用原位電阻法研究2A12鋁合金的連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變

李紅英, 賓 杰 王曉峰 唐 宜

(1. 中南大學(xué) 有色金屬材料科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；2. 中南大學(xué) 航空航天學(xué)院，長沙 410083)

可熱處理強(qiáng)化鋁合金的時(shí)效強(qiáng)化效果與淬火速率密切相關(guān)，提高淬火冷卻速率可抑制冷卻過程中第二相的析出，提高合金的強(qiáng)韌性和耐蝕性[1?2]。然而，淬火冷卻速率過快會導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，使得較大構(gòu)件的尺寸精度降低，或者引起變形和開裂，因此，合理控制淬火冷卻速率十分重要[3]。鋁合金相變動力學(xué)曲線(TTT、TTP、CCT圖)是制定熱處理工藝和調(diào)控鋁合金組織的重要依據(jù)，其中CCT圖有較大的實(shí)際意義，因?yàn)閷?shí)際淬火過程一般是連續(xù)的。由于鋁合金相變時(shí)引起的晶格常數(shù)和硬度變化小，難以通過膨脹法和硬度測試來獲取相變信息，也難以通過組織觀察方法區(qū)分相變狀態(tài)。電阻率是組織敏感參量，電阻法在大塊非晶材料[4]、銅基記憶合金[5]以及鎳基合金[6]等的相變行為研究方面獲得了較好應(yīng)用。對于鋁合金，脫溶轉(zhuǎn)變早期形成的原子團(tuán)簇、偏聚等細(xì)微結(jié)構(gòu)變化都會導(dǎo)致顯著的電阻變化，電阻法在鋁合金預(yù)時(shí)效、低溫時(shí)效研究中得到了較好的應(yīng)用[7?10]。目前，電阻法多用作鋁合金的一種靜態(tài)研究手段，很少有將電阻法用于鋁合金連續(xù)冷卻相變研究的報(bào)道，大多數(shù)研究是在熱處理之后逐個(gè)測量試樣的電阻，很難獲得準(zhǔn)確的相變信息，而原位電阻測量能直觀、迅速地反映相變信息。為此，作者開發(fā)出了一套在線連續(xù)測量電阻的裝置，探索出了測量鋁合金連續(xù)冷卻相變點(diǎn)的原位電阻法，先后測繪出了7475、7A04和6082合金的CCT圖[11?13]?；谇捌谘芯炕A(chǔ)，本文作者利用原位電阻法研究 2A12鋁合金的連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變過程，旨在闡明鋁合金連續(xù)冷卻相變的規(guī)律及其與電阻響應(yīng)的相關(guān)性，為原位電阻表征鋁合金組織演變奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)材料為8 mm厚的2A12熱軋板，表1所示為實(shí)驗(yàn)合金的化學(xué)成分。

表1 實(shí)驗(yàn)合金的成分Table 1 Chemical composition of tested alloy (mass fraction, %)

將試樣進(jìn)行500 ℃，1h固溶處理后，分別采用爐冷、空冷、風(fēng)冷和液氮冷等不同方式冷卻試樣，利用自主開發(fā)的測量系統(tǒng)[12]連續(xù)測量試樣冷卻過程中的電阻和溫度變化。將電阻換算成電阻率，得到不同冷卻方式的電阻率—溫度曲線，根據(jù)斜率變化判斷相變開始點(diǎn)、相變結(jié)束點(diǎn)和臨界冷卻速率范圍。固溶處理后，選定一個(gè)冷卻速率，分別對試樣冷卻至相變開始前溫度、相變開始后溫度、相變結(jié)束前溫度、相變結(jié)束后溫度進(jìn)行水淬，采用TecnaiG220型透射電子顯微鏡觀察淬火試樣的微觀組織，并采用電鏡自帶的能譜儀對析出相進(jìn)行成分分析，驗(yàn)證原位電阻測量獲取的相變溫度點(diǎn)的可靠性。透射電鏡觀察樣品經(jīng)機(jī)械減薄后雙噴穿孔，電解液為30%硝酸甲醇溶液。

2 結(jié)果與分析

2.1 電阻率—溫度曲線的測定與分析

圖1所示為實(shí)驗(yàn)合金在不同冷卻速率下的典型電阻率—溫度曲線，圖中所標(biāo)出的冷卻速率均為平均冷卻速率。當(dāng)冷卻速率較慢時(shí)，電阻率—溫度曲線由直線、曲線、直線(I、Ⅱ、Ⅲ)三部分構(gòu)成，如圖 1(a)和(b)所示。

在過飽和固溶體的連續(xù)冷卻過程中，當(dāng)材料內(nèi)部組織沒有變化時(shí)，固溶體電阻率減小主要由溫度降低引起，電阻率—溫度曲線近似為直線，由于原子分別以析出態(tài)和固溶態(tài)存在導(dǎo)致的電阻不同，一旦固溶體析出溶質(zhì)原子，在晶內(nèi)或晶界形成第二相，合金的電阻率將發(fā)生變化。因此，可根據(jù)電阻率—溫度曲線變化規(guī)律獲取相變信息，當(dāng)冷卻速率為0.033 ℃/s時(shí)，可以判斷相變的開始溫度和結(jié)束溫度分別為420 ℃和275 ℃。當(dāng)冷卻速率為11.388 ℃/s時(shí)，電阻—溫度曲線由兩部分組成，如圖 1(c)所示，判斷不出明確的相變結(jié)束點(diǎn)，這是因?yàn)檩^大的冷卻速率能夠抑制相變，在連續(xù)冷卻過程中，第二相析出量有限，當(dāng)冷卻至較低溫度時(shí)，雖然原子擴(kuò)散速率較小，但因相變體積分?jǐn)?shù)較低，固溶體過飽和度較高，相變驅(qū)動力大，合金在較低溫度段仍有相變發(fā)生，電阻率向下偏離一直持續(xù)至室溫，類似于自然時(shí)效[14]。圖3(d)所示為液氮冷卻對應(yīng)的電阻率—溫度曲線，圖中的粗線為參比直線，但曲線整體近似直線，說明液氮的冷卻速率已經(jīng)接近臨界冷卻速率，因此判斷 2A12合金的臨界冷卻速率稍大于38 ℃/s。采用液氮進(jìn)行冷卻時(shí)，試樣在很短時(shí)間內(nèi)就冷到100 ℃，溶質(zhì)原子來不及擴(kuò)散，雖然基體有很大的過冷度，但材料內(nèi)部相變量極小，難以判斷相變開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。

圖1 不同速率冷卻時(shí)的電阻率—溫度曲線Fig.1 Representative electrical resistivity—temperature curves at different cooling rates: (a) 0.033 ℃/s; (b) 0.075 ℃/s; (c) 11.388℃/s; (c) 38 ℃/s

重復(fù)圖 1(a)對應(yīng)的冷卻過程，分別將試樣冷卻至500、430、410、285、265和50 ℃淬火，圖2所示為各淬火試樣的微觀組織。試樣在 500 ℃淬火時(shí)(圖2(a))，僅有一些沒有完全固溶到基體中的高溫難溶相；當(dāng)溫度降低到 430 ℃時(shí)(圖2(b))，仍沒有觀察到析出相；當(dāng)溫度降低到410 ℃時(shí)(圖2 (c))，析出呈桿狀的粗大第二相，發(fā)生了明顯的相變，隨著溫度降低至285 ℃(圖2 (d))，析出相更粗大，數(shù)量也有所增加。對圖2(c)出現(xiàn)的桿狀相A進(jìn)行能譜分析，結(jié)果如圖3所示，析出相A中Al與Cu摩爾比約為2：1，應(yīng)該是2×××鋁合金中常見的θ(CuAl2)相，第二相的析出和長大導(dǎo)致電阻率—溫度曲線發(fā)生變化。圖 2(e)和(f)所示為相變結(jié)束點(diǎn)附近以及50 ℃淬火的組織。對比發(fā)現(xiàn)，析出相的形貌及數(shù)量都沒有明顯的變化，說明期間沒有相變發(fā)生。分析表明，透射電鏡觀察的結(jié)果與原位電阻法對相變點(diǎn)的判斷是吻合的。

2.2 連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線的繪制與分析

根據(jù)電阻率—溫度曲線確定相變點(diǎn)，表2列出了不同冷卻速率對應(yīng)的相變點(diǎn)，將不同冷卻速率的冷卻曲線、相變開始溫度和結(jié)束溫度繪制在溫度—時(shí)間對數(shù)坐標(biāo)系中，并將臨界冷卻速率范圍和固溶工藝標(biāo)示出來，得到圖4所示的CCT圖，圖4中β相泛指連續(xù)冷卻過程中可能析出的第二相。

表2 不同冷卻速率對應(yīng)的相變溫度Table 2 Phase transformation temperatures at different cooling rates

圖2 不同溫度淬火試樣的TEM像Fig.2 TEM images of samples quenched at different temperatures: (a) 500 ℃; (b) 430 ℃; (c) 410 ℃; (d) 285 ℃; (e) 265 ℃;(f) 50 ℃

由圖4可以看出，2A12合金在連續(xù)冷卻過程中的相變主要發(fā)生在220～400 ℃之間，相變結(jié)束溫度隨冷卻速率增加而降低，但是，相變開始溫度偏離了冷卻速率越快，相變開始溫度越低的規(guī)律，當(dāng)冷卻速率增加到一定程度時(shí)(曲線e)，相變開始溫度突然升高，然后隨冷卻速率的增加而再次下降。連續(xù)冷卻過程較為復(fù)雜，當(dāng)冷卻速率極其緩慢時(shí)，會析出平衡相，當(dāng)冷卻速率極快時(shí)，相變來不及發(fā)生，高溫組織保持至室溫，得到過飽和固溶體，當(dāng)冷卻速率介于極快與極慢之間時(shí)，可能發(fā)生平衡相、亞穩(wěn)相、GP區(qū)等的獨(dú)立和復(fù)合析出，不同冷卻速率對應(yīng)的相變類型和相變程度都不一樣，電阻率—溫度曲線表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。冷卻速率較慢時(shí)，相變開始和結(jié)束溫度隨冷卻速率增加而降低，這是因?yàn)閷τ谕环N類型的相變，冷卻速率越大，原子擴(kuò)散越不充分，相變開始溫度較低，相變發(fā)生的程度也相應(yīng)降低，與較慢冷卻速率相比，當(dāng)冷至一定溫度時(shí)，基體的過飽和程度更高，相變結(jié)束溫度相應(yīng)更低。當(dāng)冷卻速率較快時(shí)(曲線e)，實(shí)驗(yàn)合金相變開始溫度發(fā)生激增，很可能是材料內(nèi)部析出了非平衡相，如GP區(qū)、過渡相θ′和S′等。相變初期，界面能起決定性作用，相比平衡相，非平衡相的結(jié)構(gòu)與基體差別較小，界面能小，形核功小，相變更容易發(fā)生，因此相變溫度更高，導(dǎo)致相變開始點(diǎn)突然升高。相變開始溫度驟升后，隨冷卻速率的繼續(xù)增加，過飽和固溶體脫溶受到抑制的程度加劇，使相變溫度再次降低，當(dāng)冷卻速率達(dá)到足夠大時(shí)，相變完全被抑制。

圖3 2A12合金中析出相的能譜Fig.3 Energy spectrum of coarse precipitated phases in 2A12 alloy

圖4 2A12合金的CCT圖Fig.4 CCT diagram for 2A12 aluminum alloy

在實(shí)際生產(chǎn)中，大尺寸及復(fù)雜鋁合金構(gòu)件淬火存在冷卻不均勻的問題，冷卻不均勻?qū)?dǎo)致淬火應(yīng)力而使制件變形，站在減小淬火應(yīng)力的角度，應(yīng)當(dāng)降低冷卻強(qiáng)度以減小溫度梯度，站在抑制第二相析出的角度，則需增加冷卻強(qiáng)度以減少在相變敏感溫度區(qū)的停留時(shí)間，兩者相互矛盾。CCT圖既包含了冷卻過程的溫度變化信息，也包含了與溫度變化相關(guān)的相變信息，根據(jù)其對淬火工藝進(jìn)行指導(dǎo)，可在減少淬火應(yīng)力的同時(shí)最大限度抑制第二相的析出。在需要減小淬火應(yīng)力的場合，可以根據(jù) CCT圖制定分級淬火工藝，由圖 4所示的2A12合金的CCT圖可以看出，220～400 ℃的中溫階段為淬火敏感區(qū)，對工件淬火時(shí)，在高溫區(qū)間可適當(dāng)慢冷，經(jīng)過淬火敏感區(qū)應(yīng)該急冷，為抑制相變的發(fā)生，冷卻速率應(yīng)盡可能達(dá)到或超過臨界冷卻速率38 ℃/s。

2.3 慢速連續(xù)冷卻過程的相變分析

根據(jù)RAEISINIA的研究結(jié)果[7]，合金相變過程電阻率可用修正的Matthiessen公式表示，即

式中：ρ0表示合金電阻率隨溫度變化的部分；表示固溶組元對電阻率的貢獻(xiàn)值；ic′為固溶組元i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；iρ′為固溶組元i增加1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時(shí)引起電阻率的改變量；D/λ1/2表示析出相對電阻率的貢獻(xiàn)；λ為析出相間距；D為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

由圖1(a)可知，當(dāng)冷卻速率為0.033 ℃/s，連續(xù)冷卻過程Ⅰ階段沒有發(fā)生固溶體脫溶，若忽略溫度對電阻溫度系數(shù)的影響，電阻率與溫度呈線性關(guān)系，則實(shí)驗(yàn)合金在不發(fā)生相變時(shí)電阻率隨溫度變化可用ρ0來表示，Ⅱ階段發(fā)生了固溶體脫溶，電阻率變化可用ρ表示，固溶體脫溶引起的電阻率變化量 Δρ=ρ0?ρ。圖 5所示為相變引起的電阻率變化量 Δρ與溫度的變化曲線。由圖5可知，Δρ隨著溫度的降低持續(xù)增加，相變結(jié)束后Δρ不再發(fā)生變化。

由式(1)可知，合金的電阻率與其析出相間距的平方根成反比，當(dāng)析出相間距大于100 nm時(shí)，析出相對電阻率的影響則可以忽略[7]。經(jīng)500 ℃，1 h固溶處理后，以0.033 ℃/s冷卻實(shí)驗(yàn)材料，固溶體發(fā)生脫溶，結(jié)合圖2的組織觀察結(jié)果，析出相間距遠(yuǎn)大于100 nm，因此，析出的第二相對電阻率的影響很小，固溶度減小是引起Δρ變化的主要原因。設(shè)固溶體脫溶完成時(shí)，引起電阻率的最大變化量為Δρmax，則固溶體脫溶的相對質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化可用Δρ/Δρmax表示，參比連續(xù)冷卻過程的冷卻曲線，可以得到固溶體脫溶量隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

圖5 相變引起的電阻率變化量與溫度的關(guān)系Fig.5 Relationship between electric resistivity caused by phase transition and temperature圖 6 實(shí)驗(yàn)合金以 0.033 ℃/s冷卻時(shí)固溶體脫溶的動力學(xué)曲線Fig.6 Decomposition kinetic curve of tested alloy at cooling rate of 0.033 ℃/s

圖5 相變引起的電阻率變化量與溫度的關(guān)系Fig.5 Relationship between electric resistivity caused by phase transition and temperature圖 6 實(shí)驗(yàn)合金以 0.033 ℃/s冷卻時(shí)固溶體脫溶的動力學(xué)曲線Fig.6 Decomposition kinetic curve of tested alloy at cooling rate of 0.033 ℃/s

在連續(xù)冷卻過程中，新相的形核率和長大速率獨(dú)立地隨溫度而變化，因此，非等溫轉(zhuǎn)變的相變分析較等溫轉(zhuǎn)變困難得多。對于較慢速率的連續(xù)冷卻過程，合金的相轉(zhuǎn)變量與溫度、時(shí)間的關(guān)系滿足式(2)所示的JMA方程[15]。常數(shù)。由圖6可知，與等溫轉(zhuǎn)變的規(guī)律相似，JMA方程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明JMA方程可以較好地描述實(shí)驗(yàn)材料以較慢速率冷卻的相變動力學(xué)過程。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到固溶體脫溶體積分?jǐn)?shù)φ=1?exp(?40.4×10?3t1.16)，其中 Av r a m i常數(shù)n=1.16，對于鋁合金過飽和固溶體的脫溶過程，n為1.0～1.5可用于描述轉(zhuǎn)變初期的形核以及針片狀析出相的增厚過程[16]，這與之前的組織觀察吻合較好。對于很慢的冷速條件，連續(xù)冷卻過程可以視作多個(gè)短時(shí)等溫相轉(zhuǎn)變的疊加，而每一個(gè)短時(shí)等溫過程都符合JMA關(guān)系，因此可以用JMA方程描述實(shí)驗(yàn)合金慢速連續(xù)冷卻過程的動力學(xué)行為。在較快的冷卻速率下，溶質(zhì)原子來不及擴(kuò)散，固溶體脫溶量減少，過飽和程度提高，相變驅(qū)動力增大，析出相的類型、體積分?jǐn)?shù)、間距都可能與慢速冷卻時(shí)的情況不一樣，有待進(jìn)一步探討。此外，連續(xù)冷卻過程中固溶體和析出相如何影響相對電阻值、不同冷卻速率下析出相(GP區(qū)、亞穩(wěn)相) 如何影響電阻值等問題也有待深入探討。

3 結(jié)論

1) 根據(jù)原位測量的電阻率—溫度曲線，得到以不同速率連續(xù)冷卻2A12鋁合金的相變開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，確定了實(shí)驗(yàn)合金的臨界淬火速率范圍，建立了 2A12合金的CCT圖，結(jié)合組織觀察，驗(yàn)證了原位電阻法獲取相變信息的有效性。

2) 在500 ℃固溶1 h后以不同速率連續(xù)冷卻實(shí)驗(yàn)合金，相變開始溫度先隨著冷卻速率的加快降低，冷卻速率增加到一定程度時(shí)發(fā)生激增，隨后隨著冷卻速率的增加而降低，相變主要在220～400 ℃之間，抑制相變發(fā)生的臨界淬火速率大于38 ℃/s。

3) 以較慢的速率連續(xù)冷卻實(shí)驗(yàn)合金時(shí)，固溶度降低是引起電阻率變化的主要原因，固溶體脫溶的動力學(xué)行為與等溫相變規(guī)律相似，可用JMA方程較好地描述。

式中：n為Avrami常數(shù)，與相變類型有關(guān)；K(T)為依賴于溫度的相變速率常數(shù)，如式(3)所示。

式中：K0為頻率常數(shù)；E為相變激活能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為相變溫度，對于等溫相變過程，K(T)為

[1] SHANG B C, YIN Z M, WANG G, LIU B, HUANG Z Q.Investigation of quench sensitivity and transformation kinetics during isothermal treatment in 6082 aluminum alloy[J].Materials & Design, 2011, 32(7): 3818?3822.

[2] 賀永東, 張新明, 游江海, 葉凌英, 劉文輝. 淬火無析出區(qū)Al-Zn-Mg-Cu合金斷裂行為的影響[J]. 中國有色金屬學(xué)報(bào),2006, 16(3): 392?399.HE Yong-dong, ZHANG Xin-ming, YOU Jiang-hai, YE Ling-ying, LIU Wen-hui. Effect of precipitate free zone quench-induced on fracture behaviour of Al-Zn-Mg-Cu alloys[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2006, 16(3):392?399.

[3] LIU S D, ZHONG Q M, ZHANG Y, LIU W J, ZHANG X M,DENG Y L. Investigation of quench sensitivity of high strength Al-Zn-Mg-Cu alloys by time-temperature-properties diagrams[J].Materials and Design, 2010, 31: 3116?3120.

[4] GUO J, ZU F, CHEN Z, ZHENG S, YUAN Y. Exploration of a new method in determining the glass transition temperature of BMGs by electrical resistivity[J]. Solid State Communications,2005, 135(1/2): 103?107.

[5] FURLANI A M, STIPCICH M, ROMERO R. Phase decomposition in a β Cu-Zn-Al-Ti-B shape memory alloy[J].Materials Science and Engineering A, 2005, 392(1/2): 386?393.

[6] MATSUMOTO H. Irreversibility in transformation behavior of equiatomic nickel–titanium alloy by electrical resistivity measurement [J]. Alloys and compounds Design, 2004, 368(1/2):182?186.

[7] RAEISINIA B, POOLE W J, LLOYD D J. Examination of precipitation in the aluminum alloy AA6111 using electrical resistivity measurements[J]. Materials Science and Engineering A, 2006, 420(1/2): 245?249.

[8] 袁生平, 蒲 雄, 張國君, 劉 剛, 王瑞紅, 孫 軍, 陳康華. 多重時(shí)效析出第二相對 Al-Mg-Si 合金電導(dǎo)率的影響[J]. 中國有色金屬學(xué)報(bào), 2010, 20(11): 2070?2074.

YUAN Sheng-ping, PU Xiong, ZHANG Guo-jun, LIU Gang,WANG Rui-hong, SUN Jun, CHEN Kang-hua. Effects of multiple precipitates on electrical conductivity of aged Al-Mg-Si alloys[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2010,20(11): 2070?2074.

[9] HOSSEIN S, DMITRIJ G, PETER M, HATEM S Z. Study of the early stages of clustering in Al-Mg-Si alloys using the electrical resistivity measurements[J]. Materials Science and Engineering A, 2009, 525(1/2): 186?191.[10] ESMAEILI S, LLOYD D J, POOLE W J. Modeling of precipitation hardening for the naturally aged Al-Mg-Si-Cu alloy AA6111[J]. Acta Materialia, 2003, 51(12): 3467?3481.

[11] 李紅英, 唐 宜, 曾再得, 王法云, 孫 遠(yuǎn). Al-Zn-Mg-Cu連續(xù)冷卻曲線的測量[J]. 中國有色金屬學(xué)報(bào), 2008, 18(9):1613?1621.

LI Hong-ying, TANG Yi, ZENG Zai-de, WANG Fa-yun, SUN Yuan. Testing of continuous cooling transformation curve of Al-Zn-Mg-Cu alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2008, 18(9): 1613?1621.

[12] 李紅英, 王曉峰, 唐 宜, 鄧云吉, 黃 愉, 孫 遠(yuǎn), 王法云.7A04鋁合金連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線的測定[J]. 中國有色金屬學(xué)報(bào),2010, 20(4): 640?646.

LI Hong-Ying, WANG Xiao-feng, TANG Yi, DENG Yun-ji,HUANG Yu, WANG Fa-yun. Measurement of continuous cooling transformation curves of 7A04 aluminum alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2010, 20(4): 640?646.

[13] 李紅英, 趙延闊, 唐 宜, 王曉峰. 6082鋁合金CCT圖的測定及應(yīng)用[J]. 金屬學(xué)報(bào), 2010, 46(10): 1237?1243.

LI Hong-ying, ZHAO Yan-kuo, TANG Yi, WANG Xiao-feng.Determination and application of CCT diagram for 6082 aluminum alloy[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2010, 46(10):1237?1243.

[14] MILKEREIT B, KESSLER O, SCHICK C. Recording of continuous cooling precipitation diagrams of aluminium alloys[J]. Thermochimica Acta, 2009, 492(1/2): 73?78.

[15] KEMPEN A T W, SOMMER F, MITTEMEIJER E J.Determination and interpretation of isothermal and non-isothermal transformation kinetics: The effective activation energies in terms of nucleation and growth[J]. Journal of Materials Science, 2002, 37: 1321?1332.

[16] 鄭子樵. 材料科學(xué)基礎(chǔ)[M]. 長沙: 中南大學(xué)出版社, 2005:401.

ZHENG Zi-qiao. Fundamentals of material science[M].Changsha: Central South University Press, 2005:401.?

(編輯 龍懷中)