安裝位置對高剪切混合器流體力學性能的影響

王春林 張裕中

（江南大學食品裝備工程研究中心，江蘇 無錫 214122）

安裝位置對高剪切混合器流體力學性能的影響

王春林 張裕中

（江南大學食品裝備工程研究中心，江蘇 無錫 214122）

采用標準k－ε模型及滑移網(wǎng)格法研究高剪切混合器安裝在不同位置對其罐內的流場、功耗、泵吸流量的影響，并重點研究射流混合對其整個流場的影響。結果表明，高剪切混合器放在罐中偏離中心軸線D/6時流場有較強的漩渦，泵吸流量和功耗也有微小的增加，并且定子噴射出的射流半徑也有所增大。從混合機理角度分析得出混合的質量和效率具有明顯提高，該結果對設計與使用高剪切混合罐在確定其安裝位置方面具有實際的指導意義。

高剪切；流場；射流；泵出流量；功率消耗

高剪切混合罐由于其混合質量優(yōu)、混合效率高、投資成本低及操作簡單等優(yōu)點被越來越多的食品飲料企業(yè)所采用。目前隨著混合罐越做越大，而制造商及使用者對所處理的流場卻認識不足，帶來了混合時間相對較長的問題。但國內外對此問題的研究也取得了初步的進展。Myers等［1］研究表明高剪切混合器的液滴破碎機理主要有層流剪切、漩渦湍流、與定子表面的機械撞擊和一些其他因素，其中層流剪切又分為平面剪切和延伸剪切，定轉子間隙間的高強度平面剪切對高黏度物料破碎不再有效，而延伸剪切對高黏度物料的破碎卻非常有效。Utomo等［2］研究了高剪切混合罐中的流場和能量耗散分布，結果表明，大約70%的能量消耗在剪切頭附近區(qū)域，射流速度和流量與葉輪轉速成正比，能量消耗和葉輪轉速成三次方比例。Utomo等［3］還研究了不同定子結構、不同定子厚度、不同定子長徑比、不同定子開孔間距對流場和能量耗散率的影響。得出了定子噴射出的射流方向與定子結構、定子長徑比、定子開孔間距有關；而功率準數(shù)和流量不受其影響，功率與通過定子的流量成正比，而流量又與開孔的面積有關；定子的厚度對上述參數(shù)都沒有影響。本試驗采用數(shù)值模擬方法對娃哈哈大型高剪切攪拌罐的相似模型進行研究，對設計與使用高剪切混合罐在確定其安裝位置方面具有實際的指導意義。

1 高剪切混合罐結構及尺寸

利用CFD軟件對無擋板圓柱形平底有機玻璃攪拌罐內水的湍流流場進行數(shù)值計算。數(shù)值模擬模型采用縮小20倍的實體模型。模型正視圖和葉輪區(qū)局部剖視圖見圖1、圖2，罐體直徑D＝136mm，液面高H＝136mm，轉軸直徑d0＝7mm，支柱直徑d1＝15m，葉輪直徑為d＝20mm，定轉子間隙σ＝0.5mm，定子壁厚c＝2mm，開孔槽寬t＝2mm，槽孔高h＝6.4mm。

2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值求解

2.1 網(wǎng)格劃分

Utomo等［2］研究了模型網(wǎng)格劃分的大小對模擬計算結果的準確性，指出當模型網(wǎng)格數(shù)超過100萬后對射流和整個罐內的流場有負面影響。本試驗的網(wǎng)格模型見圖3。由于葉輪區(qū)和槽孔區(qū)流場較為復雜，對葉輪區(qū)和定子開槽區(qū)的網(wǎng)格進行了加密處理。以便能夠更好地模擬出實際湍流情況。定轉子間隙區(qū)被劃分為10個多面體單元。網(wǎng)格交界面設在間隙的中間。長槽孔網(wǎng)格為長方體網(wǎng)格。整個模型網(wǎng)格數(shù)為86萬多，其中葉輪區(qū)和槽孔區(qū)的網(wǎng)格數(shù)為35萬多。

圖1 高剪切裝置在混合罐中的位置Figure 1 Position of the high－shear device in the tank

圖2 剪切頭的水平剖面圖Figure 2 Horizontal cross section of the mixing head

圖3 網(wǎng)格劃分Figure 3 Computational mesh

2.2 數(shù)值求解

本次模擬采用CFD商用軟件FLUENT6.3進行計算求解。由于定轉子之間的間隙非常狹窄，相互之間存在著強烈的高剪切區(qū)，所以選用滑移網(wǎng)格進行計算，但為了計算更穩(wěn)定，一開始采用多重參考系進行迭代計算，等到基本穩(wěn)定后再轉用滑移網(wǎng)格法進一步計算。湍流模型選擇標準k－ε模型。雖然計算的結果低估了湍流動能，但是能夠很好地預測流場的運動和能量耗散率［4］；基于湍流模型的RANS模型和RSM模型能夠很好模擬計算湍流動能，但需要耗費大量的計算機資源，而且沒有標準k－ε模型穩(wěn)定［5］。LES模型雖能夠較好地模擬湍流動能，但是它對計算機的內存和CPU的速度要求很高［5］。因此通過對比可以看出，標準k－ε模型已經(jīng)能夠滿足需要且節(jié)省了計算機資源。由于靠近壁面區(qū)域流體實際流動狀態(tài)為層流，k－ε模型不再適用從而采用壁面函數(shù)法［6］；由于混合頭距離自由液面較遠，可以認為對攪拌罐內的液面影響較小，自由液面保持水平狀態(tài)，幾乎沒有任何運動，因此將自由液面定義為對稱邊界條件，從而忽略對這個流場的影響。

2.3 計算參數(shù)設定

模擬的流體介質選用20℃的自來水，轉子轉速分別設定為4 000，5 000，6 000，7 500，10 000r/m。模擬一開始選用多重參考系，計算一段時間后轉成滑移網(wǎng)格，迭代參數(shù)設為每轉120步，一共迭代100轉。壓力采用Standard離散格式，對流項采用二階迎風差分格式，壓力與速度場的耦合求解使用SIMPLE算法。迭代收斂殘差設置為10－4。高剪切機的功率準數(shù)按式（1）、（2）進行計算：

式中：

P——實際功率，W；

M—— 軸扭矩，N·m；

ω—— 軸轉速，r/s；

N—— 軸轉速，r/s；

PO——功率準數(shù)；

ρ—— 流體的密度，kg/m3；

d—— 葉輪直徑，m。

3 計算結果討論與分析

3.1 鉛垂面速度場

在不同偏心位置放置高剪切機后罐內軸向剖面流場圖見圖4。由圖4可知，葉輪高速轉動產(chǎn)生的假性空穴現(xiàn)象將底部的流體吸入葉輪區(qū)后隨葉輪高速轉動，進入定子內的湍流區(qū)，運動至葉輪與定子間的狹窄間隙時（一般只有0.1～3mm），能夠產(chǎn)生20 000到100 000/s的高剪切率［7］。此時獲得了最大的切向速度。流體一旦進入槽孔通道受到槽孔前緣角的撞擊，一分部流體的切向動量就會改變?yōu)閺较虻膭恿?，并以極快的速度流出槽口，形成一股射流。由于射流噴出孔為長槽孔，所以屬于矩形射流噴口。模擬的整個罐內充滿了同種流體，所以該射流為淹沒射流，并且為紊流狀態(tài)［8］。由于淹沒射流的流動情況與流動空間的大小有關，而罐內的流體流動是由定子噴射出的射流和轉子的抽吸共同作用的，所以射流的不同就會引起整個流場的變化。因此，不同偏心位置放置得到的宏觀流場也不一樣。正中放置，偏離軸線15 mm和30mm放置時整個流場大致相似，都是定子孔噴射出的射流向四周放射狀噴出，擾動了原來靜止的流體，并且加上底部吸料，從而造成了一部分剛出來的射流還沒有來得及與周圍流體充分進行動量交換就已經(jīng)被底部強大的吸力吸入了葉輪高湍流區(qū)，這就會造成一部分物料過度混合，而離混合頭比較遠的區(qū)域混合不足的現(xiàn)象產(chǎn)生，所以通過模擬結果的分析可以建議制造商在定子底部加一個外遮擋圈，阻止這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，更加充分擾動整個混合罐的流體。當偏置22mm（D/6）時，由于此時的位置比較的適合，可以明顯的看到射流比其他3種放置產(chǎn)生了更強的射流紊流和更多的渦流流動。充分擾動了整個流場，能夠起到縮短混合時間，提高混合效果的目的，帶來節(jié)能降耗的實惠。

圖4 y＝0鉛垂面速度矢量圖Figure 4 Velocity vectors of vertical cross section y ＝0

3.2 水平面速度場

圖5是高剪切攪拌罐在z＝0處徑向流場速度圖。由圖5可知，圖（c）偏離軸線22mm（D/6）時，定子附近流場有多處漩渦，并且射流半徑比其他幾個都大。放在正中的圖（a）相比而言要弱些，但比偏離軸線15mm圖（b）和30mm圖（d）的要好很多，這是由于放置的位置原因，導致大部分流體都停留在定子內的高湍流區(qū)，造成局部區(qū)域高剪切非常強烈，消耗了混合頭的大部分能量導致射流半徑變小，對罐內其他區(qū)域的擾動變弱，罐內除混合頭附近的流體受到高剪切外和湍流混合作用外，其他流體的動量交換微弱而緩慢，而在高剪切混合機理中，除了定轉子間狹窄的縫隙提供高剪切和與定子的撞擊外，射流混合也在其中占據(jù)著主導作用。這是因為高剪切對中高黏度的流體的破碎不再起主導作用，而是被射流紊流中波動湍流的壓力破碎。

圖5 z＝0水平面速度矢量圖Figure 5 Velocity vectors of vertical cross section z＝0

具體的混合過程為：當一股射流從槽孔噴射出來后，由于定子外的流體運動速度較小可以認為是靜止流體，這樣射流與周圍靜止流體間就會形成速度不連續(xù)的間斷面，由湍流動力學可知，速度間斷面是不穩(wěn)定的，必定會產(chǎn)生波動，并發(fā)展為渦旋，從而引起紊動［8］。根據(jù)經(jīng)典的湍流混合分析理論可知，在強剪切區(qū)域形成的漩渦結構主要為展向漩渦，流向渦附帶在展向渦上。漩渦在射流中旋轉，帶動中心處的流體旋向射流外的流體，使之發(fā)生動量交換，然后又卷吸射流外的流體進入射流，這樣就會形成小的湍流渦二階湍流，之后依次又會產(chǎn)生三階湍流［9］。這種過程一直延續(xù)使之成放射性擴大，在發(fā)展過程中，由于存在展向漩渦和流向漩渦，湍流在縱向和橫向的動量交換引起新的湍流混合運動，在此過程中，流體微團受到拉伸、折疊和傾斜，因而通過破碎和凝聚失去其原有形狀，同時不斷出現(xiàn)新的形狀。這個過程也是湍流有較大阻力的主要原因，所以高剪切相對于一般的混合設備需要較大的功率。

以上分析不難解釋圖（c）射流附近存在很多漩渦的原因了。并且可以得出這些漩渦對混合是有利的，強化了混合效果并且縮短了混合時間。觀察圖5（a）和圖5（c）不難發(fā)現(xiàn)射流的偏轉方向與葉輪的旋轉是反向的，這種現(xiàn)象主要是由于射流后面的渦流引起的，渦流的存在使得射流和渦流間存在壓力差，而射流經(jīng)過一段時間的能量交換而變弱，所以很容易被渦流的壓力改變方向。所以在實際使用長槽孔型定子高剪切混合罐時可以發(fā)現(xiàn)整個宏觀流場的切向流向與葉輪的轉向是相反的。

4 剪切頭流量與功率消耗分析

高剪切混合罐流量與轉速的關系見圖6。由圖6可知，流量與轉速成正比，與放置位置無關；比較不同放置位置在不同轉速下的流量，可以發(fā)現(xiàn)偏離軸線22mm放置時，剪切頭產(chǎn)生的流量要比其他3種放置法大。而混合區(qū)主要分為強剪切混合區(qū)和對流循環(huán)區(qū)［10］，若流量大即代表每次有更多的流體被送到高剪切區(qū)域使之一次次地受到強烈的剪切作用，這樣能夠節(jié)省混合時間，提高混合效率。高剪切裝置的功率準數(shù)與轉速的關系如圖7所示，從圖中可以看出偏離軸線位置放置時，功率準數(shù)基本上隨著偏心距離的增大先增大后減小，在偏離軸線22mm時功率準數(shù)達到了最大，這也說明了偏離軸線22mm時流場漩渦多、射流半徑大，流量大需要消耗更多能量，所以它功率準數(shù)比其他幾種放置要大。

圖6 流量與轉速關系圖Figure 6 Relation of flowrate with rotor speed

圖7 功率準數(shù)與轉速關系圖Figure 7 Relation of power number with rotor speed

5 結論

對高剪切裝置在混合罐中放置位置進行分析，結果表明，流場主要由槽孔射流和底部吸料共同影響。在混合效果中射流所起的作用超過平常的預期，它對混合乳化有很強的效果，建議通過結構改進增強射流半徑。通過研究偏離軸線不同距離放置對流場、能耗及泵出流量的影響得出偏離軸線22mm（D/6）放置時，此時流場中漩渦最強烈，流量也比其他的3種情況要大。付出的代價是功率消耗比其他3種情況要稍微大些。綜合考慮以上3種情況可以得出偏離軸線22mm（D/6）放置時比其他情況放置更具優(yōu)勢。

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Effect of high－shear mixer locations on the flow pattern and energy dissipation

WANG Chun－linZHANG Yu－zhong

（Research Center of Food Equipment，Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu214122，China）

Standard k－εmodel and sliding mesh method was used to study the effects of high－shear mixer installation locations on the flow pattern，energy dissipation，and pumping flowrate.Meanwhile，the effect of jet mix on the whole flow field was selected to analyze.It has been found that when the high－shear device located off－centerD/6the flow field has more vortex，and the flowrate and energy consumption enhanced slightly，and the jet region was enlarged from the stator slot.The efficiency and quality of the mix were promoted greatly，according to the mixing mechanism.The result would direct the designer and users of the high－shear mixer to defined the specific installation locations.

high－shear；flow pattern；jet；pumping flowrate；energy consumption

10.3969 /j.issn.1003－5788.2010.05.028

江蘇省科技型中小企業(yè)創(chuàng)新資金（編號：BC2007034）

王春林（1985－），男，江南大學機械工程學院在讀碩士研究生。E－mail：springforest＠126.com

張裕中

2010－06－05