SRTM DEM高程精度評價

詹 蕾,湯國安,楊 昕

(1.南京師范大學虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室,江蘇南京 210046;2.西安文理學院資源環(huán)境與旅游系,陜西西安 710065）

SRTM DEM高程精度評價

詹 蕾1,2,湯國安1＊,楊 昕1

(1.南京師范大學虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室,江蘇南京 210046;2.西安文理學院資源環(huán)境與旅游系,陜西西安 710065）

為了全面認識SRTM DEM數(shù)據(jù)精度特征并完善SRTM DEM數(shù)據(jù)精度評定方法,該文以我國1∶5萬比例尺DEM為參考數(shù)據(jù),以具有多種地貌類型的陜西省為實驗樣區(qū),利用高程中誤差模型及空間插值方法對 SRTM DEM進行高程精度分析。結果表明:陜西省的SRTM DEM高程中誤差在3.5～60.7 m,呈現(xiàn)出較為顯著的空間分異特征;并且高程中誤差與實驗樣區(qū)平均坡度有較強的指數(shù)相關性,擬合的指數(shù)函數(shù)具有較高的模擬精度。

SRTM DEM;高程精度;中誤差;內插

0 引言

2000年2月11-22日,美國奮進號航天飛機的雷達地形測繪(Shuttle Radar Topography M ission, SRTM）獲得了地球表面60°N至56°S、覆蓋陸地表面80%以上的三維雷達數(shù)據(jù)[1],其中3″×3″(相當于90 m柵格分辨率）的SRTM 3已對全球免費發(fā)布。這一數(shù)據(jù)將推動空間地理科學的發(fā)展,并為數(shù)字地形分析提供數(shù)據(jù)支持。國外關于SRTM數(shù)據(jù)的質量研究較多,集中在高程采樣誤差評價方面,部分學者對SRTM提取的地形參數(shù)描述的精度也進行了研究。如 Koch等根據(jù)空間相似性變換原理得到SRTM與其他高精度高程數(shù)據(jù)的匹配算法,可根據(jù)某一參考DTM評估SRTM的精度[2];Sun等采用SLA-02和SRTM數(shù)據(jù)進行交叉驗證,得到SRTM在表面無遮蔽區(qū)的精度高于其標稱精度,在森林區(qū)精度低于標稱精度的結論[3];Brow n等通過計算GPS點與SRTM相應點的高程絕對誤差和相對誤差評價 SRTM的數(shù)據(jù)精度[4];M iliaresis等利用誤差圖將 SRTM與1∶25萬DEM比較,計算其誤差[5,6];Ludw ig等利用高程剖面和誤差場分析SRTM DEM與參考DEM間的高程差異[7]。

SRTM數(shù)據(jù)有現(xiàn)實性強、免費獲取等優(yōu)點,但其特殊的數(shù)據(jù)獲取方式、特定的空間分辨率都給利用SRTM DEM進行數(shù)字地形分析帶來諸多不便,有必要深入研究SRTM DEM的數(shù)據(jù)質量。本文以我國標準化1∶5萬DEM為對比數(shù)據(jù),以具有多種地貌類型的陜西省為實驗樣區(qū),利用高程中誤差模型及空間插值方法對SRTM DEM進行了高程精度分析。

1 實驗樣區(qū)及數(shù)據(jù)

選取陜西省82個地貌類型區(qū)作為實驗樣區(qū)(圖1）。陜西省位于我國中部偏北的黃河中游(東經105° 29′～111°15′,北緯31°42′～39°35′）,東西寬200～500 km,面積為20.56萬km2。全省地域狹長,境內山塬起伏、河川縱橫、地形復雜多樣,地勢南北高、中間低,西部高、東部低,地形地貌具有很強的代表性。

圖1 實驗樣區(qū)分布概況Fig.1 General introduction of test areas

實驗采用國家基礎地理數(shù)據(jù)庫1∶5萬DEM數(shù)據(jù)和SRTM DEM數(shù)據(jù)。前者采用1980國家大地坐標系,高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger）,柵格分辨率為25 m;后者采用WGS1984基準面,其數(shù)據(jù)下載及基本情況參見美國NASA、CGIAR及USGS官方網(wǎng)站。由于兩者采用的基準面不同,地理位置會產生系統(tǒng)性偏差。為能將兩種DEM疊合比較,須將其轉換為同一投影坐標系,并消除SRTM DEM數(shù)據(jù)參考橢球體基準面不同帶來的系統(tǒng)偏差。我國高程基準是1985國家高程基準,而SRTM DEM采用EGM 96高程基準,高程基準不同導致高程測量值會產生垂直偏差。郭海榮等計算了我國1985國家高程基準與EGM 96之間的系統(tǒng)差(垂直偏差約35.7 cm）,且系統(tǒng)差自東向西增大[8]。根據(jù)這一規(guī)律,對SRTM DEM數(shù)據(jù)進行垂直誤差校正。完成投影轉換、水平校正和垂直校正后,依據(jù)1∶5萬DEM數(shù)據(jù)的區(qū)域范圍,對82個實驗樣區(qū)SRTM DEM進行裁切,以供進一步研究。

2 SRTM DEM高程中誤差空間內插方法

2.1 SRTM DEM高程中誤差

目前常用的DEM高程精度評價標準為DEM高程中誤差模型,它是用子樣方差表示母體方差。DEM中誤差的計算方法是,假設檢驗點的高程為Zk(k=1,2,…,n）,在建立的DEM上對應這些點的高程為zk,則DEM的中誤差為:

我國1∶5萬DEM采用28個分布在圖幅內和圖幅邊緣的檢驗點,按上述方法對DEM質量進行大體的精度評定;實際操作中,28個檢驗點過于稀少,具有很大的偶然性,因此有必要增加檢驗點數(shù)目。本實驗基于A rcGIS軟件,將1∶5萬DEM原始等高線轉為節(jié)點數(shù)據(jù),作為計算中誤差的檢驗點,再轉換為與SRTM DEM相對應的90 m分辨率的柵格數(shù)據(jù);然后編寫AML程序,對SRTM DEM和得到的柵格圖層進行逐柵格運算,利用中誤差公式計算SRTM DEM與此柵格數(shù)據(jù)的高程中誤差。

2.2 SRTM DEM高程中誤差空間內插

反距離加權插值法(Inverse Distance Weighted,IDW）基于相似相近原理,即兩個物體距離越近,其性質越相似。該方法內插結果較穩(wěn)定,也接近實際情況。本文采用反距離加權插值法對SRTM DEM中誤差進行空間內插,即以待插點為中心,在待插點 X、Y處內插變量Z值時,在局部鄰域中計算各數(shù)據(jù)點的加權平均值。公式如下:

式中:zi是離散點高程值,d2i是距離的平方倒數(shù)權,一般將冪設為2。

3 SRTM DEM中誤差模擬結果與精度分析

分別計算82個樣區(qū)的高程中誤差,同時,利用A rcGIS中的地統(tǒng)計分析模塊(Geostatistical Analyst）進行反距離加權插值,得到陜西省SRTM DEM的中誤差空間分異圖(圖2）,發(fā)現(xiàn)陜西省 SRTM DEM高程中誤差由南向北呈現(xiàn)從秦巴山地的較大值到關中盆地的較小值,到黃土丘陵區(qū)中誤差值逐漸增大,到風沙河谷區(qū)中誤差逐漸減小。

圖2 SRTM DEM高程中誤差空間分異Fig.2 Spacial distribution of elevation RMSEs of the SRTM DEM

陜西省南部的秦巴山區(qū)SRTM DEM的高程誤差較大,這是因為山地區(qū)地形結構復雜,地形起伏度、切割深度均較大,SRTM DEM 90 m的分辨率無法細致地刻畫地形起伏變化。另外,由于雷達干涉測量本身的缺陷,在山體陡峭的華山、太白山、石泉樣區(qū),山體背坡坡度較大時可能會產生雷達陰影從而造成數(shù)據(jù)缺失,僅通過內插等方法填補這些空洞點,可能會出現(xiàn)更大的誤差。秦嶺—巴山中部的漢中盆地、安康低山丘陵區(qū)平均海拔較低,且地勢變化較平緩,因此高程中誤差值較周圍的中高山區(qū)小。處于關中腹地的渭河平原地形平緩,中誤差較小;但該地形區(qū)面積相對狹小,實驗樣區(qū)受到限制,受南部秦嶺山區(qū)和渭北“北山”的影響,該區(qū)的中誤差值比實際值偏大。在黃土塬區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū),地形起伏度、切割深度均逐漸增大,高程中誤差也逐漸增大。在風沙河谷區(qū)有連片的低緩沙丘,樣區(qū)內高差較小,地形起伏平緩,中誤差值最小。經過多次試驗,發(fā)現(xiàn)中誤差與實驗樣區(qū)平均坡度有較強的指數(shù)相關性(圖3）,擬合公式如下:

其中slpm是樣區(qū)平均坡度。

圖3 中誤差—坡度關系示意Fig.3 The relationship of RMSEsand average slope of samples

為了驗證模擬結果的可靠性,將未參與模擬的6個樣區(qū)SRTM DEM作為檢驗樣區(qū),其中誤差計算值及模擬值見表1。中誤差的模擬值與計算值的最大絕對誤差為5.98 m,最小誤差僅為1.29 m,最大相對誤差為0.29,最小僅為0.05。可見,式(2）的模擬結果精度較高。根據(jù)以上分析,可以認為坡度越大、起伏越大的區(qū)域,其高程中誤差也越大,而坡度越小、越平緩的區(qū)域,其高程中誤差越小。

表1 SRTM DEM中誤差模擬結果檢驗Table 1 Testing of the RMSE simulation result of SRTM DEM

4 結語

本文采用中誤差模型,通過內插得到陜西省SRTM DEM高程中誤差空間分異圖。結果表明:陜西省SRTM DEM的高程中誤差在3.5～60.7 m,其在山地區(qū)最大,在黃土丘陵區(qū)較大,在關中盆地和風沙河谷區(qū)較小;SRTM DEM高程中誤差與實驗樣區(qū)平均坡度有較強的相關性,可以用指數(shù)函數(shù)模擬,且模擬精度較高。本研究以我國1∶5萬DEM為假定真值,代替了實測的點高程值。盡管我國1∶5萬DEM覆蓋了各種地貌類型,且精度較高,但與實測的點高程值還有一定誤差。在今后的研究中,應進行野外實地采樣,以期得到更精確的SRTM DEM。

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Evaluation of SRTM DEM s′Elevation Accuracy:A Case Study in Shaanxi Province

ZHAN Lei1,2,TANG Guo-an1,YANG Xin1
(1.Key Laboratory of Virtual Geographic Environment,M inistry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210046;
2.Department of Resources Environment&Tourism,Xi′an University of Arts&Science,Xi′an 710065,China）

Treating the state 1∶50 000 DEM as reference contrastive data,investigating in Shaanxi Province w hich hasmany different geomo rphological types,the SRTM DEM′s elevation accuracy are researched in this paper,using elevation RMSEmodel and method of spatial interpolation.Above all,the elevation RMSE of each test area is calculated through w riting p rogram s in A rcGISaccording to RM SEmodel.Then,interpolating the calculated RMSEs using IDW method,the spatial differentiation of SRTM DEM′s RM SEof w hole Shaanxi Province is gained.The SRTM DEM′s elevation RMSEs are from 3.5 m to 60.7 m and have themuch mo re notable special distribution characteristic in Shaanxi Province:the SRTM DEM′s elevation RMSEs are biggest in the mountain areas,bigger in loess hill and tableland areas and smaller in p lain areas.There is the exponential correlation between the elevation RM SEs and the average slope of samples.The fitting exponential function has better accuracy.This study has certain reference significance to know ing the characteristic of SRTM DEM accuracy tho roughly and imp roving the evaluation method of SRTM DEM accuracy.

SRTM DEM;elevation accuracy;RMSE;spatial interpolation

P208

A

1672-0504(2010）01-0034-03

2009-07-22;

2009-09-24

國家自然科學基金項目(40671148）

詹蕾(1983-）,女,碩士研究生,主要從事地理信息系統(tǒng)方面的研究。＊通訊作者E-mail:tangguoan@njnu.edu.cn