全級配混凝土干縮變形性能研究

鄭 丹，李文偉，陳文耀

全級配混凝土干縮變形性能研究

鄭 丹1，2，李文偉2，陳文耀2

（1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2.中國長江三峽集團(tuán)公司，湖北 宜昌 4430002；）

混凝土裂縫會對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定產(chǎn)生不利因素，為此進(jìn)行了全級配和濕篩混凝土的干縮變形試驗(yàn)。通過分析混凝土的干縮機(jī)理，在彈性力學(xué)理論基礎(chǔ)上建立了考慮骨料粒徑和含量的混凝土干縮模型，分析了混凝土的干縮變形與骨料及水泥漿體彈性模量之間的關(guān)系。同時(shí)通過分析試件尺寸對混凝土干縮性能的影響，對比研究了全級配與濕篩混凝土干縮變形隨齡期的變化規(guī)律，結(jié)果顯示模型計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。研究表明，全級配與濕篩混凝土干縮變形比值隨齡期增加而逐漸增大，180 d齡期時(shí)的比值約為0.29左右。

干縮；骨料；水工混凝土；全級配

1 概 述

大壩等混凝土建筑物在使用過程中，由于濕度的變化混凝土?xí)a(chǎn)生干燥收縮變形，可能使得混凝土表面或內(nèi)部形成裂縫，降低結(jié)構(gòu)的承載能力和耐久性，因此混凝土的干縮裂縫問題越來越引起人們關(guān)注。由于大體積混凝土試件試驗(yàn)操作困難，通常采用濕篩法剔除拌合物中超過40 mm的大骨料，而后做成成型試件進(jìn)行試驗(yàn)得到混凝土的特性參數(shù)［1，2］。但由于全級配混凝土與濕篩混凝土的試件尺寸和骨料含量并不同，兩者之間的力學(xué)特性差異較大，因此，能否用濕篩后混凝土小試件的試驗(yàn)結(jié)果來分析大壩全級配混凝土的性能，一直是工程界和學(xué)術(shù)界所普遍關(guān)心的問題。

Bazant教授［3，4］在混凝土干縮變形的機(jī)理和計(jì)算模型等方面進(jìn)行了很多開創(chuàng)性的研究。近年來隨著研究的深入，混凝土內(nèi)含水量、外部環(huán)境以及溫度濕度耦和對干縮變形的影響規(guī)律等方面的研究也得到了充分的發(fā)展［5，6］。但文獻(xiàn)中對試件尺寸和骨料粒徑對混凝土干縮性能研究較少，因此有必要對此進(jìn)行分析，研究全級配與濕篩混凝土干縮變形之間的關(guān)系，為高壩等大型建筑物混凝土抗裂設(shè)計(jì)和安全性評價(jià)提供參考。

混凝土因?yàn)槭艿焦橇系募s束，其干燥收縮比水泥漿體要小。骨料對混凝土的抑制量取決于混凝土中骨料的數(shù)量、粒徑和彈性模量。Neville［7］認(rèn)為可以采用如下的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算混凝土和水泥漿體干縮變形的關(guān)系。

式中：εcon和εp分別為混凝土和漿體的干縮變形；Va為骨料的體積百分含量；n的值在1.2～1.7之間，與骨料和漿體的彈性模量有關(guān)。由于式（1）中n的物理意義不清楚，較難分析混凝土和漿體、骨料干縮變形之間的關(guān)系。

本文進(jìn)行了全級配和濕篩混凝土的干縮變形試驗(yàn)，并通過分析混凝土的干縮機(jī)理，在彈性力學(xué)理論基礎(chǔ)上建立了考慮骨料粒徑和含量的混凝土干縮模型，研究了混凝土的干縮變形與骨料及水泥漿體彈性模量之間的關(guān)系。

2 全級配混凝土干縮變形試驗(yàn)

試驗(yàn)采用的原材料為原葛洲壩525中熱水泥，平圩Ⅰ級粉煤灰，ZB－1A高效減水劑，DH9引氣劑，下岸溪人工砂和古樹嶺人工碎石?；炷敛牧嫌昧恳姳?所示，全級配混凝土粗骨料中小石、中石、大石和特大石的含量分別為324.9，326.1，491.0，491.0 kg／m3。濕篩混凝土去除了粒徑大于40 mm的粗骨料。

試驗(yàn)中，全級配混凝土干縮試件內(nèi)部埋有DI－25型大應(yīng)變計(jì)，試件外部兩側(cè)安裝4個(gè)千分表，標(biāo)距分別為60，15 cm?；炷粮煽s試件成型后在拌合間放置2 d拆模，放在溫度20℃、相對濕度60%的室內(nèi)，定期進(jìn)行觀測?；炷恋母煽s試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表1 混凝土材料用量Table 1 Dosage of concrete material kg／m3

表2 混凝土干縮試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of concrete shrinkage

由表2可以看出，全級配和濕篩混凝土的干縮率均隨齡期的增長緩慢增加。全級配混凝土的干縮變形遠(yuǎn)小于濕篩混凝土，180 d的干縮率為104.3×10－6，約為濕篩混凝土的30%。同時(shí)，從試件干縮變形的發(fā)展趨勢可以看出，在180 d齡期時(shí)，濕篩混凝土的干縮基本趨于穩(wěn)定；而全級配混凝土的干縮還在繼續(xù)增長，這是由于全級配混凝土試件尺寸較大，濕度交換過程耗時(shí)長，試件從表面向內(nèi)部干燥是一個(gè)緩慢而長期的過程。

3 理論分析

為分析不同齡期下全級配與濕篩混凝土干縮變形之間的關(guān)系，本文首先考慮骨料粒徑和含量，分析了全級配與濕篩混凝土干縮變形的極限比值，再利用現(xiàn)有模型計(jì)算不同尺寸的混凝土干縮變形隨齡期變化的規(guī)律。

3.1 極限比值

Almudaiheen和 Hansent［8］對不同尺寸和形狀的試件進(jìn)行了干燥收縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，漿體和混凝土的最終干燥收縮與試件尺寸和形狀無關(guān)，尺寸和形狀僅影響干燥收縮的發(fā)展過程。因此全級配和濕篩混凝土的干縮變形極限比值差異主要是由其骨料粒徑和體積百分含量不同引起的。

由于混凝土是由骨料、漿體及界面組成的復(fù)合材料，因此可以建立球體復(fù)合材料模型分析混凝土的干縮變形?；炷林械墓橇嫌纱罅看笮〔煌念w粒組成，因此首先分析在模型中新增加一個(gè)骨料時(shí)，基體干縮變形的變化，如圖 1所示［9，10］。

圖1 骨料和漿體的干縮變形模型Fig.1 Shrinkage model of aggregate and cement paste

圖中陰影部分為半徑為a的新增骨料，彈性模量為Eg，體積為Vg；骨料外圍為原基體，半徑為b，彈性模量為E，體積為V，模型忽略了界面過程區(qū)的影響。

由于骨料和基體性質(zhì)不同，在干燥過程中收縮量也不同，在干縮變形的影響下，其界面會產(chǎn)生應(yīng)力q。根據(jù)彈性力學(xué)可知，在應(yīng)力作用下水泥漿體在半徑a和b處的變形δa和δb分別為

式中：ν為泊松比；T＝（γ＋1）／（γ－1），γ＝b3／a3。

當(dāng)混凝土中新增加一個(gè)骨料時(shí)，基體的干縮變形變化量為

界面的變形協(xié)調(diào)方程為

式中S和Sg分別為原基體和骨料的干縮值。聯(lián)立（2－4）式可得

當(dāng) ν＝νg＝0.2可得

由于水工混凝土試驗(yàn)中，全級配和濕篩混凝土的骨料的最大粒徑均不超過試件尺寸的1／3，因此γ的值不大于1／27，可略去式（6）中的 1／3γ－E／γEg。同時(shí)，當(dāng)混凝土中新增加一個(gè)骨料時(shí)，骨料體積百分含量的變化量為

將（7）式中的γ用g表示，代入（6）式，并將其轉(zhuǎn)化為微分形式：

混凝土彈性模量可用骨料、漿體以及二者的體積百分含量表示如下，

式中Ep為水泥漿體的彈性模量。求解式（8）的微分方程，可將混凝土干縮變形值表示為

式中：Sp為混凝土中水泥漿體的干縮值；α＝Ep／Eg為水泥漿體和骨料的彈性模量比值。

由式（10）可以看出，混凝土的干縮變形，與水泥漿體和骨料各自的干縮變形、水泥漿體和骨料的彈性模量比值以及骨料的體積百分含量有關(guān)。假設(shè)骨料的干縮變形為0，可以計(jì)算出不同α值下的混凝土／骨料干縮比值和骨料體積百分比的關(guān)系，如圖2所示。圖2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)為文獻(xiàn)［7］中的試驗(yàn)結(jié)果。

圖2 混凝土／骨料干縮比值和骨料體積百分比的關(guān)系Fig.2 Relationship of the dry-shrinkage ratio of concrete to aggregate and volume percent of aggregate

由圖2可以看出，本文提出的復(fù)合材料模型可以較好的分析混凝土和骨料干縮變形之間的關(guān)系，隨著骨料體積百分含量的增加，水泥漿體的干縮變形受到骨料的抑制作用增加，使得混凝土的干縮變形減小。同時(shí)由圖2可以看出，混凝土／骨料干縮比值受骨料含量影響較大，而受漿體／骨料彈性模量比值的影響較小。

根據(jù)計(jì)算可知，三峽混凝土試驗(yàn)中全級配混凝土的骨料體積百分含量為0.665，濕篩混凝土的骨料體積百分含量為0.442。假定混凝土中的干縮主要由漿體產(chǎn)生，骨料的干縮值為0，水泥漿體和骨料的彈性模量比值為0.3，由式（10）可知，全級配混凝土和濕篩混凝土的干縮值可以表示為

比較式（11）和（12）可知，全級配和濕篩混凝土的干縮變形的最終比值為0.533。

3.2 隨齡期變化規(guī)律

混凝土試件的尺寸和性質(zhì)將決定其失水的速率，因此也將決定干燥收縮的速率。研究表明，水分?jǐn)U散路徑的長度對失水速率有很大的影響，在大體積混凝土中，厚度為75 mm的外層達(dá)到濕度平衡需要1個(gè)月左右，而對于225 mm厚的外層需要1年，600 mm厚的外層則需要10年以上［7］。

由于全級配混凝土試件尺寸大于濕篩混凝土，因此在其發(fā)生干縮時(shí)，混凝土內(nèi)部的水分與外界的水分交換較慢，干縮變形發(fā)展也較慢。在濕度轉(zhuǎn)移擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上，Bazant［3］提出用下列公式來反映試件尺寸對混凝土干縮變形的影響。

式中：S（t）為干縮變形時(shí)間修正系數(shù)；t－t0為試驗(yàn)時(shí)間；ks為試件形狀系數(shù)，圓柱體取1.15；kt為與混凝土強(qiáng)度等參數(shù)有關(guān)的系數(shù)；V／S表示試件體積和表面積的比值（mm），代表橫截面的有效寬度。

Gardner和 Lockman［11］提出的試件尺寸和時(shí)間有關(guān)的修正公式如下（以下簡稱GL公式），

式中：β（t）為干縮變形時(shí)間修正系數(shù)；t－t0為試驗(yàn)時(shí)間；V／S表示試件體積和表面積的比值（mm），代表橫截面的有效寬度；k為計(jì)算參數(shù)。

4 與試驗(yàn)結(jié)果對比

本文采用形式比較簡單的GL公式來分析試件尺寸及試驗(yàn)齡期對干縮值的影響。

由表2可知，濕篩混凝土和全級配混凝土橫截面的有效寬度V／S分別為90 mm和22.7 mm；計(jì)算中k取0.08，濕篩混凝土的干縮變形最終值為400×10－6。采用上述模型計(jì)算全級配和濕篩混凝土干縮變形率與齡期的關(guān)系，結(jié)果與試驗(yàn)對比如圖3所示。

圖3 全級配和濕篩混凝土干縮變形率與齡期關(guān)系Fig.3 Relationship of shrinkage ratio of full-grade to sieved concrete with age

由圖3可知，本文提出的模型可以較好地分析試件尺寸和骨料粒徑對混凝土干縮性能的影響。在180 d齡期時(shí)，濕篩混凝土的干縮變形大約為最終值的82%，全級配混凝土的干縮變形大約為最終值的40%。同時(shí)由上述計(jì)算可知，混凝土試件要達(dá)到最終干縮值的90%，濕篩小試件所需時(shí)間約為210 d，而全級配大試件所需時(shí)間為 2 750 d（7.5 a）左右。

5 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，考慮骨料的粒徑和體積百分含量對混凝土干縮變形的影響，分析了全級配和濕篩混凝土極限干縮變形的關(guān)系；并分析了不同試件尺寸的混凝土干縮與齡期之間的關(guān)系，得出了全級配和濕篩混凝土的干縮變形；與試驗(yàn)結(jié)果對比表明，本文提出的模型能夠反映全級配和濕篩混凝土干縮變形差異的物理機(jī)理。

全級配混凝土中骨料體積百分比較高，漿體體積百分比較小，而混凝土中的干縮主要是由漿體產(chǎn)生的，因此全級配混凝土的干縮變形比濕篩混凝土小，二者的最終比值為0.53左右。全級配混凝土試件大于濕篩混凝土，在發(fā)生干縮時(shí)，混凝土內(nèi)部的水分與外界的水分交換較慢，干縮變形發(fā)展也較慢。因此在試驗(yàn)初期全級配和濕篩混凝土干縮比值較小，但隨著齡期的增加，比值逐漸增大，并逐漸趨近于最終比值。

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Research on Full-grade Concrete Shrinkage Deformation

ZHENG Dan1，2，LI Wen-wei2，CHEN Wen-yao2
（1.Department of River and Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2.China Three Gorges Corporation，Yichang 433000，China）

Both shrinkage experiments of full-grade concrete and sieved concrete were conducted.The shrinkage mechanism of concrete was analyzed and a model based on the theory of elastic mechanics was built which can consider the influence of aggregate size and content.The relationships among concrete shrinkage deformation and elastic modulus of aggregate and cement pasted were analyzed，and the relation between the shrinkage deformation of full-grade and sieved concrete and experimental age was analyzed considering the influence of specimen size to concrete shrinkage.It is shown that the ratios of full-grade concrete to sieved concrete shrinkage increase with age increase，and the ratio at 180 age is about 0.29.

shrinkage；aggregate；hydraulic concrete；full-grade

TV41

A

1001－5485（2010）02－0064－04

2009-01-15；

2009-03-18

中國博士后科學(xué)基金聯(lián)合資助項(xiàng)目（20080440979）；國家自然科學(xué)基金（50809079）

鄭 丹（1979-），男，重慶市人，博士后，主要從事混凝土性能方面的研究工作，（電話）13394004689（電子信箱）zhengdan＠cquc.edu.cn。

（編輯：陳紹選）