當(dāng)陽市水稻產(chǎn)量與氣候變化的相關(guān)分析

張 明,劉仁進(jìn),唐大清,孫衛(wèi)國

(1.湖北省宜昌當(dāng)陽市氣象局,湖北 宜昌 444100;2.江蘇省南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院,江蘇 南京 210044)

當(dāng)陽市水稻產(chǎn)量與氣候變化的相關(guān)分析

張 明1,劉仁進(jìn)1,唐大清1,孫衛(wèi)國2

(1.湖北省宜昌當(dāng)陽市氣象局,湖北 宜昌 444100;2.江蘇省南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院,江蘇 南京 210044)

根據(jù) 1959-1998年當(dāng)陽市的日平均氣溫、日降水量以及同期水稻產(chǎn)量資料,采用 morlet復(fù)值小波變換與小波功率譜方法,分析了近 40a來當(dāng)陽市水稻氣候產(chǎn)量、降水量以及氣溫的多時(shí)間尺度的時(shí)頻特征,并采用交叉小波方法探討了氣候產(chǎn)量與降水量、氣溫的相關(guān)。研究結(jié)果表明：水稻氣候產(chǎn)量與降水量均具有 5a以及 2-4a的顯著周期變化,與氣溫均存在 2-4a的顯著周期變化,而且氣候產(chǎn)量與降水量、氣溫在時(shí)域分布上也存在著某些相似性特征;氣候產(chǎn)量與降水量、氣溫存在著密切的相關(guān),相關(guān)關(guān)系隨振蕩周期尺度的不同而不同,且氣候產(chǎn)量與降水量在 5a和 9a時(shí)間尺度上的相關(guān)程度最大,與氣溫在11a時(shí)間尺度的相關(guān)程度最大;氣候產(chǎn)量與降水量在 2～4a、6～10a、11a以及 16～20a時(shí)間尺度上呈負(fù)相關(guān)而在準(zhǔn) 5a時(shí)間尺度上呈正相關(guān),與氣溫在 2～4a、6～8a、10～12a以及 16～20a時(shí)間尺度上呈正相關(guān)而在準(zhǔn) 5a以及 9a時(shí)間尺度上呈負(fù)相關(guān)。

水稻;氣候產(chǎn)量;氣候變化;小波

1 引言

目前,有關(guān)氣候變化對(duì)作物產(chǎn)量的影響以及各種氣象因子與作物產(chǎn)量的關(guān)系的研究較多,在影響我國作物產(chǎn)量變化的眾因素中,氣溫和降水量是影響作物產(chǎn)量的主要因素[1-7]。然而,以往研究作物產(chǎn)量與氣象因子之間的相關(guān)性時(shí),多集中于短周期、單時(shí)間尺度的研究,研究方法多局限于多元回歸、積分回歸等傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析,對(duì)氣候波動(dòng)與水稻產(chǎn)量波動(dòng)之間的相關(guān)進(jìn)行多時(shí)間尺度分析的研究較少。小波分析在時(shí)域與頻域上都具有良好局部化、多層次和多分辨的性質(zhì),從而把分析重點(diǎn)聚焦到任意的細(xì)節(jié),為研究氣候波動(dòng)以及作物產(chǎn)量波動(dòng)的多尺度規(guī)律與特征在不同時(shí)間尺度上的精細(xì)結(jié)構(gòu)提供了良好的條件[8]。

本文選取 1959-1998年當(dāng)陽市的水稻平均產(chǎn)量以及同期當(dāng)陽氣象站的日平均氣溫和日降水量資料,采用 morlet復(fù)值小波變換方法對(duì)近 40 a來當(dāng)陽市水稻氣候產(chǎn)量、氣溫年距平以及降水量年距平的時(shí)頻變化特征進(jìn)行多時(shí)間尺度分析,得到水稻產(chǎn)量變化周期與氣候因子變化周期的相似性。進(jìn)而采用交叉小波變換方法分析了當(dāng)陽市降水量和氣溫的變化對(duì)水稻氣候產(chǎn)量的影響,討論了水稻氣候產(chǎn)量與降水量、氣溫之間的相關(guān)。

2 資料處理與方法

2.1 資料處理

影響作物產(chǎn)量的因素可以劃分成社會(huì)生產(chǎn)條件和氣候因素兩大類。為了分析作物產(chǎn)量與氣象條件之間的關(guān)系,通常從逐年實(shí)際產(chǎn)量中,去掉氣候因素以外的所有非自然與自然因素對(duì)產(chǎn)量影響的總和,這部分產(chǎn)量稱為時(shí)間趨勢(shì)產(chǎn)量,余下的即是受氣候因素影響而變動(dòng)的產(chǎn)量,稱為氣候產(chǎn)量[9]。二者相互關(guān)系可用數(shù)學(xué)方程式表示如下：

Ym為氣候產(chǎn)量,Y為實(shí)際產(chǎn)量,Yt為趨勢(shì)產(chǎn)量。

目前,有關(guān)求解趨勢(shì)產(chǎn)量的方法的研究較多,主要有加權(quán)平均回歸法、直線滑動(dòng)均值法和指數(shù)平滑法[10-12]等。為了確立氣候變化與水稻產(chǎn)量的相關(guān),在采用小波變換分析之前,根據(jù)資料中的水稻實(shí)際產(chǎn)量序列,采用直線滑動(dòng)均值法[11]求得趨勢(shì)產(chǎn)量,進(jìn)而利用 (1)式求得水稻的氣候產(chǎn)量。為了使資料序列滿足平穩(wěn)隨機(jī)過程的性質(zhì)[13],在實(shí)際計(jì)算時(shí),對(duì)氣候產(chǎn)量、降水量年距平和氣溫年距平序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,并以此序列進(jìn)行時(shí)頻特征分析和相關(guān)性討論。

2.2 小波分析方法

小波函數(shù)的定義[14-16]：設(shè)φ(ω)為 1平方可積函數(shù),即φ(t)∈L2(R),若其傅立葉變換Ψ (ω)滿足容許條件：

則φ(t)稱為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)。將小波函數(shù)φ(t)進(jìn)行伸縮和平移,得到連續(xù)小波：

小波變換將信號(hào)分解在不同的時(shí)頻尺度上,時(shí)間函數(shù) f(t)的連續(xù)小波變換可表示為[13]：

其中,s為伸縮尺度,τ為平移參數(shù);函數(shù)ψ(s,t)=|s|φ(t)由母小波φ(t)定義,本文選用 Morlet小波。

小波能量譜的概念與頻譜的概念相類似。小波功率譜定義為[17]：

將紅噪聲功率譜假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)用于小波功率譜[13],采用小波功率譜與其紅噪聲總體譜的比值可以檢驗(yàn)給定信度條件下小波功率譜的顯著性水平。

對(duì)于兩個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義,小波互相關(guān)系數(shù)可表示為[13]：

上式中,Cov表示方差。小波互相關(guān)系數(shù)可以反映時(shí)間函數(shù) f(t),g(t)經(jīng)過小波變換后在時(shí)間域和頻率域中的互相關(guān)程度隨振蕩頻率和時(shí)間后延的變化,由此可分析兩者相關(guān)振蕩的時(shí)頻結(jié)構(gòu)特征。

3 結(jié)果分析

3.1 水稻產(chǎn)量和氣候因子在不同頻域中的時(shí)間變化特征

小波分析的目的是從原始數(shù)據(jù)中提取不同特征時(shí)間尺度的周期信息。這里采用morlet復(fù)值小波來分析當(dāng)陽市水稻氣候產(chǎn)量、降水量年距平以及氣溫年距平的特征時(shí)間尺度和周期性特征。通過對(duì)序列進(jìn)行morlet復(fù)值小波的連續(xù)變換,可以得到小波變換系數(shù)的實(shí)部信息,通過分析這些信息,能夠揭示變量的多時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)[8]。

圖 1是對(duì)當(dāng)陽市 1959-1998年水稻氣候產(chǎn)量以及降水量與氣溫年距平做Morlet小波變換得到的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖。小波系數(shù)為正時(shí),表示水稻氣候產(chǎn)量或降水量年距平或氣溫年距平相對(duì)偏多,圖中用實(shí)線表示;小波系數(shù)為負(fù)時(shí),表示相對(duì)偏少,用虛線表示;小波系數(shù)為 0的地方則為突變點(diǎn)。圖中的符號(hào)反映了振蕩的位相,等值線中心反映了不同尺度振蕩的振幅最大值。

圖 1 氣候產(chǎn)量 (a)、降水 (b)與氣溫年距平(c)的Morlet小波系數(shù)實(shí)部等值線圖

從對(duì)Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部的分析可知,氣候產(chǎn)量與降水量和氣溫變化存在不同尺度的周期變化,但兩兩之間的振蕩變化存在著極大的相似性。對(duì)比圖 1(a)(b)可知,氣候產(chǎn)量和降水量都存在 2-4 a以及準(zhǔn) 5 a時(shí)間尺度的振蕩;對(duì)比圖 1(a)(c)可知,氣候產(chǎn)量和氣溫都存在 10 a以及 20 a時(shí)間尺度的振蕩。這說明在不同時(shí)間尺度上氣候產(chǎn)量與降水量和氣溫存在一定的相關(guān)關(guān)系。

圖 2 氣候產(chǎn)量 (a)以及降水 (b)、氣溫年距平(c)的小波功率譜顯著性檢驗(yàn)

3.2 水稻產(chǎn)量和氣候因子變化的顯著周期

圖 2給出了氣候產(chǎn)量、降水量年距平以及氣溫年距平的小波功率譜顯著性檢驗(yàn)。圖 2中等值線數(shù)值為氣候產(chǎn)量、降水量年距平以及氣溫年距平的小波功率譜與置信水平為 95%的紅噪聲總體譜的比值,比值 ＞1.0表示通過信度檢驗(yàn)的顯著周期振蕩(實(shí)線),比值 ＜1.0表示未通過 95%置信水平的紅噪聲檢驗(yàn) (虛線)。

通過小波功率譜分析發(fā)現(xiàn)氣候產(chǎn)量,降水量年距平和氣溫年距平變化的時(shí)頻結(jié)構(gòu)分布具有一定相似性,表現(xiàn)為在頻率域上氣候產(chǎn)量與降水量都存在 5 a左右以及 2～4 a的顯著周期變化,與氣溫都存在 2-4 a的顯著周期變化,而且在時(shí)間域中的分布兩兩之間都具有明顯的局部變化特征。對(duì)比圖 2(a)(b)可知,在 2～4 a時(shí)間尺度下,水稻產(chǎn)量和降水量在 1965～1984年都表現(xiàn)出通過檢驗(yàn)的顯著性振蕩且在 1977～1982年振蕩最顯著;對(duì)比圖 2(a)(c)可知,在 2～4 a周期尺度上,兩者在 1959～1969年以及 1983～1984年也都表現(xiàn)出通過檢驗(yàn)顯著性振蕩。這說明當(dāng)陽市降水量和氣溫與水稻產(chǎn)量之間存在著不同程度的時(shí)頻域相關(guān)。

3.3 水稻產(chǎn)量與氣候變化的相關(guān)

兩個(gè)時(shí)間序列的互相關(guān)系數(shù)只能表示兩者的總體相關(guān)程度,難以反映兩者之間的相關(guān)隨頻率和時(shí)間變化的具體細(xì)節(jié)。交叉小波變換的優(yōu)點(diǎn)在于將氣候信號(hào)在時(shí)間域和頻率域中展開,而且對(duì)于高頻振蕩采用逐漸精細(xì)的頻率域和時(shí)間域步長,從而可以分析信號(hào)變化的任何細(xì)節(jié)[13]。

圖 3給出了當(dāng)陽市氣候產(chǎn)量與降水量年以及氣溫的交叉小波變化。圖 3(a)(b)中等值線數(shù)值為氣候產(chǎn)量與降水量以及氣溫的交叉小波系數(shù),其中＞0表示正相關(guān) (實(shí)線),＜0表示負(fù)相關(guān) (虛線)。圖 3(c)反映了氣候產(chǎn)量與降水量 (實(shí)線)以及氣候產(chǎn)量與氣溫 (虛線)的交叉小波相關(guān)系數(shù)在頻率域中的分布,其中 ＞0表示正相關(guān),＜0表示負(fù)相關(guān)。

圖 3 氣候產(chǎn)量與降水量年距平 (a)、氣溫年距平(b)交叉小波變換以及交叉譜密度 (c)

圖 3(a)反映了當(dāng)陽市氣候產(chǎn)量與降水量的相關(guān)變化。對(duì)應(yīng) 2-4 a周期尺度的振蕩,在 1963～1969年以及 1975～1984年,兩列信號(hào)顯出較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng) 5 a周期尺度的振蕩,在 1984年之后年兩列信號(hào)顯出弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng) 6～8 a周期尺度的震蕩,在 1969年之前以及 1978年之后兩列信號(hào)顯出弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng)準(zhǔn) 10 a周期尺度的振蕩,幾乎整個(gè)時(shí)域兩列信號(hào)都顯示較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。正相關(guān)的周期特征變化主要為對(duì)應(yīng) 16 a的整個(gè)時(shí)段、對(duì)應(yīng) 6～8 a周期尺度振蕩的 1969～1977年、對(duì)應(yīng) 5 a周期尺度振蕩的 1984年以前以及對(duì)應(yīng) 2～4 a周期尺度振蕩的 1963年以前、1970～1974年以及 1984年以后。

圖 3(b)反映了當(dāng)陽市氣候產(chǎn)量與氣溫的相關(guān)變化。對(duì)應(yīng) 16 a以上周期尺度的振蕩,幾乎整個(gè)時(shí)域兩列信號(hào)都顯示較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng) 10 a左右周期尺度的振蕩,僅在 1982年以后兩列信號(hào)顯出弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng)準(zhǔn) 8 a周期尺度的振蕩,在1973年以后兩列信號(hào)均顯出弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng)準(zhǔn) 5 a周期尺度的震蕩,僅在 1971年以前兩列信號(hào)顯出較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系;對(duì)應(yīng) 2～4 a周期尺度的振蕩,在 1963年以前、1969～1977年以及 1985年以后兩列信號(hào)顯出弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。而正相關(guān)的周期特征變化主要具體表現(xiàn)在對(duì)應(yīng) 2～4 a、準(zhǔn) 5 a以及10 a左右周期尺度振蕩的其他時(shí)段。

圖 3(c)給出了氣候產(chǎn)量與降水量 (實(shí)線)以及氣候產(chǎn)量與氣溫 (虛線)的交叉小波相關(guān)系數(shù)在頻率域中的分布。由圖可見,頻率域中氣候產(chǎn)量與降水量及氣溫之間的相關(guān)關(guān)系隨振蕩周期尺度的不同而不同,其中氣候產(chǎn)量與降水量在 5 a和 9 a時(shí)間尺度上的相關(guān)程度最大,與氣溫在 11 a時(shí)間尺度的相關(guān)程度最大。在 2～4 a時(shí)間尺度上,產(chǎn)量與降水量呈弱負(fù)相關(guān),與氣溫呈弱正相關(guān);在準(zhǔn) 5 a時(shí)間尺度上,產(chǎn)量與降水量呈強(qiáng)的正相關(guān),而與氣溫呈弱的負(fù)相關(guān);在準(zhǔn) 6～10 a時(shí)間尺度上,產(chǎn)量與降水量呈強(qiáng)的負(fù)相關(guān),與氣溫僅在 9 a尺度時(shí)呈現(xiàn)極弱的負(fù)相關(guān),其它尺度呈弱正相關(guān);在 11 a時(shí)間尺度上,產(chǎn)量與降水量呈較強(qiáng)負(fù)相關(guān),與氣溫呈較強(qiáng)正相關(guān);在 16～20 a時(shí)間尺度上,產(chǎn)量與降水量呈較強(qiáng)負(fù)相關(guān),與氣溫呈弱的正相關(guān);在 20 a以上尺度上,產(chǎn)量與降水量及氣溫相關(guān)性很弱。

4 小結(jié)

①近 40a來,當(dāng)陽市氣候產(chǎn)量與降水量都存在2-4 a以及準(zhǔn) 5 a時(shí)間尺度的周期振蕩,氣候產(chǎn)量與氣溫都存在 10 a左右以及 20 a左右時(shí)間尺度的周期振蕩。

②當(dāng)陽市水稻氣候產(chǎn)量與降水都具有 5 a以及2-4 a時(shí)間尺度的顯著周期變化;氣候產(chǎn)量與氣溫都具有 2-4 a時(shí)間尺度的顯著周期變化,而且氣候產(chǎn)量與降水量和氣溫在某些振蕩強(qiáng)度上的時(shí)域分布具有某些相似性。

③對(duì)應(yīng)不同周期尺度的振蕩,水稻產(chǎn)量與降水量以及氣溫的相關(guān)性也發(fā)生著變化,總體來說水稻產(chǎn)量與降水量呈負(fù)相關(guān),與氣溫呈正相關(guān)。具體表現(xiàn)為 ：氣候產(chǎn)量與降水量在 2-4 a、6-10 a、11 a以及 16-20 a時(shí)間尺度上呈負(fù)相關(guān)而在準(zhǔn) 5 a時(shí)間尺度上呈正相關(guān),且在 5 a和 9 a時(shí)間尺度上的相關(guān)程度最大;氣候產(chǎn)量與氣溫在 2-4 a、6-8 a、10-12 a以及 16-20 a時(shí)間尺度上呈正相關(guān)而在準(zhǔn) 5 a以及9 a時(shí)間尺度上呈負(fù)相關(guān),且在 11 a時(shí)間尺度的相關(guān)程度最大。

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S162

B

1003-6598(2010)增刊-0103-04

2010-09-10

張明 (1969-),男,助工,主要從事天氣預(yù)報(bào)工作。