基于CFD的WCMD增程設(shè)計(jì)及彈道仿真＊

符宗文，李 鵬，耿麗娜，鄭志強(qiáng)

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

0 引言

現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，WCMD成為一支不可或缺的中堅(jiān)力量，它是在普通航空炸彈上加裝精確制導(dǎo)裝置（慣導(dǎo)與衛(wèi)星導(dǎo)航、導(dǎo)引頭）構(gòu)成的一種精確打擊彈藥。既保留了普通炸彈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜、使用方便等特點(diǎn)，又具有精度高、作戰(zhàn)效費(fèi)比高和應(yīng)用范圍廣等優(yōu)勢(shì)，獲得世界各國(guó)的青睞與大力發(fā)展［1］。自從WCMD在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)和阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中亮相以來，它的精確打擊在戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用和地位越來越高。近年來，為保證投放平臺(tái)的安全性，越來越多的國(guó)家開始研究精確制導(dǎo)炸彈裝的“翅膀”問題。美國(guó)在2003年就開始了JDA M和WCMD的增程型設(shè)計(jì)，通過為航彈加裝一個(gè)滑翔翼組件，使之能達(dá)到防區(qū)外發(fā)射的要求［2］，現(xiàn)已有投入使用。

隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，計(jì)算流體力學(xué)（co mputational fluid dynamics，CFD）已成為飛行器氣動(dòng)外型設(shè)計(jì)的重要手段。它彌補(bǔ)了過去理論方法的不足，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)互為補(bǔ)充，提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短了研制周期，降低了研制費(fèi)用。文中基于WCMD的外形參數(shù)，利用商業(yè)CFD軟件FL UENT設(shè)計(jì)其增程滑翔翼，并對(duì)加裝滑翔翼的WCMD進(jìn)行了三自由度彈道仿真，計(jì)算了經(jīng)過增程改裝后WCMD的射程。

1 模型尺寸及設(shè)計(jì)要求

WCMD（圖1）由四部分組成：引信、彈頭、彈身和彈尾。彈體總長(zhǎng)234c m，其中引信長(zhǎng)8c m，直徑9.2c m；彈頭長(zhǎng)9c m；彈身長(zhǎng)193c m，直徑40.6c m；彈尾長(zhǎng)33c m，尾端直徑19c m。

增程設(shè)計(jì)以文獻(xiàn)［2］中美國(guó) WCMD－ER的增程要求為標(biāo)準(zhǔn)，通過加裝彈翼使之在10000 m以上的高空投放時(shí)能達(dá)到65k m以上的射程，使之滿足防區(qū)外發(fā)射的要求。

圖1 WCMD外形

2 增程設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，可知彈身基本不產(chǎn)生升力，對(duì)于沒有加裝滑翔翼的WCMD，它從高空投放的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于平拋運(yùn)動(dòng)。2000年11月，美國(guó)的一架F－16戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了CBU－105的搭載測(cè)試實(shí)驗(yàn)，當(dāng)從10000 m以上高空，以0.82 Ma的平飛速度投放該武器時(shí)，其射程可達(dá)19k m［2］。由此可見，原 WCMD的射程遠(yuǎn)不能滿足要求，需設(shè)計(jì)大升阻比滑翔翼。

彈翼的幾何外形主要由5個(gè)參數(shù)確定，即翼型、弦長(zhǎng)、展長(zhǎng)、根梢比及后掠角。初始設(shè)計(jì)了兩個(gè)主要方案：正常后掠翼方案和聯(lián)接翼方案。復(fù)合翼方案參考了意大利阿萊尼亞·馬可尼系統(tǒng)公司設(shè)計(jì)的“鉆石背”彈翼。由于正常后掠翼在工程上比較容易實(shí)現(xiàn)，且其氣動(dòng)特性相對(duì)簡(jiǎn)單，因此設(shè)計(jì)中先從單翼方案著手。

對(duì)正常后掠翼方案首先討論其可行性，先設(shè)計(jì)一個(gè)具有容許最大升力面的滑翔翼，然后通過FLUENT計(jì)算氣動(dòng)力，進(jìn)行三自由度彈道仿真，驗(yàn)證當(dāng)加裝這一容許最大升力面機(jī)翼時(shí)WCMD的射程。

容許最大升力面，即取容許最大弦長(zhǎng)、最大展長(zhǎng)、最小根梢比。弦長(zhǎng)等于彈體直徑為300 mm；展長(zhǎng)1200 mm，能保證彈翼折疊時(shí)不和尾翼發(fā)生碰撞的最大值；根梢比取1。

彈翼后掠角和翼型的相對(duì)厚度影響翼的臨界馬赫數(shù)，導(dǎo)彈上廣泛采用薄翼、有大后掠角的彈翼。經(jīng)過CFD計(jì)算發(fā)現(xiàn)此正常后掠翼方案的后掠角取30°，翼型選NACA0010能滿足設(shè)計(jì)要求，當(dāng)翼型的厚度為12%以上時(shí)，升阻比較小。

加裝滑翔翼后的 WCMD如圖2。出于繪圖簡(jiǎn)便，圖中固定滑翔翼的裝置設(shè)計(jì)得很簡(jiǎn)單，但它對(duì)整個(gè)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的計(jì)算影響不大。

圖2 增程型WCMD

滑翔翼參數(shù)為：翼型NACA0010，翼展為110c m；前緣后掠角是30°；根梢比為1；弦線長(zhǎng)40c m。

3 FLUENT數(shù)值計(jì)算

3.1 FLUENT計(jì)算設(shè)定

1）計(jì)算區(qū)域

FLUENT進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要流場(chǎng)區(qū)域足夠大，以使流場(chǎng)邊界滿足壓力遠(yuǎn)場(chǎng)的要求，文中的模擬流場(chǎng)取半徑為10 m的球域，球心在彈體頭部頂點(diǎn)。

2）網(wǎng)格劃分

利用FLUENT前處理軟件Gambit對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分以及邊界條件設(shè)定（見圖3）。網(wǎng)格劃分函數(shù)的基本參數(shù)為：初始尺寸0.012 m，網(wǎng)格尺寸增長(zhǎng)率1.2，最大尺寸3 m。整個(gè)計(jì)算區(qū)域的總網(wǎng)格數(shù)是985871個(gè)，最小單元體積5.483171e－008 m3，最大單元體積8.523110e－001 m3（見圖4）。

圖3 計(jì)算區(qū)域的整體網(wǎng)格

圖4 彈體表面網(wǎng)格圖

3）計(jì)算方法

根據(jù)WCMD飛行的流場(chǎng)特點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算方法選擇耦合隱式非穩(wěn)態(tài)求解器，計(jì)算模型選擇粘性模型中的k-ε兩方程模型，它是目前應(yīng)用最廣泛的湍流模型［4－5］，方程中的參數(shù)采用默認(rèn)值。

WCMD的飛行速度在0.5～0.8 Ma之間，因此利用FLUENT計(jì)算整彈在馬赫數(shù)為0.8、0.6下，對(duì)應(yīng)不同攻角（2°，4°，6°，8°，10°）和舵偏（3°，6°，9°，12°，15°）的氣動(dòng)力和力矩。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果如圖5～圖6所示。

由圖5、圖6可見，升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨著攻角的增大而增大，而升力系數(shù)隨著舵偏的增大而減小，阻力系數(shù)隨舵偏的增大而增大；俯仰力矩系數(shù)隨著攻角的增大而減小、隨舵偏的增大而增大，計(jì)算結(jié)果與空氣動(dòng)力學(xué)原理相符［6］。馬赫數(shù)為0.6和0.8時(shí)，升阻比在6°時(shí)最大，在4°時(shí)比較大，所以在三自由度彈道仿真時(shí)以定攻角4°、6°進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 Ma＝0.8時(shí)不同攻角和舵偏下氣動(dòng)力和力矩系數(shù)以及升阻比

圖6 Ma＝0.6時(shí)不同攻角和舵偏下氣動(dòng)力和力矩系數(shù)以及升阻比

4 數(shù)據(jù)處理及彈道仿真

4.1 氣動(dòng)數(shù)據(jù)處理

增程WCMD的飛行方案采用定攻角飛行，首先對(duì)上面得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)按各攻角進(jìn)行俯仰力矩配平插值，得到各攻角力矩平衡所需的舵偏角以及對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比，如圖7所示。當(dāng)以定攻角6°飛行時(shí)，升阻比最大，4°次之。

圖7 基于俯仰力矩平衡的氣動(dòng)數(shù)據(jù)處理

4.2 三自由度彈道仿真

不考慮FL UENT計(jì)算得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)的誤差，即直接根據(jù)上面插值得到的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行彈道三自由度仿真（見圖8）。

由圖8可以看出，在不考慮計(jì)算誤差的情況下，增程設(shè)計(jì)后的WCMD按4°、6°定攻角飛行時(shí)均能滿足防區(qū)外發(fā)射的要求，6°時(shí)最佳。

圖8 不考慮FLUENT計(jì)算誤差的彈道

近年來，F(xiàn)LUENT計(jì)算模已經(jīng)非常精確，其計(jì)算結(jié)果也越來越接近于風(fēng)洞試驗(yàn)值，許多文獻(xiàn)已經(jīng)通過FLUENT和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)L UENT在計(jì)算升力系數(shù)時(shí)相當(dāng)精確，對(duì)阻力系數(shù)的計(jì)算大約僅有20%左右的相對(duì)誤差［7］。為了進(jìn)一步驗(yàn)證滑翔翼方案的可行性，還需要考慮到計(jì)算誤差所帶來的影響。將FL UENT計(jì)算所得的阻力增大20%后，計(jì)算其彈道如圖9所示。

增程WCMD的彈道仿真（見圖9）表明，當(dāng)取攻角為6°，并考慮FLUENT計(jì)算的相對(duì)誤差時(shí)，依然滿足防區(qū)外發(fā)射的要求。至此已驗(yàn)證WCMD滑翔翼方案可行，后續(xù)設(shè)計(jì)可以基于此方案進(jìn)行改進(jìn)。

圖9 阻力系數(shù)增大20%后的飛行彈道

5 結(jié)論

文中對(duì)WCMD模型進(jìn)行增程設(shè)計(jì)，給出了實(shí)行防區(qū)外發(fā)射的目標(biāo)要求所要加裝的一種滑翔翼方案；過程中的氣動(dòng)數(shù)據(jù)來自目前主流的流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT；然后將計(jì)算所得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)按攻角進(jìn)行俯仰力矩配平，并進(jìn)行三自由度彈道仿真計(jì)算增程后WCMD的射程，仿真中考慮了FLUENT計(jì)算誤差對(duì)射程的影響；最終結(jié)果表明，文中設(shè)計(jì)的增程方案很好的滿足了防區(qū)外發(fā)射的目標(biāo)要求，此增程方案對(duì)于航彈的增程設(shè)計(jì)也有一定的適用性。

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