微積分MATLAB數(shù)學實驗

王 剛 查艷萍

（1 云南交通職業(yè)技術(shù)學院，云南 昆明 650101；2 昆明市林業(yè)技工學校，云南 昆明 650223）

微積分MATLAB數(shù)學實驗

王 剛1查艷萍2

（1 云南交通職業(yè)技術(shù)學院，云南 昆明 650101；2 昆明市林業(yè)技工學校，云南 昆明 650223）

微積分MATLAB數(shù)學實驗課程的開展，能夠比較好地幫助學生，在具有扎實的專業(yè)基礎(chǔ)上，發(fā)展學生的動手實踐和應變能力。能夠有效地幫助學生學會獨立使用各種先方法解決問題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，提高學生對數(shù)學的應用意識并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。

微積分；數(shù)學實驗；教學；MATLAB

0 引 言

MATLAB是一種準確、可靠的科學計算標準軟件。在許多領(lǐng)域，特別是在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB得到廣泛的運用。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設(shè)計軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。

從人才培養(yǎng)的角度考慮, 復合型人才越來越受到重視，這需要學生既具有扎實的專業(yè)基礎(chǔ)，又具有較好的動手實踐和應變能力，能夠從多方位、多角度、運用多種技術(shù)手段分析問題、解決問題。在教學研究和實踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學實驗課程能夠在復合型人才培養(yǎng)中起到比較好的效果。數(shù)學實驗是計算機技術(shù)和數(shù)學、軟件引入教學后出現(xiàn)的一種教學方法，能夠有效地幫助學生學會獨立使用各種先方法解決問題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，提高學生對數(shù)學的應用意識并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。開展MATLAB數(shù)學實驗教學，是一種較好的數(shù)學實驗內(nèi)容。

1 實驗設(shè)計

（一）實驗名稱：微積分MATLAB數(shù)學實驗

（二）實驗目的：熟悉MATLAB的使用方法、功能。

（三）實驗內(nèi)容：

（1）熟悉MATLAB的啟動步驟。

（2）熟悉MATLAB的各菜單、命令按鈕的作用。

（3）學習MATLAB的應用。

（四）實驗步驟

（1）啟動MATLAB的步驟。

（2）熟悉MATLAB的界面、菜單、命令按鈕的作用。

（3）利用MATLAB求解微積分問題。

2 實驗練習

例1：求 。演示如何使用mfun指令獲取

一組積分值。

（1）求一般積分結(jié)果

F1=int('1/log(t)','t',0,'x')

F1 =

-Ei(1,-log(x))

（2）利用mfun指令求x=0.5 , 0.6 , 0.7 , 0.8 , 0.9時的定積分

x=0.5:0.1:0.9

F115=-mfun('Ei',1,-log(x))

x =

0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 F115 =

-0.3787 -0.5469 -0.7809 -1.1340 -1.7758

例2：圖示微分方程 y = xy′?(y′)2的通解和奇解的關(guān)系。

y=dsolve('y=x*Dy-(Dy)^2','x')

（求微分方程解）clf,hold on,ezplot(y(2),[-6,6,-4,8],1)（畫奇解）cc=get(gca,'Children');

（取奇解曲線的圖柄） <3>

set(cc,'Color','r','LineWidth',5)

（把奇解畫成粗紅線） <4>

for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),'C1',k),[-6,6,-4,8],1);end（畫通解）

hold off,title('fontname{隸書}fontsize{16}通解和奇解')y =

[ x*C1-C1^2][ 1/4*x^2]

圖 1 通解和奇解曲線

3 實驗報告

MATLAB實驗

4 總結(jié)

MATLAB軟件作一種準確、可靠的科學計算標準軟件,操作靈活，方法簡單易行，比較適用于培養(yǎng)學生動手為主的數(shù)學學習方式。MATLAB比較適宜作為數(shù)學實驗的學習內(nèi)容，微積分MATLAB數(shù)學實驗課程的開展，能夠比較好地幫助學生發(fā)展動手實踐和應變能力，能夠有效地幫助學生學會獨立使用各種先方法解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，提高學生對數(shù)學的應用意識并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。

[1]皮建輝,向?qū)O軍,楊其仁，等.創(chuàng)新實驗教學途徑的探索與實踐[J].實驗科學與技術(shù),2007,5(2):63-65.

[2]侯風波.高等數(shù)學[M]．北京：高等教育出版社，2000．

[3]張志涌.掌握和精通MATLAB [M]．北京：北京航空航天大學出版社，2000．

01-0

A

1673-2219（2010）12-0005-02

2010－05－26

王剛(1967－),男,四川廣安人，工學碩士，教育碩士，副教授。研究方向為應用數(shù)學研究。

（責任編校：何俊華）