黑龍江省東部小黑楊一元立木材積表的編制

楊勝濤 尹小康 孫元發(fā)

(黑龍江省林業(yè)勘察設(shè)計(jì)院,哈爾濱 150080)

黑龍江省東部小黑楊一元立木材積表的編制

楊勝濤 尹小康 孫元發(fā)

(黑龍江省林業(yè)勘察設(shè)計(jì)院,哈爾濱 150080)

根據(jù)黑龍江省東部小黑楊人工林的分布情況,采集了 4 566株編表樣木數(shù)據(jù),編制了黑龍江省東部小黑楊一元立木材積表。經(jīng)檢驗(yàn),本材積表在該地區(qū)精度高、適用性強(qiáng),可供生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位、管理部門(mén)和科學(xué)研究使用。

小黑楊;一元;材積表

黑龍江省東部自 70年代末到 80年代初,營(yíng)造了大面積的小黑楊人工林,到目前為止面積約為 25萬(wàn) hm2,活立木蓄積2 000萬(wàn) m3。其中,進(jìn)入撫育間伐和主伐的森林面積占總面積的 80%,包括農(nóng)田防護(hù)林、水土保持林、用材林。在其經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中,一直使用小葉楊或中東楊的一元立木材積表,在生產(chǎn)上產(chǎn)生單株材積小于出材量的嚴(yán)重問(wèn)題。隨著林權(quán)制度改革的深化和森林資源管理的進(jìn)一步規(guī)范,編制適于黑龍江省東部的小黑楊立木材積表迫在眉睫。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的來(lái)源

根據(jù)黑龍江省東部小黑楊人工林的實(shí)際分布情況,選擇東部典型縣(市、區(qū)),分別不同年齡和立地條件設(shè)置小黑楊人工林樣地,進(jìn)行編表樣木的調(diào)查,共收集了4 566株編表樣木數(shù)據(jù)。樣木數(shù)據(jù)情況見(jiàn)表1。

表1 編表樣木的來(lái)源與數(shù)量

本次調(diào)查,以 5cm為起測(cè)徑階。樣木伐倒后,以 1m為一區(qū)分段長(zhǎng),按中央斷面積區(qū)分求積法用圍尺量測(cè)各區(qū)分段及胸高部位的帶皮直經(jīng) (精確到0.1cm),用皮尺測(cè)量樹(shù)高 (精確到0.1m)。將外業(yè)所調(diào)查的胸徑、樹(shù)高及各區(qū)分段的中央直徑,建立數(shù)據(jù)庫(kù),并按中央斷面積區(qū)分求積計(jì)算各樣木的材積。

2 數(shù)據(jù)整理

將各樣木的胸徑 (D)、樹(shù)高 (H)及材積 (V)建立數(shù)據(jù)庫(kù)作為本次編制和檢驗(yàn)材積表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.1 異常數(shù)據(jù)的剔除

異常數(shù)據(jù)的剔除過(guò)程分兩步進(jìn)行。首先,分別繪制 VD散點(diǎn)圖,通過(guò)肉眼觀察確定出明顯遠(yuǎn)離樣點(diǎn)群的數(shù)據(jù)并刪除;其次是用全部數(shù)據(jù)擬合對(duì)數(shù)線性化以后的一元材積式,并繪制模型預(yù)估值與標(biāo)準(zhǔn)化殘差之間的殘差圖。在殘差圖中,超出 ±2倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的數(shù)據(jù)作為極端觀測(cè)值予以剔除。

2.2 數(shù)據(jù)整理

剔除異常數(shù)據(jù)后,將所收集的全部樣木分成兩組獨(dú)立樣本:編表樣本和檢驗(yàn)樣本。編表樣本共有4 085株樣木。在全部樣木中隨機(jī)選取 455株樣木組成獨(dú)立檢驗(yàn)樣本。

有關(guān)小黑楊人工林編表樣本和檢驗(yàn)樣本按徑階樣木數(shù)的分布及其統(tǒng)計(jì)量詳見(jiàn)表2、表3。從表中可以看出,各徑階株數(shù)的分布近似正態(tài)分布,符合編表要求。

表2 小黑楊人工林編表樣本按徑階統(tǒng)計(jì)量

表3 小黑楊人工林檢驗(yàn)樣本按徑階統(tǒng)計(jì)量

3 立木材積表的編制與檢驗(yàn)

3.1 立木材積表的編制方法

本次編表在擬合小黑楊人工林的一元材積式時(shí),并未采用傳統(tǒng)的按徑階歸類(lèi)后株數(shù)加權(quán)的方法,而是將各樣木作為一個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行散點(diǎn)擬合。一元材積式的基本模型為:

式中:V——立木材積 (m3);D——胸高直徑 (cm);a和b——模型待定系數(shù)。

采用阻尼最小二乘法Marquardt迭代法,將對(duì)數(shù)線性化后所得到的參數(shù)作為迭代的初始參數(shù),直接擬合 (1)式,使達(dá)到最小,并求得參數(shù) a和 b的全局最優(yōu)解。同時(shí)計(jì)算一些擬合統(tǒng)計(jì)量:

式中:p為參數(shù)個(gè)數(shù),對(duì)一元材積式 p=2。

3.2 立木材積方程的擬合結(jié)果及參數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)小黑楊人工林編表數(shù)據(jù),采用非線性回歸模型迭代法估計(jì)了一元材積方程 (1)式的參數(shù),并在α=0.05的顯著水平下進(jìn)行了材積方程參數(shù)的顯著性檢驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表4。采用非線性回歸模型迭代法擬合的小黑楊人工林一元材積方程(1)式的擬合圖詳見(jiàn)圖1。

表4 非線性回歸模型迭代法估計(jì)的一元材積方程(1)的參數(shù)及參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果 α=0.05

由表4可知,利用非線性模型估計(jì)的小黑楊人工林一元材積方程 (1)式的各參數(shù),在0.05顯著水平下均差異顯著,說(shuō)明所建模型均有效。由模型擬合效果來(lái)看,相關(guān)指數(shù)高達(dá)0.924 5,剩余標(biāo)準(zhǔn)差小于0.006 5m3,總體擬合效果極佳 (見(jiàn)圖1)。

3.3 材積方程的適用性檢驗(yàn)

3.3.1 材積表的誤差分析

設(shè)實(shí)測(cè)的各樣木材積為 yi,而材積表材積為 xi。本研究采用獨(dú)立的檢驗(yàn)樣本對(duì)材積表的檢驗(yàn)主要分析以下幾種誤差:

3.3.2 材積表的預(yù)估精度及置信橢圓 F檢驗(yàn)

預(yù)估精度計(jì)算及置信橢圓 F檢驗(yàn)方法,是實(shí)測(cè)材積 (y)與材積表材積 (x)之間建立一元線性回歸方程:

由檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,……,n),采用最小二乘法估計(jì)一元線性回歸模型 (2)的回歸系數(shù)α和β的估計(jì)值 a和b,并計(jì)算出回歸標(biāo)準(zhǔn)差 (Sy·x),回歸標(biāo)準(zhǔn)誤 (Sy)、誤差限 (Δ)及相對(duì)誤差限(E%):

材積表的預(yù)估精度(P%):

置信橢圓 F檢驗(yàn)則是在置信水平取為 1-α?xí)r,對(duì)回歸模型系數(shù)α和β構(gòu)造聯(lián)合置信區(qū)域。這個(gè)區(qū)域由下式給出:

從而一次完成對(duì)回歸系數(shù)α和β的顯著性檢驗(yàn)。

顯然,如果材積表材積 (x)與實(shí)測(cè)材積 (y)完全一致,則α =0,β=1。但實(shí)際上往往不一致。因此,需要檢驗(yàn)由樣本估計(jì)的 a和 b的值與它們的真值之間有無(wú)顯著差異。將α=0,β=1代入 (7)式可得:

式中:n為檢驗(yàn)樣木的株數(shù),yi為實(shí)測(cè)材積,xi為理論材積,a、b為回歸直線的參數(shù)。

(8)式服從自由度 f1=2,f2=n-2的 F分布。這個(gè)置信區(qū)域的邊界是以 (a,b)為中心的橢圓。根據(jù)按 (8)式計(jì)算的 F值與α顯著水平下的理論 Fα值,來(lái)判斷材積表的適用性。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著差異時(shí),則材積表適用于調(diào)查地區(qū);反之材積表產(chǎn)生較大誤差,則不適用,需進(jìn)行修正或重新編表。

3.3.3 材積表的檢驗(yàn)結(jié)果

采用獨(dú)立檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表3),對(duì)新建的小黑楊人工林一元立木材積式進(jìn)行了材積誤差分析、預(yù)估精度及置信橢圓 F-檢驗(yàn)等材積表的適用性檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5一元立木材積式的適用性檢驗(yàn)結(jié)果n=570,α=0.05

從表5中的一元材積方程的誤差分析結(jié)果及預(yù)估精度來(lái)看,無(wú)論是平均誤差 (M E)、絕對(duì)平均誤差 (MAE)和系統(tǒng)誤差 (SE%)還是預(yù)估精度,兩者相差無(wú)幾。從置信橢圓 F-檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,一元積式在 0.05顯著水平下差異不顯著,且各材積表的相對(duì)誤差 (M%E)小于 ±5%,系統(tǒng)誤差 (SE%)均小于 ±1%,一元材積表的預(yù)估精度均大于 97%。這表明所編制的一元材積表的材積與實(shí)測(cè)材積之間無(wú)顯著差異,滿足精度要求,可以在生產(chǎn)中推廣使用。

3.4 材積方程的確定及一元材積表的整列

3.4.1 一元材積方程的確定

由上述分析可知,黑龍江省東部小黑楊人工林一元材積式確定為:

3.4.2 一元材積表的整列

根據(jù)確定的一元材積式 (9),按 2cm的整化徑階編制了黑龍江省市縣小黑楊人工林一元材積表,見(jiàn)表6。

表6 黑龍江省東部小黑楊一元立木材積表

以往將一元材積式V=aDb通過(guò)取對(duì)數(shù)化為一元線性方程來(lái)確定其回歸系數(shù)是不精確的。這種線性化的方法所求得的回歸系數(shù)并非為一元材積方程參數(shù) a和 b的真值,而是其局部最優(yōu)解。本材積表編制采用非線性回歸模型的擬合方法求解模型的參數(shù),這在理論上具有科學(xué)性,而在編表方法上也比以往具有正確性和新穎性。

本材積表編制所確定的黑龍江省東部小黑楊人工林一元材積式在該調(diào)查地區(qū)精度高、適用性強(qiáng),其相對(duì)誤差 (M%E)小于 ±5%,系統(tǒng)誤差 (SE%)均小于 ±1%,材積表的預(yù)估精度均大于 97%,可供生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位、管理部門(mén)和科學(xué)研究使用。

[1]白云慶,郝文康,等.測(cè)樹(shù)學(xué) [M].哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué)出版社,1997.

[2]北京林業(yè)大學(xué).測(cè)樹(shù)學(xué) [M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社,1987.

[3]北京林學(xué)院.數(shù)理統(tǒng)計(jì) [M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社,1981.

S758.1

A

1674-6341(2010)02-0038-03

2010-02-05

楊勝濤 (1969-),男,黑龍江哈爾濱人,高級(jí)工程師,從事森林經(jīng)理及生態(tài)保護(hù)研究。

責(zé)任編輯:王洪軍