市場潛力可變的ICT標準擴散模型研究

王 博,何明升

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱150001;2.華東政法大學(xué),上海201620)

信息通信技術(shù)(ICT)標準擴散是指完成系統(tǒng)化重構(gòu)的技術(shù)創(chuàng)新成果在與一定的環(huán)境相互作用下,在擴散系統(tǒng)中隨時間被各成員或組織采用,形成網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)進而占領(lǐng)市場的過程[1].市場潛力是指在某一特定時期和特定條件下,市場對信息通信技術(shù)標準購買量的最大的期銷售額.GSM技術(shù)標準在歐洲擴散過程中,政府支持發(fā)揮著重要作用,使GSM技術(shù)標準在歐洲的滲透率遠遠超過100%,其市場潛力也隨時間而改變,這要求尋找合適的模型來研究GSM技術(shù)標準在歐洲的擴散.

1 Bass模型對信息通信技術(shù)標準擴散的適用性分析

1969年,Bass在對11個耐用品市場擴散研究的基礎(chǔ)上,在設(shè)定一系列假設(shè)的前提下,提出了一個綜合外部影響和內(nèi)部影響的Bass模型[2].Bass模型建立在市場潛力隨時間推移保持不變、采用者是無差異(或同質(zhì)的)[3]、創(chuàng)新擴散是獨立的、沒有供給約束的等假設(shè)前提上[4],其基本表達式:其中:p、q和m均為常數(shù),p為創(chuàng)新系數(shù),q表示模仿系數(shù),m為首次購買的最大市場潛力,N(t)是t時刻以前已經(jīng)采納新產(chǎn)品的累積數(shù),n(t)為t時刻采納者數(shù)量.一般來說0＜p＜1,0＜q＜l,并且p＜q,即創(chuàng)新系數(shù)要小于模仿系數(shù)[5].

信息通信技術(shù)標準擴散作為一種特殊而且更為復(fù)雜的技術(shù)創(chuàng)新擴散,其擴散必然遵循創(chuàng)新擴散的基本規(guī)律.因此,信息通信技術(shù)標準擴散模型的構(gòu)建應(yīng)該以Bass模型為基礎(chǔ)進行優(yōu)化,使之適應(yīng)新的應(yīng)用領(lǐng)域.

2 高滲透率條件下的數(shù)據(jù)處理

Bass模型假定每個人只能購買一個該產(chǎn)品,擴散過程中不存在重復(fù)購買.但是現(xiàn)實生活中,技術(shù)標準擴散帶來的采用者數(shù)量增多不僅包括首次購買者還包括重復(fù)購買現(xiàn)象.如歐洲GSM技術(shù)標準用戶情況,見表1.

由表1可以看出,從2004年以后,GSM技術(shù)標準和服務(wù)的滲透率就已經(jīng)超過了100%,而到2008年更是達到了近180%,說明在歐洲存在大量的重復(fù)購買者,所以我們需要對歐洲GSM技術(shù)標準服務(wù)和產(chǎn)品的用戶數(shù)據(jù)進行合理的處理,使其滿足Bass模型的假設(shè)前提,進而基于BASS模型去研究分析歐洲GSM技術(shù)標準的擴散.

針對GSM技術(shù)標準存在重復(fù)購買致使?jié)B透率超過100%這一問題,折合滲透率法成為了解決辦法.折合滲透率法的前提是找到折合的基數(shù),且該基數(shù)是嚴謹且可信服的.對于人均擁有GSM技術(shù)標準產(chǎn)品的數(shù)量,我們認為這樣的假設(shè)是合理的:用戶數(shù)與用戶人數(shù)應(yīng)當(dāng)有類似的增長趨勢,只是速率不等.依托于現(xiàn)有的用戶數(shù),可以發(fā)現(xiàn)它的增長趨勢,見圖1.

由圖1可以看出,用戶數(shù)增長趨勢基本符合線性增長趨勢,通過Matlab軟件,擬合出用戶數(shù)的增長方程為:

其中:y為用戶數(shù),t為時間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應(yīng)當(dāng)拒絕二者之間沒有線性關(guān)系的前提假設(shè),即認定這個模型是可信的.所以用戶人數(shù)應(yīng)當(dāng)也是線性增長關(guān)系的.在產(chǎn)品銷售初期,可以假設(shè)用戶數(shù)與用戶人數(shù)是相同的,而2006年到2008年,歐洲擁有該產(chǎn)品的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例分別為75%、80%、83%,根據(jù)這些比例可以很容易的得出2006～2008年的用戶人數(shù),進而可以得到1993～2008年用戶人數(shù)增長的一個趨勢情況,見圖2.

表1 歐洲GSM技術(shù)標準用戶情況(單位:人)

則用戶人數(shù)滿足方程:

其中:y為用戶人數(shù),t為時間.且p≤0.000 1,所以按0.05的置信水平,應(yīng)當(dāng)拒絕二者之間沒有線性關(guān)系的假設(shè)前提,即認定這個模型是可信的.所以用戶人數(shù)也是線性增長關(guān)系的.憑借該線性方程就可以估計出每一年的用戶人數(shù),進而得到每人平均擁有該產(chǎn)品的數(shù)量,具體情況見表2.

圖1 GSM技術(shù)標準的用戶數(shù)增長情況

圖2 歐洲GSM用戶人數(shù)增長情況

表2 GSM技術(shù)標準的用戶人數(shù)

由表2可以看到,人均擁有產(chǎn)品數(shù)是不斷增加的,這符合實際情況,同時從2004年開始人均擁有產(chǎn)品數(shù)趨于穩(wěn)定,近似于2.至此我們已經(jīng)得出了折合滲透率的一個關(guān)鍵數(shù)據(jù)——人均擁有數(shù),同時也可以根據(jù)人均擁有數(shù)進行數(shù)據(jù)折合,得到修正后的GSM技術(shù)標準用戶人數(shù)的時間序列,這為以后利用Bass模型和EPHP模型去估計各個參數(shù)值提供了數(shù)據(jù)支撐.

3 非恒定因素的引入:信息通信技術(shù)標準擴散EPHP模型

Bass模型能夠依據(jù)GSM技術(shù)標準擴散的時間序列對其擴散過程進行擬合,并能夠?qū)ξ磥淼陌l(fā)展趨勢進行預(yù)測[6],它能夠反映GSM技術(shù)標準擴散程度隨時間變化呈現(xiàn)出某種上升或下降的趨勢[7].

首先,選取模型數(shù)據(jù).由于歐洲GSM技術(shù)標準的高滲透率,使用Bass模型分析GSM技術(shù)標準在歐洲的擴散就需要使用人均擁有數(shù)折合后的歐洲GSM技術(shù)標準的用戶數(shù).

其次,確定模型參數(shù).對于Bass模型:

考慮到銷售量在時間上的離散形態(tài),以N(ti)來估算n(t),則式(2)可以化為:

由此,Bass模型的參數(shù)為p、m、q、和N(ti),其中p為創(chuàng)新系數(shù),q表示模仿系數(shù),m為首次購買的最大市場潛力,N(ti)是t時刻以前已經(jīng)采納新產(chǎn)品的累積數(shù),n(t)為t時刻采納者數(shù)量.

再次,選擇參數(shù)估計方法.考慮Bass模型得到的n(t)和N(t)方程的形式分別為:S形累積曲線和鐘狀的增長形曲線,所以,可采用非線性最小二乘法.運用非線性最小二乘法[8],使用歐洲1993～2008的GSM技術(shù)標準用戶人數(shù),利用Matlab軟件,得出Bass模型的各參數(shù)值如表3.

表3 Bass模型的參數(shù)估計值

從表3可以看出,基于Bass模型分析GSM技術(shù)標準的擴散得出的參數(shù)估計值殘差較大,這對于估算精度的影響較大.為尋找市場潛力m的變化趨勢,同時保證數(shù)據(jù)的充分性,我們首先使用1993～2004年的數(shù)據(jù)估計市場潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到市場潛力m的估計值,如表4.20世紀80年代中期,歐洲各國政府在GSM技術(shù)標準擴散過程中發(fā)揮了重要的推動作用.GSM技術(shù)標準的市場潛力是隨時間變化的,而政府的支持是市場潛力可變的重要誘因.因此,基于高滲透率和市場潛力可變這兩個前提,我們對Bass模型進行優(yōu)化,修改Bass模型的市場潛力m隨時間的推移保持不變這一假設(shè)前提.另外,我們用m(t)代替常數(shù)m,通過取倒數(shù)指數(shù)關(guān)系,表明m(t)函數(shù)滿足原始Bass模型市場潛力具有時間遞減特性的結(jié)論,同時因為政府影響因素是需要隨著時間逐步影響市場潛力的,我們用冪關(guān)系和乘數(shù)關(guān)系修正t與m的關(guān)系,由此我們給定市場潛力m的一個變量關(guān)系式:

表4 Bass模型的不同時間段m的估計值

其中:m0為產(chǎn)品介紹期的市場潛量,D與 δ為政府非恒定影響系數(shù).根據(jù)這一假設(shè),可以得到優(yōu)化后的Bass模型為:

我們命名此優(yōu)化后的Bass模型為高滲透率條件下市場潛力可變的ICT技術(shù)標準擴散模型(EPHP模型).其中m、p、q的含義與原始模型一樣,而D和 δ是政府影響系數(shù).

4 GP模型的應(yīng)用:以歐洲GSM擴散為例

基于優(yōu)化后的EPHP模型,使用由人均擁有數(shù)進行折合得到的歐洲1994～2008年GSM技術(shù)標準用戶人數(shù),運用非線性最小二乘法,利用Matlab軟件,得出EPHP模型的各參數(shù)值如表5.

表5 EPHP模型的參數(shù)估計值

為尋找市場潛力m的變化趨勢,同時方便與原始Bass模型進行比較,我們?nèi)允褂?993～2004年的數(shù)據(jù)開始估計市場潛力,并逐年遞增直至2008年,由此我們得到EPHP模型的市場潛力m的估計值如表6.

表6 EPHP模型的不同時間段m的估計值

通過表6發(fā)現(xiàn),與Bass模型得出的市場潛力隨時間的變化波動相比,EPHP模型得出的市場潛力隨時間的變化波動幅度非常小,最小值與最大值的差距小于1%.結(jié)合表4、6繪制了原始Bass模型和EPHP模型擬合出GSM技術(shù)標準擴散的市場潛力隨時間變化圖,如圖3所示.

圖3 Bass模型和EPHP模型中m與t的關(guān)系對比

從圖3中我們可以看見,Bass模型擬合出的市場潛力是呈拋物線狀的,而EPHP模型擬合出的市場潛力是呈平坦直線狀的,而GSM技術(shù)標準的實際用戶人數(shù)是呈平坦直線狀的,且位于EPHP模型的市場潛力線下方,二者的變化趨勢一致.盡管BASS模型的市場潛力最終也趨近于實際用戶數(shù),但是它的變化幅度是比較大的,估計市場潛力的精度低.通過統(tǒng)計檢驗發(fā)現(xiàn):一方面,二者的擬合優(yōu)度相差甚大.從圖2可以看出,原始Bass模型所擬合的曲線是隨著時間的推移呈現(xiàn)拋物線狀,而EPHP模型所擬合的曲線則是隨著時間的推移呈現(xiàn)平坦直線狀.歐洲GSM的實際用戶數(shù)則也是隨著時間的推移緩慢增長,因此,EPHP模型的擬合優(yōu)度遠遠高于Bass模型.另一方面,EPHP模型的殘差很小.從表3、5可以看出,EPHP模型的殘差為521萬,該殘差占市場潛力的比重不足0.5%,而Bass模型的殘差是1316萬,占市場潛力的比重超過1%,因此,EPHP模型的精度要遠遠高于Bass模型.

5 結(jié) 語

通過統(tǒng)計檢驗可以得出EPHP模型優(yōu)于Bass模型,這體現(xiàn)了Bass模型的市場潛力隨時間的推移保持不變的假設(shè)前提不適用于研究歐洲各國政府參與的GSM技術(shù)標準擴散,說明了歐洲各國政府行為對于GSM技術(shù)標準擴散的市場潛力產(chǎn)生了重要影響.政府?dāng)U張性的財政政策、制定競爭性的擴散戰(zhàn)略以及通過中間渠道影響信息通信技術(shù)標準擴散的行為能夠增加信息通信技術(shù)標準的市場潛力.

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