基于廣義S變換的分頻頻率振幅補(bǔ)償算法研究及應(yīng)用

李添才,何玉梅,孫 健,許自強(qiáng),劉杰明,覃殿明,朱江梅

(中國海洋石油總公司 能源發(fā)展特普地球物理分公司,廣東湛江 524057)

基于廣義S變換的分頻頻率振幅補(bǔ)償算法研究及應(yīng)用

李添才,何玉梅,孫 健,許自強(qiáng),劉杰明,覃殿明,朱江梅

(中國海洋石油總公司 能源發(fā)展特普地球物理分公司,廣東湛江 524057)

這里為提高地震記錄的分辨率,補(bǔ)償高頻成份提供了一種新的分頻頻率振幅補(bǔ)償方法。通過對地震記錄進(jìn)行廣義S變換后得到分頻后的信號,對分頻信號進(jìn)行頻率補(bǔ)償,擴(kuò)展地震記錄的頻寬,同時對頻率補(bǔ)償后的地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償。實際資料處理結(jié)果表明,此方法在保持低頻成份的同時,對高頻成份進(jìn)行了補(bǔ)償,使地震記錄的分辨率得到了明顯提升,從而證明了該方法的可行性和有效性。

頻率振幅補(bǔ)償;廣義S變換;分頻

0 前言

在地震信號采集中,無論采用何種震源方式,激發(fā)子波都會有一定的延遲。而且地震波在傳播過程中,受大地濾波、吸收等因素的影響,接受到的反射信號頻帶窄、主頻低、高頻成份損失嚴(yán)重,地震記錄的分辨率和信噪比不高。因此,為了獲得較高的分辨率,較好的成像效果,需要對地震信號的高頻成份進(jìn)行恢復(fù)[7～13]。

然而,在地震記錄中,低頻成份用來識別儲層中的油氣,高頻成份則有利于分辨薄層。因此在對地震記錄的高頻成份進(jìn)行補(bǔ)償時,需要特別注意到不能損失地震記錄的低頻成份[14、15]。

袁修貴等提出,不同頻率的地震波具有不同的衰減與吸收的特點。因此,對不同的頻率需要采取不同的補(bǔ)償策略,但是由于小波變換中尺度因子與頻率沒有直接的聯(lián)系,所以頻率在小波變換中得不到明確體現(xiàn)。近幾年,S變換以及隨之出現(xiàn)的廣義S變換,在地球物理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。S變換方法不但繼承了小波變換的優(yōu)點,而且又避免了小波變換的不足?；诖?作者在本文將廣義S變換[1～5]引入到多分辨頻率振幅補(bǔ)償方法中來,對地震波各個頻段進(jìn)行合理有效的補(bǔ)償,取得了良好的應(yīng)用效果。

1 方法原理

1.1 方法流程

本文方法流程圖,如圖1所示。

圖1 方法流程圖Fig.1 The flow chartof them ethod

1.2 廣義S變換

由Stockw ell等人[1]提出的S變換,是以M o rlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸,S變換正變換表達(dá)式為式(1),反變換表達(dá)式為式(2)。

由上面的表達(dá)式可看出,S變換的時窗函數(shù)變化趨勢固定不變,不能滿足實際應(yīng)用要求。

陳學(xué)華等[6]將S變換的高斯窗函數(shù)進(jìn)行改造,引入二個調(diào)節(jié)因子λ、p,可根據(jù)實際應(yīng)用要求調(diào)節(jié)因子,即調(diào)節(jié)高斯窗函數(shù)對頻率的變化趨勢,更好地滿足了具體信號的分析要求。廣義S正變換表達(dá)式如下:

式中 λ>0;p>0

當(dāng)λ=1、p=1時,式(3)即為標(biāo)準(zhǔn)的S變換。

廣義S變換反變換表達(dá)式如下:

1.3 基于廣義S變換的多分辨頻率振幅補(bǔ)償

對地震記錄的頻率補(bǔ)償,采用地震記錄的規(guī)范方差模。設(shè)x(t)為地震信號,其長度為L,則x(t)的規(guī)范方差模為:

規(guī)范方差模能夠刻畫信號x(t)的能量集中程度,為了使較弱的信號經(jīng)過處理后不受到嚴(yán)重抑制,這里采用Ooe和V lrych提出的指數(shù)變換修正規(guī)范方差模:

其中 z(t)=1-e-x2(t)/a2,a為常數(shù)。

x(t)經(jīng)廣義S變換處理后,得到各個頻率的分解信號,為{s1(t),s2(t),…,sn(t)},其對應(yīng)的頻譜為{S1(k),S2(k),…,Sn(k)},則各個單頻信號的修正規(guī)范方差模如式(7)所示。

其中 zi(t)=1-es2i(t)/a2i,ai為通過利用地震資料及粘彈性波動方程提取的各個頻率段的衰減信息參數(shù),也可以設(shè)置為相等的常數(shù)。

則信號的規(guī)范方差模為:

由傅氏變換:

所以:

從而導(dǎo)出多分辨頻率補(bǔ)償公式:

按照式(9),分頻頻率補(bǔ)償后,采用廣義S反變換進(jìn)行地震信號的重構(gòu),從而得到頻率補(bǔ)償后的地震信號。經(jīng)頻率補(bǔ)償后,可采用常規(guī)振幅補(bǔ)償方法繼續(xù)補(bǔ)償,最終得到頻率振幅補(bǔ)償后的地震記錄,提高分辨率,擴(kuò)展頻寬。

2 實際資料處理

采用上面介紹的方法,對某地區(qū)的地震記錄進(jìn)行頻率振幅補(bǔ)償處理,同時為了降低信噪比,在補(bǔ)償完成后,對地震記錄做了帶通濾波處理,去除有效帶寬外的高頻成份,提高信噪比。

下頁圖2(a)是某地區(qū)的地震記錄剖面,2m s采樣,共500道,時間長度為1.2 s,截取其中0.5 s～1.1 s時間段成圖;下頁圖2(b)為作者采用本文方法處理后的地震剖面。圖2(見下頁)中黑色橢圓標(biāo)出的是對比區(qū)域。

通過對比觀察可以看到,經(jīng)處理后的地震記錄波形得到壓縮,分辨率明顯提升,剖面的成層性好,沒有丟失弱反射層,信噪比沒有下降。實際處理結(jié)果證明了本文中的方法在提高記錄分辨率方面的有效性。

抽取原始記錄和處理后記錄的第200道數(shù)據(jù),分別對其進(jìn)行廣義S變換的時頻分析,成圖結(jié)果如圖3所示。

在圖3中,橫坐標(biāo)為頻率采樣點,原始頻率長度為300個點,對應(yīng)全頻段數(shù)據(jù)。為了方便觀察,我們?nèi)×饲?80個點,對應(yīng)頻率為0 Hz～150 Hz。圖3中縱坐標(biāo)為時間,時間段為0 s～1.2 s。

圖2 處理前后的地震記錄Fig.2 Seism ic records before and after p rocessing

圖3 處理前后第200道時頻譜Fig.3 Tim e-frequency spectrum of the 200 th trace before and afterp rocessing

經(jīng)仔細(xì)分析后可以看出,圖3(a)的主頻大約在第50點附近,對應(yīng)頻率為40 Hz,而處理后的記錄主頻約在第70點附近,對應(yīng)頻率為60Hz,這說明處理后主頻得到了提升,同時從圖3(b)中也明顯可以看出,經(jīng)處理后的頻帶寬度得到了擴(kuò)展。因此,時頻圖結(jié)果也驗證了作者在本文中的方法是切實可行的,可以滿足實際生產(chǎn)需求。

3 結(jié)論與建議

(1)廣義S變換方法不但繼承了小波變換的優(yōu)點,而且避免了小波變換的不足,根據(jù)實際地震記錄,靈活調(diào)整參數(shù),滿足應(yīng)用需求。

(2)作者在本文嘗試將廣義S變換引入到地震記錄的頻率補(bǔ)償方法中,取得了良好的應(yīng)用效果。補(bǔ)償后的地震記錄分辨率提高,頻帶變寬,主頻提升,弱反射層、薄層的辨識力得到提升。

(3)本文中的方法對低頻部份不產(chǎn)生影響,不會對儲層中的油氣識別產(chǎn)生影響。

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[15]李慶忠.走向精確勘探的道路[M].北京:石油工業(yè)出版社,1993.

P 315.63

A

1001—1749(2010)06—0583—04

中海油總公司重點項目資助(C/KJF JDCJF005-2008)

2010-06-22 改回日期:2010-09-17

李添才(1976-),男,碩士,工程師,主要從事地震數(shù)據(jù)采集和地震數(shù)據(jù)處理技術(shù)攻關(guān)研究,曾主持并參與多項集團(tuán)公司重點項目。