擋墻對沖擊波削弱作用的數(shù)值分析?

李 鑫,吳桂英,賈昊凱

(太原理工大學理學院,山西 太原 030024)

隨著世界范圍內(nèi)的恐怖襲擊以及各種不可預知的爆炸所導致的惡性事件的增多,對爆炸沖擊波的防護也越來越受到了學者們的關(guān)注,而擋墻作為一種十分有效的預保護建筑也被廣泛地研究.爆炸問題屬于高度非線性問題,理論研究難度較大,故目前模型實驗和數(shù)值模擬是分析該類問題的兩種常用方法.而模型實驗重復性差,技術(shù)難度大,成本也非常昂貴,因此模擬分析成為目前解決此類問題的主要手段.Alex M.Remennikov[1]等通過有限元軟件 AIR3D分析了復雜城市環(huán)境中爆炸沖擊波的傳播規(guī)律;Fernandoaz Alonso[2]運用超壓-沖量-距離的特征曲線對 TNT炸藥起爆后建筑物所受到的超壓和沖量進行了分析.近年來,國內(nèi)對此類問題也進行了大量的研究,王飛[3]等利用 ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)算法和炸藥爆轟產(chǎn)物的 JWL狀態(tài)方程,對空氣沖擊波繞過障礙物的環(huán)流現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬,得到了在爆源周圍有障礙物的爆炸場初始發(fā)展和環(huán)流的情況;吳開騰[4-6]應用自行編制的 MM IC3D程序,模擬了在爆點附近有無障礙物的三維爆炸場的初始發(fā)展情況以及不同形狀的防護擋墻對爆炸效應的影響.在實驗方面,穆朝民[7]等采用試驗的方法,對爆炸沖擊波作用于防爆墻以及繞過墻體的規(guī)律進行了研究,采用壓力傳感器測壓,獲得了防爆墻前后不同距離的壓力波形.以上研究大多局限于空中爆炸后沖擊波遇到擋墻的傳播過程及擋墻前后超壓的分布,對于炸藥起爆位置及擋墻的尺寸并沒有給予足夠的關(guān)注.

本文基于 ALE算法,采用 AUTODYN軟件建立了包括空氣、地面、炸藥和擋墻在內(nèi)的多物質(zhì)分析模型,分析了炸藥沙土地面上起爆情況下沖擊波遇到擋墻時的傳播過程以及不同擋墻尺寸對沖擊波的削弱作用,其研究將為進一步的理論研究和實驗研究提供有益的參考.

1 材料參數(shù)及計算模型

1.1 材料參數(shù)

空氣狀態(tài)方程采用理想氣體狀態(tài)方程

式中:密度d=0.001 225 g/cm3;絕熱指數(shù)V=1.4;空氣的初始能量密度設(shè)為 2.068×105m J/mm3.

炸藥采用 TNT,密度 d=1.63 g/cm3,爆速 v=6.93×103m/s,爆壓 p=2.1× 107k Pa.

狀態(tài)方程為 JWL狀態(tài)方程

式中:k=0.35,C1=3.74×105M Pa,C2=3.74×103MPa,r1=4.15,r2=0.9.擋墻采用型號為 C35的混凝土材料,采用 P-alpha狀態(tài)方程及 RHT混凝土模型描述其本構(gòu)關(guān)系.其初始密度d=2.75 g/cm3,體積模量 E=35.27 GPa,剪切模量 G=16.7 GPa,抗壓強度e c=35 MPa,初始緊縮壓力 p 0=23.3 MPa,完全緊縮壓力 p=6 GPa.地面采用沙土材料,采用改良的 porous狀態(tài)方程及 Drucker-Prager強度模型來描述沙土的本構(gòu)關(guān)系,初始密度 d 0=1.67 g/cm3,剪切模量 G=76.9 MPa,卸載體積模量 E=0.5 GPa.其應力-壓力、應力-密度及剪切模量-密度曲線均采用 D-P分段曲線.沙土及混凝土參數(shù)均來自 AUTODYN自帶材料庫,計算所需的具體參數(shù)見文獻[8].

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

1.2 計算模型

圖1中給出了計算的模型,空氣將炸藥和擋墻包圍住,炸藥位于擋墻中心正前方.其中:空氣、沙土和炸藥均采用歐拉單元,擋墻采用拉格郎日單元,空氣和沙土采用可流出邊界條件,擋墻底面固定于地面之上.整個模型采用單元尺寸為 5 cm的六面體單元.炸藥質(zhì)量 1.63 kg,劃分成 8個 5 cm×5 cm×5 cm的六面體單元,采用中心起爆方式.計算中只考慮擋墻厚度為 250 mm的情況,分別計算了炸藥比距離Z(=D/W1/3)=0.85 m/kg1/3和1.27 m/kg1/3,擋墻的高寬比 H/B=0.25,0.5,1.0,1.5,1.875,2.5等不同工況.為了節(jié)約資源,縮短計算時間,均采用 1/2模型進行計算.

2 計算結(jié)果分析

2.1 沖擊波傳播過程

在擋墻高度為 1 m,寬度為 1 m,炸藥距離擋墻 1 m的情況下,研究了沖擊波遇到擋墻的反射以及繞過擋墻繼續(xù)傳播的全過程.圖2,圖3中分別給出了不同時刻下沖擊波傳播的狀態(tài).圖2為垂直于地面的中面切片壓力云圖,圖3為地面上方平行于地面的切片壓力云圖.從圖中可以清楚地看到?jīng)_擊波遇到擋墻時的傳播過程:沖擊波遇到擋墻前壁后發(fā)生反射(t=0.5 ms),前壁上的超壓陡然增大,但前壁邊緣以外的沖擊波并未遇到阻礙,因而波中的超壓也沒有增加,于是形成超壓差,并引起空氣的流動和波的產(chǎn)生;在前壁高壓區(qū)的空氣向前壁邊緣外的低壓區(qū)流動的同時,高壓區(qū)的空氣由邊緣向內(nèi)部逐漸得到稀釋,形成稀疏波.在稀疏波的作用下,壁前面的氣流向邊緣運動(t=2 ms),但在運動過程中,由于受到頂部及兩側(cè)入射沖擊波后面運動空氣的影響而改變了運動方向,形成運動旋風,變成環(huán)流向前傳播,并且在環(huán)流繞射到墻后繼續(xù)運動時就會發(fā)生相互碰撞(t=4 ms),因此壓力將會增大.繞射壓力碰撞之后將會形成新的沖擊波繼續(xù)傳播(t=6ms).

圖2 中面內(nèi)沖擊波傳播Fig.2 Propagation in the middle surface

圖3 水平面內(nèi)沖擊波的傳播Fig.3 Horizontal propagation

2.2 擋墻前后超壓的分布

由圖2,圖3可知,爆炸沖擊波在有擋墻時,將首先遇到擋墻反射,而后再繞射到擋墻后方,這樣就延長了沖擊波到達墻后的時間,并且擋墻還將吸收一部分沖擊波能量,相對于沒有擋墻的情況,沖擊波將進一步衰減.由于繞射超壓的匯聚,擋墻后的最大壓力峰值并不是出現(xiàn)在緊靠擋墻背面的地方,而是距離擋墻背面還有一段距離.

表1 沖擊波峰值到達時間Tab.1 Over-pressure reached time (ms)

表 1中給出了 Z=0.85 m/kg1/3和1.27 m/kg1/3在有擋墻和無擋墻的情況下,擋墻后相同位置沖擊波峰值到達的時間.從表中可以看出,擋墻的存在明顯地延長了沖擊波峰值的到達時間,在這個過程中,沖擊波將迅速地衰減.圖4中給出了擋墻高度為1 m,寬度為 1 m,炸藥比距離 Z=0.85 m/kg1/3和 1.27 m/kg1/3情況下,在有、無擋墻時擋墻后方水平方向上的壓力峰值分布的情況.

從圖4中可以看出,在無擋墻時,緊靠擋墻背面的地方,其壓力峰值均遠遠大于有擋墻的情況,并且隨著距離的增大迅速衰減;而有擋墻時,擋墻后最大壓力峰值將距離擋墻背面一段距離,并且壓力峰值隨距離的變化較緩慢.隨著距離的增大,兩者壓力峰值將趨于一致.

為了研究不同尺寸擋墻對沖擊波削弱的影響,在炸藥比距離 Z=1.27 m/kg1/3,擋墻高 H=1.5 m時,分別計算了擋墻高寬比 H/B=0.25,0.5,1.0,1.5,1.875,2.5及擋墻無限寬的情況.表2中給出了這些高寬比情況下?lián)鯄蠓降淖畲髩毫χ导跋鄳谋葲_量.從圖4(b)中可以看到,在無擋墻時,其最大壓力 p=0.25 MPa,并且其比沖量 i=0.146 MPa· ms.對比表2中的數(shù)據(jù)可以看到,擋墻極大地減小了擋墻后方的壓力峰值及比沖量,并且在擋墻高度一定的情況下,隨著擋墻寬度的增加,其對沖擊波的削弱作用越大,當 H/B≤0.25時,擋墻寬度的影響將很小.

圖4 超壓峰值隨距離擋墻背面距離的分布Fig.4 Overpressuredistribution behind the wall

表2 不同擋墻尺寸下?lián)鯄蟪瑝杭氨葲_量Tab.2 Over-pressure and impulse under different H/B

3 結(jié) 論

①應用 AUTODYN能很好地模擬爆炸沖擊波遇到擋墻時的傳播,并能對傳播的過程進行詳細的分析研究.②爆炸沖擊波遇到擋墻時將產(chǎn)生反射和繞射,并且繞射超壓將在擋墻后方匯聚,形成新的沖擊波傳播.③在擋墻作用下,擋墻背面沖擊波峰值到達時間將被延長,相對于自由空氣中,擋墻背面的壓力峰值將大大減小;在擋墻高度一定的情況下,其寬度越寬,對沖擊波的削弱作用越強,而當 H/B≤0.25時,擋墻寬度的影響將會很小.

[1]Remennikov A M,Rose T A.Modelling blast loads on buildings in complex city geometries[J].Computers&Structures,2005,83:2197-2205.

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