沉降觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

王成余,馬建良

(1.揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源科學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225127;2.中航勘察設(shè)計(jì)研究院,北京 100098)

沉降觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

王成余1,馬建良2

(1.揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源科學(xué)系,江蘇揚(yáng)州 225127;2.中航勘察設(shè)計(jì)研究院,北京 100098)

以其工程為例,利用平均間隙法研究監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析,并從理論和實(shí)際兩方面闡述監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的過(guò)程和主要方法。

沉降觀測(cè);監(jiān)測(cè)網(wǎng);穩(wěn)定性

一、引 言

欲使建筑物沉降觀測(cè)成果客觀地反映出實(shí)際沉降值,則必須對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)作出正確的整理分析。其中一個(gè)關(guān)鍵任務(wù)就是通過(guò)分析沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn),這是根據(jù)沉降數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)變形分析的基礎(chǔ)。

二、基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)

在沉降監(jiān)測(cè)中,由于監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)位置是隨時(shí)間變化的,一般無(wú)法確知其變化情況,因而對(duì)于不同周期的觀測(cè)資料,選用何種參考系將它們統(tǒng)一起來(lái)就成為監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差首先必須解決的問(wèn)題。選用參考系的實(shí)質(zhì)就是確定一種平差方法,從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看,選擇平差方法相當(dāng)于在處理成果時(shí)所作的某種假設(shè),這一假設(shè)是否與實(shí)際情況相符則是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。例如變形分析中的平均間隙法的假設(shè)就是:在兩個(gè)觀測(cè)周期期間,網(wǎng)中所有點(diǎn)位均沒(méi)有變動(dòng)。在此假設(shè)下,可以把兩個(gè)周期的觀測(cè)看成是對(duì)同一網(wǎng)進(jìn)行的兩次連續(xù)觀測(cè),由這兩次觀測(cè)資料所求得的兩組點(diǎn)位坐標(biāo)可以看成是一組雙觀測(cè)值,利用雙觀測(cè)值之差可計(jì)算觀測(cè)值的單位權(quán)方差估值θ2。將它與單周期觀測(cè) (點(diǎn)位沒(méi)有變動(dòng))所求的觀測(cè)值的單位權(quán)方差 u2作比較就可以檢驗(yàn)所作的“兩個(gè)觀測(cè)周期之間點(diǎn)位沒(méi)有變動(dòng)”的假設(shè),從而達(dá)到對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)的目的,平均間隙法詳細(xì)介紹如下。

對(duì)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)而言,根據(jù)每一周期的觀測(cè)數(shù)據(jù),通過(guò)平差可計(jì)算出單位權(quán)方差的估值

式中,下角標(biāo) 1、2表示不同的兩個(gè)周期觀測(cè)的成果; f1、f2為多余觀測(cè)數(shù)。在實(shí)踐中,兩個(gè)周期的觀測(cè)都是獨(dú)立進(jìn)行的,精度是相同的,而且可以通過(guò)方差齊性檢驗(yàn)進(jìn)行推斷。若任意兩期觀測(cè)的精度通過(guò)了方差齊性檢驗(yàn),則可以用式 (2)對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)值的單位權(quán)方差進(jìn)行綜合估計(jì),即

式中,f=f1+f2。

假設(shè)兩次觀測(cè)期間點(diǎn)位高程沒(méi)有變動(dòng),則可從兩個(gè)周期所求得的高差ΔX計(jì)算另一方差估值

方差估值 u2和θ2是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。利用 F檢驗(yàn)法,可以組成統(tǒng)計(jì)量 F。

在原假設(shè) H0下 (兩次觀測(cè)期間點(diǎn)位沒(méi)有變動(dòng)),統(tǒng)計(jì)量 F服從自由度為 fΔX、f的 F分布,故可用=α來(lái)檢驗(yàn)點(diǎn)位是否變動(dòng)。置信水平α通常采用 0.05或 0.01,由α與自由度 fΔX、f可以從工具書中查得分位值

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量 F小于相應(yīng)分位值時(shí),則表明沒(méi)有足夠的證據(jù)來(lái)懷疑原假設(shè),因而接受原假設(shè),即認(rèn)為點(diǎn)位是穩(wěn)定的,基準(zhǔn)點(diǎn)變形分析即告完成。

當(dāng)統(tǒng)計(jì)量 F大于分位值時(shí),則拒絕原假設(shè),即點(diǎn)位發(fā)生了變動(dòng)。在這種情況下,如果不是所有的點(diǎn)位都發(fā)生變動(dòng),那么必須設(shè)法找到發(fā)生變動(dòng)的點(diǎn)。為此,將所有點(diǎn)位分成兩組,即將向量ΔX分成

式中,下標(biāo) s表示估計(jì)可能穩(wěn)定的點(diǎn);m則表示可能移動(dòng)的點(diǎn)。在這種情況下,PΔX則有 Pss,Psm,Pms, Pmm等四種情況存在。采用前面所述的檢驗(yàn)方法,需要分別根據(jù) s組與m組中的點(diǎn)來(lái)作為雙觀測(cè)值,計(jì)算其單位權(quán)方差估值。由于兩組之間的ΔX是相關(guān)的,即 Psm=Pms且不為 0,為此可做相應(yīng)變換

由此可獲得

這樣就將ΔXTPΔXΔX分成了兩項(xiàng),第一項(xiàng)可用來(lái)檢驗(yàn) s這一組點(diǎn)的穩(wěn)定性,第二項(xiàng)可用來(lái)檢驗(yàn) m這一組點(diǎn)的穩(wěn)定性。

當(dāng) F1小于相應(yīng)分位值時(shí),分析結(jié)束,否則需繼續(xù)剔除可能變動(dòng)的點(diǎn),直到接受原假設(shè)為止。

平均間隙法是將所有網(wǎng)點(diǎn)看成是同等穩(wěn)定來(lái)分析的。在實(shí)際工程監(jiān)測(cè)網(wǎng)中,經(jīng)?？梢愿鶕?jù)工程與地質(zhì)信息事先估計(jì)哪些網(wǎng)點(diǎn)可能是相對(duì)穩(wěn)定的,然后進(jìn)行分析,可以大大提高工作效率。

三、沉降觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析

以某工程為例,根據(jù)沉降觀測(cè)的具體要求和實(shí)地情況,在建筑物周圍選取了 N1、N2點(diǎn),在一穩(wěn)定建筑物上選定N3點(diǎn),以這三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn), N3由甲方給定,高程為 49.907 m。依據(jù)實(shí)地情況,選擇N2作為工作基點(diǎn)。

該工程監(jiān)測(cè)網(wǎng)水準(zhǔn)基點(diǎn)觀測(cè)路線如圖 1所示。測(cè)站數(shù)分別為:N1到 N21站;N2到 N35站;N3到N15站。

圖1 監(jiān)測(cè)網(wǎng)水準(zhǔn)基點(diǎn)觀測(cè)路線

兩周期觀測(cè)值向量為

首先需要對(duì)觀測(cè)資料進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核篩選,以確定所有數(shù)據(jù)符合規(guī)范,不存在粗差。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)比較復(fù)雜時(shí),可以借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),應(yīng)用τ檢驗(yàn)或者 t檢驗(yàn)等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)比較簡(jiǎn)單時(shí),可以根據(jù)規(guī)范用公式 ±0.3n來(lái)直接判斷,即觀測(cè)閉合差第一周期 -0.33 mm＜±0.3 11,第二周期-0.22mm＜±0.3 11,可得出觀測(cè)數(shù)據(jù)符合精度要求。

接下來(lái)進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn),用經(jīng)典平差計(jì)算可得

由式 (2)、式 (3)兩式得 u2=0.035 75,θ2= 0.003 75,則

則統(tǒng)計(jì)量

選擇α=0.05,查得 F0.05(2,2)=19.0＞F=0.105,故接受原假設(shè),認(rèn)為兩觀測(cè)周期間點(diǎn)位沒(méi)有發(fā)生變動(dòng),即監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定。

四、結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合工程沉降觀測(cè)的實(shí)踐,筆者認(rèn)為,欲使監(jiān)測(cè)網(wǎng)起到監(jiān)測(cè)作用,除了要建立一個(gè)合理的監(jiān)測(cè)網(wǎng)之外,選擇一個(gè)與實(shí)際情況相符合的參考系也至關(guān)重要。對(duì)于工程建筑物的沉降觀測(cè)而言,在充分考慮工程性質(zhì)與地質(zhì)情況的前提下,在沉降區(qū)外選擇一些相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn),采用平均間隙法進(jìn)行基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)穩(wěn)定性分析,一般均能獲得與實(shí)際相符的分析結(jié)果。

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Stability Analysis of SettlementM easurementM on itoring Network

WANG Chengyu,MA Jianliang

0494-0911(2010)12-0051-03

TU196

B

2010-06-07

王成余(1979—),男,遼寧營(yíng)口人,講師,主要研究方向?yàn)闇y(cè)繪工程和地理信息系統(tǒng)。