氣膜孔結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪導(dǎo)葉端壁冷卻效率的影響研究

王子健

(北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,北京 100191)

1 引言

氣膜冷卻技術(shù)作為高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)高溫部件的主要冷卻方式之一，在數(shù)十年中不斷發(fā)展。從最初的圓柱型孔改進(jìn)為現(xiàn)在的異型孔，從單一的氣膜冷卻孔發(fā)展到現(xiàn)在的孔槽結(jié)合，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究。Daniel G.Knost[1]研究了渦輪葉柵通道上游端壁開設(shè)槽對(duì)下游端壁的氣膜冷卻問題，指出冷氣在葉柵壓力面端壁附近脫離壁面，導(dǎo)致該區(qū)域的冷卻效果很差。W.Colban[2]等研究了渦輪葉柵端壁開設(shè)圓柱型孔和扇形孔模型的氣膜冷卻問題，表明采用扇形孔提高了端壁總體氣膜冷卻效率。Gritsch[3]等通過試驗(yàn)，研究了不同幾何形狀射流孔下游的氣膜冷卻效率分布規(guī)律。劉存良、朱惠人[4]等研究了圓柱型孔、扇形孔和收縮擴(kuò)張孔對(duì)孔下游端壁氣膜冷卻效率的影響機(jī)理。戴萍、林楓[5]用數(shù)值計(jì)算方法，研究了氣膜孔形狀對(duì)冷卻效率的影響。于錦祿等[6]研究了帶橫向槽的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)下游平壁的氣膜冷卻效率問題，指出帶橫向槽氣膜冷卻結(jié)構(gòu)具有易于加工和冷卻效率高的優(yōu)點(diǎn)。諸如此類的新型氣膜冷卻孔優(yōu)化了冷卻結(jié)構(gòu)，增大了氣膜冷卻效率。

本文采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)5種不同氣膜冷卻結(jié)構(gòu)的流動(dòng)及換熱進(jìn)行了模擬，并進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比和分析。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 氣膜冷卻效率與吹風(fēng)比

在對(duì)比結(jié)果分析中,所采用的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為氣膜冷卻效率η，定義為

式中：Tg、Tc分別為燃?xì)?、冷氣的進(jìn)口溫度；Taw為絕熱壁溫。

吹風(fēng)比M定義為式中：ρg、ρc分別為燃?xì)?、冷氣的密度；Vg、Vc分別為燃?xì)?、冷氣的平均速度?/p>

2.2 計(jì)算模型

研究的4種渦輪葉柵上游氣膜冷卻結(jié)構(gòu)如圖1所示。（a）無槽氣膜孔，孔軸線與流動(dòng)方向夾角為 60°，孔口張角為 15°；（b）帶槽氣膜孔1，槽深1 mm，寬14 mm；（c）帶槽氣膜孔 2，槽深 2 mm；（d）帶槽氣膜孔3，槽深3 mm。

圖1 4種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)

圖2為帶槽氣膜孔2的三維模型，柵距160 mm；圖3為渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型，葉柵弦長(zhǎng)170 mm，葉高50 mm。葉柵通道進(jìn)口段和出口段各延伸1個(gè)弦長(zhǎng)，便于計(jì)算時(shí)保持主流穩(wěn)定。基于周期性考慮，只計(jì)算了1個(gè)葉柵通道?？着庞?3個(gè)氣膜冷卻孔組成，位于葉柵前緣上游端壁，孔間距為12 mm。帶槽氣膜孔1、2、3的槽深分別為 1、2、3 mm。

圖2 帶槽氣膜孔2

圖3 渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型

將計(jì)算域劃分為氣膜冷卻結(jié)構(gòu)、渦輪葉柵端壁通道2部分，如圖4所示。采用六面體網(wǎng)格生成技術(shù)，該網(wǎng)格沿x、y、z方向包含120×174×22個(gè)節(jié)點(diǎn)，并具有很好的網(wǎng)格質(zhì)量。在壁面處經(jīng)過加密后，，孔附近采用O型網(wǎng)格。

圖4 網(wǎng)格加密情況

2.3 湍流模型和邊界條件

冷氣通過氣膜冷卻孔進(jìn)入主流區(qū)域?；跈C(jī)理性研究，葉柵端壁模型進(jìn)口靜溫為800 K，速度為20 m/s，出口背壓為101.325 kPa。如圖3所示，為了計(jì)算氣膜冷卻效率，對(duì)葉柵下端壁和葉柵給出無滑移絕熱邊界條件，葉柵到葉柵之間的流通面為周期性邊界條件。冷氣靜溫為400 K，在計(jì)算時(shí)通過調(diào)整冷氣的進(jìn)口速度來調(diào)整吹風(fēng)比；由于冷氣ρc≈2ρ∞，即當(dāng)吹風(fēng)比M=1、2、3 時(shí)，對(duì)應(yīng)的冷氣進(jìn)口速度分別為 10、20、30 m/s。

對(duì)于渦輪葉柵端壁模型，采用商用軟件CFX求解；湍流模型采用k－ε模型，解的收斂標(biāo)準(zhǔn)是最大殘差小于1×10－5。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 葉柵通道氣膜冷卻效率

吹風(fēng)比M=2時(shí)，3種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪葉柵的端壁總體平均氣膜冷卻效率分布如圖5所示。對(duì)于葉柵上游端壁和葉柵前緣端壁區(qū)域，無槽氣膜孔的平均冷卻效率最差，主要因?yàn)樵诖碉L(fēng)比M=2時(shí)，受耦合渦的影響，孔間端壁的冷卻效果很差。帶槽氣膜孔有效地抑制了耦合渦的形成，降低了冷氣的Z向動(dòng)量，增加了冷氣的展向（Y向）寬度，很好地冷卻了孔間端壁；隨著孔深的增加，所受的耦合渦影響逐漸減小，孔間端壁區(qū)的冷卻效果增大，帶槽氣膜孔3結(jié)構(gòu)具有3 mm的槽深，在4種結(jié)構(gòu)中冷卻效果最好。

圖5 M=2時(shí)4種結(jié)構(gòu)的葉柵端壁氣膜冷卻效率分布

3.2 不同吹風(fēng)比時(shí)冷卻效率比較

吹風(fēng)比 M=1、2、3 時(shí)，4 種冷卻結(jié)構(gòu)的端壁總體平均氣膜冷卻效率（冷卻效率沿Y向取平均值）的對(duì)比如圖6所示。坐標(biāo)原點(diǎn)取在渦輪葉柵前緣，以氣膜孔的直徑D為基準(zhǔn)，向前、后各延伸了5個(gè)孔徑，使得4種結(jié)構(gòu)射流出口在-5D處。把整個(gè)研究區(qū)域分為3部分：X/D=-5處為射流出口，-5＜X/D＜0 為 葉 柵 上 游 端 壁 ，0＜X/D＜5為葉柵前緣附近端壁。

如圖6所示，當(dāng)M=1時(shí)，4種結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效率隨著軸向相對(duì)距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)快速降低的趨勢(shì)，主要因?yàn)槔錃獾膭?dòng)量較低，沒有沖擊到葉柵前緣就被卷入了通道渦；冷氣覆蓋范圍比較小，僅對(duì)射流出口處冷卻的效果較好，而對(duì)葉柵前緣端壁冷卻的效果很差。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高，達(dá)到0.68左右，而無槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的冷卻效率最低，為0.48左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率要高于帶槽氣膜孔1、2的，但隨著X/D的增大，冷卻效率差逐漸減小。在葉柵前緣附近，帶槽結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效果幾乎相同，主要因?yàn)?種帶槽氣膜孔模型的冷氣沒有覆蓋到葉柵前緣端壁，冷卻效果差別很小。無槽氣膜孔模型的冷卻效率在整個(gè)葉柵上游端壁都要小于帶槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的。

圖6 不同氣膜冷卻結(jié)構(gòu)下游端壁的氣膜冷卻效率

當(dāng)M=2時(shí)，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對(duì)距離(X/D)的增大而呈逐漸降低的趨勢(shì)。無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低；在葉柵前緣附近端壁幾乎不變，為0.23左右。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高達(dá)0.52左右，而無槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的冷卻效率最低，為0.40左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高；隨著X/D的增大，帶槽氣膜孔2、3的冷卻效率逐漸接近，且高于帶槽氣膜孔1的,而無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率出現(xiàn)快速降低的趨勢(shì)。主要因?yàn)榇碉L(fēng)比增大，冷氣射流的Z向動(dòng)量加大，對(duì)于無槽氣膜孔，冷氣出流后穿透邊界層與主流燃?xì)獍l(fā)生摻混，對(duì)孔下游的冷卻效果很差；對(duì)于帶槽氣膜孔，冷氣從孔流出后在槽內(nèi)混合，不僅增加了冷氣的展向(Y向)寬度，有效減小了中吹風(fēng)比(M=2)時(shí)冷氣的Z向動(dòng)量，且隨著槽深度的增加，Z向動(dòng)量減小得越多，使得冷氣貼壁，冷卻效果較好。

在葉柵前緣附近端壁，3種帶槽結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出緩慢降低的趨勢(shì)，無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率幾乎不變。

當(dāng)M=3時(shí)，4種結(jié)構(gòu)的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠(yuǎn)方返回端壁進(jìn)行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出先降低后提高的趨勢(shì)。

總體上，增加槽結(jié)構(gòu)改善了氣膜孔的流動(dòng)情況，減小了冷氣的Z向動(dòng)量，增大了冷氣的展向（Y向）寬度，端壁總體氣膜冷卻效率得到了提高。

隨著吹風(fēng)比的增大，4種結(jié)構(gòu)的端壁氣膜冷卻效果的差距逐漸增大。在高吹風(fēng)比（M=3）時(shí)，帶槽氣膜孔3的槽最深，有效地減小了高吹風(fēng)比時(shí)冷氣的Z向動(dòng)量，冷氣貼壁性更好，在整個(gè)葉柵端壁區(qū)域的冷卻效果最好。

3.3 4種氣膜冷卻方式的冷氣流動(dòng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)吹風(fēng)比M=2時(shí)，在X/D=1處、對(duì)應(yīng)于葉柵前緣上游氣膜孔的4種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)的溫度分布和速度矢量如圖7所示。無槽氣膜孔冷氣射流與主流相互作用而形成1對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的耦合渦，耦合渦對(duì)端壁區(qū)域的氣膜冷卻有3方面不利影響[4]:（1）在葉柵高度（Z）方向上把冷氣抬離壁面，使得冷氣不能很好地冷卻端壁;（2）主流燃?xì)獗获詈蠝u從氣膜兩側(cè)卷入，沖擊端壁，降低了端壁氣膜冷卻效果;（3）耦合渦的形成增大了冷氣射流處端壁區(qū)的流動(dòng)速度，減小了邊界層的厚度，使得被耦合渦卷入的主流對(duì)端壁的加熱作用更明顯。由于耦合渦的存在，主流沖擊到了孔間壁區(qū)；由溫度分布云圖可以看出，孔間端壁的溫度接近主流的，幾乎沒有冷氣覆蓋。

帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，且隨著槽深的增加，耦合渦的影響逐漸減小。由帶槽氣膜孔3的速度矢量云圖中可以看出，耦合渦已經(jīng)基本消失。由帶槽氣膜孔1到帶槽氣膜孔3，隨著槽深度的增加，冷氣的葉柵高度（Z）方向上的動(dòng)量逐漸減小，提高了冷氣射流對(duì)壁面的貼附性；展向（Y向）寬度逐漸增加，冷氣覆蓋了孔間端壁。由溫度分布云圖可以看出，隨著槽深的增加，冷氣的覆蓋范圍逐漸加大，孔間端壁的溫度逐漸降低，氣膜冷卻效率逐漸提高。

圖7 X/D=1處4種氣膜孔的結(jié)構(gòu)、溫度和速度

4 結(jié)論

（1）在低吹風(fēng)比（M=1）時(shí)，4種結(jié)構(gòu)氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對(duì)距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)快速降低的趨勢(shì)。

（2）在中吹風(fēng)比（M=2）時(shí)，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對(duì)距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)；無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低，在葉柵前緣附近端壁幾乎不變。

（3）在高吹風(fēng)比（M=3）時(shí)，4種結(jié)構(gòu)氣膜孔的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠(yuǎn)方返回端壁進(jìn)行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出先降低后提高的趨勢(shì)。

（4）在中吹風(fēng)比（M=2）時(shí)，在X/D=1處端壁，無槽氣膜孔的冷氣射流與主流相互作用而形成1對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的耦合渦，使得孔間端壁溫度接近主流溫度，幾乎沒有冷氣覆蓋，端壁的氣膜冷卻效率很低。而帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，冷卻了孔間端壁，冷氣的貼壁性更好；隨著槽深度的增加，冷氣的展向（Y向）寬度逐漸增加，擴(kuò)大了冷氣覆蓋區(qū)域，提高了端壁氣膜冷卻效率。

[1]Knost D G.Predictions and Measurements of Film-Cooling on the Endwall of a First Stage Vane[D].Virginia Polytechnic Institute and State University,2003.

[2]Colban W,Thole K A.A comparison of cylindrical andfan-shaped film-cooling holes on avane endwallatlow and high freestream turbulence levels[J].Journal of Turbo machinery,2008,130:031007-1-031007-9.

[3]Gritsch M.Effect of Hole Geometry on the Thermal Performance of Fan-Shaped Film Cooling Holes[J].Journal of Turbo Machinery,2005,127(11)：718-725.

[4]劉存良，朱惠人.收縮擴(kuò)張形氣膜冷卻孔提高氣膜冷卻效率的機(jī)理研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008,23(4):598-604.

[5]戴萍,林楓.氣膜孔形狀對(duì)冷卻效率影響的數(shù)值研究[J].動(dòng)力工程，2009,29(2):117-122.

[6]于錦祿,何立明，蔣永健，等.帶橫向縫槽的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)冷卻性能數(shù)值研究 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008,3(3):128-130.