溫度對航天潤滑油運動粘度測量誤差的影響

李興虎,趙曉靜

(北京航空航天大學交通科學與工程學院,北京 100191)

溫度對航天潤滑油運動粘度測量誤差的影響

李興虎,趙曉靜

(北京航空航天大學交通科學與工程學院,北京 100191)

利用不同溫度下潤滑油運動粘度的測量數(shù)據(jù),分析了溫度對潤滑油運動粘度測量誤差的影響;基于泊肅葉方程式,推導了由測量溫度和標定溫度之差計算毛細管常數(shù)誤差的公式。結果表明,運動粘度測量誤差隨溫度計精度減少而增大;隨著測量溫度和標定溫度之間的偏差增大,粘度計毛細管常數(shù)誤差變大;當溫度計精度不變時,運動粘度測量誤差隨測量溫度降低而增大。

毛細管粘度計;測量誤差;粘度計常數(shù);航天潤滑油

Abstract:According to the m easured data of kinem atic viscosity of lubricant at different temperature,the influences of temperature on the m easuring error of kinem atic viscosity of lubricant w ere analyzed.Based on the Poiseuille′s equation,the form ula of capillary constant error,w hich calculated from the difference betw een m easuring temperature and calibrat ion temperature,w as obtained.The results show ed that,the m easuring erro r of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of precis ion of thermom eter;As the deviat ion betw een exper im ental temperature and calibration temperature increases,the error of viscom eter constant increases;w hen the precision of thermom eter is constant,the m easuring error of kinem atic viscosity increases w ith the decrease of exper im ental temperature.

Key words:capillary viscom eter;m easuring error;viscom eter constant;space lubricant

0 引言

毛細管粘度計是測量潤滑油粘度的常用方法之一[1],一般只測量 40℃和 100℃兩個溫度下的潤滑油粘度,但對一些特殊用途的潤滑油(如航天潤滑油等),也經常需要測量常規(guī)毛細管粘度計無法測量的高、低溫條件下的潤滑油粘度[2-4]。對于毛細管粘度計測量誤差的產生原因已有不少研究[5-7]。但由于潤滑油粘度受溫度的影響極大,如 SiHC航天潤滑油,溫度為 -54℃和 40℃時的粘度分別為157300 mm2/s和 71.22 mm2/s[3],二者數(shù)值相差2208倍。由于目前還沒有相應的高、低溫條件下潤滑油粘度測量的國家標準或規(guī)范,因此有必要分析溫度對航天潤滑油運動粘度測量誤差的影響,為高、低溫條件下航天潤滑油運動粘度測量精度的提高提

供理論依據(jù)。關于毛細管粘度計安裝垂直度、計時誤差、毛細管中被測液體數(shù)量、毛細管管壁清潔程度和油浴溫度控制系統(tǒng)等對潤滑油運動粘度測量精度的影響,在有關文獻已進行了較為詳細的研究,這些研究結論也適用于高、低溫條件下航天潤滑油運動粘度的測量。鑒于航天潤滑油的運動粘度對溫度變化非常敏感的特性,故本文將對溫度測量誤差對運動粘度測量誤差的影響和溫度變化對毛細管常數(shù)的影響進行理論分析和實驗研究。

1 溫度測量誤差對潤滑油運動粘度測量誤差的影響

要弄清高溫條件下溫度測量誤差對潤滑油運動粘度測量誤差的影響,則必須先了解潤滑油粘度隨溫度的變化關系。為了得到這個關系式,作者使用大連智能儀器儀表有限公司生產的 GB/T 265超高溫運動粘度測定儀,進行了全氟聚醚潤滑油的運動粘度測量。粘度儀毛細管結構如圖 1所示。試驗時,先將浴缸調節(jié)到規(guī)定的溫度 t(℃),使浴油溫度保持恒定到(t±0.1)℃,再用橡皮球通過管身將試油吸入下刻度線上部的擴張部分 (參見圖 1),使油面稍高于上刻度線;然后讓試油在重力作用下自動流下,當液面正好達到上刻度線時,開始計時,當液面下降到下刻度線時,停止計時,記錄下試油流經上下刻度線之間的時間。每個試樣至少重復測定 4次,取不少于 3次的流動時間所得算術平均值航天潤滑油作為試樣的平均流動時間τ(s)。最后由粘度計的毛細管常數(shù) C(mm2/s2)與平均流動時間的乘積求出溫度 t時被測潤滑油的運動粘度υ。運動粘度υ的計算公式如式(1)所示。由上述方法和公式(1)得到的全氟聚醚潤滑油在 40～260℃下的運動粘度υ的測量結果如表 1所示,表 1同時給出了使用的毛細管直徑及毛細管常數(shù)。υ=C (1)

圖1 毛細管結構

表 1 毛細管參數(shù)及全氟聚醚潤滑油不同溫度下粘度υ的測量值

應用作者提出的潤滑油運動粘度υ隨溫度變化經驗關系式的建立方法[2],由表 1的數(shù)據(jù),即可得到該潤滑油的運動粘度υ(mm2/s)與絕對溫度 T(K)的對數(shù) ln(T)(為了便于表示,下面把 ln(T)用 x代替)的關系式。為了便于了解公式 (2)與表 1實驗數(shù)據(jù)的吻合程度,圖 2中給出了由公式 (2)得到的SiHC擬合曲線和表 1中的數(shù)據(jù)?？梢?二者之間的擬合程度非常高。圖 3也同時給出了 SiHC航天潤滑油的擬合曲線和實驗數(shù)據(jù)[3],該潤滑油的運動粘度υ與絕對溫度 T的對數(shù) ln(T)之間關系式如式(3)所示。式 (2)和式 (3)的適用溫度范圍分別為40～260℃和 -51～100℃。

對(2)式及(3)式求關于溫度 T的導數(shù),即可得到(4)式及(5)式:

由(4)式和(5)式可以得到 (6)式和 (7)式所示的溫度相對測量誤差和它帶來的運動粘度相對測量誤差之間的關系,可見,溫度計測量精度低 (△T/T大),則運動粘度測量誤差的絕對值越大,反之亦然。

圖 2 ln(υ)與 ln(T)之間關系

一般用于粘度測量的溫度計測量精度為±0.1℃,故可將上列兩式中△T的絕對值設為0.1,即有│△T│=0.1 K。于是可由 (6)式和 (7)式得到圖 3所示的兩種潤滑油的│△υ/υ│隨溫度的變化曲線。可見,對于航天潤滑油而言,當溫度計精度不變時,低溫時│△υ/υ│的數(shù)值大,即測量誤差較大,相對誤差△υ/υ的絕對值的最大值在 1.7%左右。

圖 3 │△υ/υ│與溫度之間關系

2 溫度變化對毛細管常數(shù)的影響

式(1)中毛細管常數(shù) C經常在 20℃時標定。因此對于需要測量溫度范圍寬廣的航天潤滑油而言,有必要分析溫度對毛細管常數(shù) C的影響。毛細管常數(shù) C與毛細管的結構 (見圖 1)和材料等有關,由泊肅葉方程式[8]可推導得到式 (8)所示的毛細管常數(shù)計算公式:

式中:r——毛細管半徑,m;

V——在時間τ內流過下刻度線的液體體

積,m3;

L——毛細管長度,m;

h——液柱有效高度,m;

g——重力加速度,m/s2。

當毛細管垂直時,液柱有效高度 h與毛細管長度L相等,故(8)式簡化為(9)式:

當溫度變化時,毛細管的直徑和盛裝被試潤滑油的擴張管容積將增大或縮小。對(9)微分得

假設擴張管近似為球形,其半徑為 r1,則有:

由(10)式和(11)式可得:

式(12)中 △r、△r1可由毛細管材料的膨脹系數(shù)α求出,△r和△r1計算公式如下:

把(13)和(14)式代入(15)式,則有

由(15)式可知,毛細管材料的膨脹系數(shù)α和測量溫度偏離毛細管標定 20℃越大時,則溫度變化引起的毛細管常數(shù)誤差越大。測量溫度高于毛細管標定溫度(20℃)時,溫度變化引起的毛細管常數(shù)變大,反之變小。在 20℃時,普通玻璃和石英玻璃的線熱膨脹系數(shù)依次為 3.25×10-6/K和 0.55×10-6/ K[9]。圖 4為由普通玻璃和石英玻璃的線熱膨脹系數(shù)及式 (15)得到的毛細管常數(shù)的相對誤差隨測量溫度的變化。在 280℃時,普通玻璃和石英玻璃的毛細管常數(shù)相對誤差分別為 0.0845%和 0.0143%

圖4 △C/C與測量溫度的關系

3 結論

(1)溫度計精度越低,由毛細管粘度計測量的運動粘度的誤差越大。航天潤滑油運動粘度的相對誤差可由溫度的相對測量誤差計算,其計算公式如式(6)和式(7)所示。

(2)本文推導的公式 (15)可以定量分析和修正由測量溫度偏離毛細管標定溫度變化引起的毛細管常數(shù)誤差。

(3)溫度計精度相同時,試驗溫度越低,粘度測量誤差越大。

[1]中國國家標準匯編.GB/T 265—1988石油產品運動粘度測定法[S].北京:中國標準出版社,1998.

[2]李興虎,趙曉靜.潤滑油粘度的影響因素分析 [J].潤滑油,2009,24(6):175-183.

[3]Gschwendder.Antiwear Additives for Spacecraft Lubricants:US,6 218 344[P].2001.

[4]Mia S,Komiya H,Hayashi S,et al.ViscosityLoss in PFPE Lubricant for Space Applications under EHL Conditions [J].TribologyOnline,2007,2(2):54-58.

[5]于斌.毛細管粘度計安裝垂直度對檢定的影響[J].計測技術·力學測量,2000(1):19-21.

[6]龐愛青.如何減少毛細管粘度計檢定中的影響因素[J].計量與測試技術,2007,34(7):13-14.

[7]譚秋艷,劉慧玫,于忠.毛細管粘度計常數(shù)測量不確定度的評定[J].現(xiàn)代測量與實驗室管理,2007(1):29-31.

[8]鄭昌仁.高聚物分子量及其分布[M].北京:化學工業(yè)出版社,1986.

[9]王玉芬,劉連城.石英玻璃[M].北京:化學工業(yè)出版社,2006.

Influences of Tem p e ra tu re on M easu ring E rror of Kinem a tic V iscosity of Sp ace L ub rican t

L I X ing-hu,ZHAO X iao-jing
(Schoolof Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

TE626.34

A

2010-02-03。

“航天潤滑專項基金”資助項目(編號:HTRH-200905)。

李興虎 (1962-),男,教授,1996年畢業(yè)于日本OKAYAMA大學,獲博士學位,主要研究方向為汽車環(huán)境保護、代用燃料及航天潤滑技術等,現(xiàn)任北京航空航天大學交通科學與工程學院交通運輸系主任,在各種刊物及會議公開發(fā)表論文80多篇。

1002-3119(2010)05-0057-04