土石壩滲流計算中模型尺寸與下游邊界條件分析

王建有，郭德霞

（1.鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001；2.方城縣鴨河口灌區(qū)管理局，河南 方城 473200）

隨著計算機技術的發(fā)展，基于有限單元法的滲流分析方法在土石壩的計算分析方面有了廣泛的應用[1-6]，在網格剖分和滲透參數一定的條件下，模型尺寸和邊界條件成為影響計算結果的主要因素。在模型尺寸方面，文獻[4]采用試算法來確定合理的模型尺寸，而在土石壩的下游邊界條件方面，則少有文獻提及。

1 模型尺寸

在有限單元法中，一個合理模型的建立是至關重要的，在建立滲流計算的模型過程中主要包含4個方面：一是模型尺寸；二是網格剖分；三是介質滲透參數；四是邊界條件。模型建立好以后，剩余的就是軟件計算問題以及對計算結果的提取和判斷問題。

在有限單元法滲流計算過程中，模型尺寸取得越大，壩址附件的計算結果越接近實際情況（如下圖1），相應的計算量也在增大。究竟取多大的才能滿足實際工程要求，由于不同模型計算條件的復雜性，目前并沒有一個明確的說法，有關文獻采用試算法來確定合理的模型尺寸。

2 邊界條件

圖1 不同模型尺寸情況下的計算結果

在土石壩滲流計算過程中，大部分滲流邊界條件是明確的，如河床以上水位線以下部分的水頭邊界條件（如下圖 2 ab，bc，gf，ef）；水位線以上，壩頂以下部分的不透水邊界條件 （如下圖2 cd）；下游壩頂以下，水面線以上的可能浸出面（如下圖2de）。而河床以下部分的邊界條件是模糊的（如下圖2ah，gi），介于不透水邊界和水頭邊界條件之間。上游邊界ah一般取不透水邊界，根據上游防滲措施通過延長ab的尺寸來逼近實際情況，這里主要討論下游邊界gi的問題。

圖2 土石壩滲流模型

gi邊界介于不透水邊界和水頭邊界條件之間，在建立模型的時候，應該盡可能的模擬真實情況，如下游有減壓井的情況下取水頭邊界條件。事實上大多數時候，并不知道下游的真實情況，如下游沒有減壓井或者水庫還沒建成的情況，在這種情況下要想準確地模擬下游gi的邊界條件是很難的。有些情況下取兩種邊界條件對大壩的滲流結果影響不大，如下圖3，兩種邊界條件下計算得到的等勢線基本一致，最大滲透比降也基本一致。

圖3 兩種邊界條件下計算結果基本一致

有些情況下取兩種邊界條件對大壩的滲流結果影響很大，如下圖4，兩種邊界條件下計算得到的等勢線相差較大，最大滲透比降也相差懸殊。

圖4 兩種邊界條件下計算結果相差懸殊

3 區(qū)間檢驗法

圖1計算模型中，壩基第2層的滲透系數較大，模型尺寸對計算結果有較大影響，圖3計算模型中，壩基土層滲透系數在1個數量級內，邊界條件對計算結果影響較小，圖4計算模型中（同圖1計算參數），壩基第2層的滲透系數較大，邊界條件對計算結果影響較大。

從以上分析可以看出，模型尺寸和邊界條件都對計算結果產生影響，且圖1、圖4的計算條件下，兩者都對結果產生較大的影響。為了解決這個問題，提出了區(qū)間檢驗法。

在有限單元法中，邊界條件對計算結果的影響是與模型尺寸有關的，模型尺寸越大，邊界離中心區(qū)域越遠，邊界條件的變化對中心區(qū)域的計算結果影響也越小。對土石壩的滲流計算來說，如果模型尺寸足夠大，那么兩種邊界條件下，壩體附件的滲流計算結果相差不大，當差值小于工程允許的誤差范圍時，這時候的模型就算合理，兩種條件下計算的結果和實際結果的誤差也都在允許誤差范圍之內。

應用區(qū)間檢驗法，圖3兩種邊界條件下，等勢線及計算結果都基本一致，說明模型合理。圖4兩種邊界條件下，等勢線及計算結果都相去深遠，說明模型不合理，需延長模型下游的尺寸，延長至3倍壩高后得到的計算結果如圖5，此時等勢線及壩體壩腳附近的滲透比降基本一致，說明模型已合理。

圖5 延長尺寸后兩種邊界條件下計算結果基本一致

4 結論

通過對土石壩滲流計算中的模型尺寸以及下游邊界條件問題進行了探討，提出了模型尺寸的區(qū)間檢驗法，解決了模型尺寸及下游邊界條件對計算結果的影響問題。

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