CR-MIMO-OFDMA/TDM系統(tǒng)中基于效用的無線資源分配與調(diào)度

胡浩，宋俊德，慈松，唐暉

（1. 中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所，北京 100190；2. 北京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100876）

1 引言

多輸入多輸出正交頻分復(fù)用(MIMO-OFDMA)是MIMO與OFDMA技術(shù)的聯(lián)合，不僅具有MIMO技術(shù)高性能和容量的特點(diǎn)，還繼承了正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)抗符號間干擾和頻率選擇性衰落的優(yōu)點(diǎn)。TDM 技術(shù)通過在相同的頻率和空間上復(fù)用多個(gè)時(shí)間可分離的用戶，可以獲得更好的容量性能。因此，MIMO-OFDMA/TDM已成為3GPP (LTE, long term evolution)的核心技術(shù)之一，且廣泛應(yīng)用于無線城域網(wǎng) (IEEE 802.16)和無線地域網(wǎng) (IEEE 802.22)中[1～3]。由于目前絕大多數(shù)已存的無線網(wǎng)絡(luò)仍使用固定頻譜分配方式，無線頻譜資源只能由本系統(tǒng)用戶獨(dú)享，因而頻譜資源緊張的問題日趨嚴(yán)重。而認(rèn)知無線電技術(shù)的出現(xiàn)[4,5]，實(shí)現(xiàn)了頻譜的動態(tài)共享，為解決頻譜資源不足、提高頻譜利用率開創(chuàng)了嶄新的局面。基于認(rèn)知無線電的MIMO-OFDMA /TDM(CR-MIMO-OFDMA/TDM)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)主用戶和認(rèn)知用戶的動態(tài)頻譜共享，通過控制認(rèn)知用戶對主用戶的干擾優(yōu)先保證主用戶通信，同時(shí)實(shí)現(xiàn)用戶效用和最大化，保障用戶的良好業(yè)務(wù)體驗(yàn)。

近年來，隨著寬帶無線網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注MIMO-OFDMA技術(shù)，而資源分配和調(diào)度問題是該研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。Ying等人對MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的動態(tài)子載波分配方案進(jìn)行了研究[6]，將 SISO系統(tǒng)中的一種次優(yōu)算法擴(kuò)展到MIMO系統(tǒng)中，但沒有考慮功率和速率分配；文獻(xiàn)[7]研究了 MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的公平性資源分配，但只考慮了總功率限制的情況；Mohammad等人提出一種基于自適應(yīng)調(diào)制的多用戶調(diào)度方案[8]，然而并未考慮其他限制條件。Ernest等人對于MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的自適應(yīng)資源分配問題進(jìn)行了研究[9]，但并未考慮單個(gè)用戶的速率限制，且無法實(shí)現(xiàn)用戶調(diào)度。以上文獻(xiàn)只研究了傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中的資源分配問題，而在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，認(rèn)知終端需要根據(jù)無線頻譜的變化自適應(yīng)改變傳輸參數(shù)，在不影響主用戶業(yè)務(wù)的前提下實(shí)現(xiàn)動態(tài)頻譜共享，因此需要建立新的模型來解決新問題。

針對上述問題，本文首先對多用戶 MIMOOFDMA/TDM 認(rèn)知無線電系統(tǒng)中的動態(tài)資源分配與調(diào)度問題進(jìn)行了研究，針對不同業(yè)務(wù)設(shè)計(jì)合適的效用函數(shù)，并限制發(fā)射功率以控制認(rèn)知用戶對主用戶的干擾，設(shè)置最小數(shù)據(jù)傳輸速率保證所有用戶的滿意度以最大化用戶效用和；然后給出了一種動態(tài)資源分配與調(diào)度算法，松弛條件后進(jìn)行拉格朗日對偶分解，并使用拉格朗日對偶法和次梯度迭代算法求解；最后給出仿真結(jié)果和分析。

2 CR-MIMO-OFDMA/TDM系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)描述

首先考慮單小區(qū) CR-MIMO-OFDMA/TDM 系統(tǒng)，用戶總數(shù)為K，基站端天線數(shù)目為M，用戶移動臺天線數(shù)目為N?；九c移動臺之間為頻率選擇性衰落信道且信道被劃分為 NT個(gè)子載波。為了提高系統(tǒng)頻譜效率，本系統(tǒng)使用垂直分層空時(shí)碼(V-BLAST)結(jié)構(gòu)?；径硕嘤脩魯?shù)據(jù)流經(jīng)過調(diào)度后分配到不同子帶，各用戶數(shù)據(jù)經(jīng)過調(diào)制和VBLAST編碼后映射到相應(yīng)的子帶上，通過 IFFT變換到時(shí)域加循環(huán)前綴后從M個(gè)發(fā)射天線進(jìn)行發(fā)送。接收端N個(gè)接收支路去循環(huán)前綴后進(jìn)行FFT變換將信號變換到頻域，在各用戶對應(yīng)的子帶上進(jìn)行 VBLAST和多用戶聯(lián)合檢測后，對不同子帶上的用戶信號輸出進(jìn)行合并，重判決后得到用戶數(shù)據(jù)。認(rèn)知用戶終端能夠通過頻譜感知和信道估計(jì)獲得無線環(huán)境狀態(tài)信息并及時(shí)反饋給基站端，通過資源分配與調(diào)度模塊實(shí)現(xiàn)基站端的用戶調(diào)度以及各用戶的功率與速率分配。系統(tǒng)下行鏈路功能模型如圖1所示。

從頻域角度看, 將系統(tǒng)總帶寬分為Ns個(gè)相鄰子帶，每個(gè)子帶由Ns個(gè)相鄰子載波構(gòu)成，子帶寬度小于相干帶寬，故可假設(shè)每個(gè)子帶是平坦衰落的。 假設(shè)各子帶的衰落是獨(dú)立的，則各子帶完全正交，不存在相鄰信道干擾。從時(shí)域角度看，由于采用時(shí)分復(fù)用，可假設(shè)一個(gè)時(shí)隙內(nèi)每個(gè)用戶分配的子帶數(shù)目不小于 1，而每個(gè)子帶只可分給一個(gè)用戶，定義用戶調(diào)度因子 ρk,b= 1表示用戶k占用子帶b，則用戶調(diào)度即在每個(gè)時(shí)隙中為所有子帶選擇最佳用戶。

2.2 信道模型

單對天線之間的SISO信道在時(shí)隙n的復(fù)信道響應(yīng)為 hk,l[n]，通過離散傅立葉變換得到在時(shí)隙 n上的用戶k在子載波s上的信道功率增益為

圖1 基于MIMO-OFDMA/TDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)功能模型

其中，τl為信道多徑時(shí)延，由于子帶寬度小于信道相干帶寬，可通過倒數(shù)平均法為每個(gè)子帶計(jì)算等效信道增益。

其中，γk,b是第k個(gè)用戶第b個(gè)子帶的等效增益。不失一般性，假設(shè)用戶k的子帶b的MIMO信道矩陣為用戶k的子帶b中第k個(gè)子載波上的MIMO信道模型可表示為

其中， [? ]H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，V(1)和V(0)分別為k,b k,b前個(gè)和后個(gè)右奇異向量組成的矩陣。 Vk(,0b)為γk,b零空間的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基，可作為用戶k在子帶b上的發(fā)射預(yù)編碼矩陣。為酉矩陣，表示接收解碼矩陣。通過SVD分解可將用戶k的子帶b的MIMO信道矩陣分解為并行獨(dú)立的多個(gè)SISO子信道，子信道個(gè)數(shù)P等于γk,b中非零特征值的個(gè)數(shù)且滿足用戶k在子帶b的等效子信道p上的信道功率增益 γ(p)k,b即為中的第p個(gè)非零特征值，則占用子帶b的用戶k在子載波s上的接收信號向量可表示為

根據(jù)以上分析，用戶k在子帶b的第s個(gè)子載波上的接收信號向量可表示為

其中，,,kbsd 為用戶k在子帶b的第s個(gè)子載波上的經(jīng)過調(diào)制后的數(shù)據(jù)符號，

3 動態(tài)資源分配與調(diào)度方案

3.1 方案描述

在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，除了優(yōu)先保證主用戶業(yè)務(wù)質(zhì)量，也要在不干擾主用戶的前提下，為認(rèn)知用戶提供業(yè)務(wù)質(zhì)量保障，因此本方案為所有用戶設(shè)置最小數(shù)據(jù)速率限制保證業(yè)務(wù) QoS(服務(wù)質(zhì)量)需求，并使用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用函數(shù)理論來評估用戶對系統(tǒng)的滿意程度。假設(shè)本系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)為“彈性”業(yè)務(wù)，即用戶對于網(wǎng)絡(luò)提供的QoS的滿意程度是通過數(shù)據(jù)速率來衡量的，則用戶的效用函數(shù) Uk(Rk)可代表用戶k對系統(tǒng)的滿意度， Rk為用戶k的數(shù)據(jù)傳輸速率。由于用戶滿意度隨著數(shù)據(jù)速率的增加而提升，因此該函數(shù)應(yīng)該是遞增的。而且，越靠近數(shù)據(jù)速率門限，用戶的滿意度上升越快，而遠(yuǎn)離該速率門限的地方，用戶則不太在意速率的增長。所以，它的導(dǎo)數(shù)是遞減的且為正值。因此，用戶效用函數(shù)Uk(Rk)應(yīng)該是一個(gè)非負(fù)且單調(diào)遞增的凹函數(shù)。

本文主要考慮數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、語音業(yè)務(wù)和流媒體業(yè)務(wù)。對數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)用戶來說，對傳輸速率的要求不像語音和流媒體用戶那么嚴(yán)格，但是數(shù)據(jù)速率下降造成的服務(wù)等待時(shí)間延長也會導(dǎo)致用戶滿意度下降，因此隨著數(shù)據(jù)速率的下降，其效用函數(shù)值會逐漸下降；對于語音業(yè)務(wù)，當(dāng)數(shù)據(jù)速率低于門限時(shí)，用戶滿意度非常低，而只要達(dá)到或超過門限后，用戶滿意度驟然提升；流媒體業(yè)務(wù)介于語音業(yè)務(wù)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)之間，用戶可以容忍一定的速率下降，然而在速率門限附近用戶滿意度變化幅度相比數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)更大。

通過以上分析，本文選取Sigmoid函數(shù)設(shè)計(jì)不同業(yè)務(wù)的用戶效用函數(shù)，其表達(dá)式如下：

圖2 數(shù)據(jù)、語音和流媒體業(yè)務(wù)的效用曲線

其中，參數(shù)a和b分別決定Sigmoid函數(shù)的斜率和坡度中點(diǎn)的位置。為3種業(yè)務(wù)分別選取不同的斜率a，并設(shè)置各用戶的最小平均數(shù)據(jù)速率為坡度中點(diǎn)b，則數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、語音業(yè)務(wù)、流媒體業(yè)務(wù)的效用函數(shù)如圖2所示。本系統(tǒng)中認(rèn)知用戶通過實(shí)時(shí)頻譜感知探測主用戶未使用的頻譜并伺機(jī)共享，動態(tài)頻譜共享中的核心問題就是如何控制認(rèn)知用戶對主用戶的干擾。為了解決該問題，美國聯(lián)邦通信委員會（FCC）提出干擾溫度模型[12]，通過頻譜感知獲得主用戶在特定位置和頻段上可以忍受的干擾門限，并以此為依據(jù)對認(rèn)知用戶進(jìn)行自適應(yīng)功率控制以避免干擾。假設(shè)主用戶集合與認(rèn)知用戶集合分別為MP和RC，則主用戶ik處的干擾溫度可由頻譜感知獲得[12]。

其中，B為帶寬，PI( ki)和 PS(kj)分別為主用戶 ki接收機(jī)處的干擾功率和認(rèn)知用戶 kj的發(fā)射功率；δ為路 徑 損 耗 因 子 ，玻 爾 茲 曼 常 數(shù)為了控制認(rèn)知用戶對主用戶的干擾，需使主用戶在特定位置和頻段上的干擾溫度低于干擾溫度限 T，即滿足L

由式(9)可知，為了實(shí)現(xiàn)動態(tài)頻譜共享并保證主用戶通信，需要對認(rèn)知用戶的發(fā)射功率進(jìn)行限制，本系統(tǒng)中由頻譜感知模塊獲得各主用戶干擾溫度限，并計(jì)算滿足式(9)的用戶最小發(fā)射功率門限。

3.2 問題建模

通過以上分析，將 CR-MIMO-OFDMA /TDM系統(tǒng)中的動態(tài)頻譜共享問題建模為最優(yōu)化用戶調(diào)度和動態(tài)資源分配問題，其目標(biāo)是在一定的數(shù)據(jù)速率和發(fā)射功率限制下最大化用戶效用和，即讓用戶滿意度之和最大，則目標(biāo)函數(shù)可表示為

其中， Rk(γ)為用戶k的數(shù)據(jù)傳輸速率，數(shù)學(xué)期望通過信道衰落分布進(jìn)行計(jì)算。若假設(shè)信道高斯白噪聲方差為1，則由香農(nóng)公式可得：

其中， P(p)(γ)為用戶k在子帶b的等效子信道p上k,b的發(fā)射功率，則本文的聯(lián)合最優(yōu)化問題可描述為

其中，kS和kP分別為用戶k的最小數(shù)據(jù)速率限制和最大發(fā)射功率限制。

4 動態(tài)資源分配與調(diào)度算法

4.1 問題求解

由于實(shí)際系統(tǒng)中無法預(yù)知信道衰落分布和計(jì)算各用戶數(shù)據(jù)速率的數(shù)學(xué)期望，本文首先采用Kushner等人文獻(xiàn)中所使用的隨機(jī)逼近法[10,15]對各用戶數(shù)據(jù)速率的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行估計(jì)，則前n+1個(gè)時(shí)隙內(nèi)用戶k的速率期望值可用第n個(gè)時(shí)隙上的數(shù)據(jù)速率和前n個(gè)時(shí)隙內(nèi)的速率期望進(jìn)行近似。

聯(lián)合最優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵聠栴}：

以上問題為一個(gè)非確定性多項(xiàng)式(NP-Hard)組合優(yōu)化問題，傳統(tǒng)解法復(fù)雜度高且難以實(shí)現(xiàn)，但是通過松弛約束條件，將用戶調(diào)度因子松弛為時(shí)間復(fù)用因子ρk,b表示在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)子帶b被用戶k使用的比率，可將聯(lián)合最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，若定義

則目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

由于每個(gè)時(shí)隙上信道狀態(tài)不變，因此可去掉數(shù)學(xué)期望Eγ[?]和γn。同時(shí)，由于上式中函數(shù)并不滿足凹性，因此定義可行集，則以上問題可轉(zhuǎn)化為如下問題：

給定凹函數(shù) f (x)，則復(fù)合函數(shù) g (x,t) = t f(x t)在t ＞ 0時(shí)也為凹函數(shù)，即在可行集上滿足凹性。由于所有約束條件均為線性約束，因此上述問題為凸優(yōu)化問題，可用拉格朗日對偶法[13]求解。若用ζk和ξk表示拉格朗日乘子，則該凸優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)為

將式(18)和式(24)代入式(25)可得,kbφ?：

將以上結(jié)果代入對偶問題，可將該問題轉(zhuǎn)化為

本文使用次梯度投影迭代算法[14]求解該問題，若定義對偶函數(shù) D (ζ ,ξ)的次梯度Gζ和Gξ為

則次梯度投影算法迭代過程如下：

其中， ηi＞0為迭代步長。由于原始凸優(yōu)化問題滿足凸性且嚴(yán)格可行，因此對偶問題利用次梯度投影法可從任意非負(fù)初始值 ζk(0)和ξk(0)開始計(jì)算，最終可收斂至最優(yōu)解[15]。

4.2 算法描述及復(fù)雜度分析

CR-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的動態(tài)資源分配與調(diào)度算法具體過程描述如下。

1) 在第n個(gè)時(shí)隙上，根據(jù)用戶和業(yè)務(wù)類型獲得該用戶的最小速率門限，確定該用戶業(yè)務(wù)對應(yīng)的效用函數(shù)；通過信道估計(jì)和頻譜感知獲得主用戶處的干擾溫度限，確定各用戶的最大發(fā)射功率限制。

① 計(jì)算子帶b上各用戶的發(fā)射功率 Pk?,b；

② 將 Pk?,b代入φ?k?,b，由于可計(jì)算使φ?k?,c最大的用戶該用戶獨(dú)占子帶b。

4) 重復(fù)第 2)步和第 3)步，直至滿足收斂終止條件，如：為預(yù)先指定的任意小數(shù)。通過式(13)計(jì)算，下一個(gè)時(shí)隙重新回到第1) 步。

以上算法需要根據(jù)式(26)為每個(gè)用戶在所有子帶上計(jì)算φk?,b，因此該算法復(fù)雜度與用戶數(shù)目和子帶數(shù)目成線性關(guān)系，每次迭代過程中的計(jì)算復(fù)雜度為 O (K NB)，遠(yuǎn)低于組合最優(yōu)化問題的計(jì)算復(fù)雜度O(NKB)。相比傳統(tǒng)方法[16]，本文算法復(fù)雜度更低。

5 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)設(shè)計(jì)了3個(gè)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)對動態(tài)資源分配與調(diào)度算法進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)系統(tǒng)帶寬10MHz，子載波總數(shù)NT=256，子帶總數(shù)NB=16，則子帶內(nèi)包含16個(gè)子載波，信道模型為頻率選擇性塊衰落模型。OFDM幀長2ms，每幀的時(shí)隙數(shù)為5。

實(shí)驗(yàn)1最優(yōu)化資源分配與用戶調(diào)度

實(shí)驗(yàn)1考察算法收斂時(shí)系統(tǒng)的用戶調(diào)度和最優(yōu)化資源分配結(jié)果。仿真過程中信道估計(jì)與頻譜感知均為理想信息。假設(shè)基站與移動臺天線數(shù)目均為2，用戶總數(shù)K = 4，其中用戶1為主用戶，其他用戶為認(rèn)知用戶，假設(shè)各用戶的最小平均速率限制為4，2，1, 0.5(單位bit/s/Hz)；最大平均發(fā)射功率限制為100, 60, 30, 20(單位mW)。其中主用戶與認(rèn)知用戶1都使用流媒體業(yè)務(wù)，認(rèn)知用戶2和認(rèn)知用戶3分別使用語音和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，則用戶效用函數(shù)可定義為

圖3為各用戶的效用函數(shù)曲線，均滿足用戶所使用業(yè)務(wù)對效用函數(shù)的需求且坡度中點(diǎn)為各用戶的數(shù)據(jù)速率門限。

圖3 使用不同業(yè)務(wù)的用戶效用函數(shù)曲線

如圖4所示為算法收斂時(shí)的最優(yōu)化用戶調(diào)度結(jié)果，其中主用戶占用6個(gè)子帶，3個(gè)認(rèn)知用戶分別占用5、2、3個(gè)子帶。為了最大程度地滿足主用戶業(yè)務(wù)需求，主用戶的最小速率門限高于所有認(rèn)知用戶最小速率門限，結(jié)果顯示，主用戶分配的系統(tǒng)資源大于所有認(rèn)知用戶，從而保證了主用戶效用。

圖4 用戶最優(yōu)化調(diào)度

圖 5為算法收斂時(shí)用戶最優(yōu)化速率和功率分配。仿真結(jié)果顯示，該算法收斂時(shí)各用戶發(fā)射功率滿足動態(tài)頻譜共享的最大發(fā)射功率限制，而傳輸速率也滿足保證業(yè)務(wù)QoS需求的最小平均速率限制。

圖5 用戶最優(yōu)化速率與功率分配

圖6 為各用戶的效用曲線，由于主用戶和認(rèn)知用戶1設(shè)置了較高的數(shù)據(jù)速率門限，所分配的系統(tǒng)資源較多，算法收斂時(shí)效用趨近于 1；而其他認(rèn)知用戶需要降低自身效用來保證主用戶和認(rèn)知用戶 1的效用，因而效用曲線呈下降趨勢。認(rèn)知用戶2使用語音業(yè)務(wù)，其效用受傳輸速率影響大于數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，所以相比認(rèn)知用戶3其效用曲線下降速度更快。

圖6 用戶效用曲線

實(shí)驗(yàn)2算法性能比較

實(shí)驗(yàn)2旨在考察不同用戶數(shù)目下使用本文算法與平均分配算法以及主用戶占優(yōu)算法的性能。其中，平均分配算法為所有用戶平均分配子帶，即無用戶調(diào)度；主用戶優(yōu)先算法優(yōu)先保證主用戶數(shù)據(jù)傳輸，只為各認(rèn)知用戶分配一個(gè)子帶，剩余子帶全部分配給主用戶。在實(shí)驗(yàn)中選擇用戶總數(shù)分別為2、4、8、16、32，其中主用戶數(shù)目為 1、1、2、2、4。VBLAST多天線系統(tǒng)選擇為M = N = 2。對每種算法分別進(jìn)行5 000次Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)后比較3種算法的歸一化用戶效用和。

如圖7所示為3種算法的歸一化效用和，容易看出本文算法性能優(yōu)于另外2種算法。當(dāng)用戶數(shù)目較少時(shí)，主用戶效用為系統(tǒng)效用貢獻(xiàn)最大，因此主用戶優(yōu)先算法性能優(yōu)于平均分配算法，隨著認(rèn)知用戶繼續(xù)增加，主用戶效用對系統(tǒng)效用所做貢獻(xiàn)逐漸下降，主用戶優(yōu)先算法性能下降。隨著用戶數(shù)目增加，主用戶優(yōu)先算法為某些認(rèn)知用戶分配的系統(tǒng)資源不足以提供高于門限值的數(shù)據(jù)傳輸速率，因此用戶效用和急劇下降，性能遠(yuǎn)低于本文算法。

實(shí)驗(yàn)3算法收斂性

實(shí)驗(yàn)3考察本文算法的收斂性。圖8為各用戶平均速率與功率分配過程，圖中的虛線表示各用戶的速率和功率門限。仿真表明，通過該算法所有用戶可快速收斂至滿足速率和功率限制條件的最優(yōu)速率和功率。如圖9所示為算法中的拉格朗日乘子ζ和ξ 的 收 斂 過 程 。 本 實(shí) 驗(yàn)迭 代 步 長容易看出，本文算法能以較快速度收斂至最優(yōu)解，適合在實(shí)際系統(tǒng)中使用。

圖7 3種算法的歸一化用戶效用和比較

圖8 系統(tǒng)最優(yōu)化速率與功率分配過程

圖9 拉格朗日乘子ζ和ξ的收斂過程

6 結(jié)束語

多用戶MIMO-OFDMA/TDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)中的動態(tài)資源分配與調(diào)度問題需要在用戶功率和速率限制下最大化用戶效用和，是一個(gè)NP-hard組合最優(yōu)化問題，本文通過松弛約束條件將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，使用拉格朗日對偶法將原始問題轉(zhuǎn)化為新的對偶問題，通過使用拉格朗日求導(dǎo)法與次梯度迭代算法求解對偶問題可獲得原始問題的最優(yōu)解。仿真表明該方案可以最大化用戶效用和，獲得主用戶與認(rèn)知用戶的最優(yōu)功率/速率分配同時(shí)實(shí)現(xiàn)用戶調(diào)度，且算法復(fù)雜度較低收斂較快適用于實(shí)際通信系統(tǒng)。需要指出的是，本文所提出的方案是建立在信息完全的頻譜感知和信道估計(jì)基礎(chǔ)之上的，雖然通過劃分子帶減少了部分信令，但在實(shí)際應(yīng)用中仍需要較大的反饋量。因而，如何在基站端已知部分信道信息的情況下設(shè)計(jì)出更具頑健性的資源分配和調(diào)度方案便成為亟待解決的關(guān)鍵問題，在以后的工作中將繼續(xù)對此進(jìn)行深入研究。

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