基于FVCOM的渤、黃海M2分潮的數(shù)值模擬

于曉杰,婁安剛,張學(xué)慶＊＊,于華明

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,山東青島,266100;2.漢堡大學(xué)海洋研究所,德國20146)

基于FVCOM的渤、黃海M2分潮的數(shù)值模擬

于曉杰1,婁安剛1,張學(xué)慶1＊＊,于華明2

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,山東青島,266100;2.漢堡大學(xué)海洋研究所,德國20146)

本文基于有限體積方法的海洋數(shù)值模式FVCOM,對(duì)渤、黃海M2分潮潮汐、潮流進(jìn)行數(shù)值模擬。模式水平采用不規(guī)則三角形網(wǎng)格,較好地?cái)M合曲折岸線并提高近岸海域的網(wǎng)格分辨率;底摩擦采用數(shù)值模式同化結(jié)果,較真實(shí)的反應(yīng)了海底實(shí)際底摩擦狀況;采用干/濕處理模塊,可以較好模擬近岸的潮汐潮流。通過沿岸19個(gè)驗(yàn)潮站M2分潮潮汐調(diào)和常數(shù)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比,振幅平均誤差為5.6 cm,位相平均誤差為6.1(°),模擬值與實(shí)測(cè)值較為接近。表層潮流橢圓的分布,基本反映了渤海及黃海北部的潮流特征。

數(shù)值模擬;渤、黃海;潮波系統(tǒng);潮流橢圓;FVCOM

渤、黃海潮汐潮流的研究已有數(shù)十年的歷史, Fang根據(jù)大量實(shí)測(cè)資料,以及與其合作者所做的一系列數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果,制作了一份比較完整且精度很高的渤海、黃海、東海的潮汐、潮流圖[1];張占海等采用交替方向隱式方法積分二維非線性潮汐方程組來計(jì)算渤海的M2,K1分潮[2];趙保仁等采用球坐標(biāo)系中的二維非線性潮波方程組研究了渤、黃、東海潮汐潮流特征[3];葉安樂等利用考慮引潮力的非線性球面潮波方程,數(shù)值模擬了渤黃東海的潮波運(yùn)動(dòng)[4];黃大吉等用HAMSOM模型對(duì)渤海潮汐潮流進(jìn)行了研究[5];萬振文等采用POM模式模擬渤、黃、東海潮波運(yùn)動(dòng)[6];王凱等采用了一種新的半隱、半顯三維數(shù)值格式,模擬了渤、黃、東海M2分潮的潮汐和潮流[7];Bao等用三維湍封閉的模式模擬了渤、黃、東海的M2,S2,K1,O1分潮[8];張衡等應(yīng)用球面坐標(biāo)系下的ECOM數(shù)值模式,模擬了渤、黃、東海的8個(gè)主要分潮[9]。

上述研究均較準(zhǔn)確地模擬了渤、黃、東海的潮汐、潮流,為后人的研究提供了寶貴的材料。然而,它們亦存在一些不足,主要包括以下幾個(gè)方面:(1)網(wǎng)格分辨率低,對(duì)岸線及地形復(fù)雜的區(qū)域擬合不好;(2)多數(shù)采用二維,少數(shù)三維的垂向分層又較少;(3)整個(gè)計(jì)算域內(nèi)采用統(tǒng)一的底摩擦系數(shù)[4,6],或是不同區(qū)域采用不同的常數(shù)[3];(4)多數(shù)沒有采用干/濕處理,近岸海域模擬效果欠佳。

本文采用不規(guī)則三角網(wǎng)格和有限體積方法的FVCOM模式,底摩擦系數(shù)采用數(shù)值模式同化結(jié)果,較準(zhǔn)確的反應(yīng)出海底的底摩擦狀況。對(duì)地形復(fù)雜的重要區(qū)域進(jìn)行加密,很好的擬合近岸復(fù)雜的地形。垂向分15個(gè)σ層,可以較好的模擬海底復(fù)雜的地形。采用干/濕模塊,更好的模擬近岸淺水區(qū)的潮汐潮流狀況。

通過一系列數(shù)值實(shí)驗(yàn),得到分辨率更高,近岸海域模擬結(jié)果良好的渤、黃海潮波系統(tǒng)。由于渤、黃海大部分區(qū)域?yàn)檎?guī)半日潮海區(qū),本文僅就M2分潮結(jié)果進(jìn)行討論。

1 計(jì)算海域及數(shù)值模式

1.1 模型介紹

采用國際上較為先進(jìn)的FVCOM海洋數(shù)值模式,該模式是由美國麻州大學(xué)海洋科技學(xué)院陳長(zhǎng)勝教授的科研組建立的,采用有限體積數(shù)值離散方法求解三維水動(dòng)力原始控制方程組,結(jié)合了有限元方法擬合岸界的靈活性和有限差分方法的較高計(jì)算效率和計(jì)算速度的優(yōu)點(diǎn)[10]。

模式的水平方向采用不規(guī)則三角形網(wǎng)格,可以對(duì)地形較復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行局部加密;垂直方向上采用σ坐標(biāo)系,有助于處理變化顯著的地形;水平時(shí)間采用顯式差分格式,垂向時(shí)間采用隱式差分格式,后者保證了模式的垂向高分辨率;采用時(shí)間分裂算法,其中,二維的外模方程基于CFL條件和重力外波波速,時(shí)間步長(zhǎng)較短,而三維的內(nèi)模方程是基于CFL條件和內(nèi)波波速,時(shí)間步長(zhǎng)較長(zhǎng),可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間;邊界條件采用比較先進(jìn)的干濕網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)邊界條件。

1.2 模型配置

1.2.1 網(wǎng)格設(shè)置 計(jì)算域包括渤海、黃海北部,即經(jīng)度范圍117.6°E～126.97°E,緯度范圍34.5°N～40.98°N,利用SMS(Surface Water Model System)軟件生成高質(zhì)量、具有可變分辨率的無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格(見圖1),水平方向分辨率共分3個(gè)等級(jí):沿岸海域、膠州灣及青島近海、渤海海峽等區(qū)域網(wǎng)格分辨率為1 km左右;渤海,東經(jīng)124°以西海域網(wǎng)格分辨率為2 km左右;其他區(qū)域網(wǎng)格分辨率為3～5 km。整個(gè)計(jì)算海域共有37 505個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和72 576個(gè)三角單元。垂直方向上分為15個(gè)σ層。

圖1 計(jì)算域的網(wǎng)格分布圖Fig.1 Grid distribution in the computed domain

1.2.2 水深處理 模型中水深采用青島海事局提供的高精度S57電子海圖上的水深值,在中國沿岸采用多張中國人民解放軍海軍司令部航海保證部編制的分辨率更高的海圖資料對(duì)近岸水深進(jìn)行補(bǔ)充。

1.2.3 底摩擦系數(shù) 對(duì)底摩擦系數(shù)[11]進(jìn)行內(nèi)插,插值到計(jì)算域所有網(wǎng)格上,并通過多次數(shù)值試驗(yàn),得到適合該模型的底摩擦系數(shù)。

1.2.4 開邊界 模型水邊界采用水位強(qiáng)迫條件:

ζM2=HM2cos(σM2t-gM2)

其中:ζM2:水位;HM2:M2分潮振幅;σM2:M2分潮角速度;gM2:M2分潮位相。

邊界上M2分潮調(diào)和常數(shù)采用文獻(xiàn)[12]的模式結(jié)果,并根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)沿岸驗(yàn)潮站資料對(duì)開邊界調(diào)和常數(shù)進(jìn)行訂正。

本文未考慮溫鹽條件,故模擬結(jié)果為正壓潮流場(chǎng)。

2 結(jié)果與討論

模式外模時(shí)間步長(zhǎng)為3 s,內(nèi)模為30 s,計(jì)算5 d后流場(chǎng)基本穩(wěn)定,取最后1個(gè)周期的水位、流速數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析,得到M2分潮的同潮圖和潮流橢圓及其垂向分布圖。

2.1 潮汐

2.1.1 模擬值與實(shí)測(cè)值的比較 潮汐模擬的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果由19個(gè)點(diǎn)(見圖2)M2分潮的調(diào)和常數(shù)來比較(見表1)。由表可以看出,模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好,振幅和位相的絕對(duì)平均誤差分別是5.6 cm, 6.1(°),比前人所用模式的誤差結(jié)果[2-5,7,9]均小,體現(xiàn)了模型的優(yōu)勢(shì)。一些誤差大的地方,主要因?yàn)槟Ｊ剿玫匦渭八畈槐M與實(shí)際相一致,而水深對(duì)潮波的傳播起著決定性作用。而且,實(shí)測(cè)資料本身也會(huì)存在觀測(cè)方法、分析方法上的誤差。

表1 M2分潮調(diào)和常數(shù)的比較結(jié)果Table 1 Comparison of the tidal harmonic constants of M2

圖2 沿岸潮汐驗(yàn)潮站(★)及潮流橢圓垂向分布點(diǎn)(+)Fig.2 Coastal tide stations(★)and points of vertical distribution of the current ellipse(+)

2.1.2 同潮圖 對(duì)渤海、黃海潮汐的研究工作已有很多,因Fang[1]的結(jié)果依據(jù)大量實(shí)測(cè)資料以及數(shù)值試驗(yàn)所得,故同潮圖比較完整且精度很高,而趙保仁等[3]、葉安樂等[4]皆只是數(shù)值模擬的結(jié)果,故本文將主要以他們的結(jié)果作參考,對(duì)M2分潮進(jìn)行討論。

圖3 計(jì)算得出M2的同潮圖Fig.3 Computed cotidal chart of M2tide

圖3 為本文模擬的M2分潮的同潮圖。振幅與位相均與Fang[1]的結(jié)果較一致。渤海和黃海中央處與趙保仁[3]、葉安樂[4]的結(jié)果基本一致,而在遼東灣頂、朝鮮西北角、江華灣頂、以及山東半島左下角近岸處的結(jié)果分別比趙保仁[3]、葉安樂[4]等的模擬結(jié)果更加接近實(shí)測(cè)值。另外,在近岸淺水區(qū)域,仍能模擬出較為精細(xì)的同潮時(shí)線和等振幅線,如圖4所示膠州灣的同潮圖。

這些都充分體現(xiàn)了該模型采用高分辨率網(wǎng)格擬合近岸復(fù)雜岸線,以及采用干濕模塊較好的處理近岸漫灘效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。

就無潮點(diǎn)的位置而言,本文將以Fang[1]做比較。黃河口附近的無潮點(diǎn)因未考慮到黃河徑流的作用,經(jīng)緯度偏差約為9.2′,其余3個(gè)無潮點(diǎn)位置均與Fang[1]吻合較好。因此,從同潮圖看,計(jì)算結(jié)果令人滿意。

圖4 膠州灣同潮圖Fig.4 Co-tidal chart of M2tide in Jiaozhou Bay

2.2 潮流

2.2.1 表層潮流橢圓 本文亦對(duì)潮流結(jié)果進(jìn)行了調(diào)和分析,并計(jì)算出M2分潮各層的潮流橢圓要素,圖5給出了M2分潮表層的潮流橢圓圖,圖中不同旋轉(zhuǎn)方向的范圍用實(shí)線來界定,橢圓旋轉(zhuǎn)方向代表該區(qū)域潮流的旋轉(zhuǎn)方向。

由圖可以看出,強(qiáng)流區(qū)多分布在沿岸海區(qū),最大流速出現(xiàn)在韓國西北部海岸,流速超過200 cm/s,這與Guo[13]的結(jié)果較一致,皆比其他人的結(jié)果要大。渤海中部和山東半島東南部的部分區(qū)域?yàn)轫槙r(shí)針方向旋轉(zhuǎn),其他區(qū)域均為逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這些均與王凱[7]的結(jié)果相吻合。近岸處,潮流多受地形的制約作用,橢圓長(zhǎng)軸幾乎與岸線平行,且長(zhǎng)軸遠(yuǎn)大于短軸,表現(xiàn)為明顯的往復(fù)流,如遼東灣、渤海灣、北黃海的沿岸;而在黃海中央、渤海中央處,長(zhǎng)短軸幾乎相等,基本是旋轉(zhuǎn)式潮流。

圖5 M2分潮表層潮流橢圓圖Fig.5 Tidal current ellipse of M2on the sea surface

2.2.2 潮流橢圓的垂向分布 為了體現(xiàn)M2分潮潮流橢圓的垂向分布結(jié)構(gòu),本文分別取38°38′N,123°36′E 2條線上的各3點(diǎn)(見圖2)做垂向剖面圖,如圖6。

圖6 代表點(diǎn)的潮流橢圓垂向分布圖Fig.6 Vertical distribution of tidal current ellipses of representative points

結(jié)果顯示,最大流速隨深度變化比較復(fù)雜。1點(diǎn)和2點(diǎn)的最大流速均隨深度增加而減小,底層減小地相對(duì)劇烈,體現(xiàn)了底邊界層的作用;而3,4,5,6點(diǎn)的最大流速均隨深度先增大后減小,即最大流速出現(xiàn)在中層,這與前人研究普遍認(rèn)為最大流速從表至底遞減的趨勢(shì)不完全一致,而與Guo[13]和張志欣[14]的新發(fā)現(xiàn)類似,對(duì)黃海的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)需作進(jìn)一步分析比較。

3 結(jié)語

本文采用國際上先進(jìn)的FVCOM模型和不規(guī)則三角形網(wǎng)格,模擬了渤、黃海的M2分潮的潮汐、潮流。

通過19個(gè)驗(yàn)潮站M2分潮調(diào)和常數(shù)實(shí)測(cè)值與模擬值的比較得出,振幅平均誤差為5.6 cm,位相平均誤差為6.1(°),誤差比前人的研究結(jié)果均小。所作同潮圖與前人結(jié)果相比,海域中央基本一致,而在近岸處則更接近真實(shí)值。且在近岸淺水區(qū)域仍能得到較為精細(xì)的同潮圖。這些都充分體現(xiàn)了FVCOM在近岸處以較高分辨率網(wǎng)格擬合復(fù)雜岸線,以及采用干濕網(wǎng)格處理近岸漫灘效應(yīng)的特點(diǎn)。

表層潮流橢圓的分布體現(xiàn)了渤、黃海的潮流特征,沿岸潮流基本為往復(fù)流;深海處則主要表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)流。最大流速出現(xiàn)在韓國西北部海岸,流速超過200 cm/s。

潮流橢圓的垂向分布體現(xiàn)了與前人不一致的結(jié)果,6個(gè)代表點(diǎn)的最大流速的大小隨深度變化特征與前人研究結(jié)果不完全相同。其中,渤海內(nèi)2點(diǎn)的最大流速隨深度增加而減小,黃海內(nèi)的4點(diǎn)則先增大后減小,對(duì)黃海的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)需作進(jìn)一步分析比較。

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Abstract: Based on the finite-volume ocean numerical model FVCOM,the tide and current of M2 subtide in Bohai and Yellow Sea is simulated numerically.It can fit well with the winding shoreline and improve the grid resolution in the coastal waters by using irregular triangle meshes for the model in the horizontal direction;take the numerical model assimilation result as the bottom friction,reflects the seabed friction condition more closely;simulate the tide and tidal current inshore well by using the wet/dry treatment technique.Through the comparison of the measured values with the calculated ones of the tidal harmonic constants of M2sub-tide in 19 tide stations,the average error of amplitude is 5.6 cm,and that of phase is 6.1.The calculated co-amplitude and co-phase chart and the distribution of tidal current ellipse are basically consistent with those in the previous studies,on the whole reflects the tide and trend features in the Bohai Sea and the northern Yellow Sea.However,the vertical distribution of the tidal current ellipse presents a rather special situation,the quantity and direction of the maximum velocity vary complex with the depth.

Key words: numerical simulation;Bohai and Yellow Sea;tidal wave system;tidal current ellipse;FVCOM

責(zé)任編輯 龐 旻

Numerical Simulation of M2Sub-Tide In Bohai and Yellow Sea Based on FVCOM

YU Xiao-Jie1,LOU An-Gang1,ZHANG Xue-Qing1,YU Hua-Ming2
(1.College of Environmental Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China;2.Institute of O-ceanography,University of Hamburg,20146,Germany)

P7

A

1672-5174(2010)09Ⅱ-157-05

海上溢油應(yīng)急快速反應(yīng)關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目(2008-311-200-255);國家海洋局公益性專項(xiàng)(200805011)資助

2010-03-19;

2010-05-28

于曉杰(1986-),女,碩士生,主要從事海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)方向研究。

E-mail:zxq@ouc.edu.cn