有機(jī)Co/Alq3/La1－xSrxMnO3(LSMO)器件磁電阻的溫度效應(yīng)研究*

秦偉 張玉濱 解士杰

(山東大學(xué)物理學(xué)院，晶體材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南250100)

(2009年9月20日收到;2009年10月11日收到修改稿)

有機(jī)Co/Alq3/La1－xSrxMnO3(LSMO)器件磁電阻的溫度效應(yīng)研究*

秦偉 張玉濱 解士杰?

(山東大學(xué)物理學(xué)院，晶體材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南250100)

(2009年9月20日收到;2009年10月11日收到修改稿)

根據(jù)最近關(guān)于溫度對(duì)有機(jī)磁電阻影響的實(shí)驗(yàn)研究，利用漂移-擴(kuò)散方程，計(jì)入溫度對(duì)極化子遷移率和自旋弛豫時(shí)間的影響，研究了有機(jī)半導(dǎo)體中自旋極化率隨溫度的變化，進(jìn)而利用Julliere公式給出器件的磁電阻.發(fā)現(xiàn)，在溫度較低的區(qū)域磁電阻減小幅度大于溫度較高的區(qū)域，磁電阻隨溫度變化的主要因素為自旋弛豫時(shí)間.最后將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了比較，得到與實(shí)驗(yàn)相符合的結(jié)果.

有機(jī)自旋電子學(xué)，極化子，溫度，磁電阻

PACC:7525，7225，9710R，7570K

1. 引言

自巨磁電阻現(xiàn)象［1］發(fā)現(xiàn)以來，自旋電子學(xué)在凝聚態(tài)領(lǐng)域中越來越受到人們的關(guān)注［2］.在過去的幾年中，有機(jī)自旋閥和磁場對(duì)有機(jī)器件性能的影響［3—6］進(jìn)一步激發(fā)了人們對(duì)此研究的興趣.其原因可以歸結(jié)為有機(jī)半導(dǎo)體相對(duì)于無機(jī)半導(dǎo)體而言在化學(xué)上容易合成、易于大面積處理;由于具有軟結(jié)構(gòu)的特征，有機(jī)半導(dǎo)體可以與接觸層形成很好的界面接觸，有利于減小界面處的自旋散射;特別是有機(jī)半導(dǎo)體內(nèi)弱的自旋軌道相互作用和弱的超精細(xì)相互作用，使之具有較長的自旋擴(kuò)散長度［7］.因此有機(jī)半導(dǎo)體的這些獨(dú)特性質(zhì)使其在很多方面獲得了廣泛的應(yīng)用.

有機(jī)自旋電子學(xué)作為自旋電子學(xué)新的分支領(lǐng)域已經(jīng)引起了人們足夠的重視.2002年Dediu研究組［8］首次報(bào)道了室溫下有機(jī)半導(dǎo)體的自旋注入與輸運(yùn)，并且在La0.7Sr0.3MnO3/T6/La0.7Sr0.3MnO3結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)了負(fù)磁電阻.2004年Xiong等人［9］合成La0.7Sr0.3MnO3/Alq3/Co有機(jī)自旋閥，在低溫11 K下得到了大小為40%的負(fù)磁電阻，同時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度效應(yīng)非常明顯，在室溫下幾乎觀測不到磁電阻.2006年 Majumdar等人［10］合成的La0.67Sr0.33MnO3/P3HT/Co有機(jī)自旋器件中，也發(fā)現(xiàn)了明顯的溫度效應(yīng)，他們得到在溫度為5 K和300K下磁電阻大小分別為80%和1.5%.2008年Dediu等人［11］進(jìn)一步研究了La0.7Sr0.3MnO3/Alq3/Al2O3/Co中的溫度效應(yīng)，他們發(fā)現(xiàn)20K時(shí)磁電阻大小為11%而室溫下磁電阻也幾乎為零.以上實(shí)驗(yàn)相關(guān)的磁電阻隨溫度的變化情況如圖1所示，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上我們可以直觀的看出隨著溫度的升高磁電阻減小這一明顯現(xiàn)象.關(guān)于溫度效應(yīng)，人們認(rèn)為［9］:一是溫度影響兩邊鐵磁電極的自旋極化率;再者是影響中間有機(jī)半導(dǎo)體層的自旋弛豫時(shí)間.常見的普通鐵磁金屬，如Fe，Co，Ni的居里溫度比較高，室溫下溫度影響非常小，可以忽略.LSMO的居里溫度約370K，但實(shí)驗(yàn)上研究發(fā)現(xiàn)室溫下LSMO的表面具有很高的自旋極化率，仍然可以作為一個(gè)近完全極化的電流注入源［12，13］.另外，Xiong等人［9］用居里溫度較高的Fe代替LSMO作為電極，發(fā)現(xiàn)在11 K到300K范圍內(nèi)磁電阻隨溫度的變化情況與LSMO作為電極時(shí)的相似，這更進(jìn)一步說明器件磁電阻受溫度影響的決定性因素不在于鐵磁電極.最近Drew等人認(rèn)為器件磁電阻隨溫度的變化主要是由于有機(jī)層內(nèi)的自旋弛豫［14］.

在理論方面，Xie等人［15］針對(duì)鐵磁/聚合物結(jié)構(gòu)提出一個(gè)量子模型并研究了聚合物內(nèi)的電荷自旋密度分布以及極化子與雙極化子等自陷態(tài)在聚合物內(nèi)的輸運(yùn).Yu等人［16］研究了弱磁場對(duì)鐵磁/聚合物/鐵磁結(jié)構(gòu)自旋輸運(yùn)過程的影響.任俊峰等人［17，18］利用自旋相關(guān)的電化學(xué)勢擴(kuò)散方程，研究了鐵磁/有機(jī)半導(dǎo)體/鐵磁結(jié)構(gòu)的自旋極化注入與輸運(yùn)，并且分析了極化子與雙極化子相互轉(zhuǎn)化對(duì)自旋極化的影響［19］.到目前為止，理論上探討溫度對(duì)磁電阻影響的工作很少.我們認(rèn)為影響器件磁電阻的物理量主要有兩方面:一是溫度對(duì)遷移率的影響［20，21］改變有機(jī)半導(dǎo)體內(nèi)的自旋輸運(yùn);二是溫度對(duì)自旋弛豫時(shí)間的影響，有機(jī)半導(dǎo)體Alq3內(nèi)自旋弛豫時(shí)間隨溫度的變化已在實(shí)驗(yàn)上測到［22］.

圖1 文獻(xiàn)［9，10，11］所給出的磁電阻隨溫度的變化情況，中間層厚度分別為195nm，150nm，150nm

有機(jī)半導(dǎo)體包括小分子材料和高分子材料，本文以Alq3為例，研究溫度對(duì)有機(jī)半導(dǎo)體中極化子自旋弛豫時(shí)間和遷移率的影響，利用漂移擴(kuò)散方程得出有機(jī)半導(dǎo)體內(nèi)的自旋極化分布情況，并且通過Julliere公式計(jì)算器件的磁電阻，其溫度效應(yīng)通過遷移率和自旋弛豫時(shí)間來體現(xiàn).

2. 模型與公式

考慮到Co/Alq3/LSMO器件的結(jié)構(gòu)，由于其制備條件不同，Co與Alq3界面會(huì)形成不同厚度的擴(kuò)散層.但是最近的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，控制實(shí)驗(yàn)條件可以使Co與Alq3形成良好界面，基本觀測不到Co向Alq3層內(nèi)滲透［23，24］.因此本文沒有考慮Co在Alq3層內(nèi)的擴(kuò)散.由于矯頑力不同，Co和LSMO電極的磁化方向可以在外界磁場的調(diào)節(jié)下處于平行和反平行狀態(tài).當(dāng)自旋極化的電子從鐵磁電極Co注入到Alq3后，它們將在有機(jī)層中以極化子的形式輸運(yùn)，由于極化子的空間局域性及較大的有效質(zhì)量，其輸運(yùn)過程可以采用經(jīng)典的漂移擴(kuò)散方程來描述.極化子的自旋弛豫時(shí)間τs為［7］

自旋翻轉(zhuǎn)時(shí)間τ↑↓表示自旋向上的極化子翻轉(zhuǎn)為自旋向下的極化子所用的平均時(shí)間，τ↓↑表示相反的過程.我們可以假定τ↑↓=τ↓↑=2τs.由于這種翻轉(zhuǎn)關(guān)聯(lián)到自旋的動(dòng)能，因此τs是一個(gè)溫度相關(guān)的量［14，22］.

輸運(yùn)過程中，自旋不斷發(fā)生翻轉(zhuǎn)，這是一個(gè)自旋弛豫過程.自旋向上的和自旋向下的電流密度可以表示為

式中包含有漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，σ↑(↓)表示自旋向上(向下)極化子的電導(dǎo)率，并且σ↑(↓)=n↑(↓)eμ，μ為極化子的遷移率.E為外加電場，－e為電子的電荷量，n↑(↓)為自旋向上(向下)極化子的濃度，D為極化子的擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)D與遷移率μ遵從愛因斯坦關(guān)系式D=μkBT/e.

(2)式中的極化子濃度滿足連續(xù)性方程

其中包含了自旋翻轉(zhuǎn)過程.

將(3)式代入(2)式中，并且在本文中忽略擴(kuò)散系數(shù)和遷移率的自旋相關(guān)性，可以得到極化子在垂直層面方向(x方向)的演化方程

通過聯(lián)立求解(4a)，(4b)式，可以得到極化子濃度隨溫度的依賴關(guān)系，再利用自旋極化率

和Julliere公式

給出極化子的自旋極化率和磁電阻隨溫度的變化關(guān)系.其中P1為極化子在有機(jī)層內(nèi)輸運(yùn)到Alq3/ LSMO界面附近的自旋極化率，P2為LSMO電極的自旋極化率.

由于溫度會(huì)改變極化子的遷移率和自旋弛豫時(shí)間，(4)式中的μ和τ不再是常數(shù)，而是溫度的函數(shù).文獻(xiàn)［20］指出有機(jī)半導(dǎo)體內(nèi)載流子的輸運(yùn)可以認(rèn)為是一種跳躍過程，其跳躍時(shí)間和在某一點(diǎn)的滯留時(shí)間都會(huì)受到溫度和電場強(qiáng)度的影響，這種影響將會(huì)導(dǎo)致遷移率與溫度和電場強(qiáng)度相關(guān)，關(guān)系式為［20，21］

式中的μ0為常數(shù)，kB為波爾茲曼常數(shù)，σ為能態(tài)密度有效寬度，a為載流子跳躍時(shí)相鄰位置間隔.

溫度升高將導(dǎo)致載流子的碰撞次數(shù)增加，即波矢散射率增加，由E-Y機(jī)理知，這將會(huì)導(dǎo)致自旋弛豫率的增加［2］.因此自旋弛豫時(shí)間隨溫度的升高而變小，自旋弛豫時(shí)間τs隨溫度的具體變化我們可以從文獻(xiàn)［22］中得到.

3. 結(jié)果與討論

有機(jī)半導(dǎo)體的軟結(jié)構(gòu)自調(diào)節(jié)能力可以使其與磁性電極形成良好的界面接觸從而有效減少界面的自旋散射［9，14］，并且實(shí)驗(yàn)上也發(fā)現(xiàn)Co與有機(jī)小分子半導(dǎo)體界面處，自旋極化載流子的注入效率接近100%［25，26］.因此，我們可以忽略界面處的自旋翻轉(zhuǎn)，即注入到Alq3中電子的自旋極化率為電極Co的自旋極化率，作為邊界條件，本文取PCo=(n↑－n↓)/(n↑+n↓)=0.4，Alq3內(nèi)遷移率的各個(gè)參數(shù)取值為［20，22］μ0=8×10－7cm2/Vs，σ=1 meV，a= 1nm，電場強(qiáng)度E=2×104V/cm，鐵磁電極LSMO的極化率取為PLSMO=1，中間Alq3層的厚度設(shè)為x0.由于極化子在Alq3內(nèi)輸運(yùn)過程中，其自旋極化率隨著輸運(yùn)距離的增加出現(xiàn)衰減，因此輸運(yùn)到Alq3/LSMO界面處，Alq3內(nèi)極化子的自旋極化率要小于注入時(shí)的自旋極化率，并且輸運(yùn)過程中極化子濃度與溫度相關(guān).Alq3/LSMO界面附近Alq3層內(nèi)極化子的自旋極化率隨溫度的變化如圖2所示.從圖中我們發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高此界面處自旋極化率減小.以中間層厚度x0=150nm為例，當(dāng)溫度T= 20K，Alq3/LSMO界面附近的自旋極化率為0.1，溫度T=300K自旋極化率接近為零.通過圖2還可以看出，盡管改變了Alq3中間層厚度，室溫下Alq3/ LSMO界面附近Alq3內(nèi)極化子的自旋極化率基本都衰減為零.

圖2 不同Alq3層厚度，Alq3/LSMO界面處Alq3層內(nèi)極化子的自旋極化率隨溫度的變化

Co/Alq3/LSMO器件的磁電阻可以通過Julliere公式給出.從圖3中發(fā)現(xiàn)磁電阻隨著溫度的增加而減小.在低溫區(qū)磁電阻隨溫度的減小幅度較大，較高的溫度區(qū)域磁電阻隨溫度的變化較為平緩.在溫度由20K到300K的范圍內(nèi)，若器件中間層厚度減小，則系統(tǒng)的磁電阻增加，并且在低溫區(qū)增加幅度大于高溫區(qū).

圖3 不同Alq3層厚度的磁電阻隨溫度變化關(guān)系，參數(shù)選取同圖2

如上所述，Alq3內(nèi)極化子的遷移率和自旋弛豫時(shí)間隨溫度的變化都是影響磁電阻的因素.圖4中的實(shí)線為同時(shí)計(jì)入遷移率和自旋弛豫時(shí)間的溫度效應(yīng)而產(chǎn)生的對(duì)磁電阻的影響.為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)溫度效應(yīng)，我們分別討論了遷移率和自旋弛豫時(shí)間對(duì)磁電阻的影響.首先，設(shè)遷移率不隨溫度變化，計(jì)算了自旋弛豫時(shí)間隨溫度變化而產(chǎn)生的對(duì)磁電阻的影響，如圖4中的點(diǎn)虛線所示.從圖中可以看出，僅自旋弛豫時(shí)間隨溫度的變化對(duì)磁電阻就有較大的影響，并且點(diǎn)虛線與實(shí)線的變化比較接近.虛線表示設(shè)定自旋弛豫時(shí)間不隨溫度變化，遷移率隨溫度的變化對(duì)磁電阻的影響.發(fā)現(xiàn)，僅遷移率隨溫度變化對(duì)磁電阻的影響較小，并且這與實(shí)線的變化趨勢差異較大.因此我們得出:遷移率隨溫度的變化雖然會(huì)影響器件的磁電阻，但影響磁電阻的決定性因素是自旋弛豫時(shí)間.

圖4 點(diǎn)虛線μ=1.1×10－7cm2/Vs與虛線τs=4 ms兩種情況下磁電阻隨溫度的變化，其他參數(shù)如同圖2

為了與實(shí)驗(yàn)值做比較，我們選取的與圖2相同的參數(shù).圖5中實(shí)線為器件磁電阻隨溫度依賴關(guān)系的理論計(jì)算，黑點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］.雖然我們的簡單模型沒有包含所有相關(guān)鐵磁金屬向有機(jī)半導(dǎo)體的自旋注入，但是理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)有著很好的符合，說明了器件磁電阻大小對(duì)自旋弛豫時(shí)間的依賴性.即溫度對(duì)有機(jī)半導(dǎo)體內(nèi)自旋弛豫時(shí)間的影響是改變磁電阻大小的主要因素.

圖5 實(shí)線為Co/Alq3/LSMO器件磁電阻隨溫度變化情況，黑點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)值［11］

4. 結(jié)論

本文基于溫度對(duì)自旋載流子遷移率和自旋弛豫的影響，從漂移擴(kuò)散方程出發(fā)，研究了溫度對(duì)自旋極化率的影響，并利用Julliere公式計(jì)算了有機(jī)器件的磁電阻，發(fā)現(xiàn)磁電阻隨溫度的升高而變小，低溫區(qū)的減小速度大于溫度較高的區(qū)域，室溫下的磁電阻都接近零，這與實(shí)驗(yàn)上Alq3器件室溫下觀察不到磁電阻是一致的［9，27］.最后我們將有機(jī)器件磁電阻溫度依賴關(guān)系的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，得到理論值與實(shí)驗(yàn)值較好的擬合，同時(shí)我們的研究表明溫度對(duì)有機(jī)自旋弛豫的影響是磁電阻隨溫度變化的主要因素.

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PACC:7525，7225，9710R，7570K

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant Nos.2009CB929204 and 2010CB923402)，the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10874100).

?Corresponding author.E-mail:xsj@sdu.edu.cn

Study on the temperature effect of magnetoresistance in organic device Co/Alq3/La1－xSrxMnO3(LSMO)*

Qin Wei Zhang Yu-Bin Xie Shi-Jie?
(School of Physics，State Key Laboratory of Crystal Materials，Shandong University，Jinan250100，China)
(Received 20 September 2009;revised manuscript received 11 October 2009)

According to the latest experiments about the temperature effect of organic magnetoresistance，we employed a driftdiffusion equation and take into account the temperature influence on mobility and spin relaxation to investigate spin polarization and magnetoresistance of the organic semiconductor device.We found that the magnetoresistance in low temperature region decreases faster than that in high temperature region.The change of magnetoresistance with temperature is mainly dependent on spin relaxation time of organic layer.Finally，the theoretical calculation was compared with experimental data and consistency between them was obtained.

organic spintronics，polaron，temperature，magnetoresistance

book=138,ebook=138

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2009CB929204和2010CB923402)，國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):10874100)資助的課題.

?通迅聯(lián)系人.E-mail:xsj@sdu.edu.cn