基于有限差分法的某深基坑支護開挖過程模擬

廣州大學建筑設計研究院 錢洪濤

基于有限差分法的某深基坑支護開挖過程模擬

廣州大學建筑設計研究院 錢洪濤

本文基于有限差分法采用Flac3D軟件對某深基坑預應力錨桿柔性支護法的開挖過程進行了數值模擬，介紹了該工程計算模型及其土層物理力學參數、預應力錨桿長度等參數的選取，闡述了錨桿預應力的具體施加方法及模擬施工過程的詳細步驟，研究了基坑側壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、預應力錨桿內力等隨基坑開挖深度變化的規(guī)律。結果表明預應力錨桿柔性支護法對控制基坑開挖變形有良好的效果，基坑的水平位移呈曲線分布，水平位移最大值發(fā)生在基坑頂面，隨深度的增加而逐漸減小，基坑地表沉降的范圍不大且數值很小。

深基坑開挖 有限差分法 預應力錨桿 柔性支護法 施工過程模擬

一、工程概況

本文選取某深基坑支護工程為研究對象，該工程大部分布設2層地下室，僅東端部分設1層。地下室東西向總長約416m，其中2層地下室部分長296m，南北向總寬約146m。由于場地周圍高程的差異，2層地下室部分基坑的挖深為：西邊12.3m、南邊10.7～11.9m、北邊10.7m。1層地下室部分基坑挖深僅約4m，故本文僅敘述2層地下室部分的基坑情況。地下室周圍建筑物狀況為：①場地西邊緊臨高2層、寬約2～3m的淺基礎建筑物。在基坑施工許可的條件下要求地下室的布置盡可能地靠近該建筑物，因此該段基坑為直立側壁，且距淺基礎建筑物的距離約1.5m。②地下室南邊西段距用地紅線約4～9m，距紅線外9層高的樁基礎建筑物大于20m。南邊東段距高3及4層的淺基礎建筑物約11m。③ 地下室北邊距用地紅線的距離大于40m。

二、計算模型建立

由于本工程結構構件布置沿X、Y軸幾何對稱，建筑物、支護結構、土體的受力與變形也必然關于X、Y 軸對稱，所以只取1/4基坑作為實際計算分析模型如圖1所示。一方面可以在有限的資源條件下（如計算機運行速度、內存大小等），集中資源、提高效率，用相對較小的模型反映整體模型的特性；另一方面，由于簡化模型對所關注對象精度影響相對較小，因而能夠保證簡化模型計算結果的真實性與適用性不會受到影響。因此對該工程2層地下室部分取西南角1/4基坑進行計算，其中東西向長148m，南北向寬約73m，開挖深度為12m?；訜o砂層的西邊及南邊不需要專門的止水措施，基坑范圍內地下水位取基坑底面。場地西邊緊鄰高2層、寬約2～3m的淺基礎臨時商鋪建筑物可允許輕微的開裂。地下室南邊西段20多米處有位于鬧市區(qū)9層高的樁基礎建筑，周邊建筑緊鄰，對基坑開挖的變形要嚴格控制，因而采用坑壁位移小的預應力錨桿柔性支護法。

基坑分5步開挖，布置了4排錨桿，第一步開挖3.0m，之后每步開挖2.5m，最后一步開挖1.5m。開挖后的計算模型及錨桿布置如圖1所示。

圖1 計算模型與錨桿布置

三、模型參數選取

根據《建筑基坑支護技術規(guī)程》JGJ 120-99及《土層錨桿設計與施工規(guī)范》CECS22：90對錨桿的設計、構造的規(guī)定，本工程的基坑分為5個土層，主要土層物理力學參數及錨桿參數如表1、表2所示。預應力錨桿間距水平向2m，豎向2.5m，鉆孔直徑為15cm，鋼筋為2φ28mm，傾角為20°，鋼筋模量取2.0×108kPa，水泥砂漿模量為2.0×107kPa，其中預應力錨桿自由段長度按圓弧滑移面選取，錨固段長度按承載力取值，初始預應力值為150kN。面層為鋼筋網混凝土，彈性模量取2.0×107kPa，面層厚度取15cm。

表1 主要土層物理力學參數

表2 預應力錨桿長度

應用 Flac3D模擬基坑開挖時，在生成錨桿的fish函數中，每根錨桿都分為自由段和錨固段兩部分，且兩者之間有0.22m的間隙，用于施加預應力。在錨桿單元創(chuàng)建之后，接著對這兩部分賦予材料參數，其中自由段部分的水泥漿參數設為零，體現了錨桿自由段的特點。而關鍵的一步是在施加預應力之前，根據錨桿的id號碼找到所有錨桿與面層連接的節(jié)點，刪除原來的連接，改為剛性連接，這樣才符合預應力錨桿的實際受力特點。然后找到錨桿間隙兩端的節(jié)點，對這兩個節(jié)點施加一對方向相反、大小相同的拉力，再進行計算平衡，使整個錨桿施加預應力。接著把這兩個力去掉，在錨桿間隙的位置生成一段錨桿，再進行一次計算平衡，檢查錨桿的預應力大小。最后利用循環(huán)的方法對同一步開挖過程中縱橫兩個方向的錨桿施加預應力。重復以上的步驟即可對整個開挖過程中的所有錨桿施加預應力。

四、錨桿預應力的施加方法

五、施工過程模擬

基坑工程（包括基坑支護體系）的內力與變形往往和其施工過程有密切關系。在分析結構物內力和變形時，有必要模擬其建造過程?；娱_挖施工過程的力學特點是土力學和巖體力學行為，與開挖歷史和開挖過程有關。在Flac3D中，通過在分析中的不同階段，應用不同的模型加載條件，可模擬物理加載的變化。不同的開挖順序引起的地表下沉量和水平位移是不同的，本論文采用的是基坑開挖中比較常用的開挖順序。預應力錨桿支護過程為分步開挖－支護和施加預應力－開挖，本次計算嚴格按照現場實際情況分以下步驟進行模擬計算：

（1）考慮施工過程的特征，對土體和面層進行網格劃分，利用group語句分土層給定材料參數，施加重力荷載，確定土體的初始應力，計算土壓力；

（2）調用生成錨桿fish函數，對基坑進行分層開挖，開挖后利用錨桿單元模擬錨桿支護；

（3）賦予錨桿和面層材料參數，對錨桿施加預應力，計算當前開挖步的應力和變形，保存計算結果；

（4）進行下一步的開挖，計算體系的應力和位移；

（5）按照上述（3）、（4）步繼續(xù)開挖計算，直至施工完畢。

這樣可以較好地考慮土層參數、施工過程的影響，使得數值模擬更好地逼近實際情況。

六、計算結果分析

1. 基坑側壁水平位移分析

基坑開挖對下部土層的影響效果很大，開挖后，原來位于坑底的土層，由于上部的卸載作用，會發(fā)生向上的隆起。開挖至底部時，坑底土體和基坑外圍土體發(fā)生剪切或拉伸破壞，產生水平側移。預應力錨桿柔性支護下基坑側壁南面、西面各開挖步下的水平位移云圖分別如圖2、3所示，沿基坑深度方向的水平位移曲線分別如圖3、4所示。

從圖2的位移云圖中可以清晰直觀地看到基坑開挖支護完成后兩面?zhèn)缺诘乃轿灰品植技捌溆绊懙姆秶?，同時由云圖中顏色的漸變也可以看到基坑邊坡整體的滑動趨勢。由圖3、4可以看出，預應力錨桿支護下基坑的水平位移沿深度方向呈曲線分布，最大位移發(fā)生在基坑頂面，水平位移隨深度的增加而逐漸減小，這與柔性支護的水平位移變化特征相吻合。每開挖一步，在坑壁都有一定的水平位移增量，隨開挖深度的增加，位移增量有逐步減小的趨勢，每步開挖形成的水平位移分布曲線形狀相似。在開挖深度以下，各開挖步的位移逐漸減小，最后趨于零。

2. 基坑地表沉降分布與坑底隆起量

圖5顯示了基坑開挖支護完成后的地表沉降分布，從中可以直觀地看出基坑周圍地表沉降變化的趨勢，而且產生沉降的范圍很小，距離坑壁越遠變化幅度越小，最終趨于定值，最小沉降值為2.4mm。

基坑隆起是垂直向卸荷而改變坑底土體原始應力狀態(tài)的反應，由于土體的挖除，土體自重應力釋放，致使坑底向上回彈。同時，由于開挖引起基坑周圍土體向坑內運動的趨勢，也造成坑底的隆起。隨著開挖深度的增加，基坑內外的土面高差不斷增大，當開挖到一定深度，基坑內外土面高差所形成的加載和地面各種超載的作用，就會使圍護墻外側土體產生向基坑內移動，使基坑坑底產生向上的塑性隆起（見圖5）所示。由圖中可知基坑底部最大隆起量為 36.6mm。需要說明的是，在實際施工過程中，坑底的隆起量不屬于監(jiān)測范圍，但是坑底的隆起量過大，會導致墻體水平位移和墻后地表沉降過大，所以仍有必要采取措施控制坑底隆起。

圖5 基坑地表沉降分布

3. 預應力錨桿的軸力分布

預應力錨桿沿全長分為自由段和錨固段。錨桿桿體與土體之間的剪切荷載傳遞只發(fā)生在錨固段，在自由段不允許傳遞剪切荷載，因此錨桿在自由段長度上的拉力大小是相等的，而在錨固段逐漸減小，末端為零。圖6顯示了x方向0~10m范圍內預應力錨桿軸力的大小。在自由段預應力錨桿的軸力是相等不變的，最大軸力為778.7kN，而在錨固段則逐漸減小直至零。

圖6 預應力錨桿軸力分布情況

4、 數值模擬與實測數據對比分析

從圖3、4中可以看出采用預應力錨桿柔性支護方法時，基坑南面的最大水平位移為31.1mm，西面的最大水平位移為43.1mm，且最大位移發(fā)生在基坑頂面，開挖面深度以下的位移明顯減小。實際上，該基坑實際采用土釘墻支護，基坑西邊出現了較大的水平變形，基坑的水平變形呈整體平移式。其中一個測孔的最大水平變形達6cm，基坑2/3深度范圍內的水平變形已達到或超過3cm。另一個測孔的最大水平變形達12cm，基坑2/3深度范圍內的水平變形己達到或超過5cm。

從基坑穩(wěn)定的角度來看，按一級基坑的標準來評價基坑的變形，即不超過基坑挖深的3‰（37mm）且不大于50mm。預應力錨桿柔性支護符合標準要求，而土釘支護已超過變形控制要求。從數值模擬的結果來看，預應力錨桿支護的效果遠好于土釘支護，最大水平變形小，基坑地表沉降的范圍不大，且數值很小，基坑邊緣處沉降僅為2.3mm。由此可知，預應力錨桿柔性支護方法適用于該地區(qū)同類型的地質條件，對控制基坑開挖變形有良好的效果。尤其對變形要求嚴格的深基坑支護工程，預應力錨桿支護由于施加了預應力，比土釘支護有更好的優(yōu)越性和競爭力。

七、結論

本文基于有限差分法采用Flac3D軟件對某深基坑支護的開挖過程進行了數值模擬，研究了基坑側壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、預應力錨桿內力等隨基坑開挖深度變化的規(guī)律，結論如下：

（1）該類地質條件下，采用預應力錨桿柔性支護法對控制基坑開挖變形有良好的效果，該方法尤其適用于對變形要求嚴格的深基坑支護工程；

（2）預應力錨桿支護下基坑的水平位移呈曲線分布，水平位移最大值發(fā)生在基坑頂面，隨深度的增加逐漸減小。基坑地表沉降的范圍不大且數值很小，且隨坑壁距離的增大而減??；

（3）預應力錨桿的軸力在自由段不變，在錨固段逐漸減小，末端為零，與預應力錨桿軸力的變化規(guī)律相符合。

[1] 中國建筑科學研究院.建筑物基坑支護技術規(guī)程（JGJ 120-99）.中國建筑工業(yè)出版社，1999

[2] 冶金部建筑研究總院.土層錨桿設計與施工規(guī)范(CECS22：90).中國建筑工業(yè)出版社，1990

[3] 賈金青．深基坑預應力錨桿柔性支護法的理論及實踐[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006

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錢洪濤 （1981- ），吉林省吉林市，碩士，從事結構工程。