三維頻率 波數(shù)域視速度去噪方法

何旭莉,劉素芹,仝兆岐

(1.中國石油大學(xué)計算機與通訊工程學(xué)院,山東東營 257061;2.中國石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營 257061)

三維頻率 波數(shù)域視速度去噪方法

何旭莉1,2,劉素芹1,仝兆岐1

(1.中國石油大學(xué)計算機與通訊工程學(xué)院,山東東營 257061;2.中國石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營 257061)

利用地震剖面的時間 -空間坐標與其三維傅里葉變換之間的對應(yīng)關(guān)系,在頻率 -波數(shù)域進行三維去噪,并通過余弦函數(shù)加權(quán)衰減避免吉普斯截斷效應(yīng),形成三維頻率 -波數(shù)域視速度去噪方法。應(yīng)用結(jié)果表明:所提方法能較好地區(qū)分有效信息和干擾信息,當有效信息和干擾信息的視速度十分接近時,在去除干擾信息的同時能較好地保留有效信息;對于信噪比一般和信噪比極低的資料,需要采取不同的去噪步驟;三維去噪能極大地提高信噪比,較好地實現(xiàn)保真和保幅,具有二維去噪無法比擬的優(yōu)越性。

地震勘探;地震數(shù)據(jù)處理;地震剖面;三維去噪;頻率 -波數(shù)域;視速度;共炮檢距;傅里葉變換

高信噪比、高分辨率、高保真度是地震數(shù)據(jù)處理追求的目標,高信噪比是高分辨率和高保真度的基礎(chǔ),去噪是提高信噪比的有效途徑,所以去噪技術(shù)在地震數(shù)據(jù)處理中有著十分重要的地位[1-2]。目前有很多種去噪方法[3-9],建立在二維傅里葉變換基礎(chǔ)上的 F-K濾波是較好的一項去噪技術(shù),改進的頻率 -波數(shù)域傾角掃描去噪方法[10]取得了一定的效果。這些去噪方法都是在二維進行,但是有些在三維上不相干的信息在二維上卻是相干的,在去掉干擾信息的同時,也去掉了一些有效信息,導(dǎo)致去噪效果不理想。為此,筆者提出三維 F-K視速度去噪方法,并用該方法對實際地震資料進行處理。

1 去噪原理和方法

1.1 數(shù)理推導(dǎo)

在一個三維復(fù)合正交基[11]中,任何一個三維時空函數(shù)都可以表示成如下形式:

復(fù)合正交基的系數(shù) anmxmy可表示為

式中,N,Mx,My分別為 t,x,y方向的采樣點數(shù);DT, Dx,Dy為相應(yīng)的采樣間隔。式 (3)為三維傅里葉正變換,式(1)為三維傅里葉反變換。

根據(jù)采樣定理:

將式 (4)代入式(2)得

從物理學(xué)上知道,波形傳播速度 v為波形的視頻率 F與波形的視波長λ的乘積,而視波長λ又是波數(shù) K的倒數(shù),故 x和 y域的視速度為

所以

1.2 圖示說明

n,mx,my,LT之間的關(guān)系如圖 1所示。

在 (n,mx,my)三維正交坐標系中,取一個ON FK二維切片,其中的OK1直線對應(yīng)LT1時差,OK2直線對應(yīng) LT2時差,LT1時差小于 LT2時差,則它們對應(yīng)的視速度 v1大于 v2,所以 ①區(qū)為高速區(qū),③區(qū)為低速區(qū)。如果保留高速區(qū),則意味著保留三維地震剖面較平的同相軸,斜率較大的同相軸被消除,即留平濾斜;反之,則留斜濾平。②區(qū)為帶通區(qū),保留該區(qū),則意味著較平或較斜的同相軸被消除,處于中間產(chǎn)狀的同相軸將被保留。

圖 1 三維 F-K視速度去噪原理Fig.1 Principle of 3-D denoising method through visual speed in frequency-wavenumber doma in

1.3 避免吉普斯效應(yīng)的措施

為避免產(chǎn)生吉普斯截斷效應(yīng),對濾除區(qū)不采用充零處理,而是通過余弦函數(shù)進行加權(quán)衰減。

式中,Lmn為OK1或OK2線上 (m,n)點到濾波邊界區(qū)的距離。

2 去噪的實施步驟

2.1 信噪比一般的資料處理

(1)建立對應(yīng)不同炮檢距變量的共炮檢距三維數(shù)據(jù)體。對于三維而言,由于炮點布設(shè)的靈活性,幾乎沒有現(xiàn)成的完整的共炮檢距數(shù)據(jù)體,一般需要通過對炮檢距的規(guī)范化校正才能獲得。這種校正需要進行正、反向動校正,因此必須要具備比較精確的動校正速度。如果共炮檢距域內(nèi)存在空缺的數(shù)據(jù)道,需要用三維道內(nèi)插技術(shù),根據(jù)三維觀測系統(tǒng)所定義的網(wǎng)格點分布進行補插,直到每個網(wǎng)格點上均有相應(yīng)的數(shù)據(jù)道為止。在這樣的三維數(shù)據(jù)體域中,與地層對應(yīng)的地震波同相軸無論在縱剖面還是在橫剖面上均具有較高的相干性,但是與低速干擾波對應(yīng)的波組卻不能具有其在共炮點域中所具有的相干性,尤其在三維共炮檢距域中,這種相干性更差,它們大部分分布在圖 1中的 ②區(qū)和 ③區(qū),因此在共炮檢距域中做去噪處理是一種最佳選擇。

(2)獲取三維譜。由于是正交基,可以將式 (3)分解成 3個步驟來實現(xiàn)。首先對三維數(shù)據(jù)體中每道地震道的N個采樣點做傅里葉正變換,得到一維譜;再對一維譜的每個頻率點,在 x方向做Mx個采樣點的傅里葉變換,得到二維譜;再對二維譜的每個頻率點,在 y方向上做My采樣點的傅里葉變換,得到三維譜。

(3)根據(jù)式(6)求出圖1中LT1線上每個點所對應(yīng)的mx和my。

(4)采用式(7),對 LT1線到 x,y波數(shù)的最高截至濾波點這一范圍內(nèi)的三維譜做余弦衰減。

(5)根據(jù)式 (1),將三維譜反變換成三維共炮檢距數(shù)據(jù)體。在這種三維數(shù)據(jù)體中,三維相干性差的干擾波明顯受到削弱,而與地層相對應(yīng)的傾斜同相軸仍然得到清晰的展示。

2.2 信噪比極低的資料處理

在信噪比極低的資料中,幾乎看不到同相軸,采用三維去噪得不到較好的去噪效果。這時,就需要將三維正交基中的 y項去除,將三維去噪變成二維去噪,在共中心點域進行去噪,從而獲得較好的去噪效果。所以,這種信噪比極低的去噪可以作為三維去噪的一個特例,其去噪步驟如下:

(1)用求得的初始動校正速度對 CMP道集做動校正。

(2)將這些道集連起來做二維傅里葉變換。

(3)對二維譜保留圖 1中的 ①區(qū),而對其他兩個區(qū)做余弦衰減。

(4)將二維譜反變換成信噪比明顯提高的CMP道集。

(5)再進行第 2輪的速度分析,獲得精度較高的疊加速度和信噪比明顯提高的疊加剖面。

這種二維去噪,由于僅保留高視速度的波組,對波組的改造作用較大,波的動力學(xué)特征受到較大的損害,所以要慎重使用。

2.3 去噪的注意事項

需要注意的是,不能采用將共炮點域數(shù)據(jù)進行旋轉(zhuǎn)采樣來建立一個錐形三維數(shù)據(jù)體,因為這種數(shù)據(jù)體的淺層在x和y方向上采樣點數(shù)都太少,淺層波組在 x和 y方向的相干性和非相干性無法得到正確區(qū)分,從而無法獲得良好的視速度濾波去噪效果。

3 去噪效果分析

為了檢驗該方法的去噪效果,對信噪比較低的三維地震資料進行處理。圖 2為某地區(qū)的原始單炮記錄,由于該地區(qū)地表和地下結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜,大量巖石出露地表且嚴重風化,高速層和低速層互相混雜,有嚴重的低速干擾,造成炮記錄中嚴重的“掃帚”現(xiàn)象。圖 3為與圖 2對應(yīng)的疊加剖面,從疊加剖面中也可以看出,該資料有嚴重的低速干擾。

圖 4為采用本文的三維去噪方法及二維去噪方法后得到的單炮記錄及疊加剖面。與圖 2相比較,圖4(a)中各種低速干擾已被較好地剔除,但視速度很低的有效波傾斜同相軸被保留。圖 4(b)為與圖4(a)對應(yīng)的疊加剖面,剖面中的一個隆起構(gòu)造非常清晰,各種無效的斜紋干擾同相軸已基本消失。

與圖 4(a)比較,圖 4(c)增加了不少低速的傾斜同相軸,這些同相軸在三維域中,由于不是反映地層的有效波,相干性就大大變?nèi)?從而被剔除;在二維域中,這些同相軸與有效波同相軸幾乎有同等的相干性和視速度,因此無法將它們與有效波同相軸區(qū)分開來,所以在保留有效波同相軸的同時也將它們保留下來了。圖 4(d)是與圖 4(c)對應(yīng)的疊加剖面,與圖 4(b)的疊加剖面相比,有比較明顯的低速傾斜干擾同相軸的殘余。

圖3、圖4(b)和圖4(d)的疊加剖面均使用了三維去噪后所獲取的同一個動校疊加速度,如果采用它們各自相應(yīng)的動校疊加速度,剖面之間的質(zhì)量差異將更加明顯。

4 結(jié)束語

三維頻率 -波數(shù)域視速度去噪方法利用地震剖面的時間 -空間坐標與其三維傅里葉變換之間的對應(yīng)關(guān)系,在頻率 -波數(shù)域進行三維去噪,并通過余弦函數(shù)加權(quán)衰減避免吉普斯截斷效應(yīng)。從對實際資料的處理得到的單炮記錄和疊加剖面可以看出,該去噪方法能很好地區(qū)分有效信息和干擾信息,極大地提高資料的信噪比。去噪后的疊加剖面,構(gòu)造形態(tài)自然、合理,波形活躍,波組的動力學(xué)特征保存比較完好。對于信噪比極低的資料,還需要把該三維去噪二維化才能應(yīng)用。對于一般信噪比的資料來說,三維去噪有二維去噪無法比擬的優(yōu)越性。

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(編輯 修榮榮)

3-D denoising method through visual speed in frequency-wavenumber doma in

HE Xu-li1,2,L IU Su-qin1,TONG Zhao-qi1
(1.Faculty of Computer Communication&Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China; 2.College of Geo-Resources and Info rm ation in China University of Petroleum,Dongying257061,China)

A 3-D denoisingmethodwasput for ward.The noise through visual speed in 3-D frequency-wavenumber domain is removed utilizing the corresponding relationship between the time-spatial coordinates and Fourier transfor mation.The Gibbs effect is avoided byweighting and attenuating the cosine function.The results show that the denoisingmethod can effectively distinguish valid infor mation from interfering information.When the visual speed of the valid information and interfering information are very close,the valid infor mation can be properly retainedwhile removing the interfering information.Different denoising stepswill be used when the signal-to-noise ratio of seis mic data is general or very low.The denoisingmethod is used in actual seis mic data processing.It can promote signal-to-noise ratio greatly,and achieve good effect in keeping authenticity and extent.3-D denoisingmethod hasmany advantages compared with 2-D denoisingmethod.

seismic prospecting;seismic data processing;seismic profile;3-D denoising;frequency-wavenumber domain; visual speed;common shot-geophone distance;Fourier transfor mation

TE 19

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.04.011

1673-5005(2010)04-0062-05

2010-01-29

中石化江蘇油田分公司研究項目

何旭莉(1976-),女(漢族),上海金山人,講師,博士研究生,主要從事高性能計算和地震資料處理方面的研究工作。