短跑運動控制的生物力學分析

魏書濤,劉 宇,傅維杰,李 慶,鐘運健

短跑運動控制的生物力學分析

魏書濤1,劉 宇1,傅維杰1,李 慶2,鐘運健1

目的:通過建立短跑最高速階段下肢的生物力學模型,探討短跑運動下肢肌肉在多關節(jié)運動中協(xié)調、控制功能的生物力學機制,為短跑技術分析、技術最佳化提供依據(jù)。方法:使用三維紅外高速攝像系統(tǒng)(300 Hz)、三維測力臺(1 200 Hz)采集8名高水平短跑運動員在塑膠跑道上全力跑動時的數(shù)據(jù)。使用環(huán)節(jié)互動動力學分析短跑最高速時一個步態(tài)周期的運動學、動力學數(shù)據(jù)。研究結果:1)觸地初期,地面反作用力通過膝關節(jié)和髖關節(jié)前方,在膝、髖關節(jié)處產生伸膝、屈髖力矩的外力矩(EXF),此時肌肉力矩(MUS)的主要作用是對抗地面反作用力產生的外力矩(EXF)。此時,膝、髖關節(jié)處最大MUS分別為203.40±93.60 Nm和455.24±198.72 Nm;蹬伸末期,在髖關節(jié)處出現(xiàn)較大的由大腿加速度和髖線加速度產生的慣性力矩(INT),在離地后小腿后擺運動中起到積極作用;2)擺動初期,小腿的后擺主要是慣性力矩引起的;擺動末期肌肉力矩(MUS)與慣性力據(jù)(INT)出現(xiàn)最大值,膝關節(jié)處為249.32±38.81 Nm、194.01±30.90 Nm,髖關節(jié)處為650.81±101.06 Nm、410.80± 78.67 Nm。結論:支撐期,肌肉力矩(MUS)和地面反作用力產生的外力矩(EXF)是主要控制下肢運動的主要力矩。支撐末期,大腿加速度及髖線加速度在髖關節(jié)處產生較大的慣性力矩(INT),為離地后小腿的積極后擺提供幫助;騰空期,擺動腿的運動主要受肌肉力矩(MUS)和慣性力矩(INT)控制,其中,慣性力矩(INT)主要由小腿的角加速度產生的,兩力矩相互作用,以控制與完成下肢的目標動作。

環(huán)節(jié)互動動力學;運動控制;關節(jié)力矩;短跑

1 前言

短跑運動成績主要受運動員在騰空期下肢快速擺動能力、支撐期承受地面反作用力沖擊能力以及快速產生推蹬反作用力能力的影響[13,25]。因此,針對下肢三環(huán)節(jié)間的相互作用力矩和它們在膝、髖關節(jié)處產生的影響進行研究,有利于幫助運動員和教練員了解短跑運動中支撐期與騰空期下肢肌肉協(xié)調、控制運動的功能,進一步理解人體多關節(jié)運動控制的生物力學機制,并為技術分析、技術最佳化提供依據(jù)。

環(huán)節(jié)互動動力學必須是通過對肢體運動的動力學方程的逆過程表達式進行重新整理,以分別計算主動的肌肉力和被動的反作用力的分量,據(jù)此,探討人體運動如何受到主動力和被動力的影響,特別是運動過程中出現(xiàn)的肢段間的相互作用現(xiàn)象。它已經被應用在對閉鏈系統(tǒng)(closedlinked system)運動(如跑的支撐期)[6,12]及開鏈系統(tǒng)(openlinked systems)運動(如踢、投,跑的騰空期)[8,10,11,16,18,20]的研究中。其中,Hunter等人[12]已對短跑支撐期的肌肉力矩和外力矩進行了研究,但他們的研究局限在短跑加速階段。Mann[14,15]等人在對短跑的研究中首次計算了肌肉力矩,發(fā)現(xiàn)肌肉在膝關節(jié)處產生了一個使膝關節(jié)屈的力矩,這一力矩由擺動末期一直延續(xù)到支撐初期。針對這一現(xiàn)象,Mann等人的解釋為:在接續(xù)擺動后期的著地動作中,大腿帶動小腿快速下壓,膝關節(jié)屈膝力矩的作用是向后快速抓地,配合髖關節(jié)伸展帶動身體向前,使身體快速通過支點正上方。此論述雖在現(xiàn)象上解釋了這一力矩的功能,但在力學原理上無法自圓其說。因為跑步支撐階段,身體受到重力與地面反作用力的作用,所產生的結果,一般認為會使下肢關節(jié)受到壓縮,而此時如果主動肌肌肉力矩的作用為使關節(jié)屈曲,那膝關節(jié)豈不坍塌(collapse)而無法支撐身體?因此,Mann等人的解釋并不能完全令人信服。此后,Mann、Putnam[14-18]等人在對短跑騰空期及踢球等開鏈運動模式的研究中發(fā)現(xiàn),用于平衡肌肉力矩(MUS)的力矩是由運動引起的慣性力矩(INT),但研究并沒有提及慣性力矩主要來自于環(huán)節(jié)運動的哪個分量,而且受試者的運動速度較低,不利于分析慣性力矩對運動控制造成的影響。另外一些研究[21,22]使用神經肌肉模型來探尋短跑下肢運動控制機理,但是這些模型研究也僅局限于騰空期。

環(huán)節(jié)互動動力學[10,11,29]主要特點與優(yōu)勢是可以將關節(jié)力矩區(qū)分為多個分量:關節(jié)凈力矩(net joint torque,NET)、重力矩(gravitational torque,GRA)、肌力矩(muscle torque, MUS)、慣性力據(jù)(inertial torque,INT)和外力矩(contact torques,EXF)。因此,本研究的目的是,利用環(huán)節(jié)互動動力學探究短跑運動中支撐期與騰空期不同力矩在下肢運動控制中所扮演的角色[6,8-10,12,20],定量分析每個力矩在下肢關節(jié)運動中的作用與控制機制。

2 方法

2.1 實驗對象

青年優(yōu)秀短跑運動員8名(表1)。

表1 本研究受試者基本情況一覽表 (X ±SD,n=8)

2.2 實驗方法

2.2.1 實驗儀器

VICON紅外高速攝影系統(tǒng)(英國,VICON公司),攝像頭為MX13,采樣頻率為300 Hz,軟件版本為WORKSTATION 5.1,marker球直徑為14 mm,專用實驗服裝。

KISTLER三維測力臺(瑞士,KISTLER公司),型號9287B,面積600×900 mm2,內置信號放大器,采樣頻率為1 200 Hz,通過數(shù)模轉換器與VICON系統(tǒng)連接并同步,牢固地安放于專門為本次實驗在田徑場內挖設的測力臺坑內。

Visual3D三維分析軟件(美國,C-MOTION公司),軟件版本為Visual3D Version 3.91.1。實現(xiàn)對運動學和動力學數(shù)據(jù)的處理分析。

2.2.2 實驗步驟

架設紅外高速攝像機,拍攝范圍約為9×2×2 m3,連接攝像機與VICON工作站。對VICON系統(tǒng)進行設置并進行拍攝范圍三維空間的標定。

運動員進行充分熱身,穿著專用實驗服裝,安放marker球,位置如圖1所示。

運動員起跑位置大約距測力臺40 m。運動員聽從實驗員的口令,全力奔跑,通過拍攝區(qū)。同時,開啟實驗設備,采集實驗數(shù)據(jù),每個運動員需成功采集數(shù)據(jù)兩次。

2.2.3 數(shù)據(jù)處理

以右腳腳尖觸地至右腳腳尖再次觸地為一個步態(tài)周期,支撐期為右腳腳尖觸測力臺至右腳腳尖離開測力臺。

圖1 Marker在人體上的標定位置示意圖

表2 觸地初期MUS、EXF的峰值力矩及產生EXF的垂直地面反作用力一覽表(X ±SD)

根據(jù)Visual3D軟件建立骨架模型的要求,身體分為14個環(huán)節(jié)[7]。左右髂棘和大轉子點為骨盆的近端與遠端,骨盆近端與遠端半徑分別為左右髂棘和大轉子點間距離的一半,骨盆深度為0.144 m,膝關節(jié)中心定義為脛骨內外粗隆的中點,踝關節(jié)中心定義為內外踝的中點。身體重心根據(jù)每個環(huán)節(jié)的相對近端與遠端的環(huán)節(jié)重心及環(huán)節(jié)測量學參數(shù)計算獲得[9]。運動學數(shù)據(jù)使用Butterworth數(shù)字濾波器進行低通濾波,截止頻率為17 Hz[24,26],地面反作用力使用Butterworth數(shù)字濾波器進行低通濾波,截止頻率為55 Hz。

參考Zernicke等人的環(huán)節(jié)互動動力學模型[11,17,28],自主編程計算大腿、小腿、腳三環(huán)節(jié)間的肌肉力矩及三環(huán)節(jié)間交互作用力矩,定量分析主動的肌肉力矩對下肢運動的影響,以及一個環(huán)節(jié)的運動是如何影響另一個環(huán)節(jié)的運動。在該模型中,關節(jié)的力矩包含下列分量:關節(jié)凈力矩、重力矩、肌力矩、慣性力據(jù)、外力矩。其中,各力矩的關系表達式如下:

關節(jié)凈力矩(NET)=重力矩(GRA)+慣性力矩(INT) +外力矩(EXF)+肌力矩(MUS)

圖2 支撐期膝、髖關節(jié)處力矩變化曲線圖

支撐期膝、髖關節(jié)處慣性力矩分量見圖3。在支撐期,膝、髖關節(jié)處的慣性力矩主要來自于小腿、大腿及髖線加速度產生的慣性力矩。

3 研究結果

所有受試者的重心平均最大速度為9.69±0.31 m/ s,步長為1.91±0.34 m,支撐時間、騰空時間分別為0.11 ±0.01 s和0.16±0.03 s。

支撐期,膝、髖關節(jié)處的關節(jié)力矩時間曲線見圖2。膝、髖關節(jié)處肌力矩MUS在觸地初期(支撐期的0～5%),出現(xiàn)一個負的峰值,同時,地面方作用力產生的EXF出現(xiàn)一個正的峰值。表2為支撐期膝、髖關節(jié)處肌力矩(MUS)及外力矩(EXF)的最大值,及產生外力矩的地面反作用力(GRF)。在膝關節(jié)處,其余力矩值均相對較小,對支撐期的膝關節(jié)運動沒有顯著影響,但在髖關節(jié)處,慣性力矩(INT)在支撐期30%以后,其作用開始顯現(xiàn),先屈髖然后伸髖。

圖3 支撐期膝、髖關節(jié)處慣性力矩分量時間曲線圖

支撐期小腿、大腿的角速度及角加速度曲線見圖4。圖5為地面反作用力呈現(xiàn)雙波峰,最大峰值為2 816.67± 321.79N,約為體重的5倍。

圖4 支撐期小腿、大腿的角加速度曲線圖

圖5 支撐期地面反作用力曲線圖

圖6、圖7為騰空期膝、髖關節(jié)的力矩-時間曲線(上)及慣性力矩構成分量的力矩-時間曲線(下)。肌肉力矩(MUS)與慣性力據(jù)(INT)基本成對稱分布,在擺動末期出現(xiàn)峰值(表3),其他的力矩較小,對膝關節(jié)的運動沒有顯著影響。膝、髖關節(jié)處INT主要由小腿加速度產生的力矩構成(LAAT)。

圖8為騰空期小腿和大腿的角度、角速度及角加速度時間曲線,在擺動末期,小腿的負向加速度最大(表4)。

表3 擺動末期膝、髖關節(jié)處MUS、INT和LAAT的峰值一覽表

圖6 騰空期膝關節(jié)處力矩及慣性力矩分量的時間曲線圖

圖7 騰空期髖關節(jié)處力矩及慣性力矩分量時間曲線圖

表4 擺動末期大腿、小腿的角速度及角加速度峰值一覽表SD)

表4 擺動末期大腿、小腿的角速度及角加速度峰值一覽表SD)

角速度(rad/s)角加速度(rad/s2)Time(%)小腿11.98±1.55400.36±70.7282大腿6.46±1.3752.93±36.05

圖8 騰空期小腿、大腿的角度、角速度、角加速度曲線圖

4 分析與討論

4.1 支撐期

研究結果表明,支撐階段下肢關節(jié)起主要作用的力矩為MUS與EXF,MUS主要抵抗平衡EXF的作用(圖2)。膝關節(jié)處,INT等力矩相對較小,對支撐期膝關節(jié)的運動控制沒有顯著影響。在觸地初期(支撐期的5%),地面反作用力通過膝、髖關節(jié)前方,在膝、髖關節(jié)處產生較大的伸膝、屈髖力矩(EXF)(圖2),此時,MUS的主要功能是對抗EXF,產生屈膝伸髖力矩(表2)。支撐初期(0～20%),地面反作用力的方向在20 ms左右的時間內與膝、髖關節(jié)的前后位置關系發(fā)生了連續(xù)變化(圖2:A區(qū)),導致膝、髖關節(jié)處EXF變化相對劇烈,因此,在此階段內,控制膝、髖關節(jié)運動的肌肉工作條件相對較為復雜,是下肢肌肉群損傷發(fā)生的一個高危期[3,12,19]。

在支撐末期(圖2:C區(qū)),由于地面反作用力逐漸減小(圖4),膝、髖關節(jié)處的EXT已趨向于零,同時,膝關節(jié)處MUS也趨向于零,但髖關節(jié)處MUS已經由伸髖力矩轉變?yōu)榍y力矩,這表明在支撐末期,髖關節(jié)處MUS已不再為下肢的蹬伸做出貢獻,其主要功能是平衡髖關節(jié)處小腿、大腿及髖線角加速產生的伸髖INT(圖3:A區(qū);圖4:A區(qū)),為離地后的大腿前擺(屈髖)做準備。這一慣性力矩在下肢蹬離地面后帶動小腿產生順時針運動(小腿后擺),使小腿與大腿快速折疊,減小擺動腿轉動半徑,使之快速前擺,幫助完成騰空期下肢運動(控制)目標。

通過計算MUS和EXT絕對值的積分,我們發(fā)現(xiàn),在膝關節(jié)處,MUS的70%被用來克服EXT的作用,而在髖關節(jié)處,相對較少的MUS(62%)被用來克服EXT的作用,余下的一部分被用來對抗平衡INT的作用(特別是在支撐期的30%以后,支撐末期更為明顯),以便產生髖關節(jié)角加速度。

4.2 騰空期

研究發(fā)現(xiàn),擺動階段下肢的主要力矩為MUS和INT,其他力矩(如GRA)相對較小,對下肢各環(huán)節(jié)的運動控制沒有顯著影響。膝、髖關節(jié)處的INT主要分量是由小腿的角加速度產生的慣性力矩(LAAT)構成。

擺動初期(0～12%),由于支撐期下肢蹬伸的作用,擺動初期重心獲得較大的水平速度,同時,髖及大腿的速度變化率也最大,因此,髖關節(jié)在髖線加速度產生的慣性力矩(HLAT)及大腿角加速度產生的慣性力矩(TAAT)的作用下持續(xù)伸展(圖7:A區(qū));擺動中期(12%～62%),大腿、髖的INT迅速減弱,MUS增強,NET值為負(圖7:B區(qū))。髖關節(jié)在MUS的作用下產生屈髖運動,使大腿在騰空期的50%左右獲得最大逆時針角速度(圖8:D點,表4)。此后(騰空末期62%～100%)在MUS的作用下,大腿產生順時針方向的角加速度,使大腿由逆時針方向運動(屈髖)轉變?yōu)轫槙r針運動(伸髖),使大腿先于小腿達到最大角度(圖8:E,F點),所以,小腿在后擺(屈膝)開始前,大腿已經開始下壓動作(伸髖),這符合多環(huán)節(jié)運動是由近端到遠端的運動模式[17],并在騰空末期(騰空期的80%～90%)MUS和INT達到峰值(表1)。此時,主要為股后肌群和臀部的伸髖肌肉群在起作用,使MUS平衡INT后,達到伸髖的目的。

趙杰等人[1,4]對短跑屈蹬技術的綜述表明,屈蹬技術在支撐末期及騰空期能保持較大的肌拉力角和肌拉力矩,從而提高大、小腿折疊的力量,縮短前擺半徑,提高擺動腿前擺速度。由圖4和圖8可見,小腿在支撐后期及離地瞬間的角速度、角加速度均為負值,表明小腿順時針方向加速運動,使小腿與大腿快速折疊,減小擺動腿轉動半徑,使之快速前擺,這點與短跑屈蹬技術要求一致。但是,小腿的加速后擺運動(順時針方向旋轉)是否是由較大的肌拉力角和肌拉力矩(股后肌群)引起的呢?實驗數(shù)據(jù)表明(圖6),在騰空期的12%～62%,膝關節(jié)處的MUS為伸膝力矩,并非為帶動小腿后擺的屈膝力矩。此時,小腿的后擺動力的主要來源是小腿和髖線加速度在膝關節(jié)處產生的屈膝慣性力矩(LAAT、HLAT)。此時MUS的主要功能是對抗INT,使小腿產生逆時針方向的角加速度,減慢小腿后擺的角速度。所以,小腿加速后擺的運動并非由屈膝肌群(股后肌群)收縮產生的,相關研究的肌電圖也證明了這點[27],騰空期的0～62%股二頭肌(BF)及半腱肌(ST)等使小腿后擺的雙關節(jié)肌肉活動均較弱,而是由于在支撐期,運動員為獲得最大的水平速度,全力后蹬,大腿、小腿和髖在離地前就已經在髖關節(jié)處產生較大的慣性力矩(圖2)。因此,在騰空期(12%～62%),小腿在慣性力矩帶動下后擺[2],并在擺動期的15%左右獲得最大順時針速度(圖8:A點)。此后,在伸膝MUS的作用下,小腿產生逆時針方向的加速度,并于擺動期的60%左右獲得最大逆時針方向的速度(圖8:C點)。這與Putman[17]等人對踢、跑等動作研究得出的下肢運動過程是由近端到遠端傳遞,由近端帶動遠端運動的理論模式相似。所以,高速跑動過程中,重視支撐期下肢的積極后蹬運動,使小腿、大腿及髖獲得盡可能大的速度,在髖關節(jié)處產生較大的慣性力矩(INT),對騰空期小腿的快速折疊、前擺具有重要意義。

在騰空末期(騰空期60%～100%),MUS與INT為主要控制膝關節(jié)運動力矩(圖6:C區(qū))。MUS的主要功能是對抗平衡INT,該INT主要是由小腿的角加速度在膝關節(jié)處產生的(LAAT)。小腿最大角加速度(圖8:B點)產生的慣性力矩占到INT值的95.77%±7.30%(表3),髖關節(jié)處,LAAT的值占INT也達到88.25%±20.28%。因此,在騰空末期,MUS的主要功能是平衡INT,而INT又主要是由小腿的加速度產生的力矩構成(圖6和圖7)。在騰空期的80%左右,膝、髖關節(jié)處MUS與INT達到最大值(表3)。在此階段,股后肌群的雙關節(jié)肌在伸髖、屈膝的運動起主要作用,相關研究的肌電圖也表明,此時股二頭肌(BF)及半腱肌(ST)活動劇烈[27],相關研究[8,12,14,15,17,19]表明,此時股后肌群被拉伸到最大長度,承受較大負荷,是股后肌群損傷發(fā)生的一個高危期。所以,騰空末期膝關節(jié)處的MUS主要功能是平衡由小腿角加速度在膝關節(jié)處產生的INT,減慢小腿前擺的速度,防止膝關節(jié)在騰空末期出現(xiàn)過伸的現(xiàn)象[14],在騰空末期,使小腿后擺,為積極著地做準備。

有關小腦功能的環(huán)節(jié)互動動力學相關研究[5,23]表明,小腦的主要作用是通過在關節(jié)產生肌肉力矩,預判由其他的環(huán)節(jié)運動在關節(jié)處產生的慣性力矩并且補償它們,以實現(xiàn)精確控制人體運動的目標。短跑運動速度以及環(huán)節(jié)擺動速度非常快,其所產生的慣性力矩極其明顯,說明短跑運動員的協(xié)調能力、特別是小腦功能既預測與協(xié)調慣性力矩的能力非常強。通過本研究的結果,我們可以推論,短跑運動員騰空期下肢的快速擺動可能是通過小腦產生的一個動作控制策略來完成的,通過反復練習(既學習)與適應,該策略預測慣性力矩的大小與方向,控制下肢肌肉群的活動產生肌肉力矩,該力矩的主要作用是平衡其他關節(jié)運動產生的慣性力矩,以實現(xiàn)運動的目標。

5 結論

支撐期,肌肉力矩(MUS)與外力矩(EXF)為控制下肢運動的主要力矩,肌肉力矩(MUS)的主要作用是抵抗平衡外力矩(EXF)的作用。觸地初期,地面反作用力通過膝、髖關節(jié)前方,在膝、髖關節(jié)處產生較大的伸膝、屈髖力矩(EXF),此時,MUS產生屈膝伸髖力矩,對膝關節(jié)屈肌、髖關節(jié)伸肌-股后肌提出較高要求,是股后肌損傷發(fā)生的高危險期。而在支撐末期(80%～100%),膝、髖關節(jié)處外力矩(EXF)趨向于零,此時,肌肉力矩已不再為推動人體前進做貢獻,髖關節(jié)處肌肉力矩(MUS)的主要功能是平衡大腿角加速度及髖線加速度在髖關節(jié)處產生的慣性力矩(INT),該力矩有利于小腿在離地后的后擺動作。

騰空期,肌肉力矩(MUS)的主要作用則是抵抗平衡慣性力矩(INT)的作用。在騰空前期(10%～60%),小腿在慣性力矩(INT)的作用下做后擺運動。在騰空后期(80%左右),肌肉力矩(MUS)與慣性力矩(INT)達到最大,此階段MUS的作用同支撐初期一樣是伸髖、屈膝,說明股后肌承受較大負荷。本研究發(fā)現(xiàn),慣性力矩是拉伸股后肌的力量來源,其慣性力矩(INT)主要由小腿角加速度產生的力矩(LAAT)構成,此后,MUS的主要作用是減慢小腿的前擺速度,防止膝關節(jié)過度伸展,并在騰空末期,使小腿后擺,為積極著地做準備。

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Biomechanical Analysis on Movement Control during Sprint Running

WEI Shu-tao1,LIU Yu1,FU Wei-jie1,LI Qing2,ZHONG Yun-jian1

The purpose of this study was to analyze the movement control of the lower extremity by using biomechanical model during sprint running and provide the basis for technical analysis and optimization of sprint running.Methods:Three-dimensional video graphic and ground reaction force(GRF)data were collected from 8 outstanding male sprint runners performing sprint running at their maximum effort.The inter-segmental dynamics was quantified and the kinematics,the ground reaction force were analyzed during a running gait cycle of the maximal speed phase in sprinting.Results:During the initial stage of stance phase,the ground reaction force passes through in front of knee and hip joint,produces a knee extension torque and hip flexion torque.To counteract the torque of GRF,the hamstring muscle contracted and produced a flexion torque at knee(203.40±93.60Nm)and an extension torque at hip(455.24± 198.72 Nm).At the hip joint,The INT due to thigh angular acceleration and hip velocity has contributions to back swing of leg during later stance phase.During initial swing phase,The INT due to leg and thigh angular acceleration and hip acceleration has contributions to back swing of leg.The MUS and the INT are the dominating torques and their maximal values were 249.32±38.81Nm,194.01±30.90Nm at knee joint and 650.81±101.06Nm,410.80± 78.67Nm at hip joint respectively during later swing.Conclusions:During stance phase,the muscle torques and the ground reaction torques are the main torques that tends to counteract each other for controlling the movement.The INT due to thigh angular acceleration and hip velocity has contributions to back swing of leg during later stance phase.During swing phase, segment movement is controlled mainly by active muscle torques and motion-dependent torques (due to leg angular acceleration),and their functions were opposite and canceled out.

segment-interaction;movement control;joint torque;sprint running

G804.6 文獻標識碼:A

1000-677X(2010)09-0037-07

2010-05-30;

2010-08-30

國家自然科學基金項目(30871210);上?？莆椖?08490512700);上海市“東方學者基金”資助項目。

魏書濤(1980-),男,山東臨沂人,在讀博士研究生,主要研究方向為運動生物力學,Tel:(021)51253239,E-mail: qfwst@126.com;劉宇(1959-),男,河北張家口人,教授,博士,德國科隆體育大學博士后,主要研究方向為運動生物力學的理論與方法、體育工程,Email:yuliu@sus. edu.cn;傅維杰,男,浙江嘉善人,在讀博士研究生,主要研究方向為運動生物力學。

1.上海體育學院運動科學學院,上海200438;2.清華大學體育部,北京100084 1.Shanghai University of Sport,Shanghai 200438,China;2.Tsinghua University,Beijing 10084,China.