GPS在城際鐵路控制測量中的應(yīng)用

韓高樓

(中鐵二十局技工學(xué)校，陜西 渭南 714000)

1 工程概況

莞惠城際鐵路GZH-4標(biāo)位于東莞市東城區(qū)寮步鎮(zhèn)，招標(biāo)設(shè)計線路沿八一大道、松山湖大道布設(shè);由于地方不同意原線路走向，現(xiàn)線路向北側(cè)改道主要穿越山體、居民區(qū)后與GZH-5標(biāo)相接，隧道埋深有所加大，大部分改為暗挖。隧道穿越的重點部位為八一大道、高爾夫球場、環(huán)城路、莞深高速、1.1 km居民區(qū)、黃沙河。

本標(biāo)段正線長5.300 km原設(shè)計 DK19+550—DK24+850，暗挖隧道長3.26 km、盾構(gòu)隧道1 390雙延長米、明挖隧道0.42 km、U型槽長0.23 km。變更后里程 K19+780—K25+080，暗挖隧道長 5.17 km、明挖隧道0.13 km;另包括無砟軌道道床、道路改移、溝渠改移、管線改移。設(shè)施工豎井7個，里程分別在:K20+000，K20+423.1，K21+540，K22+400，K23+688，K24+140，K25+000。

2 控制網(wǎng)測量精度

平面控制網(wǎng)采用GPS靜態(tài)測量方式布網(wǎng)，復(fù)測CPⅡ按C級網(wǎng)精度要求執(zhí)行，施工加密按B級網(wǎng)精度要求執(zhí)行。GPS網(wǎng)采用邊連接方式構(gòu)網(wǎng)，形成大地四邊形圖形的帶狀網(wǎng)。

B級網(wǎng)精度指標(biāo)要求:

基線邊方向中誤差≤1.3″;

最弱邊相對中誤差≤1/170 000;

最弱點位中誤差≤10 mm。

C級網(wǎng)精度指標(biāo)要求:

基線邊方向中誤差≤1.7″;

最弱邊相對中誤差≤1/100 000;

最弱點位中誤差≤15 mm。

3 平面坐標(biāo)系統(tǒng)

根據(jù)本次精密控制網(wǎng)復(fù)測的特點和要求，以及交樁時提供的已有資料情況，為保證施工放樣的精度，采用北京54參考橢球高斯投影工程獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，分帶為:本段中央子午線經(jīng)度為113°45′，投影面大地高程為 10 m，x0=0 km，y0=500 km。

北京54橢球參數(shù):a——6 378 245 m(長半軸);α——298.3(扁率);Utm——1.0(投影比例)。

4 CPⅡ點復(fù)測及施工加密測量

4.1 復(fù)測點現(xiàn)狀及加密點分析

本次測量工作有8個 CPⅡ點(CPⅡ1106-1，CPⅡ1105，CPⅡ1107，CPⅡ1108，CPⅡ1027，CPⅡ1028，CPⅡ1110，CPⅡ1109)需要復(fù)測，有 10個施工加密點(JM1-3，JM2-4，JM2-5，JM2-6，JM3-3，JM3-4，JM3-5，JM6-4，JM6-5，JM6-6)需要測量，經(jīng)現(xiàn)場勘察，CPⅡ各控制點保存完好，并且均在控制樁點記錄對應(yīng)位置上。所有點位穩(wěn)固可靠，可以作為復(fù)測及施工控制加密使用。復(fù)測按照精密控制測量GPS的C級(CPⅡ)同等精度實測，加密按照精密控制測量GPS的B級要求觀測。根據(jù)CPⅠ點與線路的位置關(guān)系可以看出，本標(biāo)段在CPⅠ3011，CPⅠ3016兩個控制點中間，其中 CPⅠ3011是 GZH-4與 GZH-3的相鄰點，CPⅠ3016是GZH-4和GZH-5的相鄰點。所以本次復(fù)測和加密選定CPⅠ3011為坐標(biāo)起算點，CPⅠ3016為方向點進行約束平差。施工加密點的布設(shè)以1號、2號、3號、6號豎井口埋設(shè)兩個以上的控制點的原則進行布設(shè)。

4.2 CPⅡ點復(fù)測及施工加密測量作業(yè)方法

與原精密控制網(wǎng)相同，本次復(fù)測加密點控制網(wǎng)沿線路呈帶狀布設(shè)，保證了加密點網(wǎng)的精度均勻及減少了尺度比的誤差影響。全網(wǎng)采用邊連接形式構(gòu)網(wǎng)，由多個重疊大地四邊形和中點多邊形組成。相鄰?fù)江h(huán)之間由2個公共測站相連，每個同步環(huán)由3～4個測站組成，B級網(wǎng)觀測兩個時段，每時段至少觀測90 min;C級網(wǎng)觀測一個時段，時段至少觀測90 min。

4.3 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

本次GPS網(wǎng)外業(yè)數(shù)據(jù)采集使用4臺天寶(Trimble)雙頻GPS接收機。觀測時嚴(yán)格按《客運專線無砟軌道鐵路工程測量技術(shù)暫行規(guī)定》中B級網(wǎng)和C級網(wǎng)的要求，并參照《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》要求執(zhí)行。采用靜態(tài)定位技術(shù)施測，同步作業(yè)圖形之間采用邊連接的方式，并做到有較強的圖形結(jié)構(gòu)，確保該網(wǎng)的高精度和高可靠性。

為便于整個GPS網(wǎng)的內(nèi)業(yè)平差處理和成果的比較分析，在GPS觀測時控制點的編號和原控制網(wǎng)的編號一致。

4.3.1 B級網(wǎng)主要技術(shù)指標(biāo)

1)同步觀測健康衛(wèi)星數(shù)≥5，幾何圖形強度因子PDOP≤6。

2)衛(wèi)星截止高度角≥15°，觀測時段長度≥90 min，觀測時段數(shù)≥2。

3)平均重復(fù)設(shè)站次數(shù)≥1.0，歷元采樣間隔為15 s。

4)天線對中精度≤2 mm，對天線高量測三次，并取均值作為天線高，保證天線高度讀數(shù)的準(zhǔn)確無誤。

4.3.2 C級網(wǎng)主要技術(shù)指標(biāo)

1)同步觀測健康衛(wèi)星數(shù)≥4，幾何圖形強度因子PDOP≤8。

2)衛(wèi)星截止高度角≥15°，觀測時段長度≥90 min，觀測時段數(shù)≥1。

3)平均重復(fù)設(shè)站次數(shù)≥1.0，歷元采樣間隔為15 s。

4)天線對中精度≤2 mm，對天線高量測三次，并取均值作為天線高，保證天線高度讀數(shù)的準(zhǔn)確無誤。

4.4 外業(yè)記錄

外業(yè)記錄包括:工程名稱、點號、觀測者、記錄者、接收機類型與編號、觀測日期、觀測時間段、天線高、衛(wèi)星狀況等。采用北京標(biāo)準(zhǔn)時BTS記錄，并與協(xié)調(diào)世界時UTC進行換算。

5 CPⅡ點復(fù)測及施工加密測量檢核及平差計算

5.1 基本特征

GPS網(wǎng)外業(yè)數(shù)據(jù)采集用4臺天寶(Trimble)GPS接收機觀測了5d，C級網(wǎng)測了5個時段，36個閉合環(huán)。施工加密點測量10個時段，797個閉合環(huán)。由本次作業(yè)的GPS控制網(wǎng)可以看出，本網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)很強，平均設(shè)站次數(shù)為(4×5)/11=1.8，滿足文獻［1］規(guī)定和復(fù)測技術(shù)方案中設(shè)站次數(shù)≥1的要求，使GPS網(wǎng)達到了較高的圖形結(jié)構(gòu)和可靠性。

5.2 網(wǎng)的基線解算與質(zhì)量分析

基線解算采用美國 trimble公司的“Trimble Geomatics Office”軟件按靜態(tài)相對定位模式進行，基線解算采用衛(wèi)星廣播星歷坐標(biāo)作為基線解的起算數(shù)據(jù)解算，基線觀測值按《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》要求進行同、異步環(huán)閉合差檢核和重復(fù)基線檢核。

按《GPS鐵路測量規(guī)程》要求，重復(fù)觀測基線不同時段觀測值邊較差最大為CPⅡ復(fù)測CPⅡ1028—CPⅡ1027，ds=－0.40 mm，重復(fù)觀測基線限差為 14.19 mm;加密點測量 CPⅡ1028—CPⅡ1027，ds=11 mm，重復(fù)觀測基線限差為14.75 mm。由以上數(shù)據(jù)表明，莞惠城際軌道GZH-4標(biāo)精密控制測量C級CPⅡ點復(fù)測及施工加密測量網(wǎng)所有重復(fù)觀測向量較差均滿足限差要求，基線解算成果可靠。

5.3 平差及精度分析

CPⅡ點復(fù)測及施工加密網(wǎng)平差包括三維無約束平差和二維約束平差，平差數(shù)據(jù)采用基線向量的雙差固定解進行。網(wǎng)平差和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換均利用天寶SPS 881隨機軟件“Trimble Geomatics Office”進行解算和平差。

5.3.1 三維無約束平差及精度分析

首先進行三維無約束平差，以檢定基線向量網(wǎng)自身的內(nèi)符合精度及其系統(tǒng)誤差和粗差。三維無約束平差計算后精度統(tǒng)計如表1、表2。

由莞惠城際軌道GZH-4標(biāo)精密控制測量C級CPⅡ點復(fù)測和加密點三維無約束平差精度統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知:莞惠城際軌道GZH-4標(biāo)精密控制測量 C級 CPⅡ點復(fù)測和加密點的基線向量網(wǎng)自身的內(nèi)符合精度高，基線向量沒有顯著系統(tǒng)誤差和粗差，基線向量網(wǎng)的質(zhì)量是可靠的，在此基礎(chǔ)上可以進行二維約束平差。

5.3.2 約束點穩(wěn)定性檢驗

莞惠城際軌道GZH-4標(biāo)精密控制測量C級CPⅡ點復(fù)測及施工加密網(wǎng)約束平差前，應(yīng)將平差后坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到工程平面上(取設(shè)計坐標(biāo)系統(tǒng)相同參數(shù))，對設(shè)計控制網(wǎng)點的穩(wěn)定性進行兼容性檢查。

本標(biāo)段內(nèi)取 CPⅠ3011的設(shè)計坐標(biāo)，CPⅠ3011—CPⅠ3016的設(shè)計方位為起算數(shù)據(jù)，將三維無約束平差成果轉(zhuǎn)換到高斯平面(與設(shè)計坐標(biāo)系基準(zhǔn)相同)，莞惠城際軌道GZH-4標(biāo)精密控制測量B級CPⅠ點復(fù)測及施工加密測量網(wǎng)的相對幾何關(guān)系比較見表3。

表1 CPⅡ三維無約束平差精度

表2 加密點三維無約束平差精度

5.3.3 二維約束平差及精度分析

1)二維約束平差

在確認(rèn)復(fù)測精度滿足要求的前提下，進行GPS控制網(wǎng)的二維約束平差，做到和設(shè)計時施工控制網(wǎng)的平差方案基本一致為好，包括中央子午線的確定，投影面的選擇等，以便成果的比較和分析。平差時選用CPⅠ3011控制點作為平面基準(zhǔn)點進行二維坐標(biāo)約束平差(各點坐標(biāo)見表 4)，中央子午線經(jīng)度為113°45′00″，投影面高程為10 m。求出各控制點在獨立工程坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

表3 CPI點復(fù)測及施工加密測量網(wǎng)的相對幾何關(guān)系

2)精度分析

二維約束平差計算后精度統(tǒng)計見表5及表6。

經(jīng)過二維約束平差精度統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知:基線向量最弱邊相對中誤差、最弱基線向量坐標(biāo)方位角中誤差、最弱點位中誤差等誤差指標(biāo)值均較低，滿足控制網(wǎng)級別CPⅡ的標(biāo)準(zhǔn)。

表4 約束點坐標(biāo)

表5 CPⅡ二維約束平差精度統(tǒng)計

表6 加密點二維約束平差精度統(tǒng)計

6 結(jié)語

從內(nèi)業(yè)平差計算的三維無約束平差和二維約束平差結(jié)果看，C級CPⅡ點復(fù)測基線和施工加密測量的基線向量改正數(shù)服從正態(tài)模型，分布正常且較小，點位精度均勻。其最弱邊相對中誤差、基線邊的最大方向中誤差、最弱點位中誤差均優(yōu)于有關(guān)規(guī)范和本工程的要求，達到了較高的精度，所以設(shè)計院移交的CPⅡ控制點可以作為本標(biāo)段加密施工控制點和進行施工控制的依據(jù)。

［1］中華人民共和國鐵道部.鐵建設(shè)［2006］189號 客運專線無砟軌道鐵路工程測量技術(shù)暫行規(guī)定［S］.北京:中國鐵道出版社，2006.

［2］中華人民共和國鐵道部.TB10054—97 全球定位系統(tǒng)(GPS)鐵路測量規(guī)程［S］.北京:中國鐵道出版社，1997.

［3］張興福，王國輝，馬莉.GPS-RTK技術(shù)在新建鐵路中線測設(shè)中的應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2009(4):108-110.

［4］高成發(fā).GPS測量［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［5］劉大杰，施一民，過靜珺.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理［M］.上海:同濟大學(xué)出版社，1996.

［6］徐紹全，張華海，張永軍.GPS測量原理及應(yīng)用［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2003.