基于軟組織環(huán)境的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)廣義預(yù)測控制

王捍兵 曾慶軍

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003)

微創(chuàng)外科手術(shù)(MIS)技術(shù)興起于20世紀(jì)80年代.它是外科醫(yī)生在病人身體上開兩或三個(gè)小孔(1cm左右)，一個(gè)用于插入內(nèi)窺鏡，另一個(gè)或兩個(gè)用于插入細(xì)長的手術(shù)工具，醫(yī)生通過監(jiān)視器觀察插于病人體內(nèi)的工具端部運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行相對(duì)簡單的外科手術(shù).遙操作機(jī)器人(tele－manipulation robot)是指在人的操縱下能在人難以接近(距離遙遠(yuǎn)、對(duì)人有害或操作有難度)的環(huán)境中完成比較復(fù)雜的精細(xì)操作的一種遠(yuǎn)距離操作系統(tǒng)［1－2］.

將遙操作機(jī)器人技術(shù)與MIS技術(shù)結(jié)合，所開發(fā)的遙操作機(jī)器人微創(chuàng)外科手術(shù)系統(tǒng)(TMIS)使外科醫(yī)生能進(jìn)行復(fù)雜手術(shù)、提高手術(shù)質(zhì)量和進(jìn)行手術(shù)模擬訓(xùn)練，使用于微外科醫(yī)療的遙操作機(jī)器人技術(shù)成為非常重要的機(jī)器人應(yīng)用技術(shù)之一［3］.1994—1997年美國分別研制出醫(yī)用機(jī)器人“伊索(Aesop)”、主從式機(jī)器人“宙斯(Zeus)”和“達(dá)芬奇(Da Vinci)”等遙操作外科手術(shù)機(jī)器人，并已成功應(yīng)用于心外科、普外科和胸外科等微創(chuàng)手術(shù)中［4］.此外，我國自主研制的首臺(tái)微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人“妙手A(McroHand A)”也于今年七月通過了成果鑒定.

軟組織環(huán)境特別是人體器官軟組織是TMIS的操作對(duì)象，具有復(fù)雜的非線性特性［5］.在遙操作機(jī)器人微創(chuàng)手術(shù)過程中，由呼吸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的周期性組織形變將嚴(yán)重干擾外科醫(yī)生對(duì)機(jī)器人的操作.人體內(nèi)的生理運(yùn)動(dòng)主要有兩個(gè)來源:呼吸運(yùn)動(dòng)和心跳.其中呼吸運(yùn)動(dòng)是主要的干擾源.它使胸腹部的多數(shù)組織產(chǎn)生較大的周期性位移運(yùn)動(dòng).在手術(shù)過程中，這種周期性運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)醫(yī)生產(chǎn)生很大干擾，尤其在進(jìn)行精確度較高的手術(shù)(如插針、縫合)時(shí)，外科醫(yī)生必須能夠很好的消除這種周期性的擾動(dòng)［6］.

本文針對(duì)面向微創(chuàng)手術(shù)的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)中由呼吸運(yùn)動(dòng)和心跳產(chǎn)生的周期性擾動(dòng)設(shè)計(jì)了一種新穎的廣義預(yù)測控制方案.通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)表明，系統(tǒng)在非線性軟組織環(huán)境模型下能夠較好的消除這種周期性擾動(dòng)，并驗(yàn)證了本控制方案的有效性和魯棒性.

1 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

遙操作機(jī)器人系統(tǒng)由操作者、主機(jī)械手(簡稱主手)、通訊環(huán)節(jié)、從機(jī)械手(簡稱從手)和環(huán)境構(gòu)成，如圖1所示.一方面，操作者通過操縱主手產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)信息經(jīng)通訊環(huán)節(jié)送至從手的控制端，使其產(chǎn)生相同的運(yùn)動(dòng)，跟蹤主手運(yùn)動(dòng)，即位置跟蹤;另一方面，當(dāng)從手與環(huán)境相互作用時(shí)，環(huán)境對(duì)從手的作用力反饋至主手處并作用于人手，使操作者感受到作用力，即力跟蹤，從而使整個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)反饋的閉環(huán)系統(tǒng).

圖1 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)框圖

本文研制的單自由度遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的構(gòu)成如圖2所示.

圖2 單自由度遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖

該系統(tǒng)的工作原理如下:首先操作者操作主手運(yùn)動(dòng)，安裝在主手上的角位置傳感器將主手的位置信息通過A/D變換后傳給主計(jì)算機(jī)，主計(jì)算機(jī)將位置信號(hào)通過通訊環(huán)節(jié)傳給從計(jì)算機(jī)，從計(jì)算機(jī)按照一定的控制算法得到位置控制信號(hào)，位置控制信號(hào)經(jīng)D/A變換后驅(qū)動(dòng)從手的力矩電機(jī)控制從手運(yùn)動(dòng)，從而使從手實(shí)時(shí)跟蹤主手運(yùn)動(dòng).當(dāng)從手作用于環(huán)境時(shí)，安裝在從手上的力傳感器將從手與環(huán)境的作用力經(jīng)過A/D變換后傳給從計(jì)算機(jī)，主計(jì)算機(jī)獲得從計(jì)算機(jī)傳送過來的從端的力信號(hào)后按照一定的控制算法得到力控制信號(hào)，力控制信號(hào)經(jīng)D/A變換后驅(qū)動(dòng)主手的力矩電機(jī)，從而使操作者實(shí)時(shí)感受到從手與環(huán)境的作用力.

1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文研究的單自由度主從式遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)模型如下:

1)操作者

式中，F(xiàn)h為操作者肌力;Fm為主手與操作者之間作用力;Xm為主手位置;Mh為操作者手臂質(zhì)量系數(shù);Bh為操作者手臂阻尼系數(shù);Kh為操作者手臂剛度系數(shù).

2)主手

式中，τm為主手電機(jī)驅(qū)動(dòng)力;Mm為主手質(zhì)量系數(shù);Bm為主手阻尼系數(shù).

3)從手

式中，τs為從手電機(jī)驅(qū)動(dòng)力;Fe為從手與環(huán)境之間作用力;Xs為從手位置;Ms為從手質(zhì)量系數(shù);Bs為從手阻尼系數(shù).

4) 環(huán)境［7］

本文采用經(jīng)實(shí)際活體實(shí)驗(yàn)受力曲線而擬合的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行控制策略的仿真研究.

圖3為針插入實(shí)際豬肝過程中的受力曲線(在活體中)，虛線是實(shí)際測量曲線，實(shí)線是經(jīng)過辨識(shí)的曲線，即擬合的曲線.動(dòng)力學(xué)模型為

式中，F(xiàn)(xs)為插針過程中軟組織環(huán)境對(duì)手術(shù)針軸向的作用力;d0是針插豬肝的起始位置，設(shè)為常數(shù);d1是針刺破豬肝膜的位置;參數(shù)f0，f1，a0，a1，b0，b1為與軟組織機(jī)械特性有關(guān)的常數(shù).

圖3 手術(shù)針與軟組織環(huán)境接觸過程中位置與力關(guān)系曲線

2 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)主從控制器設(shè)計(jì)

本文的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，操作者操縱主手，主力傳感器接受操作者施加的力，與從力傳感器反饋回來的經(jīng)放大的力信號(hào)相減，力差經(jīng)控制器后產(chǎn)生主手力矩電機(jī)的控制信號(hào).主手運(yùn)動(dòng)時(shí)，角位移傳感器檢測到位移信號(hào)，縮小后與從手位移傳感器檢測到的從手位移信號(hào)一起輸入到從手廣義預(yù)測控制器，從而產(chǎn)生從手力矩電機(jī)的控制信號(hào).當(dāng)接觸到物體時(shí)，從力傳感器返回受力信息，使主手驅(qū)動(dòng)信號(hào)減弱，因而操作者感受到操作力;同時(shí)主手位移減小，減弱了從手的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使操作手末端位移減小.操作者通過加力減力來控制操作過程完成操作.

圖4 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

理想控制效果為:當(dāng)從手未與環(huán)境接觸而作自由運(yùn)動(dòng)時(shí)(fe=0)，應(yīng)實(shí)現(xiàn)從手對(duì)主手的位置跟蹤，即要求xs=xm;當(dāng)從手與環(huán)境穩(wěn)定接觸時(shí)(˙xs=0)，應(yīng)在主手感覺到從手所受的力，即要求fm=fe.

2.1 主手控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合力反饋－位置型控制結(jié)構(gòu)，在主端根據(jù)性能要求，選擇如下比例控制律:

2.2 從手廣義預(yù)測控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 廣義預(yù)測控制［8－9］

在廣義預(yù)測控制中，采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型(controlled auto－regressive integrated moving average，CARIMA)來描述具有干擾的被控過程，如下式所示:

式中，A(z－1)，B(z－1)和 C(z－1)分別為 n，m 和 n 階的 z－1的多項(xiàng)式;u(t)，y(t)分別表示被控對(duì)象的輸入和輸出;d表示被控對(duì)象時(shí)延;ω(t)本文中采用的是均值為零的白噪聲序列.

假設(shè)參考序列yr(t+j)是可知的，j=1，2，…為預(yù)測步數(shù).廣義預(yù)測控制的任務(wù)就是使被控對(duì)象的輸出y(t+j)盡可以地靠近yr(t+j).

性能指標(biāo)函數(shù)為

式中，Δu(t+j)=0;N1為最小預(yù)測時(shí)域;N2為最大預(yù)測時(shí)域;Nu為控制時(shí)域;λ為控制加權(quán)常數(shù).

2.2.2 廣義預(yù)測控制器設(shè)計(jì)［10］

在從端根據(jù)滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的原理，選擇如下廣義預(yù)測自適應(yīng)控制律:

其中

采用如下的遞推最小二乘法估計(jì)模型參數(shù):

3 遙操作機(jī)器人MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

使用MATLAB中的SIMULINK仿真工具進(jìn)行仿真.在SIMULINK中建立仿真框圖，將廣義預(yù)測控制算法編寫成S函數(shù)作為系統(tǒng)中的預(yù)測控制器.

系統(tǒng)有關(guān)模型及參數(shù)如下［6］，操作者為

主從手模型為

其中，d=3為系統(tǒng)純時(shí)延.

環(huán)境采用式(4)模型，參數(shù)如下:

［f0;a0;b0;d0］=［0.2;0.121; －0.098;11.45］; ［f1;a1;b1;d1］=［－3.39; －0.031;1.7;19.65］選擇預(yù)測控制器參數(shù)［N1;N2;Nu;Ts］=［1;15;5;0.08］.

輸入?yún)⒖架壽E為t=5 s處，振幅5的階躍信號(hào)，模擬外科醫(yī)生手術(shù)時(shí)進(jìn)行的操作.

周期性干擾信號(hào)為振幅0.5的方波信號(hào)，模擬由呼吸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的周期性組織位移.

3.1 開環(huán)主從手位置跟蹤實(shí)驗(yàn)

在SIMULINK主從手遙操作機(jī)器人開環(huán)主從手位置跟蹤仿真框圖中，參考信號(hào)輸入主手控制器后，經(jīng)廣義預(yù)測控制算法得到控制信號(hào)，輸出至從手控制器.

仿真運(yùn)行后得到圖5遙操作機(jī)器人主從手開環(huán)位置跟蹤曲線.由圖中曲線可知，在周期性的方波干擾信號(hào)下，系統(tǒng)可減小干擾影響，并能使從手很好的跟隨主手運(yùn)動(dòng).

3.2 閉環(huán)主從手位置-力跟蹤實(shí)驗(yàn)

SIMULINK中主從手遙操作機(jī)器人閉環(huán)主從手位置－力跟蹤仿真框圖主要是在圖5主從手位置跟蹤仿真框圖的基礎(chǔ)上加上從手的力反饋，從而形成閉環(huán)控制.

圖5 開環(huán)主從手位置跟蹤曲線

仿真運(yùn)行后得到主從手閉環(huán)位置跟蹤曲線如圖6和圖7所示.由圖7可知，主手可很好的跟蹤從手所受的力，從而使操作者能夠在操作主手時(shí)感受到從手端與環(huán)境之間的力作用.

圖6 閉環(huán)主從手位置跟蹤曲線

圖7 閉環(huán)主從手力跟蹤曲線

4 結(jié)語

在遙操作機(jī)器人微創(chuàng)外科手術(shù)(TMIS)中，由于呼吸作用等產(chǎn)生的周期性擾動(dòng)幅值較大，對(duì)外科醫(yī)生手術(shù)造成很多不確定的影響.由仿真實(shí)驗(yàn)表明本文設(shè)計(jì)的廣義預(yù)測控制方案能夠減小擾動(dòng)幅度，并使從手能夠很好的跟蹤主手曲線.另外，本文所取仿真時(shí)延較小，因此針對(duì)大時(shí)延的控制策略還需進(jìn)一步研究.在本文所做的仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，下一步準(zhǔn)備將本文設(shè)計(jì)的廣義預(yù)測控制方案應(yīng)用在實(shí)際的主從手實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，并驗(yàn)證其可行性.

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