方形臥式真空罐的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計

邊炳傳，彭觀明

BIAN Bing-chuan, PENG Guan-ming

（泰山學(xué)院 機(jī)械工程系，泰安 271021）

0 引言

變壓器用真空罐主要用于35kv及以下，容量在31500KVA以下的中小型變壓器的器身干燥，其溫度可以達(dá)到120度和極限殘壓為133pa，在變壓器的器身入爐后，真空罐的底部與四周的加熱器通入蒸汽加熱開始升溫，利用爐內(nèi)空氣的對流和熱輻射加熱變壓器器身，在加熱的過程中斷斷續(xù)續(xù)進(jìn)行抽真空，將罐中水蒸氣抽走，以防止鐵芯生銹。待器身達(dá)到110度后鐵芯溫度達(dá)到70-80度后，啟動真空泵進(jìn)行連續(xù)真空干燥，并保持工藝所要求的時間。在整個過程中對溫度、真空度、絕緣電阻進(jìn)行測量監(jiān)控[1]。所以，對真空罐的強(qiáng)度與剛度要求極高。

對罐體的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計的研究主要有：宋裕民[2]采用ANSYS有限元分析軟件，對轉(zhuǎn)爐210 t鐵水罐外殼的應(yīng)力、變形進(jìn)行有限元分析和強(qiáng)度、剛度評定。張智亮[3]等采用有限元法對大型球罐進(jìn)行有限元分析及優(yōu)化設(shè)計，并對其危險截面進(jìn)行了應(yīng)力評定和強(qiáng)度校核。同時對上支柱高度、托板厚度和筒體壁厚進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。楊冬平[4]等利用ANSYS 軟件中參數(shù)化設(shè)計語言(APDL) ，將參數(shù)化設(shè)計與有限元結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合，建立了噴砂罐的有限元模型。提出了噴砂罐的優(yōu)化模型,確定了噴砂罐的形狀及尺寸，對噴砂罐的設(shè)計有實際的指導(dǎo)意義。郭江[5]等以罐體耗材最少為優(yōu)化目標(biāo)建立了臥式氣動下灰車的優(yōu)化模型，利用Matlab 中的優(yōu)化求解功能編制了Matlab求解程序。李仕慧[6]等針對120 t 鐵水罐的使用特點，對鐵水罐三種狀態(tài)下的應(yīng)力場進(jìn)行了有限元校核分析，為鐵水罐設(shè)計時的校核分析提供理論依據(jù)。周忠誠[7]等建立了臥式灰車罐體有限元模型，計算出罐體結(jié)構(gòu)的位移場和應(yīng)力場，找出了結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，提出了改進(jìn)建議，并進(jìn)行了動態(tài)特性分析計算。

在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，針對真空罐的機(jī)械強(qiáng)度和剛度的設(shè)計多采用經(jīng)驗設(shè)計和類比設(shè)計，而不做詳細(xì)的應(yīng)力與變形的分析及計算，這主要是由于手算方法過于繁瑣，并且效率較低。用這種傳統(tǒng)設(shè)計方法得到的真空罐后，其機(jī)械強(qiáng)度和剛度通常沒有確切的設(shè)計數(shù)據(jù)。這樣就會給真空罐的安裝和運(yùn)行帶來安全隱患。在真空罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入有限元方法可以有效的解決以上問題。

本文對臥式方形真空罐結(jié)構(gòu)在三維建模與有限元分析軟件Solidworks/COSMOS平臺上建立三維有限元模型，并進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得到較好的結(jié)論，對實際生產(chǎn)具有一定的參考借鑒意義。

1 真空罐有限元分析

1.1 三維模型

以能夠容納容量在31500KVA為例。真空罐罐體的基本尺寸：真空罐寬B=3000mm，總長度L=4500mm，罐體的高度H=3500mm，罐壁采用10mm厚鋼板。罐體的加強(qiáng)筋采用工字鋼的一半按照T形焊接在真空罐罐體的外表面，初始真空罐模型的加強(qiáng)筋采用22a型工字鋼的一半，高度為110mm，相鄰工字鋼之間間距為450mm，罐體的四面均以相同間距排列。在SolidWorks平臺上建立真空罐的三維立體模型，真空罐罐體的模型如圖1所示：

圖1 真空罐三維模型

為方便模型的建立分別做如下假設(shè)：

1）忽略真空罐罐體的底部支架，用固定支撐來代替。

2）忽略上部箱沿真空罐一端罐門及罐體法蘭的連接螺栓，將罐門與罐體作為一體來考慮。

3）真空罐罐體為一塊完整的鋼板，忽略罐體上附件的安裝孔。

4）忽略真空罐罐體的焊縫，并假定焊縫與罐體具有相同的強(qiáng)度和剛度。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中強(qiáng)度數(shù)據(jù)，真空罐罐體的制造材料常用Q235-A或者Q235-B鋼板，屈服極限=225MPa，罐體的最大應(yīng)力小于屈服極限。

對于罐體的變形量，國標(biāo)中并未做明確的規(guī)定，各企業(yè)的技術(shù)條件中對罐體的永久變形量的要求不盡相同，但大致控制在如下范圍[8]：

1）永久變形量最大值為 0.5δ(δ為鋼板厚度)。

2）最大彈性變形量≤永久變形量的2倍。

1.2 有限元分析

在真空罐體的底部加固定支撐，限制六個方向自由度，按照標(biāo)準(zhǔn)要求施加壓力10167Pa，鋼板的彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度為ρ=7800kg /m3，整個罐體劃分為八節(jié)點體單元。

在SolidWorks平臺建立真空罐的三維立體模型的基礎(chǔ)上，利用COSMOS對模型進(jìn)行有限元分析。有限元分析的應(yīng)力結(jié)果如圖2所示，位移結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出最大應(yīng)力為599.9MPa，發(fā)生在罐蓋與箱壁的焊接處。最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于屈服極限，整個罐體結(jié)構(gòu)會發(fā)生屈服，不滿足應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)要求。從最大位移云圖中可以看出，最大位移為10.7mm，發(fā)生在罐體側(cè)面罐體壁的中部，最大位移大于箱壁厚度，罐體不滿足剛度的要求。

經(jīng)過強(qiáng)度與剛度的分析，可以得出以下結(jié)論：采用罐體為10mm鋼板與22a型號的工字鋼的1/2作為加強(qiáng)筋的方形臥式真空罐的強(qiáng)度與剛度不能滿足要求；必須對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)改進(jìn)。改進(jìn)方案有多種情況可供選擇，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)保持罐壁厚度不變，加強(qiáng)筋的間距不變，只改變加強(qiáng)筋高度的方法對提高罐體強(qiáng)度最有效，也最節(jié)省鋼材，減輕罐體的重量。

圖2 初始模型應(yīng)力分析結(jié)果

圖3 初始模型位移分析結(jié)果

2 真空罐優(yōu)化設(shè)計

采用加強(qiáng)筋的間距不變，只改變加強(qiáng)筋高度與寬度的方法對真空罐的罐體進(jìn)行優(yōu)化對提高罐體的強(qiáng)度與剛度最有效。如果對整個罐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，則需要劃分大量的有限元單元網(wǎng)格，計算時需要占用大量內(nèi)存與計算時間；有時由于優(yōu)化時迭代次數(shù)較多，還會出現(xiàn)內(nèi)存容量不夠，優(yōu)化設(shè)計迭代終止的情況，得不到理想的迭代收斂結(jié)果。同時又由于該罐體具有結(jié)構(gòu)的對稱性，所有加強(qiáng)筋具有相同截面使簡化該罐體的優(yōu)化設(shè)計初始結(jié)構(gòu)成為可能。

真空罐體的兩個側(cè)壁長度與寬度最大，也最易發(fā)生屈服和較大變形，因此，簡化模型只取其中一個側(cè)面，上面布滿加強(qiáng)筋，側(cè)面板的四個側(cè)面采用固定支撐，外面承受一個大氣壓的垂直壓力。簡化后的施加載荷與支撐的模型如圖4所示。

圖4 罐體簡化模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化前首先要建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型三要素包括設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。根據(jù)真空罐罐體的具體結(jié)構(gòu)，罐體的厚度不變，將加強(qiáng)筋的高度與厚度作為設(shè)計變量；真空罐罐體的總質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)；約束分別以應(yīng)力和位移作為約束函數(shù)。建立如下優(yōu)化模型：

其中，tb,td為設(shè)計變量，分別為加強(qiáng)筋的高度與寬度；M 為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量；為許用應(yīng)力上限；為許用應(yīng)力下限；為許用位移上限；為許用位移下限；N 為被約束單元總數(shù)；J為被約束節(jié)點總數(shù)。

設(shè)計變量分別取加強(qiáng)筋的高度tb、加強(qiáng)筋的厚度td，根據(jù)設(shè)計原則小型變壓器油箱常用鋼板的厚度，在此取設(shè)計變量的取值范圍為：

50mm≤tb≤300mm ，1mm≤td≤50mm

目標(biāo)函數(shù)為整個油箱的質(zhì)量最小。

約束分別取應(yīng)力約束和位移約束，應(yīng)力約束為-180MPa≤σ≤180MPa，位移約束為-5mm≤μ≤5mm。

優(yōu)化前的設(shè)計變量結(jié)果如圖5所示，其中加強(qiáng)筋的高度為110mm，厚度為3.75mm。經(jīng)過11次迭代后收斂，最終優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，優(yōu)化后的加強(qiáng)筋的高度為162.84mm，寬度為1.88mm。

圖5 加強(qiáng)筋優(yōu)化前尺寸

圖6 加強(qiáng)筋優(yōu)化后尺寸

從以上數(shù)據(jù)可以看出，只有加強(qiáng)筋的高度呈現(xiàn)增大，而加強(qiáng)筋的厚度呈現(xiàn)變小的趨勢，最終使罐體的側(cè)壁滿足應(yīng)力與位移的約束要求。由于在建立優(yōu)化模型時未考慮整個的罐體結(jié)構(gòu)，所以，還要必須對加強(qiáng)筋的高度厚度進(jìn)行圓整后，施加在整個真空罐提上進(jìn)行應(yīng)力與位移的驗證。

3 修改驗證真空罐設(shè)計

根據(jù)對真空罐體側(cè)壁的優(yōu)化設(shè)計，需要對加強(qiáng)筋的高度與厚度進(jìn)行圓整。根據(jù)文獻(xiàn)[8],圓整后的加強(qiáng)筋采用32a型號的工字鋼的一半作為加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋的高度變?yōu)?60mm，厚度為9.5mm。并以此尺寸為基準(zhǔn)，在保持加強(qiáng)筋間距不變的情況下，修改真空罐罐體的所有加強(qiáng)筋截面尺寸，并對修改后的真空罐模型進(jìn)行強(qiáng)度與剛度的驗證。修改后真空罐有限元應(yīng)力分析的結(jié)果如圖7所示，位移結(jié)果如圖8所示。從分析結(jié)果中可以看出，修改后的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)最大屈服應(yīng)力為220Mpa，低于碳鋼的屈服應(yīng)力；最大位移為3.78mm，遠(yuǎn)低于5mm的永久變形量，整個真空罐罐體的質(zhì)量為14.54噸。由此可以看出按照此種方法設(shè)計真空罐體可以迅速地得到安全最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。

圖7 修改后真空罐應(yīng)力結(jié)果

圖8 修改后真空罐位移結(jié)果

4 結(jié)論

1）方形臥式真空罐是變壓器制造過程中的重要設(shè)備，對真空罐的設(shè)計主要集中在對罐體的強(qiáng)度與剛度的設(shè)計。

2）加強(qiáng)筋對真空罐罐體強(qiáng)度和剛度的影響非常顯著，合理地布置加強(qiáng)筋的位置、數(shù)量以及合理地選擇加強(qiáng)筋的截面可以有效地提高罐體的強(qiáng)度和剛度。

3）在真空罐罐體的設(shè)計中采用有限元分析的方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，可以有效地提高罐體的設(shè)計質(zhì)量，減少在罐體設(shè)計中存在的盲目性，在保證強(qiáng)度與剛度的要求下降低罐體的重量，提高產(chǎn)品設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性、精確性、安全性。

[1]謝毓城.電力變壓器手冊.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2003：388-389.

[2]宋裕民.210t鐵水罐結(jié)構(gòu)有限元分析[J].冶金設(shè)備,2009：17-19.

[3]張智亮,侯勇俊,冷曦.大型球罐有限元分析及優(yōu)化設(shè)計[J].新疆石油科技,2009,19(1)：55-57.

[4]楊冬平,高卓,李文勇,李兆勇,翟東鋒.基于 APDL 語言的噴砂罐結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[J].石油礦場機(jī)械,2007,36(4)：31-33.

[5]郭江,侯勇俊,周忠誠.基于Matlab 的臥式氣動下灰車罐體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].石油礦場機(jī)械,2007,36(11)：48-50.

[6]李仕慧,陳芙蓉,劉建祖.鐵水罐應(yīng)力場有限元分析[J].煉鋼,2007,23(3)：60-62.

[7]周忠誠.侯勇俊.臥式氣動下灰車罐體有限元分析[J].石油礦場機(jī)械,2008,37(1) ：35-37.

[8]機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊編委會.機(jī)械工程材料數(shù)據(jù)手冊.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1994：56-57.