艦船與箔條的雙極化統(tǒng)計(jì)特性研究

來慶福 李金梁 馮德軍 王雪松

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙410073)

1.引 言

箔條生產(chǎn)成本低、使用方便,在雷達(dá)電子對(duì)抗中獲得了廣泛的應(yīng)用。特別是水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中,箔條干擾是使用最廣的一種無源干擾手段,對(duì)提高艦艇生存能力發(fā)揮了重要作用。

為了對(duì)抗箔條干擾,提高反艦導(dǎo)彈的射擊精度,人們不斷尋求提高反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)抗干擾能力的方法。當(dāng)前,對(duì)抗箔條干擾的方法主要是對(duì)目標(biāo)與干擾進(jìn)行特征識(shí)別[1-5]。文獻(xiàn)[1-2]研究了利用目標(biāo)與箔條干擾的波形差異進(jìn)行識(shí)別的方法,文獻(xiàn)[3-4]研究了利用目標(biāo)與箔條干擾的頻譜差異進(jìn)行識(shí)別的方法,文獻(xiàn)[5]則研究了利用目標(biāo)與干擾在空間分布上的差異引起的雷達(dá)回波的不同進(jìn)行識(shí)別的方法等。這些研究只利用了雷達(dá)回波的時(shí)域、頻域和空域等信息,沒有利用回波的極化信息。雷達(dá)采用極化信息處理技術(shù),可從目標(biāo)回波中提取關(guān)于目標(biāo)的更多信息,從而為雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供新的條件[6]。

目標(biāo)的極化特性是利用極化信息進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ),對(duì)于箔條的極化特性的研究,有過許多相關(guān)報(bào)導(dǎo)[7-12]。文獻(xiàn)[7]在計(jì)算不同空中姿態(tài)箔條云RCS的基礎(chǔ)上研究了其去極化特性,文獻(xiàn)[8-9]在得到箔條云散射矩陣的一二階矩及其概率密度函數(shù)解析表達(dá)式的基礎(chǔ)上,分析了箔條云散射截面積的起伏特性以及反射場(chǎng)的頻譜特性、相關(guān)特性及其時(shí)頻特性,文獻(xiàn)[10]基于箔條的非相干模型研究了正態(tài)空間取向箔條云的極化特性,文獻(xiàn)[11-12]分別研究了箔條云極化散射的多普勒譜特性和全極化頻譜特性。這些報(bào)導(dǎo)都是在得到箔條全極化信息的基礎(chǔ)上研究箔條的極化特性,而對(duì)于導(dǎo)彈采用雙極化體制雷達(dá)導(dǎo)引頭測(cè)量得到的極化信息卻缺乏系統(tǒng)的理論研究和應(yīng)用分析。艦船目標(biāo)極化特性的研究目前未見相關(guān)報(bào)導(dǎo)。

本文針對(duì)雙極化雷達(dá)導(dǎo)引頭體制,從理論上推導(dǎo)了艦船目標(biāo)和箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計(jì)分布,并通過某外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果表明:艦船與箔條的雙極化統(tǒng)計(jì)特性存在顯著差異,其極化角均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以作為鑒別艦船與箔條的有效特征量。

2.艦船與箔條雙極化統(tǒng)計(jì)特性

不失一般性,假設(shè)極化雷達(dá)導(dǎo)引頭采用垂直極化發(fā)射,垂直極化和水平極化分時(shí)接收的雙極化體制。設(shè)雷達(dá)導(dǎo)引頭兩個(gè)極化接收通道的回波幅度分別為AVV和AHV(前一個(gè)下標(biāo)表示接收極化,后一個(gè)表示發(fā)射極化),且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。對(duì)于非相參雙極化體制雷達(dá)導(dǎo)引頭,可以得到目標(biāo)的極化比或者極化角信息。下面從理論上分別推導(dǎo)艦船目標(biāo)、箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計(jì)分布,并加以分析。

2.1 艦船目標(biāo)極化比和極化角統(tǒng)計(jì)特性

設(shè)艦船目標(biāo)的 RCS為σ,由文獻(xiàn)[13]知,σ符合Swerling IV模型,則其概率密度函數(shù)(PDF)為

由于垂直極化和水平極化接收通道相互獨(dú)立,則兩個(gè)通道對(duì)應(yīng)回波幅度的PDF分別為[14]

由極化比的定義,艦船目標(biāo)的極化比為ρs=,由文獻(xiàn)[15]隨機(jī)變量轉(zhuǎn)

換關(guān)系可得極化比ρs的PDF為通過計(jì)算可以得到ρs的數(shù)學(xué)期望和方差為

由上式計(jì)算得艦船目標(biāo)極化角γs的數(shù)學(xué)期望為

艦船目標(biāo)極化角γs方差的表達(dá)式過于復(fù)雜,在此沒有給出,在后面的分析中則會(huì)給出仿真結(jié)果。

一般認(rèn)為,復(fù)雜軍事目標(biāo)雷達(dá)回波的同極化分量要比交叉極化分量大得多,美國海軍在1965年以X波段雷達(dá)測(cè)得C-54飛機(jī)在不同方位角下同極化分量比交叉極化分量大7～12 d B[16],但是對(duì)于水面艦船,未見有相關(guān)資料報(bào)導(dǎo)。文獻(xiàn)[7]分析認(rèn)為艦船目標(biāo)的極化比應(yīng)在12 dB以上,所以應(yīng)有ρs?1,故as?1,所以艦船目標(biāo)的極化角主要分布在45°～90°之間。

2.2 箔條干擾的極化比和極化角統(tǒng)計(jì)特性

由文獻(xiàn)[17]知,箔條的RCS符合SwerlingⅡ模型,即回波幅度服從瑞利分布,則箔條干擾在兩個(gè)接收通道的回波幅度PDF分別為

通過計(jì)算可以得到ρc的數(shù)學(xué)期望為

由于方差無法求得解析表達(dá)式,下文將通過仿真給出。

同理可得,γc的數(shù)學(xué)期望為

對(duì)于箔條干擾,在空中投放后,人們希望箔條絲能隨機(jī)取向,使其平均雷達(dá)截面積與極化無關(guān),對(duì)任何極化雷達(dá)都能實(shí)施有效干擾[17]。基于此,一般箔條的兩個(gè)極化接收通道回波幅度AVV和AHV比較接近,即極化比ρc分布在1附近,故ac也分布在1附近,所以箔條的極化角分布在0°～90°之間。

2.3 艦船目標(biāo)與箔條干擾的雙極化統(tǒng)計(jì)特性比較

根據(jù)前面推導(dǎo)得到的艦船目標(biāo)與箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計(jì)特性,在圖1中給出了仿真結(jié)果。為方便對(duì)比,ac和as值均在0.1～1000之間變化。

圖1(a)和(d)分別給出了不同ac和as取值條件下艦船目標(biāo)和箔條干擾的極化比和極化角的PDF,從圖中可以看出二者的極化比都是隨兩個(gè)極化通道的RCS比值(ac和as)增大而增大,而極化角均值也是隨兩個(gè)極化通道的RCS比值增大而增大,這是與實(shí)際情況符合的。對(duì)于箔條干擾,極化比接近1,其PDF必然主要分布在1左右;而艦船目標(biāo)的極化比遠(yuǎn)大于1,分布范圍較大。從圖1(d)看到箔條極化角分布范圍比較寬,一般分布在整個(gè)0°～90°區(qū)間。當(dāng)ac＜1時(shí),極化角主要分布在0°～45°之間;當(dāng)ac=1時(shí),極化角對(duì)稱分布在45°左右;當(dāng)ac＞1時(shí),極化角則主要分布在 45°～90°之間。對(duì)于艦船目標(biāo),由于as?1,極化角主要分布在45°～90°之間,特別是as越大,極化角分布越向90°集中靠近。也就是說箔條干擾與艦船目標(biāo)的極化角,在區(qū)間分布上存在很大差異,即均值不同。從PDF的圖形來看,艦船目標(biāo)的極化角分布標(biāo)準(zhǔn)差要小于箔條干擾的極化角標(biāo)準(zhǔn)差。

圖1(b)和(e)根據(jù)艦船目標(biāo)as變化和箔條干擾ac的變化給出了二者極化比和極化角的均值變化。從圖1(b)中可以看到,若是as=ac,則艦船的極化比均值一直要小,但是由于二者取值范圍的不同,在極化比均值上不易區(qū)分。對(duì)于箔條干擾,由于ac值分布在1附近,其極化角均值主要分布在45°附近;對(duì)于艦船目標(biāo),由于as?1,極化角均值主要分布在45°～90°之間,這與前面2.1節(jié)和2.2節(jié)討論的結(jié)果是一致的,與圖1(d)中的分析結(jié)果也是一致的。

圖1(c)和(f)給出了艦船目標(biāo)和箔條干擾的極化比和極化角的標(biāo)準(zhǔn)差隨ac(或as)的變化情況。從圖1(c)可以看到艦船的極化比標(biāo)準(zhǔn)差要比箔條的極化比標(biāo)準(zhǔn)差小得多。對(duì)于箔條干擾的極化角,ac值越接近于1,其標(biāo)準(zhǔn)差越大;對(duì)于艦船目標(biāo),as?1,極化角的標(biāo)準(zhǔn)差隨著as增大而減小。同時(shí)也可以看到,艦船目標(biāo)極化角的標(biāo)準(zhǔn)差明顯要小于箔條干擾極化角的標(biāo)準(zhǔn)差,這點(diǎn)與圖1(d)中二者極化角的分布PDF圖形是一致的。

3.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的艦船和箔條極化統(tǒng)計(jì)特性分析

某外場(chǎng)試驗(yàn)通過將雙極化雷達(dá)導(dǎo)引頭架設(shè)在固定位置,對(duì)海面上不同距離的不同類型艦船目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),探測(cè)過程中艦船發(fā)射箔條彈,對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭形成質(zhì)心干擾。該外場(chǎng)試驗(yàn)獲得大量有關(guān)艦船目標(biāo)和箔條干擾的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。下面選取其中的某組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,對(duì)前面理論推導(dǎo)的極化比和極化角統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行驗(yàn)證。圖2給出了對(duì)該組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

圖2(a)～(d)分別給出了艦船目標(biāo)與箔條干擾的極化比和極化角的統(tǒng)計(jì)分布直方圖以及根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)擬合的PDF。從圖2中的直方圖與擬合的PDF對(duì)比來看,不管是艦船目標(biāo)的極化比和極化角,還是箔條干擾的極化比和極化角,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)果與理論分析都較為吻合。但是由于海雜波的存在以及導(dǎo)引頭本身的設(shè)備誤差造成實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析有一定的偏差。通過圖2(a)和(b)的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)艦船的極化比比箔條的極化比大得多。從圖2(c)和(d)則可以看到箔條干擾的極化角分布比較寬,分布在0°～90°范圍內(nèi),其均值稍大于 45°;艦船極化角主要集中分布在60°～90°之間,其均值較45°大得多,接近90°。這與前面的理論分析結(jié)果也是一致的。圖2(e)和(f)則是選取其中某段時(shí)間長度為1 s的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),將回波脈沖按照時(shí)間順序累積計(jì)算箔條干擾與艦船目標(biāo)的極化角均值和標(biāo)準(zhǔn)差。從圖2中可以更加明顯的看到艦船的極化角均值要大于箔條干擾的極化角均值,艦船極化角的分布標(biāo)準(zhǔn)差則小于箔條干擾的極化角標(biāo)準(zhǔn)差,而且二者的差別不需要進(jìn)行長時(shí)間累積計(jì)算即可明顯區(qū)分。

另外,選取該組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中時(shí)間長度為1 s的某段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過計(jì)算可得該時(shí)間段內(nèi)艦船的極化角均值為84.94°,根據(jù)式(8)解算對(duì)應(yīng)的as=174.10,在該as值下,根據(jù)圖 1(f)其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為3.22°,而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3.17°,結(jié)果非常吻合,這也說明了前面理論推導(dǎo)的正確性;對(duì)于箔條干擾,該時(shí)間段內(nèi)極化角均值為 57.89°,據(jù)式(14)解算對(duì)應(yīng)ac=3.25,由圖1(f),該ac值對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為18.34°,而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果為17.48°,該結(jié)果也基本吻合。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中箔條干擾受外場(chǎng)試驗(yàn)天氣(風(fēng)速、風(fēng)向等)的影響較大,所以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果與理論分析相比會(huì)有一定的偏差。通過對(duì)該段數(shù)據(jù)的分析可以看到,艦船目標(biāo)的極化角標(biāo)準(zhǔn)差要比箔條干擾的極化角標(biāo)準(zhǔn)差小得多,這是與理論分析一致的。

同時(shí),通過對(duì)外場(chǎng)試驗(yàn)得到的大量有關(guān)不同艦船目標(biāo)和箔條干擾的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其結(jié)果都與理論分析較為吻合,能夠明顯看到艦船目標(biāo)與箔條干擾在雙極化統(tǒng)計(jì)特性上存在很大差異,極化角的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以作為鑒別艦船與箔條的有效特征量。

4.結(jié) 論

本文根據(jù)艦船目標(biāo)與箔條干擾的回波幅度分布,理論推導(dǎo)了艦船目標(biāo)和箔條干擾的極化比與極化角的統(tǒng)計(jì)分布PDF,對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,之后通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該理論推導(dǎo)的正確性。通過理論分析可以看到艦船目標(biāo)與箔條干擾的極化角均值和標(biāo)準(zhǔn)差都有很大的差異,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果亦表明極化角的統(tǒng)計(jì)差異可以作為箔條干擾與艦船目標(biāo)的可靠識(shí)別特征量。關(guān)于利用極化角統(tǒng)計(jì)差異對(duì)艦船和箔條的識(shí)別方法以及識(shí)別性能分析將另文研究。

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