空中目標(biāo)威脅估計(jì)的模糊聚類方法研究

姚 磊 王紅明 鄭 鋒 侯 飛

(空軍雷達(dá)學(xué)院預(yù)警監(jiān)視指揮系 武漢 430019)

0 前 言

空防對(duì)抗是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主要模式,及時(shí)而準(zhǔn)確地判斷出敵空中目標(biāo)對(duì)我方的威脅程度,是我方立足現(xiàn)有武器裝備進(jìn)行有效防空、奪取戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)的重要保障.所謂威脅程度,是指敵方對(duì)我方目標(biāo)侵襲成功的可能性及侵襲成功后可能造成的破壞程度.目前的威脅度估計(jì)方法主要有:基于概率統(tǒng)計(jì)分析的威脅度估計(jì)方法、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的威脅度估計(jì)算法、基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的威脅度估計(jì)方法、基于多屬性決策和態(tài)勢(shì)估計(jì)結(jié)果的威脅評(píng)估方法、基于區(qū)間數(shù)GRA的目標(biāo)威脅評(píng)估技術(shù),等等[1-2],本文針對(duì)雷達(dá)工作特點(diǎn)和空中目標(biāo)的具體情況,提出了基于模糊動(dòng)態(tài)聚類算法的空中目標(biāo)威脅度估計(jì)方法,通過模糊矩陣的運(yùn)算,建立模糊動(dòng)態(tài)聚類圖,得到較為確切的評(píng)估結(jié)果,為指揮決策提供參考依據(jù).

1 空中目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 指標(biāo)評(píng)估原則

評(píng)估首先就要選取合理的評(píng)估指標(biāo)體系,指標(biāo)可以是定性的、定量的、甚至是模糊的,確定合適的評(píng)估指標(biāo),是空中目標(biāo)威脅估計(jì)中非常重要的環(huán)節(jié).空中目標(biāo)具有多種屬性,這些屬性之間關(guān)系復(fù)雜,若要全面考慮到每一種屬性,并給出威脅程度與各種屬性的關(guān)系函數(shù)是很難做到的,為了快速、準(zhǔn)確地估計(jì)威脅程度,只考慮影響威脅程度的主要因素.

對(duì)于威脅評(píng)估指標(biāo)體系的選取原則是:(1)客觀性原則,即評(píng)估指標(biāo)要在整體上代表評(píng)估對(duì)象的基本特征,能客觀、正確的評(píng)估威脅程度;(2)獨(dú)立性原則,即要保證各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)具有相對(duì)的獨(dú)立性,能單獨(dú)反映某一方面的威脅程度,以避免因指標(biāo)相互涵蓋,出現(xiàn)偏差,從而影響到評(píng)估的科學(xué)性和結(jié)果的可信度;(3)可操作性原則,即評(píng)估指標(biāo)不能太復(fù)雜,指標(biāo)要求的各種數(shù)據(jù)比較容易獲取,評(píng)估方法易于操作;(4)定量與定性相結(jié)合原則,即對(duì)于能夠量化的指標(biāo)盡量用數(shù)量表示,而對(duì)于不易量化的指標(biāo),可先進(jìn)行定性分析得出結(jié)論,再對(duì)結(jié)論以適當(dāng)方式轉(zhuǎn)化為數(shù)量表示形式,以便于進(jìn)行評(píng)價(jià).

1.2 確定評(píng)估指標(biāo)[3-4]

一般雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)可以獲取空中目標(biāo)的類型、速度、距離、方位角等信息,對(duì)于威脅估計(jì),還要考慮敵空中目標(biāo)的作戰(zhàn)性能、攻擊火力、攻擊位置等因素,根據(jù)評(píng)估指標(biāo)體系的選取原則,選擇5項(xiàng)指標(biāo):隱身性、速度、高度、距離、載彈量等,并將這些指標(biāo)的具體值進(jìn)行量化處理,轉(zhuǎn)換為隱身威脅、距離威脅、速度威脅、高度威脅等指標(biāo)值,來描述空中目標(biāo)的威脅程度.

1)目標(biāo)隱身性 目標(biāo)隱身性能,通常用空中目標(biāo)的雷達(dá)截面積σ的大小來衡量,目標(biāo)的截面積越小,被雷達(dá)探測(cè)到的概率就越小.為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),將雷達(dá)截面積σ進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化,量化為隱身威脅度

2)目標(biāo)速度 在通常情況下,目標(biāo)飛行速度越快,則完成打擊目標(biāo)的時(shí)間就越短,突防能力就越強(qiáng),就越不易被地面火力所摧毀,在現(xiàn)代空戰(zhàn)中越容易處于主動(dòng)地位.據(jù)此,將目標(biāo)速度進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化,量化為速度威脅度.式中 v為空中目標(biāo)的飛行速度.

3)目標(biāo)高度 空域通常劃分為5個(gè)層次:高度小于150 m為超低空目標(biāo),高度在150～600 m為低空目標(biāo),高度在600～7 500 m為中空目標(biāo),高度在7 500～15 000 m為高空目標(biāo),高度大于15 000 m為超高空目標(biāo).

目標(biāo)到底處于哪一個(gè)層次,主要依賴于其作戰(zhàn)企圖和目標(biāo)本身的特性.導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時(shí),為避開監(jiān)測(cè)常作低空或超低空飛行,戰(zhàn)斗機(jī)攻擊地面目標(biāo)時(shí)也是如此.飛行高度越低,越不易被探測(cè),其攻擊準(zhǔn)確度越高,威脅程度就越大.據(jù)此,將超高空、高空、中空、低空、超低空目標(biāo)的高度威脅度H d依次量化為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0.

4)目標(biāo)載彈量 載彈量的大小直接決定了對(duì)攻擊目標(biāo)的破壞程度,載彈量越大,其威脅程度也就越大.由于各型飛機(jī)的載彈量差別較大,為減小這一因素對(duì)威脅度估計(jì)的影響,將目標(biāo)載彈量W進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化,量化為載彈量的威脅度W d

5)目標(biāo)距離 通常情況下,飛機(jī)距離攻擊目標(biāo)越近,則攻擊成功的可能性越大,威脅度也就越大.普通雷達(dá)的探測(cè)距離通常在500 km以內(nèi).據(jù)此,將發(fā)現(xiàn)空中目標(biāo)時(shí)的距離D進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化,量化為目標(biāo)的距離威脅度

2 目標(biāo)威脅評(píng)估的模糊聚類方法

2.1 確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

不同的指標(biāo)因素在目標(biāo)威脅程度估計(jì)中的作用是不同的.為了得到較為準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果,根據(jù)不同指標(biāo)因素在空中目標(biāo)威脅程度中的作用大小來確定其加權(quán)值,作用大的指標(biāo)因素賦以高的權(quán)值,作用小的指標(biāo)因素賦以低的權(quán)值.另外,由于飛行高度、距離等指標(biāo)屬于空中飛行目標(biāo)的動(dòng)態(tài)屬性,具有很大的不確定性和多變性,在此暫時(shí)不予考慮,即令其權(quán)值為0.為了保證威脅度估計(jì)的正確性和合理性,僅考慮空中目標(biāo)本身的固有屬性,即目標(biāo)隱身性、目標(biāo)速度、目標(biāo)載彈量3項(xiàng)指標(biāo),據(jù)此來估計(jì)其威脅程度.

采取指標(biāo)加權(quán),就要合理確定權(quán)重系數(shù),在此采用專家評(píng)估法.基本步驟主要有:第一步,擬定征詢意見表,選擇相關(guān)專家進(jìn)行征詢;第二步,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理,確定下、中、上值;第三步,利用散步特性判斷并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,得到評(píng)估結(jié)果.

通過專家評(píng)估法,得到3項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),目標(biāo)隱身性為0.5,目標(biāo)速度為0.3,目標(biāo)載彈量為0.2.

2.2 模糊聚類評(píng)估方法[5]

聚類分析是研究“物以類聚”的一種多元分析方法,模糊聚類分析則是根據(jù)模糊集理論,在模糊分類關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類.在選定了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之后,進(jìn)行模糊聚類分析大致分為3個(gè)步驟.

步驟1 將各項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中:x′為原始數(shù)據(jù);ˉx′為原始數(shù)據(jù)的平均值;c為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.

步驟2 建立相似矩陣.

設(shè)U={u1,u2,…,un}為n個(gè)待分類的對(duì)象,每個(gè)對(duì)象均有m個(gè)指標(biāo),即ui=(ui1,…,uim),對(duì)這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,從而得到ui與u j的相似系數(shù),建立模糊相似矩陣.

步驟3 進(jìn)行聚類分析,建立動(dòng)態(tài)聚類圖,對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析.

將模糊相似矩陣改造成模糊等價(jià)矩陣,再逐步取其λ水平截集,作出動(dòng)態(tài)聚類圖,對(duì)空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行分類評(píng)估.

3 應(yīng)用實(shí)例

為介紹空中目標(biāo)威脅估計(jì)的模糊聚類方法,現(xiàn)給出實(shí)例進(jìn)行說明.

假設(shè),距離某雷達(dá)陣地120 km處的中空,發(fā)現(xiàn)伊爾-28、圖-160、幻影-2000、F-16、哈姆導(dǎo)彈和小牛導(dǎo)彈等目標(biāo),現(xiàn)用模糊聚類方法來評(píng)估其威脅程度并按大小進(jìn)行排序,為指揮員正確指揮決策,制定反空襲措施提供依據(jù).

3.1 數(shù)據(jù)選取

文中所選取的數(shù)據(jù),一部分來源于航空工業(yè)出版社出版的《作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估》附錄,一部分來源于中華軍事網(wǎng).

本文僅考慮空中目標(biāo)本身的固有屬性,即目標(biāo)隱身性、目標(biāo)速度、目標(biāo)載彈量3項(xiàng)指標(biāo),故選取目標(biāo)的特性參數(shù)為雷達(dá)截面積、飛行速度、載彈量,具體數(shù)據(jù)見表1所列.

表1 目標(biāo)特性參數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

表2 目標(biāo)加權(quán)威脅度

3.3 建立模糊等價(jià)矩陣

U={伊爾-28,圖-60,幻影-2000,F-16,哈姆導(dǎo)彈,小牛導(dǎo)彈},第i個(gè)對(duì)象的評(píng)估指標(biāo)為ui=(ui1,ui2,ui3),對(duì)這些指標(biāo)數(shù)據(jù)采用海明距離法進(jìn)行處理,得到模糊相似矩陣;再利用平方自合成法求得模糊等價(jià)矩陣.

3.4 模糊聚類分析及結(jié)論

對(duì)模糊等價(jià)矩陣取其不同的截集,得到動(dòng)態(tài)聚類圖,如圖1所示.

圖1 目標(biāo)威脅程度的模糊動(dòng)態(tài)聚類圖

由圖1分析可知,當(dāng) λ=0.979 8時(shí),目標(biāo)的威脅程度分為5類,而當(dāng)λ=0.711時(shí),所有目標(biāo)的威脅程度歸為一類.據(jù)此,對(duì)空中目標(biāo)威脅程度進(jìn)行排序,即:幻影-2000和F-16＞小牛導(dǎo)彈＞哈姆導(dǎo)彈＞伊爾-28＞圖-160.

分析結(jié)果與專家意見相符.

可見,運(yùn)用模糊聚類分析方法對(duì)空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行分析判別是可行的,分析研究所得結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況吻合,可為指揮輔助決策提供參考依據(jù).

[1]馬海濤.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的威脅度估計(jì)算法[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程,2005,19(3):71-74.

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