帶復合角度氣膜孔的透平葉片冷卻流場大渦模擬

張 玲, 溫國亮, 彭 濤, 李少華

(1.東北電力大學能源與動力工程學院,吉林 132012；2.中國輕工業(yè)長沙工程有限公司,長沙 410004)

燃氣輪機在航空、陸用發(fā)電及各種工業(yè)領域中 均有著廣泛的應用.燃氣輪機的熱效率和輸出功率隨著透平進口溫度的上升而提高.氣膜冷卻是對葉片實施保護的有效冷卻技術,因此,準確預估氣膜的冷卻效果對燃氣輪機葉片等的設計起著至關重要的作用.

目前,國內外科研人員對氣膜冷卻的研究主要集中在試驗和數(shù)值計算兩方面.在試驗方面:V.L.Eriksen等較早利用熱電偶測溫方法對單孔和孔排三維氣膜冷卻的傳熱系數(shù)進行了研究[1]；P.M.Ligrani等測量了間距為6個孔徑(d=10 mm)的單排復合斜孔結構的傳熱系數(shù),并比較了單一角度孔和復合斜孔的情況[2]；N.Abuaf等在暖風風洞中使用瞬態(tài)測試技術對直葉柵的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和氣膜冷卻效率進行了測量[3]；L.M.Wright等采用壓力感應噴涂技術(PSP)測量了透平葉片型面的氣膜冷卻效率[4]；向安定等對壓力面和吸力面各有雙排氣膜孔冷卻的渦輪導向葉片表面進行了詳細的傳熱試驗研究,并在不同吹風比下獲得了當?shù)貧饽だ鋮s效率和傳熱規(guī)律[5]；陳浮利用氣動探針測量和墨跡顯示法對不同試驗方案下吸力面帶氣膜冷卻的渦輪導向葉柵流場結構進行了研究[6]；朱惠人等采用半圓柱模型對葉片前緣多排圓柱形孔的氣膜冷卻換熱和氣膜冷卻效率進行了試驗研究[7-9].

在數(shù)值計算方面:隨著計算機技術的不斷發(fā)展,用數(shù)值方法研究氣膜冷卻的流動與傳熱已成為當前國際上最活躍的研究領域之一.目前,廣泛應用于工程模擬的湍流模型是兩方程模型,J.H.Leylek和R.D.Zerkle使用k-ε湍流模型預測了離散射流氣膜冷卻,計算表明:標準的k-ε模型輔以壁面函數(shù)的計算方法可對復雜流動的不對稱行為和射流區(qū)的溫度場加以描述,但在渦團強度和側向冷卻效果的計算上,還缺乏足夠的精度[10]；D.Bohn和N.Moritz利用B-L數(shù)學模型對帶有交錯孔排的平板表面氣膜冷卻效率進行了數(shù)值計算,重點研究了不同結構氣膜孔下游的絕熱壁溫分布和腎型反轉渦團的形態(tài)及演化.與k-ε模型不同,B-L數(shù)學模型所需計算時間比二方程模型少,近來的一些文獻指出:用B-L數(shù)學模型分析外部流動可獲得滿意的結果.大渦模擬(LES)利用過濾器從數(shù)學上將N-S方程組進行過濾,顯式地求解大尺度渦旋的運動行為,采用亞格子尺度模型?；u可提高含有流線彎曲和分離、復雜的旋渦結構的計算精度.B.Wegner等人利用LES研究了射流的傾斜角對流場混合的影響[11]；M.Tyagi和S.Acharya利用LES(大渦模擬)計算了方孔氣膜冷卻；郭婷婷等利用LES計算了扇形孔氣膜冷卻[12],計算結果證明了 LES在氣膜冷卻研究方面的優(yōu)越性,并表明利用大渦模擬研究氣膜冷卻已經(jīng)進入了實用階段.

雖然國內外對氣膜冷卻的研究已相當深入,但對復合角度葉片的研究鮮見報道.側向復合角度可使射流降低軸向動量,同時也能強化橫向動量,可得到更均勻的冷卻效果,因此有必要對復合角度渦輪葉片的工況進行深入研究,以達到更有效地冷卻葉片及提高發(fā)動機整體性能的目的.

本文采用Fluent商用軟件,運用大渦模擬,研究了靜止葉柵前緣射流孔為復合角度的流場結構,并對不同截面上渦量等值線的分布特征及渦量分布隨時間的變化進行了分析.

1 物理模型和數(shù)值計算方法

1.1 亞格子尺度模型

亞格子尺度模型簡稱SGS模型,本文采用文獻[13]給出的方法,對各流場瞬時變量在網(wǎng)格尺度上進行區(qū)域平均,可得到區(qū)域平均形式的三維N-S方程組.

連續(xù)性方程

動量守恒方程

式中:ρ為流體密度,kg/m3；u為流體的瞬時速度,m/s為流體的時均速度,m/s為流體的時均壓力,Pa；υ為流體的運動黏度,m2/s；t為時間變量,s；i、j為張量指標,i、j=1,2,3.

在Smagorinsky模型中,采用與湍流模式理論中Prandtl混合長度模型相類似的方法來定義渦黏性:

式中:υt為亞格子尺度的湍動黏度；Δi為沿i軸方向的網(wǎng)格尺寸；Cs是Smagorinsky常數(shù),選取適當常數(shù)Cs可使亞網(wǎng)格尺度內的湍動能耗散與大尺度湍動能相平衡,在本文的計算中,選取Cs=0.1.

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

對沖角為39°、葉高H=290 mm的渦輪葉片進行了數(shù)值模擬.葉柵共由3個葉片組成.筆者曾對幾種孔排布置方案進行了對比分析,結果表明:從冷卻效果及結構強度方面綜合考慮,靜葉型面8排氣膜孔(圖1)的布置方案最佳.孔排1、孔排2和孔排 3位于吸力面上；孔排4、孔排5和孔排6位于葉片前緣,為復合角度射流孔；孔排7和孔排8位于壓力面.各孔排之間均為交叉布置,奇數(shù)排為10個射流孔,偶數(shù)排為9個射流孔,射流孔直徑為5 mm,靜葉型面氣膜孔的分布參數(shù)列于表1.

圖1 靜葉型面氣膜孔分布示意圖Fig.1 Schematic of the jet hole distributing on the stationary blade profile

表1 靜葉型面氣膜孔的分布參數(shù)Tab.1 Distribution parameter of the jet hole on the stationary blade profile

圖2為氣膜孔的復合角度示意圖.在圖2中,x為主流方向,y為圓周方向,z為葉高方向(展向),d為射流孔直徑,L為射流孔長度,α為孔的射流方向與葉片表面的夾角,即流向傾角,β為孔的射流方向與展向的夾角,即展向傾角.

圖2 帶復合角度的氣膜孔的示意圖Fig.2 Schematic of the jet hole with compound angles

圖3為氣膜冷卻葉片和前緣部分復合角度射流孔示意圖.從圖3可清晰地看出氣膜孔的分布與前緣復合角度射流孔的出射方向.

圖4為射流孔和葉柵分區(qū)網(wǎng)格示意圖.針對3個連續(xù)葉柵通道,對中間部分葉柵通道采用分區(qū)的辦法:有氣膜孔部分的體采用三棱柱網(wǎng)格；其余部分采用六面體網(wǎng)格；將葉柵通道分成合理的體,而對3個葉柵通道之間的交界面則采用界面來融合網(wǎng)格.針對型面的不規(guī)則性,合理地劃分整個計算區(qū)域的網(wǎng)格,并對葉片型面附近進行局部加密,設計出合理的網(wǎng)格.網(wǎng)格總數(shù)約為200萬個.

1.3 數(shù)值計算方法與邊界條件

圖3 氣膜冷卻葉片和前緣部分復合角度射流孔示意圖Fig.3 Schematic of the film cooling blade and jet holes with compound angles at the leading edge

圖4 射流孔和葉柵分區(qū)網(wǎng)格的示意圖Fig.4 Schematic of the cascade's grid subarea and the jet hole

利用Realizable k-ε模型并結合兩層模型的壁面函數(shù)法進行穩(wěn)態(tài)計算,通用控制方程的離散采用有限容積法,控制容積界面的物理量應用二階迎風差分格式獲得,流體壓力-速度耦合基于Simple算法,并將得到的穩(wěn)態(tài)流場作為 LES計算的初始值.判斷達到準穩(wěn)態(tài)的標準是出口流量不變和方程組收斂.本計算收斂條件為連續(xù)方程、xyz向的速度方程、k方程和ε方程的殘差小于10-3,能量方程的殘差小于10-6.計算接近準穩(wěn)態(tài)后,采用 LES的Smagorinsky模型,時間項差分格式為二階迎風隱性格式,計算的時間步長設為0.002 s,計算的真實時間為2 s.

邊界條件包括速度入口邊界、壓力出口邊界和無滑移壁面邊界條件.ρ∞為主流密度,ρj為射流密度,其中 ρj/ρ∞=1,吹風比 M=ρjUj/(ρ∞U∞)為1.0,主流雷諾數(shù)為7.16×105,主流速度為10 m/s,所有物理量的法向梯度為0.

2 結果與討論

2.1 計算結果的驗證

根據(jù)Sherif等[14]采用熱線流速儀對橫向流動條件下單個動量射流的測量結果,將試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果進行了對比.圖5為M=1.5時冷卻效率沿壁面中心線的分布.定義氣膜冷卻效率為:

式中:Taw為被冷卻葉片型面的壁溫,K；T∞和Tj分別為主流和射流溫度,K.

圖5 M=1.5時的冷卻效率沿壁面中心線的分布Fig.5 Distribution of cooling effectiveness along the center line of the wall surface at M=1.5

從圖5可以看出:利用 Realizable k-ε模型進行穩(wěn)態(tài)計算的初始值和LES計算出t=0.10 s、t=0.12 s的冷卻效率與試驗值吻合較好,驗證了LES計算的可靠性.

2.2 流場的三維流動結構

圖6為M=1.5時渦輪壓力面和吸力面前緣孔附近的三維流線.由圖6可知:由渦輪射流孔出來的射流與主流相互作用,在冷卻孔附近產(chǎn)生復雜的旋渦結構,包括占支配地位的剪切層渦、馬蹄形渦系、反向旋渦對和尾跡渦等.這4種渦系相互作用、彼此關聯(lián).當射流離開射流孔時,由于射流對主氣流的阻礙,使兩股不同方向的流體之間有著強烈的相互作用；射流在主氣流的壓力作用下發(fā)生彎曲,并不斷向下游延伸.隨著射流距離的增加,剪切層渦破裂,在下游形成一個旋向相反的渦對,即反向旋渦對(CVP).另外,主氣流在射流的阻力作用下形成繞流,這與圓柱繞流相類似.當橫向剪切主流趨近射流孔出口時,會在主流的固壁上形成分離鞍點以及與此鞍點對應的馬蹄渦.馬蹄渦的兩個分支分別從射流的兩側繞過流向下游,進入尾跡區(qū),但它的強度與尺度遠小于CVP.尾跡區(qū)是橫向主流繞過射流后在其下游形成的,尾跡渦源于壁面邊界層,止于射流,并將部分渦量輸運至射流內部的CVP.總之,CVP是橫向射流流動中的主要特征,而其他3個旋渦和渦系都是二次渦,這幾種渦之間的作用直接影響射流和主氣流流場的變化.

2.3 流線分析

在圖6中,葉片前緣吸力面的第4、第5排氣膜孔與前緣壓力面的第6排氣膜孔分別位于滯止線兩側,所以前緣射流孔出流的冷氣流被在滯止線處分流的主氣流分別壓向葉片的吸力面與壓力面,而在滯止線位置處,由于沒有氣膜的覆蓋而形成了較大的氣膜冷卻死區(qū).

圖7為在M=1.5時渦輪表面的三維流線圖.由圖7(a)可知:由于壓力面前緣附近葉片型面曲率較大,且第6排氣膜孔的流向傾角α=75°,所以冷氣流的貼壁性明顯降低；但位于壓力面中部的第7排孔處葉片曲率相對較小,且射流孔的出氣方向與葉片表面呈一定傾斜(α=45°),所以冷氣流的貼壁性較好,同時第6、第7排孔為叉排布置,相互位置較近,因此第6排孔出流的冷氣射流被主氣流壓向葉片的壓力面后,與第7排出射的冷氣流在壓力面中部形成了良好的氣膜保護層.當冷氣射流到達葉片尾部時,冷氣與主流摻混使冷氣溫度有所回升,此時第8排射流孔的冷卻作用便顯現(xiàn)出來,使葉片壓力面從整體上受到了冷卻氣膜的保護.

圖7 在 M=1.5時渦輪表面的三維流線Fig.7 3-D streamline on turbine blade surface(M=1.5)

由圖7(b)可知,葉片吸力面的氣膜保護好于壓力面:一方面由于葉片前緣叉排布置了2排冷卻孔(第4和第5排),展向傾角β=45°,彼此互為反向出射,且葉片型面曲率較小,冷氣流的貼壁性較好,沿展向覆蓋范圍較充分；另一方面,在中下游先后叉排布置了3排氣膜孔,在葉片中部的2排孔(第2和第3排)均有一定的流向傾角(α=60°),且第 1排孔的流向傾角隨著尾緣曲率的變化導致傾斜更大(α=25°),使吸力面從前緣到后緣形成了連續(xù)的冷卻氣膜,因而冷卻效果較好,不存在氣膜冷卻死區(qū).

2.4 渦量分析

圖8為M=1.5時不同時刻50%葉高處第7排射流孔的渦量等值線分布.圖中實線代表正向旋渦,虛線代表反向旋渦(圖9、圖10同),從圖8可看到渦的產(chǎn)生、發(fā)展、脫落和向下游運動的過程.當射流向下游發(fā)展到一定程度時,從射流主體末端逐漸形成一個渦心,脫離主體,形成一個新的渦,并沿著射流軌跡向主流縱深運動；同時,也帶動反向渦旋沿垂直方向向上和向下游運動.在t=1.024 s和 t=1.064 s時可看到,其渦量等值線相似,分離旋渦都由原來的1個渦心形成2個渦心,由此可以推斷:第7排射流孔漩渦的脫落周期為0.04 s.由于逆流區(qū)內存在射流卷吸作用,分離旋渦沿垂向運動進入射流主體,并與之混合形成主體內的反向渦旋對.

圖8 M=1.5時不同時刻50%葉高處第7排射流孔的渦量等值線分布Fig.8 The vorticity contours of jet holes at row of No.7 at 50% spanwise in different times,M=1.5

圖9、圖10為t=1.024 s時各縱向截面的吸力面和壓力面?zhèn)鹊臏u量分布圖.從圖9和圖10可看出:壓力面和吸力面?zhèn)榷即嬖诿黠@的反向渦對結構.反向渦對在向下游發(fā)展的過程中,渦心距葉片表面的位置不斷上升,渦的強度逐漸減弱；但由于孔排的連續(xù)布置,使得上一排孔的CVP逐漸脫離壁面的同時,下一排孔的CVP又開始形成.渦的形成、發(fā)展和脫落隨著熱量的耗散,在沿著流動方向上,整個葉片表面的傳熱效果均得到了加強.由于射流孔呈復合角度,CVP的對稱結構也發(fā)生了變化,射流在展向上擴大了冷卻范圍,因此整個葉片沿展向冷卻也比較均勻.

圖9 t=1.024 s時各縱向截面的吸力面?zhèn)葴u量分布Fig.9 The vorticity contours of different profiles at the suction side,t=1.024 s

在壓力面?zhèn)?CVP的形成比吸力面早,且隨著下游距離的增大而逐漸減弱,這與壓力面?zhèn)惹瘦^大有關.在x/d=-13～-5的區(qū)間內,壓力面?zhèn)葲]有布置射流孔,因此CVP衰減較快,沒有新的CVP形成.與吸力面比較,壓力面?zhèn)葴u對的渦心位置更遠離葉片壁面,且渦的影響區(qū)域也相對較大.

3 結 論

圖10 t=1.024 s時各縱向截面的壓力面?zhèn)葴u量分布Fig.10 The vorticity contours of different profiles at the pressure side,t=1.024 s

(1)由渦輪射流孔出來的射流與主流相互作用,在冷卻孔附近產(chǎn)生復雜的旋渦結構,包括占支配地位的剪切層渦、馬蹄形渦系、反向旋渦對和尾跡渦等4種渦系結構.它們相互作用、彼此關聯(lián).

(2)由于在葉片前緣滯止線位置處沒有氣膜的覆蓋,而形成較大的氣膜冷卻死區(qū).鑒于壓力面和吸力面復合孔排的連續(xù)布置,因此冷卻效果較好.

(3)從不同時刻渦量等值線的分布可以看到渦的產(chǎn)生、發(fā)展、脫落和向下游運動的過程.第7排射流孔旋渦的脫落周期為0.04 s.

(4)在壓力面?zhèn)?CVP的形成比吸力面早,壓力面?zhèn)葴u對的渦心位置更遠離葉片壁面,渦的影響區(qū)域也相對較大.

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