關(guān)于從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變的策略

高秋菊

（廊坊武警學(xué)院 基礎(chǔ)部，河北 廊坊 065000）

關(guān)于從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變的策略

高秋菊

（廊坊武警學(xué)院 基礎(chǔ)部，河北 廊坊 065000）

學(xué)生不能及時有效地把握從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變,是導(dǎo)致其學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)效果不太理想的一個重要因素.本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)的特點，提出了一系列引導(dǎo)他們順利實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的方法,讓學(xué)生順利實現(xiàn)從中學(xué)到大學(xué)學(xué)習(xí)的過渡.

中學(xué)數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；學(xué)習(xí)能力

大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)新生的必修課,其重要性不言而喻.學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué),對于學(xué)生更好學(xué)習(xí)其他后繼課程以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高都有很大幫助.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為該課程比較難學(xué),自我感覺沒有達到較理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果.導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高的原因,關(guān)鍵一點還是學(xué)生未能較好地把握住從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.盡管隨著教育的改革，中學(xué)教材的內(nèi)容也開始涉及極限、導(dǎo)數(shù)等大學(xué)數(shù)學(xué)的知識，但是，大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法等各方面還是有諸多不同,若學(xué)生習(xí)慣性用中學(xué)里形成的固有模式來分析、解決大學(xué)數(shù)學(xué)的問題,顯然不合適宜.所以,盡量做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作,引導(dǎo)學(xué)生盡快從中學(xué)數(shù)學(xué)過渡到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是目前我們迫切需要解決的一個問題.

1 大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上的變化使得學(xué)生必須轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法

1.1 教學(xué)內(nèi)容的變化

在教材方面，大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，其內(nèi)容更具抽象性.中學(xué)數(shù)學(xué)主要是常量數(shù)學(xué)，它研究的對象基本上是常量關(guān)系以及平面、空間的直線與簡單的曲線、曲面等，其概念較為簡單、直觀，容易被接受和理解.大學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象是客觀世界中更為廣泛、抽象的空間形式與數(shù)量關(guān)系，很多概念較為抽象，難于理解.這些數(shù)學(xué)理論比起中學(xué)數(shù)學(xué)來更為艱深，縱橫聯(lián)系更為緊密、廣闊，應(yīng)用更具有廣泛性、綜合性.

1.2 教學(xué)方法的變化

在中學(xué)階段，學(xué)生的知識主要來源于課堂教學(xué)，每堂課基本上采用邊講邊練的策略，講授的內(nèi)容較少，在講了典型例題和方法之后，一般安排相同類型的習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)堂掌握、鞏固，對概念、理論較少作詳細討論和拓廣.總結(jié)題型、歸納解題方法及解題技巧等主要由教師通過課堂教學(xué)來完成，有了這些準(zhǔn)備工作，學(xué)生課后基本不用研讀教材便可直接完成作業(yè).因此，沒有真正培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力.

進人大學(xué)后，由于知識的深度以及學(xué)時限制等原因，數(shù)學(xué)課的教學(xué)已不再像中學(xué)那樣面面俱到，大學(xué)老師重視定理、概念教學(xué)，注重講清楚概念，定理之間的邏輯演繹、論證，而較少對學(xué)生進行題型訓(xùn)練，往往留給學(xué)生思考，支配的時間比較多.因此，學(xué)生也很難在課上真正地領(lǐng)會知識的全部，課后仔細研讀教材和認(rèn)真思考已成為學(xué)習(xí)的重要一環(huán).

1.3 教育機制的變化

在高中階段，學(xué)生都會受到家長和老師的督促，由于面臨高考的壓力，絕大多數(shù)學(xué)生都情愿超負荷地學(xué)習(xí).進人高校后，這些有利于學(xué)習(xí)的外在制約和內(nèi)在動力基本上消失了，學(xué)生大都有松口氣的思想，再加上課余時間主要由自己支配，使部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)目標(biāo)，放松了要求，缺少吃苦和鉆研精神.

此外，在高中階段，每個學(xué)期都有較為頻繁的考試和測驗，這在客觀上起到了督促學(xué)習(xí)的作用，同時也增加了知識的重現(xiàn)次數(shù).而在大學(xué)考試次數(shù)明顯減少，這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性提出了更高的要求.對于學(xué)習(xí)自覺性和鉆研精神尚不具備的新生而言，督促機制的削弱，使他們的知識重現(xiàn)次數(shù)大大減少，同時也使接受新知識變得更加困難.

鑒于上面所分析的大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的差異，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識必須加強,一定要從“被動學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)換為“主動學(xué)習(xí)”!雖然現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)中也在強調(diào)自主學(xué)習(xí)的重要性，但是大多收效不大.為了使新生盡快適應(yīng)大學(xué)教學(xué)，順利完成從中學(xué)到大學(xué)的過渡，教師有必要在學(xué)習(xí)方法上給他們一定得指導(dǎo).

2 關(guān)于學(xué)習(xí)方法的幾點建議

2.1 注重能力的提高，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

2.1.1 培養(yǎng)自學(xué)能力、分析問題和解決間題的能力.這是順利完成在校學(xué)習(xí)任務(wù)必不可少的條件.在大學(xué)培養(yǎng)自己的自學(xué)能力、獨立思考能力、思維能力是十分必要的.例如，在做一些綜合性習(xí)題時，要會把知識多方面聯(lián)系起來，重視解題的分析、思考，養(yǎng)成邏輯思維的習(xí)慣，在解題前要細審題意，積極思維，確定解題途徑，選擇最簡單的解題方法;在解題時要把解題步驟盡量寫得簡明些，注意加強論證和概念性的問題.

2.1.2 培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)語言表達能力.養(yǎng)成正確運用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，有助于牢固地掌握數(shù)學(xué)知識.要嚴(yán)格、確切地運用名詞術(shù)語，清晰、完整地表達數(shù)學(xué)的定理和法則，學(xué)會善于把數(shù)學(xué)表達式用語言表述，也善于把語言化為數(shù)學(xué)表達式.

2.1.3 培養(yǎng)自己閱讀數(shù)學(xué)書籍的能力.大學(xué)教材較深較多，學(xué)生除了具備一定數(shù)學(xué)知識外，還要有一定的閱讀能力，教科書知識是最基本的，必須掌握，同時，只有在掌握了教科書的基礎(chǔ)上，才能有能力閱讀其它課外書籍.

2.1.4 培養(yǎng)勤于思考和善于提問的能力.高等數(shù)學(xué)的講課進程一般都比較快,課堂上講的內(nèi)容不能完全聽懂是正常的現(xiàn)象,關(guān)鍵在于聽不懂的問題要及時問,無論是問老師也好,還是問同學(xué)也好,都不要把問題積攢下來.一旦積攢了大量問題就會對后續(xù)學(xué)習(xí)造成影響,時間一長就會失去學(xué)習(xí)的信心,所以一定要以鍥而不舍的精神邊學(xué)邊問.更主動的提問應(yīng)該是自己在學(xué)習(xí)過程中去發(fā)現(xiàn)問題.如何才能發(fā)現(xiàn)問題呢?首先要提倡自學(xué),在自己預(yù)習(xí)教材的過程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的問題,帶著問題再去聽課就會有的放矢.其次是聽課之后做習(xí)題之前要認(rèn)真復(fù)習(xí)消化課上的內(nèi)容,只要積極地開動腦筋,從中是會發(fā)現(xiàn)很多問題的,在這個較深層次上發(fā)現(xiàn)問題既而去解決問題.

2.2 注重聽課效率，重點抓好聽課環(huán)節(jié)

聽課是學(xué)生獲取知識、分析解決問題能力的最重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生鞏固知識、深化所學(xué)知識，繼續(xù)獨立發(fā)展能力的一個起點.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要善于揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，掌握整個課程的體系，主線是什么，基本的數(shù)學(xué)思想是什么，能用于解決什么類型的實際問題，基本的數(shù)學(xué)方法是什么，除書本上的應(yīng)用外能否應(yīng)用于其它更為廣泛的領(lǐng)域等.如學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的極限概念，要掌握它所反映出的用無限逼近手段來研究事物變化趨勢的思想，并以此為基礎(chǔ)建立了連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念，在有了對瞬時速度、切線斜率、曲邊梯形的面積、廣義積分、級數(shù)等問題的研究后，才建立起了一元微分學(xué)與積分學(xué)，繼而推廣至多元微積分與微分方程的應(yīng)用等.

另外，記好筆記可以幫助課外復(fù)習(xí)和理解教科書上的內(nèi)容，也為今后查閱一些內(nèi)容提供方便.記筆記不是象速記員一樣一字不拉地記，否則忙于記錄，勢必影響思維.筆記記主要記講課中問題的引出、分析的步驟、解決的關(guān)鍵、主要的結(jié)論及其意義，以及在聽講中還沒有理解的問題，還要記下教師提到的應(yīng)該注意的問題及教材上沒有提及而是教師補充的內(nèi)容，特別是補充的典型舉例.

2.3 充分利用課外時間，做好預(yù)習(xí)和總結(jié)

高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容多,涉及面深而廣,理論性強,內(nèi)容抽象,系統(tǒng)性強,嚴(yán)格性高,一堂課的內(nèi)容往往是一代或幾代數(shù)學(xué)家的研究成果,所以要想在課上完全理解消化當(dāng)堂課的內(nèi)容并不容易,這就要求同學(xué)在課前適當(dāng)預(yù)習(xí),在預(yù)習(xí)時提出自己看不明白的問題,在上課時帶著問題聽課,可以大大增強聽課的針對性和主動性,使聽課效率大為提高,同時也鍛煉了自己的自學(xué)能力.

在學(xué)習(xí)過程中,要通過作練習(xí)來達到鞏固、加深、引伸、開拓所學(xué)知識的目的,這就要求學(xué)生在課下做一定的習(xí)題,通過一定量的習(xí)題訓(xùn)練,才能發(fā)現(xiàn)對概念、定理的理解上的問題,及時反饋.和學(xué)習(xí)任何一門課程一樣,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也難免會發(fā)生遺忘,遺忘并不可怕,關(guān)鍵是要適時地復(fù)習(xí).

做作業(yè)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實踐環(huán)節(jié)，是檢驗自己對聽課、復(fù)習(xí)收獲大小的一個重要標(biāo)志.習(xí)題不會做，就說明對這部分內(nèi)容還沒有很好理解和掌握.在作業(yè)環(huán)節(jié)中，要盡量做到如下幾點:(1)做作業(yè)前復(fù)習(xí)相關(guān)知識，切忌不復(fù)習(xí)就做習(xí)題.(2)培養(yǎng)綜合運用知識的能力.在解題時，應(yīng)注意概念的正確運用.(3)對教師批改作業(yè)中指出的錯誤要及時搞懂并訂正.對作業(yè)錯誤，一定要高度重視，搞清楚錯的原因是計算錯誤還是概念不清.只有這樣才能“吃一塹，長一智”，不斷提高自己分析與解決問題的能力.

在大學(xué),教師只是一個引導(dǎo)者,起著教學(xué)中引路的作用,因此,學(xué)生必須做到課前預(yù)習(xí),帶著問題去聽課;課堂上抓住重點、難點,做好課堂筆記;課后及時復(fù)習(xí)、寫出內(nèi)容總結(jié);課后認(rèn)真完成布置作業(yè),對所做過的題目要會歸納分析,找到求解這類問題的思路、方法,從而達到鞏固所學(xué)知識、擴充知識面、激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)動手能力的效果.在學(xué)習(xí)過程中,要善于摸索規(guī)律,找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,有意識地逐步培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)的能力和探究能力.

〔1〕秦桂香,謝永欽.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的改革與實踐[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2005(12).

〔2〕王振林.淺談高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法[J].太原科技,2001(5).

〔3〕季素月,錢林.大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題的研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2000.

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