差之毫厘 謬之千里

霍云亮

(承德市教育局中學(xué)教研室,河北承德 067000)

本刊2009年第10期刊登了《對(duì)2009年全國(guó)高考福建理綜試卷14題的質(zhì)疑》一文(簡(jiǎn)稱(chēng)原文),筆者讀后深受感染,但細(xì)品之余覺(jué)得該文的質(zhì)疑值得商榷.

1 原題如下

14.“嫦娥1號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中,設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r,運(yùn)行速率為 v,當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)

(A)r、v都將略為減小.

(B)r、v都將保持不變.

(C)r略為減小,v將略為增大.

(D)r略為增大,v將略為減小.

參考答案(在質(zhì)量密集區(qū)上空受到的引力略大于向心力,r略為減小,v將略為增大)為(C).

原文作者認(rèn)為答案有誤,是因?yàn)閷⑻綔y(cè)器到月球表面的距離與半徑混淆的原因.

原文認(rèn)為應(yīng)將月球的所有質(zhì)量集中于月心稍偏向質(zhì)量密集區(qū)一側(cè)的一點(diǎn).由此得到:

(1)探測(cè)器繞該點(diǎn)可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則半徑不變,速率不變,答案為(B).

(2)可能做橢圓運(yùn)動(dòng),該點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn).

原文還分析了在橢圓軌道運(yùn)行的情況下選項(xiàng)(B)也不正確.

最后原文作者進(jìn)一步用《仿真物理實(shí)驗(yàn)室》進(jìn)行模擬,通過(guò)5種隨機(jī)情況設(shè)置模型并隨機(jī)賦予數(shù)值來(lái)佐證其以上的論證,看似更加具有說(shuō)服力.

2 商榷

原文作者將月球的所有質(zhì)量包括環(huán)形山密集區(qū)質(zhì)量簡(jiǎn)化為在月心偏向密集區(qū)的一點(diǎn)上,筆者的質(zhì)疑就從這里開(kāi)始了,簡(jiǎn)化后月球變成了一個(gè)理想的質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量集中在該點(diǎn)上,下面也就會(huì)自然得出結(jié)論.

那么這種簡(jiǎn)化本身有沒(méi)有問(wèn)題呢?我們知道“嫦娥1號(hào)”與月球組成的是一個(gè)實(shí)際系統(tǒng),因?yàn)樵虑蛸|(zhì)量分布的微小差別,造成局部引力差別而改變“嫦娥1號(hào)”的軌道 ,因此在“當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)”,我們知道只有在研究的內(nèi)容與物體的大小和形狀無(wú)關(guān)的情況下才能把物體當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理,我們看到題干有明確的要求情況下,月球?qū)Α版隙?號(hào)”來(lái)說(shuō)不能再簡(jiǎn)化為一個(gè)理想的質(zhì)點(diǎn)了,包括地球衛(wèi)星的軌道也是一樣,會(huì)受到各種因素的影響而改變軌道,其中地球非球形的形狀的引力造成的軌道漂移而耗費(fèi)燃料需要調(diào)整軌道,這就是影響衛(wèi)星壽命的重要原因之一,因此后面的質(zhì)疑也就失去了小前提成立的基礎(chǔ).

綜上,2009年全國(guó)高考福建理綜試卷14題沒(méi)有原文作者所質(zhì)疑的問(wèn)題,而是原文作者沒(méi)有把握好理想模型的適用條件造成的,混淆了實(shí)際物體與理想模型.