淺談水準(zhǔn)測(cè)量的誤差

王天榮

（太原市市政工程總公司，山西 太原 030002）

水準(zhǔn)測(cè)量的誤差，按其來(lái)源可分為3類(lèi)：儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界條件影響產(chǎn)生的誤差。

1 儀器誤差

1.1 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差

成因：經(jīng)過(guò)校正的儀器，在使用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或受到震動(dòng)后，使得視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而產(chǎn)生一定夾角。即使在水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸也不會(huì)水平，結(jié)果在水準(zhǔn)尺上引起了讀數(shù)誤差，該誤差與視距的大小成正比。

預(yù)控措施：使用前后視距相等的方法測(cè)量，可消除或減小該誤差的影響。

1.2 水準(zhǔn)尺的誤差

成因：水準(zhǔn)尺的誤差，包括尺長(zhǎng)誤差、分劃誤差和零點(diǎn)誤差。作業(yè)前應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)尺長(zhǎng)誤差和分劃誤差不符合規(guī)定要求的尺應(yīng)停止使用。

控制措施：對(duì)于尺長(zhǎng)誤差較大水準(zhǔn)尺，使用時(shí)，應(yīng)在最后的高差加上水準(zhǔn)尺每1 m的尺長(zhǎng)改正。對(duì)由于尺底磨損引起的零點(diǎn)誤差，可采用設(shè)偶數(shù)站的方法來(lái)消除。

2 觀測(cè)誤差

2.1 水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差

通常，我們?cè)谒疁?zhǔn)儀精平時(shí)進(jìn)行讀數(shù)，而忽略了在讀數(shù)時(shí)水準(zhǔn)氣泡是否居中。同時(shí)由于觀測(cè)方式的影響，導(dǎo)致讀數(shù)的誤差。如果采用靈敏度高且裝有符合水準(zhǔn)器的儀器，在讀數(shù)前后調(diào)整氣泡居中，則該誤差會(huì)大為減少。

2.2 估讀水準(zhǔn)尺的誤差

由于觀測(cè)者視力的不同以及受望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)V和觀測(cè)距離D的影響，造成讀數(shù)的誤差。試驗(yàn)證明，要保證估讀至mm的精度，則十字絲與標(biāo)尺cm分劃的影像寬度需要滿(mǎn)足1∶10的關(guān)系。眼睛的分辨能力一般為60"，十字絲影像寬度經(jīng)放大后在人的明視距離上約為0.1 mm。按上述比例關(guān)系，標(biāo)尺cm的分劃的影像寬度應(yīng)不小于1 mm，這就要求在75 m的距離內(nèi)，望遠(yuǎn)鏡的放大倍率不得小于30倍。故保證估讀精度的前提是，視線(xiàn)的長(zhǎng)度和望遠(yuǎn)鏡的放大率必須符合規(guī)定要求。

望遠(yuǎn)鏡在標(biāo)尺上讀數(shù)誤差，可用下式計(jì)算：

Mv=±60"*D/(vρ")"=±60"*75000/(30*206265")=0.7 mm

計(jì)算表明，放大率為30倍，視線(xiàn)長(zhǎng)在75 m至80 m的范圍內(nèi)，可保證估讀1 mm的精度。

2.3 水準(zhǔn)尺傾斜的誤差

測(cè)量時(shí)，水準(zhǔn)尺左右倒在目鏡中可以看到并可以糾正，但尺子前后倒時(shí)則會(huì)產(chǎn)生讀數(shù)誤差。設(shè)水準(zhǔn)尺沿視線(xiàn)方向前（后）傾斜角為δ，視線(xiàn)在傾斜尺上的讀數(shù)為b'，未傾斜的尺讀數(shù)為b=b'cosδ，由此產(chǎn)生的讀數(shù)誤差△b為：

△b=b'-b=b'（1-cosδ）=b'/(δ"/ρ")2

例如，當(dāng) δ=30°，b'=2m 時(shí)，則△b=3 mm

3 外界條件的影響

3.1 地球曲率的影響

由于地球曲率的緣故，在同一水準(zhǔn)面上的兩個(gè)點(diǎn)其高差并不為零，由此產(chǎn)生的讀數(shù)影響c的計(jì)算如下：

C=D2/2R

其中，D：兩點(diǎn)之間的距離；

R：地球的半徑。

如果將儀器置于前后視尺中間大致等距離處，利用等距等影響的原則，使測(cè)站高差計(jì)算中自動(dòng)消除曲率對(duì)前后視讀數(shù)的影響。

3.2 大氣折光的影響

大氣層的空氣密度一般是上疏下密，但在距地面1.5 m以?xún)?nèi)的某些局部地區(qū)，由于受到地面輻射熱的緣故，空氣密度也會(huì)發(fā)生下疏上密的現(xiàn)象。當(dāng)視線(xiàn)通過(guò)不同密度的大氣層時(shí)，就會(huì)連續(xù)發(fā)生折射而呈現(xiàn)彎曲狀。這種現(xiàn)象為大氣折光。

在平坦地區(qū)，當(dāng)視線(xiàn)離地面1.5 m以上時(shí)，視線(xiàn)將發(fā)生向下彎曲，使水準(zhǔn)尺讀數(shù)減小ν，ν約等于地球曲率影響的1/7。

大氣折光對(duì)高差的影響，亦可用前、后視距相等的方法來(lái)加以消弱。但是，在地面坡度較大，前視或后視一端視線(xiàn)接近地面時(shí)，視線(xiàn)將發(fā)生向上彎曲，使尺上讀數(shù)增大ν，而且隨著地面覆蓋物的性質(zhì)不同而變化。因此不能采用前、后視距相等方法來(lái)消弱，只能縮短視線(xiàn)的長(zhǎng)度，增加視線(xiàn)的高度，選擇良好的觀測(cè)時(shí)間等方法來(lái)減小大氣折光的影響。一般規(guī)定視線(xiàn)高度不要低于0.3m。

3.3 儀器升沉的影響

在觀測(cè)中，由于儀器的自重、測(cè)站上土質(zhì)松軟等原因，使儀器隨時(shí)間逐漸下沉；或由于土壤的彈性會(huì)使儀器上升，它將使尺上讀數(shù)減小或增大。為減小下沉的影響，儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地方，腳架要踏牢。在測(cè)站采用往返觀測(cè)法，提高觀測(cè)速度，可消弱其影響。

3.4 尺墊下沉的誤差

當(dāng)儀器轉(zhuǎn)站時(shí)，由于尺墊的自重或土質(zhì)松軟的原因，使尺墊隨時(shí)間逐漸下沉，后視讀數(shù)增大。采用往返觀測(cè)取平均值的方法來(lái)減小尺墊下沉的影響。

3.5 溫度變化對(duì)視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸夾角i的影響

儀器經(jīng)過(guò)校正，其殘余誤差使i角不為零。如果i角不能保持恒定，隨溫度產(chǎn)生不規(guī)則的變化，那就難以前后視距相等的方法來(lái)消除其影響。為此，在觀測(cè)中應(yīng)撐傘遮陽(yáng)，避免儀器受陽(yáng)光的暴曬，以減少該誤差的影響。

總之，水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)量中的一個(gè)需要頻繁操作的工作。水準(zhǔn)測(cè)量成果的精確與否，直接影響到工程的質(zhì)量。所以，我們要熟練掌握技術(shù)，把水準(zhǔn)測(cè)量的誤差降到最小，做到精益求精，以更好地為工程服務(wù)。