初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的研究

王 允

（陽江市陽西縣方正中學(xué)，廣東 陽江 529500）

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，從當前全面實施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力和創(chuàng)造思維能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致。應(yīng)用題是初中生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個窗口，是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模思想和方法的重要途徑，也是提高解決實際問題能力的有效載體。

1 數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是中學(xué)階段體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性非常典型的內(nèi)容，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個窗口，是目前檢測學(xué)生應(yīng)用意識和能力的一個重要方面。數(shù)學(xué)應(yīng)用題源于現(xiàn)實問題，是現(xiàn)實問題的一個縮影。通過應(yīng)用題，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和從數(shù)學(xué)的角度去思考、解決問題，使學(xué)生深刻的感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。通過應(yīng)用題的解決，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和方法，滲透數(shù)學(xué)建模意識，從而提高分析問題和解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)中大致涉及到以下幾種類型的應(yīng)用題：和倍、差倍問題；形積變化問題；相遇問題；追及問題；勞力調(diào)配問題；工程問題；利潤問題；數(shù)字問題；濃度問題，關(guān)于相等關(guān)系的分析一般可以分為三種類型：一類是題目中直接給出的相等關(guān)系；一類是不同類型問題中的基本數(shù)量關(guān)系，如：路程＝速度×時間；工程問題：總工作量＝工作效率×工作時間；利潤率問題：商品利潤＝利潤率×進價；濃度問題：溶質(zhì)的量＝濃度×溶液的量等等。

2 當前應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1 學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱

長久以來，傳統(tǒng)的教育模式導(dǎo)致了學(xué)生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應(yīng)用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學(xué)中抱怨“學(xué)生應(yīng)用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學(xué)生的閱讀理解能力差，而是學(xué)生閱歷不足造成的。另外，很多學(xué)生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系，不知道怎樣把實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。我曾做過一次調(diào)查，針對所教的初一兩個班的學(xué)生，入學(xué)后第一次期中考試應(yīng)用題的得分情況的調(diào)查結(jié)果如下：

考試中遇到應(yīng)用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21 %；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1 %；沒有信心，根本不知道應(yīng)用題該如何下手的占36.9 %。從調(diào)查的結(jié)果看，大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心嚴重不足。

2.2 傳統(tǒng)教學(xué)方式和舊教材的影響

學(xué)生理解應(yīng)用題的能力較弱，與老師的教學(xué)不無關(guān)系。長期以來，教師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學(xué)，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，且一些應(yīng)用題的素材也較陳舊，根本不能與當今的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味、沒有用，老師又不注意引導(dǎo)，以致影響了應(yīng)用題的教學(xué)效果，甚至對整個數(shù)學(xué)學(xué)科都產(chǎn)生不利影響。

2.3 學(xué)生接受應(yīng)用題訓(xùn)練的機會較少

受應(yīng)試教育思想的影響，一些教師認為應(yīng)用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應(yīng)用題的解題能力又無法在短期內(nèi)形成，在以往考試中所占的分數(shù)比重也不高，所以教學(xué)中分析探索過程往往一帶而過，更是很少作為一個專題進行學(xué)法指導(dǎo)。所以學(xué)生接受訓(xùn)練的機會少，解應(yīng)用題的能力只能一直處于低水平的狀態(tài)。

3 數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究

3.1 活動性原則

教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動包括現(xiàn)實生活中學(xué)生感興趣的問題、具有開放性的問題、有時代氣息的問題等，讓數(shù)學(xué)活動成為學(xué)生喜歡和好奇的源泉，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習有興趣，感到親切、有吸引力。

3.2 反思性原則

數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實際生活，結(jié)果要有實際意義，因此教學(xué)中不能只滿足于得到答案，要引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路，根據(jù)題目的基本特征進行多角度觀察、聯(lián)想，通過表象體會數(shù)學(xué)本質(zhì)，尋找出更多的共性，去探索更好、更有效的解題途徑。還要引導(dǎo)學(xué)生思考：解題結(jié)果是否合理？解題過程是否有漏洞？這樣，不僅能鞏固知識、減少解題的錯誤，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

3.3 模型化原則

數(shù)學(xué)模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。不良的問題解決者往往采用直接轉(zhuǎn)換策略，常常受表面信息的誤導(dǎo)而無法解決問題；而使用問題模型策略的學(xué)生在進行數(shù)學(xué)運算前，首先建構(gòu)對問題情境的理解，從而順利解決問題。

4 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)注意的問題

4.1 注重引導(dǎo)學(xué)生走進生活，積累生活材料

學(xué)習者不僅是一個“主體的學(xué)生”，而且還是“外在一定社會環(huán)境中的個體。學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容的理解和反思是在交互活動中實現(xiàn)的，即意義的獲得是社會協(xié)商的結(jié)果，學(xué)習環(huán)境需要合作與交互的氛圍。應(yīng)當改變與真實世界的情境沒有直接聯(lián)系的、對學(xué)習者孤立地進行知識和技能的學(xué)習與訓(xùn)練的傳統(tǒng)教學(xué)模式，通過建立真實的學(xué)習情景，參與團體性的實踐，使學(xué)習者在與學(xué)習團體的廣泛交往中，建立起知識和技能，建立起個體對自我的廣泛的社會認同。

4.2 注重語言轉(zhuǎn)換和呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)閱讀是一個完整的心理活動過程，它包括語言的感知和認讀，新概念的同化和順應(yīng)，閱讀材料的理解和記憶等各種因素，同時它也是一個不斷分析、推理、想象的積極能動的認知過程，即數(shù)學(xué)閱讀是一個提取、加工、重組、抽象和概括信息的動態(tài)過程。應(yīng)用題一般文字敘述較長，內(nèi)容新穎，背景陌生，涉及知識面廣。因此，我們在教學(xué)中必須注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。另外，讓學(xué)生學(xué)會“說題”也是一種幫助閱讀的有效方法。所謂“說題”，就是讓學(xué)生通過閱讀題目后，進行分析思考，說出題目所提供的信息條件、所求結(jié)論、解題思路及應(yīng)采用的規(guī)律方法，也可讓學(xué)生剖析字句，說明解題步驟。

4.3 加強元認知調(diào)控

思維過程始終伴隨著應(yīng)用題的問題解決的全過程。而思維的核心是元認知，因此，在應(yīng)用題教學(xué)中對學(xué)生的元認知進行開發(fā)與培養(yǎng)，既可以有效提高學(xué)生的問題解決能力，又可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的元認知能力。

4.4 充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境，達到以境引趣、以境導(dǎo)知的目的

為提高學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都建立在一定的實際背景之下，但是，由于客觀條件的限制，學(xué)校的學(xué)習絕大多數(shù)不可能在現(xiàn)實的情境中進行。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于不能提供生動、豐富的真實情境，且激發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動去提取長時間記憶中的相關(guān)內(nèi)容的態(tài)勢較弱，因而將使部分學(xué)習者對知識的意義建構(gòu)產(chǎn)生一定困難。教師能否在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，主動參與問題的發(fā)現(xiàn)和解決的過程，是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。問題情境可以是現(xiàn)實生活中的真實情境，也可以是運用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)的虛擬的、逼真的情境等。而利用計算機化的情境模擬，能夠?qū)W(xué)習安排在真實度很高的情境中，為學(xué)生復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的解決、為學(xué)生的互動交流、為學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念的深層理解，提供了一個有力的支持。

5 結(jié)束語

總之，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)不容忽視。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提高，應(yīng)用題將促進素質(zhì)教育，學(xué)生素質(zhì)也將會在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著提高。

1 溫翠香.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)之我見[J].金色年華（下），2010.3

2 劉忠喜.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的幾點建議[J].中學(xué)理科（綜合），2008.8