基于博弈論的產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)中小企業(yè)融資模型

□文/方松泉 劉志超

一、引言

改革開放以來，中小企業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著越來越重要的角色。然而，縱觀我國中小企業(yè)三十年的發(fā)展歷程，其融資難問題一直是制約中小企業(yè)持續(xù)發(fā)展的瓶頸。大量事實(shí)表明，銀企之間的信息不對(duì)稱是制約中小企業(yè)融資的一個(gè)重要原因。美國哈佛大學(xué)波特教授認(rèn)為，美國硅谷的信息產(chǎn)業(yè)、好萊塢的娛樂業(yè)等就是依賴集群而獲得競爭優(yōu)勢(shì)的。毫無疑問，中小企業(yè)集群的融資優(yōu)勢(shì)十分明顯，尤其是間接融資方面。目前，國內(nèi)很多學(xué)者運(yùn)用中小企業(yè)集群理論來研究其間接融資問題，但大多是從定性分析的角度去進(jìn)行分析研究的，如北京大學(xué)的魏守華通過銀企之間的重復(fù)動(dòng)態(tài)博弈來解決集群內(nèi)中小企業(yè)信貸中擔(dān)保不足的重大難題，北京工業(yè)大學(xué)的張淑煥用集群理論研究中小企業(yè)的“融資鏈”，暨南大學(xué)的張炳申對(duì)中小企業(yè)集群融資的對(duì)策分析等。本文擬從產(chǎn)業(yè)集群的角度出發(fā)，通過銀企之間的動(dòng)態(tài)博弈與信號(hào)傳遞博弈對(duì)信息不對(duì)稱引起的間接融資問題進(jìn)行研究，從而在定量分析的角度解決中小企業(yè)間接融資問題。

二、產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的中小企業(yè)在融資方面的優(yōu)勢(shì)分析

中小企業(yè)在擴(kuò)大就業(yè)，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步、保持經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展等方面都有積極作用。目前，由于中小企業(yè)自身的局限性及金融體系的不完善，融資問題一直困擾著中小企業(yè)。然而，相對(duì)單個(gè)游離企業(yè)，產(chǎn)業(yè)集群能夠有效解決融資問題，尤其是間接融資問題，比較單個(gè)企業(yè)的間接融資，產(chǎn)業(yè)集群中的企業(yè)主要有如下優(yōu)勢(shì)：首先，增加了信息的對(duì)稱性；其次，降低了銀行的交易成本；再次，提高了中小企業(yè)的信用依存度，降低了銀行的信貸風(fēng)險(xiǎn)；第四，企業(yè)的信譽(yù)是企業(yè)的無形資產(chǎn)，良好的信譽(yù)能擴(kuò)大企業(yè)的業(yè)務(wù)、降低企業(yè)的融資成本，形成自己的“品牌”效應(yīng)；最后，提高了銀行的收益。根據(jù)以上定性分析，集群中的企業(yè)地域依附性和專業(yè)化分工與協(xié)作程度提高的特點(diǎn)，相對(duì)于一般游離中小企業(yè)有信用優(yōu)勢(shì)，鑒于當(dāng)前信譽(yù)的重要性以及公司法體系的完善，使得中小企業(yè)不敢輕易“賴賬”。

由此，我們建立銀企之間動(dòng)態(tài)博弈模型，在動(dòng)態(tài)博弈中，銀企之間只有通過合作，才能實(shí)現(xiàn)“雙贏”。企業(yè)和銀行信貸關(guān)系是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的過程。

三、銀企之間動(dòng)態(tài)博弈模型

（一）模型假設(shè)與建立

1、銀行向企業(yè)貸款收取利息費(fèi)為100，銀行向違約企業(yè)追債，交易成本為60。

2、單個(gè)游離企業(yè)，銀企博弈過程如圖1所示。（圖1）銀企雙方博弈的結(jié)果為（0，0），即銀行不愿給企業(yè)貸款，銀企雙方不發(fā)生業(yè)務(wù)往來關(guān)系，雙方收益都為0。

圖1 銀行不貸款的博弈

3、集群內(nèi)的某個(gè)企業(yè)，需要補(bǔ)充的假設(shè)如下：銀行向企業(yè)的貸款數(shù)為300，銀行向企業(yè)追債對(duì)其他企業(yè)有一定的威懾效應(yīng)，收益為30，企業(yè)的聲譽(yù)損失為-30，那么博弈的過程如圖2所示。（圖2）

圖2 集群銀企貸款的博弈（企業(yè)還債）

銀行不貸款給企業(yè)，則銀企之間不發(fā)生聯(lián)系，結(jié)果是（0，0）；銀行貸款給企業(yè)，并且企業(yè)主動(dòng)還款，結(jié)果為（100，100）；如果企業(yè)不主動(dòng)還款，銀行有兩種選擇，忍受或者追債。銀行忍受，那么銀行損失的是本金+利息：-300+（-100）=-400，企業(yè)的收益為 300，結(jié)果為（-400，300）；如果銀行追債企業(yè)也有兩種選擇：還款或賴賬。被動(dòng)還債是，銀行的追債行為對(duì)集群內(nèi)的其余企業(yè)有一定的威懾作用，使他們不再存有僥幸心理，示范效應(yīng)的外部收益為30，但花去交易成本60，這樣銀行追債成功的收益為100-60＋30=70。對(duì)于企業(yè)一旦被動(dòng)還債，信用就會(huì)降低，使企業(yè)損失為30，企業(yè)被動(dòng)還債的收益為100-30=70，結(jié)果為（70，70）。如果企業(yè)拒不還債，銀行追究其司法責(zé)任，企業(yè)的收益為-600（臭名遠(yuǎn)揚(yáng)，甚至刑事責(zé)任），銀行損失為：本金＋利息＋交易費(fèi)用＋示范效用=-300＋（-60）＋（-100）＋30=-430，博弈的結(jié)果為（-430，-600）。

圖2是圖1的延伸形式，表1是圖2的標(biāo)準(zhǔn)形，求解后有兩個(gè)納什均衡，即（70，70）和（100，100）。企業(yè)拒絕還款時(shí)，銀行一定追債：若追債成功，則雙方收益為（70，70），若企業(yè)拒不還款，那么雙方的收益為（-430，-600），銀企雙方都遭受巨大損失，其中企業(yè)損失更大，甚至是企業(yè)前途的毀滅。最優(yōu)的納什均衡為（100，100），即銀行貸款給企業(yè)，企業(yè)主動(dòng)還款。（表1）

（二）模型分析。由于集群內(nèi)特殊的產(chǎn)業(yè)環(huán)境，銀行信貸后的三種情況是：

1、銀行貸款，企業(yè)主動(dòng)還款，雙方都獲益。

2、銀行貸款，企業(yè)賴賬，那么銀行一定追債。追債成功，兩者都有一定的損失，但總體來說獲益，相比主動(dòng)還款獲益較??；追債失敗，兩者損失都很大，企業(yè)損失更大。

3、雙方不合作，雙方都沒有獲益。

綜上分析，集群中的企業(yè)相對(duì)游離單個(gè)企業(yè)信息更加透明，博弈的結(jié)果是集群中銀行貸款、企業(yè)主動(dòng)還款，即雙方都合作，才能實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

通過以上銀企之間的動(dòng)態(tài)博弈模型分析可知，銀行更傾向于向集群內(nèi)中小企業(yè)進(jìn)行貸款，下面通過建立銀企之間的信號(hào)傳遞博弈模型具體研究產(chǎn)業(yè)集群如何解決銀企之間的信息不對(duì)稱問題。

表1 銀行與企業(yè)的動(dòng)態(tài)博弈情況

四、中小企業(yè)與銀行之間的信號(hào)傳遞博弈模型

（一）模型假設(shè)

1、假定兩個(gè)時(shí)期：T1和T2；兩個(gè)參與人：中小企業(yè)與銀行。

2、把中小企業(yè)經(jīng)營者的素質(zhì)、品德、經(jīng)營才能、中小企業(yè)整體管理水平、企業(yè)機(jī)構(gòu)效率、產(chǎn)品開發(fā)能力及企業(yè)凝聚力等影響企業(yè)未來收益的因素總稱為中小企業(yè)經(jīng)營者的質(zhì)量，并假定中小企業(yè)經(jīng)營者的質(zhì)量、中小企業(yè)未來收益等是中小企業(yè)經(jīng)營者的私人信息。

3、中小企業(yè)未來收益服從[0，θ]上的均勻分布，中小企業(yè)經(jīng)營者知道θ的確切值及中小企業(yè)的真實(shí)價(jià)值；高質(zhì)量的中小企業(yè)價(jià)值大，低質(zhì)量的中小企業(yè)價(jià)值小；銀行不知道θ，但知道中小企業(yè)屬于θ的先驗(yàn)概率 p（θ）。

4、中小企業(yè)經(jīng)營者根據(jù)自己的類型向銀行傳遞信號(hào)x，信號(hào)包括中小企業(yè)的可行性報(bào)告、中小企業(yè)經(jīng)營者的質(zhì)量以及中小企業(yè)的盈利預(yù)測(cè)，等等。銀行從信號(hào)中推斷出中小企業(yè)的預(yù)期盈利水平；若銀行為知情者，則其推斷出中小企業(yè)的預(yù)期盈利水平為βθ（x）；若銀行為不知情者，則其推斷出中小企業(yè)的預(yù)期盈利水平為θ（x）/2，其中，x 為中小企業(yè)發(fā)出的信號(hào)，θ（x）為不知情的銀行依據(jù)中小企業(yè)的信號(hào)推斷出的中小企業(yè)的最大預(yù)期盈利水平。一般而言，高質(zhì)量的企業(yè)，β＞0.5；中等質(zhì)量的企業(yè)，β=0.5；低質(zhì)量的企業(yè)，0＜β＜0.5。

（二）模型的建立。若銀行不知道中小企業(yè)的最大利益θ，只知道中小企業(yè)屬于θ的概率分布p（θ），中小企業(yè)經(jīng)營者發(fā)出信號(hào)x時(shí)，銀行根據(jù)中小企業(yè)發(fā)出的信號(hào)x推斷出企業(yè)的預(yù)期盈利水平為（x）=θ（x）/2，在理性預(yù)期的條件下，均衡時(shí)銀行對(duì)中小企業(yè)盈利水平的預(yù)期等于中小企業(yè)的真實(shí)未來收益。

于是，對(duì)于中小企業(yè)而言，其目標(biāo)是最大化T1時(shí)企業(yè)的盈利和T2時(shí)的預(yù)期盈利水平的加權(quán)平均，即：

（三）模型分析。在不完全信息下，中小企業(yè)意識(shí)到自己的當(dāng)前利益和預(yù)期收益后，選擇向銀行發(fā)出信號(hào)x，信號(hào)x包括中小企業(yè)的項(xiàng)目可行性報(bào)告，中小企業(yè)經(jīng)營者的質(zhì)量，投資項(xiàng)目的預(yù)期收益等。但銀行并不能直接觀察到中小企業(yè)的當(dāng)前收益和預(yù)期收益，只能對(duì)中小企業(yè)發(fā)出的信號(hào)x使用貝葉斯法則對(duì)其先驗(yàn)概率p（θ）進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率（θi｜xi），并據(jù)此判斷中小企業(yè)的預(yù)期盈利水平，設(shè)為x）。中小企業(yè)知道銀行對(duì)他的反應(yīng)，確定一個(gè)最優(yōu)值x*，使得中小企業(yè)和銀行分析使各自的效用函數(shù)達(dá)到最大化，于是精煉貝葉斯均衡意味著過程如下：

1、中小企業(yè)經(jīng)營者根據(jù)自己的判斷，向銀行發(fā)出信號(hào)x后，其目標(biāo)是為了使T1時(shí)期的盈利水平和T2時(shí)期的預(yù)期盈利水平最大化，且其效用函數(shù)為：

2、從銀行的角度來看，銀行對(duì)于中小企業(yè)發(fā)出信號(hào)x的反應(yīng)，其目的是最大化自己的效用函數(shù)uB。

考慮信號(hào)傳遞博弈模型中的分離均衡，最后得到中小企業(yè)與銀行的均衡策略：

且中小企業(yè)的收益為：

③式為中小企業(yè)盈利水平的表達(dá)式，表明業(yè)績好的中小企業(yè)質(zhì)量高，價(jià)值大；盡管銀行不能直接觀察到中小企業(yè)的預(yù)期盈利水平，但他們通過觀測(cè)中小企業(yè)發(fā)出的信號(hào)來判斷中小企業(yè)的盈利水平，從而做出正確的投資決策。

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