混凝土重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定分析研究

吳杰芳，張林讓，陳 震

（長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

混凝土重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定分析研究

吳杰芳，張林讓，陳 震

（長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

混凝土重力壩沿壩基深層緩傾角軟弱結構面的抗滑穩(wěn)定是工程設計的一個關鍵技術問題，深層抗滑穩(wěn)定分析主要采用剛體極限平衡的等安全系數(shù)法。在深層抗滑穩(wěn)定分析中發(fā)現(xiàn)，抗力角的合理選取及抗力體底滑面角的確定對計算成果的可靠性至關重要。通過對亭子口重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定性的分析研究，提出了抗力角的取值原則，即其最大值不能超過壩趾基巖豎直面上主應力方向與水平面的夾角，以及以抗力最小為原則確定抗力體底滑面與水平面的夾角；并依此原則用剛體極限平衡等安全系數(shù)法分析論證了該重力壩表孔壩段初步設計方案深層抗震抗滑的穩(wěn)定性。

混凝土重力壩；深層抗滑穩(wěn)定分析；等安全系數(shù)法；抗力角；抗力體滑動角；取值原則

1 概 述

壩基深層存在軟弱結構面是大壩設計中經(jīng)常遇到的工程地質問題，壩體沿軟弱結構面的抗滑穩(wěn)定是工程建設的關鍵技術之一?？够€(wěn)定分析方法有剛體極限平衡法、有限元法和顯式有限差分法（flac）等。剛體極限平衡法在設計中應用最廣泛，它又分為被動抗力法和等安全系數(shù)法亦稱等k法。被動抗力法是通過抗力體的極限平衡方程求出抗力，將抗力作用于滑動體，通過滑動體的極限平衡方程求出抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，抗力體的安全系數(shù)等于1，采用抗剪斷強度公式時滑動體的安全系數(shù)必須大于1。等k法要求抗力體和滑動體具有相等的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，且必須不小于2.3［1］?？沽w和滑動體是相互依存的，它們應該具有相等的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，顯然等k法更合理，已載入重力壩設計規(guī)范。位于高烈度地震區(qū)的混凝土重力壩的深層抗滑穩(wěn)定分析需要計入抗力體和滑動體的地震慣性力。在混凝土重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定分析中應對抗力角的合理選取及抗力體底滑面的正確確定加以論證，以保證計算成果的可靠性。本文結合對亭子口水利樞紐混凝土重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定分析對合理確定抗力角和抗力體的底滑面角進行了研究，并提出了取值原則。

2 亭子口重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定問題

亭子口水利樞紐為一等工程，大壩為一級建筑物，按7度地震設防。最大壩高114 m，正常蓄水位458.0 m，下游水位372.6 m。大壩基巖主要為K2－11c層巖屑石英砂巖，其下為K11c層黏土巖。河床段壩基的巖屑石英砂巖中自上而下有3個部分連續(xù)分布的緩傾角軟弱夾層，分別為NS2-1-9，NS2-1-8和JS2-1-2，其傾角α分別為3.24°，3.09°和1.32°。3個軟弱夾層均未露頭，在地震作用下可能發(fā)生壩體帶動被剪斷的部分基巖沿其中一個潛在滑裂面產(chǎn)生滑動。大壩設計中為提高深層抗滑穩(wěn)定性，壩基及消力池底板采取封閉抽排措施，還在壩踵基巖中構筑混凝土齒槽，見圖1。我們對表孔壩段進行了深層抗震抗滑穩(wěn)定分析，論證大壩的深層抗震抗滑穩(wěn)定性。計算采用的物理力學參數(shù)列于表1。

表1 計算采用的物理力學參數(shù)Table 1 Physical＆mechanical parameters used by calculation

圖1 表孔壩段及地基斷面圖Fig.1 The layout of the gravity dam section＆its foundation

3 抗力角γ的合理選取

壩基中存在緩傾角軟弱結構面的重力壩，其深層滑動一般呈雙斜滑動面形式，抗力體和滑動體及其受力形式如圖2所示［1］。按抗剪斷強度公式計算，滑動體即壩體及其帶動的部分巖體的極限平衡方程為式（1），抗力體的極限平衡方程為式（2），

圖2 滑動體和抗力體及其受力圖Fig.2 The bearing force diagram on sliding and resisting bodies

圖2 中G為作用于壩體上全部荷載（不包括揚壓力）的垂直分值（kN）；G1為壩基軟弱層以上地基自重，G2為對應的抗力體自重。H為作用于壩體上全部荷載的水平分值（kN）；Q為抗力體提供的抗力。U1，U2，U3分別為3個滑裂面上的揚壓力，滑裂面上各部位的揚壓力以建基面的特征值為基數(shù)加一增量，其值為深層滑裂面相應部位至建基面的距離；α為軟弱層與水平面夾角，β為抗力體底滑面BC與水平面夾角，稱為滑出角，BD面是假定的滑裂面，γ為抗力Q與水平面夾角，稱為抗力角；AA′為假定的壩基巖體上游端的拉裂面，構成一個臨空邊界，不計其抗拉作用，作為安全儲備。作用在其上的上游水壓力可有不同的假定，因AA′在幃幕之前，故將水壓力按靜水頭延伸到A′點。大壩的地震慣性力取7度地震時正常蓄水位工況下大壩各階順河向振型慣性力的平方和之平方根?；瑒用嬉陨蠋r體的慣性力按水工建筑物抗震設計規(guī)范［2］計算。3個軟弱夾層均被齒槽切斷，其抗剪斷強度參數(shù)采用按面積加權平均求出的綜合參數(shù)。

從式（3）可知，抗力角的取值越大抗力就越大，從而壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)就越大，因此，抗力角選取得合理才能保證深層抗滑穩(wěn)定計算成果可靠。文獻［3］對抗力角γ提出4種取值方法，即γ＝0°，γ＝α，γ＝tan－1（f／k），f為BD面上的摩擦系數(shù)，k為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，以及γ取為BD面上的主應力方向與水平面的夾角，并指出γ角的值必須很好選擇。在亭子口重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定計算研究［4］中分別取γ＝0°，γ＝α，γ＝15°，γ＝20°，用等k法按抗剪斷強度公式對壩體沿NS2-1-9，NS2-1-8和JS2-1-2三個潛在滑動面的抗震抗滑穩(wěn)定性分別作了計算研究，探討抗力角γ合理取值的范圍。沿NS2-1-9和JS2-1-2潛在滑動面的計算結果分別列入表2和表3。

表2 沿NS2-1-9軟弱夾層抗震抗滑穩(wěn)定計算結果Table 2 Computed stability factors against seism ic sliding along the NS2-1-9 weak strata

表3 沿JS2-1-2軟弱夾層抗震抗滑穩(wěn)定計算結果Table 3 Computed stability factors against seism ic sliding along the JS2-1-2 weak strata

表中α是軟弱夾層的傾角。從表2和表3可見，γ從0°增加到20°，沿NS2-1-9軟弱夾層的抗震抗滑安全系數(shù)從2.56增加到4.17，沿JS2-1-2軟弱夾層的抗震抗滑安全系數(shù)從1.97增加到2.51，顯然，計算出的深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨γ角增大而增大，總可以選一個大的γ角使計算的安全系數(shù)達到規(guī)范要求.但是，對于具體工程來說，若其深層抗滑是穩(wěn)定的，那么γ角的最大值是確定的，超過它算出大的安全系數(shù)就不可靠；若其深層抗滑是不穩(wěn)定的，用大的γ角就會算出符合規(guī)范要求的但是不可靠的安全系數(shù)，從而給工程埋下安全隱患。因此，γ角的合理選取對工程安全至關重要，需要論證，不能盲目選取。重力壩設計規(guī)范［2］規(guī)定，采用抗剪斷強度公式時，深層抗震抗滑的安全系數(shù)應大于2.3。從式（3）可知，γ＝0°時抗力最小，此時沿NS2-1-9的抗震抗滑安全系數(shù)已大于2.3，并且隨γ角增大安全系數(shù)又顯著增大，說明沿該層的抗震抗滑穩(wěn)定有很大安全裕度。而當γ＝0°時沿JS2-1-2軟弱夾層的抗震抗滑安全系數(shù)只有1.97，小于2.3，不滿足規(guī)范要求；當γ＝α＝1.32°時安全系數(shù)也不滿足要求；當γ＝15°時安全系數(shù)大于2.3，滿足了要求，γ＝20°時安全系數(shù)又進一步增大。雖然如此，但是，在γ＝15°和γ＝20°的合理性尚未得到確認之前還不能確認沿JS2-1-2軟弱夾層抗震抗滑穩(wěn)定問題已得到解決。我們認為，論證γ角取值合理性的方法是對重力壩及基礎系統(tǒng)在基本荷載組合下進行數(shù)值分析，找出BD面上主應力方向與水平面的夾角的平均值，應以此值作為γ角最大取值的標準。通過對亭子口表孔壩段在基本荷載組合下的三維有限元應力分析，得到BD面上主應力方向與水平面的夾角約為20°。文獻［5］用顯式有限差分法（flac）計算的BD面上主應力方向與水平面的夾角為19.4°～20.6°。顯然，取20°作為抗力角γ，符合亭子口表孔壩段在基本荷載組合下壩基巖體的實際受力情況，以此值作為抗力角計算出的安全系數(shù)是可靠的；而且也是安全系數(shù)的最大臨界值，用大于此角計算出的安全系數(shù)則是不可靠的。用γ＝tan－1（f／k）（f為BD面上的摩擦系數(shù)，k為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)）確定的γ角有時就會超過抗力角的最大臨界值，如當f＝1.2，k＝2.3～3.0時，γ＝tan－1（f／k）都大于20°，故不能盲目采用。在重力壩深層抗震抗滑穩(wěn)定計算中，若取γ＝0°時安全系數(shù)滿足要求，說明抗滑穩(wěn)定偏于安全；若不滿足要求，并不等于抗滑穩(wěn)定不安全，此時可取γ＝α，即假定抗力方向與主滑面平行。從表3可知，γ＝α＝1.32°時，沿JS2-1-2層的安全系數(shù)也未達到要求，此時就應該采用數(shù)值分析方法對大壩及其基礎進行應力分析，分析中應模擬壩基中的軟弱夾層，確定BD面上主應力方向與水平面的平均夾角，以略小于此角度作為抗力角再進行抗滑穩(wěn)定分析，判斷是否抗滑穩(wěn)定。因為用抗力角的最大臨界值20°計算的安全系數(shù)達2.51，所以沿該層的抗震抗滑穩(wěn)定是安全的。

4 β角的合理確定

β角是抗力體底滑面與水平面的夾角。有時壩趾下游巖基中有破裂面可作為抗力體底滑裂面時，則必須對每個可能的滑裂面進行抗滑穩(wěn)定計算。但多數(shù)巖基中并無此類破裂面，抗力體的底滑面實際是計算中假設的，相應的β角也是虛擬的。顯然，β角越小抗力體就越大，抗力Q也越大，算出的抗滑安全系數(shù)也越大，因此，在深層抗滑穩(wěn)定計算中必須合理確定β角。在γ角確定的條件下，確定β角的原則在被動抗力法中是最小抗力原則；在等k法中則既要滿足抗力最小又要滿足兩個安全系數(shù)相等。因此，需要采用迭代法計算，對方程式（1）和方程式（3）進行聯(lián)立迭代求解，從一系列β角中求出最小抗力Q和安全系數(shù)Kc。在計算沿NS2-1-8軟弱夾層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc的過程中，取γ＝0°，對β角逐個進行試算求出最小抗力Q，并經(jīng)與方程式（1）迭代計算求出的安全系數(shù)Kc和抗力Q列于表4。從表中可見，β角越小則抗力越大，安全系數(shù)也越大；反之，β角越大則抗力越小，安全系數(shù)也越小。β角為32.2°時對應的抗力Q達到最小值，安全系數(shù)Kc也達到最小值；β角再增大時抗力反而又增大，說明β角為32.2°是滿足上述原則的極限值。此時安全系數(shù)大于2.3，表明大壩沿NS2-1-8軟弱夾層在γ＝0°時就是抗震抗滑穩(wěn)定的，它的安全裕度是比較大的。

表4 沿NS2-1-8軟弱夾層在γ＝0°時抗震抗滑穩(wěn)定計算結果Table 4 Stability factors against sliding along the NS2-1-8 weak strata whenγ＝0°

5 結 論

（1）重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析一般采用抗剪斷強度公式，按雙斜滑裂面剛體極限平衡等安全系數(shù)法進行計算，因其中抗力角γ取值越大算出的安全系數(shù)也越大，因此，對抗力角γ較大取值的合理性必須加以論證，論證的方法是數(shù)值分析法。BD面上主應力方向與水平面夾角的平均值是取值的上限。若γ＝0°時抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，說明抗滑穩(wěn)定是偏于安全的；若不滿足要求，并不等于抗滑穩(wěn)定不安全，可取γ＝α再算；如仍不滿足要求，則需要采用數(shù)值分析方法對大壩及其基礎進行應力分析，確定BD面上主應力方向與水平面的平均夾角，以略小于此角度作為抗力角再進行抗滑穩(wěn)定分析；若抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)仍不滿足要求，則必需采取抗滑工程措施，提高重力壩的深層抗滑穩(wěn)定性。

（2）重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨抗力Q的增大而增大，抗力Q又隨β角的減小而增大，因此β角必須合理取值才能保證安全系數(shù)可靠。角合理取值應遵循最小抗力原則，即在試算過程中對于給定的抗力角γ使β角對應的抗力最小，且2次迭代產(chǎn)生的安全系數(shù)應近似相等。

（3）亭子口表孔壩段沿NS2-1-9，NS2-1-8軟弱面抗震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在γ＝0°條件下分別達到2.56和2.60，說明有較大抗滑安全裕度；沿JS2-1-2潛在滑動面抗震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在γ＝15°時達到2.31，在γ＝20°即上限值時達到2.51，均大于要求值2.3，說明該壩段深層抗震抗滑穩(wěn)定是安全的。

［1］ SL319－2005，混凝土重力壩設計規(guī)范［S］.（SL 319－2005，Design specification for concrete gravity dams［S］.（in Chinese））

［2］ SL203－97，水工建筑物抗震設計規(guī)范［S］.（SL203－97，Specifications for seismic design of hydraurlic structures［S］.（in Chinese））

［3］ 潘家錚.重力壩設計［M］.北京：水利電力出版社，1987.（PANG JIA-zheng.Concrete Gravity Dam Design［M］.Beijing：Water Resources and Electric Power Press，1987.（in Chinese））

［4］ 彭 定，陳 震，吳杰芳.亭子口水利樞紐重力壩初步設計方案抗震計算報告［R］.武漢：長江科學院，2008.（PANG Ding，CHEN Zhen，WU Jie-fang.Seismic analysis report of Tingzikou concrete gravity dam［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2008.（in Chinese））

［5］ 付 敬，張 練，盧 波，等.亭子口水利樞紐壩基深層抗滑穩(wěn)定性研究［R］.武漢：長江科學院，2007.（FU Jing，ZHANG Lian，LU Po，et al.Study on stability against sliding of Tingzikou concrete gravity dam at deep level of foundation［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2007.（in Chinese））

［6］ 向國成，冉隆田.亭子口可行性研究工程地質報告［R］.武漢：長江委設計院.（XIANG Guo-cheng，RAN Long-tian.Geologic survey report of Tingzikou dam foundation［R］.Wuhan：Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research.（in Chinese））

（編輯：周曉雁）

Stability Against Sliding of Gravity Dam along W eak Strata in Foundation Subjected Earthquake

WU Jie-fang，ZHANG Lin-rang，CHEN Zhen
（Key Lab.of Geo.Mec.＆Eng.of th Minitery ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The rigid body limit equilibrium method iswidely used in study on the stability against sliding of gravity dam subjected to earthquake along weak strata in rock foundation.In the study process itwas found that the determination of the resisting force angleγprovided by the resisting body and the sliding angleβof the resisting body are extremely important to the reliability of analysis results.The principle determining both angles is put forwarded in this paper.Themaximum value of the resisting force angle should be smaller than the included angle of the principle stress direction on the vertical plane in foundation at dam toe and horizontal plane under basical loading；the sliding angle of the resisting body should be correspongding to theminimum value of the resisting force in the equilibrium equation.The stability against sliding of the Tingzikou gravity dam along weak strata in rock foundation is studied based on the principlesmentioned above.

gravity dam；analysis of stability against sliding along weak strata in foundation；equal safety factor method；resisting force angle；sliding angle；determining value principle

TV314

A

1001－5485（2010）06－0058－04

2009-06-05；

2009-07-10

吳杰芳（1939-），男，河南孟洲人，教授級高級工程師，主要從事水工結構振動和抗震研究，（電話）027-82829826（電子信箱）wjf1939＠126.com。