感知時(shí)間等比縮減的機(jī)會(huì)頻譜接入算法研究*

甘曉利 ，文 凱 ，2，李校林 ，2

（1.重慶郵電大學(xué) 通信新技術(shù)應(yīng)用研究所，重慶 400065；2.重慶信科設(shè)計(jì)有限公司，重慶 400065）

1 引言

保證正在廣播的電視頻譜不受干擾（或在其允許的范圍內(nèi)）的條件下，采用認(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）技術(shù)[1]對(duì)電視頻段進(jìn)行感知和測(cè)量，利用動(dòng)態(tài)頻譜接入技術(shù)提高現(xiàn)有電視頻段的利用率是電視技術(shù)發(fā)展的方向之一。

電視頻段的頻譜接入可以利用現(xiàn)有CR技術(shù)中的機(jī)會(huì)頻譜接入（Opportunistic Spectrum Access，OSA）方式。機(jī)會(huì)頻譜接入能夠使認(rèn)知用戶感知電視頻譜授權(quán)用戶此時(shí)未使用的頻譜信道，以提供給未授權(quán)電視頻段中的認(rèn)知用戶（以下簡(jiǎn)稱認(rèn)知用戶）利用。認(rèn)知用戶在感知結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定是否接入授權(quán)電視頻段用戶空閑的信道，但是一旦授權(quán)用戶再次出現(xiàn)在該信道時(shí)，認(rèn)知用戶應(yīng)該選擇退出，供授權(quán)電視頻段用戶使用。

目前，多數(shù)采用CR技術(shù)的接入方案是基于馬爾可夫模型進(jìn)行研究[2-5]。文獻(xiàn)[4]考慮了機(jī)會(huì)頻譜接入中感知時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但未考慮感知時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致傳輸時(shí)間縮短的問題，降低了頻譜利用率。針對(duì)該問題，筆者提出一種等比縮減感知的機(jī)會(huì)頻譜接入（SGPR）算法。

2 電視頻段的機(jī)會(huì)頻譜接入流程

機(jī)會(huì)頻譜接入可分為時(shí)間域和空間域的機(jī)會(huì)頻譜接入，筆者在空間域?qū)﹄娨曨l段的機(jī)會(huì)頻譜接入展開研究。機(jī)會(huì)頻譜接入流程如圖1所示，在整個(gè)感知和接入的過程中，認(rèn)知用戶的行為不能影響到授權(quán)用戶的通信。

圖1 電視頻段的機(jī)會(huì)頻譜接入簡(jiǎn)要流程圖

3 SGPR算法

SGPR算法綜合考慮了物理層的頻譜感知和MAC層的頻譜接入。授權(quán)電視頻譜信道被感知后，用 zi（t）表示其感知結(jié)果：zi（t）=0 表示感知的信道為空閑狀態(tài)，此時(shí)認(rèn)知用戶可選擇該信道來傳輸數(shù)據(jù)；zi（t）=1表示感知的信道被授權(quán)用戶占用，即是信道處于忙狀態(tài)。如果認(rèn)知用戶在信道為非空閑狀態(tài)時(shí)接入被感知信道，則會(huì)發(fā)生碰撞，影響授權(quán)用戶的通信，這是不允許的。因此，認(rèn)知用戶需按照一定的規(guī)則接入感知信道集合中的某一個(gè)信道。

如果在某授權(quán)信道上沒有授權(quán)用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，處于空閑狀態(tài)，但是頻譜機(jī)會(huì)檢測(cè)器檢測(cè)結(jié)果為忙狀態(tài)，此時(shí)的頻譜機(jī)會(huì)被頻譜檢測(cè)器忽略，這種現(xiàn)象發(fā)生的概率被稱為虛警概率（也稱為錯(cuò)誤警報(bào)概率）；如果信道原本處于忙狀態(tài)，但由于頻譜檢測(cè)器錯(cuò)誤地檢測(cè)為空閑狀態(tài)，那么會(huì)發(fā)生對(duì)頻譜的一個(gè)漏檢測(cè)，這種現(xiàn)象發(fā)生的概率被稱為漏檢概率。為了簡(jiǎn)化，在假設(shè)檢測(cè)器不出現(xiàn)感知出錯(cuò)的情況下討論提出電視頻段的機(jī)會(huì)頻譜接入算法。因此，令虛警概率和漏檢概率都為0。

認(rèn)知用戶幀Ts由信道的感知頻譜和數(shù)據(jù)傳輸兩部分組成。認(rèn)知用戶先進(jìn)行信道感知，再根據(jù)感知結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。SGPR算法的感知和傳輸框架如圖2所示。每個(gè)信道的陰影部分是以s為公比縮減的頻譜感知時(shí)間段。 數(shù)學(xué)理論表示為 t1=s·t0，t2=s2·t0， …，tn-1=sn-1·t0，其中0＜s＜1，ti表示第 i個(gè)時(shí)隙的感知時(shí)間長(zhǎng)度。t0為第 0個(gè)時(shí)隙內(nèi)設(shè)置的初始感知時(shí)間長(zhǎng)度。感知時(shí)間ti和傳輸時(shí)間共同構(gòu)成一個(gè)Ts時(shí)隙，Ts固定，而感知的時(shí)間ti是等比遞減的，因此，數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間Ts-ti增加，進(jìn)而相對(duì)提高了系統(tǒng)總的傳輸比特?cái)?shù)。在此過程中，不能盲目地為了增加認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間，而隨意縮減頻譜的感知時(shí)間。盲目地縮減頻譜的感知時(shí)間會(huì)增加頻譜感知難度和認(rèn)知用戶的成本消耗，有時(shí)甚至影響電視頻段中頻譜感知的精確度，從而可能增加認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶的碰撞概率，以致達(dá)不到提高認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體性能的目的。另外，通過對(duì)指數(shù)縮減、對(duì)數(shù)縮減、等比縮減3種縮減方法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，等比縮減較為合適。

圖2 感知和傳輸框架

在時(shí)隙k感知第k個(gè)信道，感知完成后，定義一個(gè)N維向量的隨機(jī)過程Z（k），表示最近一個(gè)協(xié)議周期Ts中N 個(gè)時(shí)隙的感知結(jié)果，Z（k）=[Z0（k），Z1（k），…，ZN-1（k）]T。每個(gè)時(shí)隙的感知結(jié)果[5]為

式中：i=0，1，…，N-1。

描述信道觀測(cè)過程的馬爾可夫鏈依賴于信道i感知結(jié)果的時(shí)隙數(shù)。任意的第k個(gè)時(shí)隙移動(dòng)到第1個(gè)協(xié)議周期中的第q時(shí)隙，有q=（k）modN成立。如果信道i在時(shí)隙k中被感知，那么感知結(jié)果時(shí)隙數(shù)為 τ（i，k）=0；在時(shí)隙 k＋1時(shí)感知下一個(gè)信道i＋1，相對(duì)于信道i的感知結(jié)果時(shí)隙數(shù)為：τ（i，k）=1。 以此類推，可得

Z（k）是一個(gè)離散時(shí)間的馬爾可夫鏈。假定 q′=Δ（k＋1）modN是第k＋1時(shí)隙中被感知的電視頻段信道，那么轉(zhuǎn)移概率表示為

在第k時(shí)隙時(shí)，第i信道的感知結(jié)果為z，信道的選擇行為a，a≥0表示在信道i上有數(shù)據(jù)的傳輸，如果a＜0表示在信道i上不進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。由文獻(xiàn)[5]可知，定義報(bào)酬 r（z，a，k）為

在一定的硬件和干擾約束條件下，定義吞吐量為一定時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)钠骄忍財(cái)?shù)

式中：v為數(shù)據(jù)的傳輸速率，Ts為一個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度，ti為一個(gè)時(shí)隙中信道的感知時(shí)間長(zhǎng)度。

推導(dǎo)式（6），有

注意，為了保證對(duì)電視頻段頻譜感知的準(zhǔn)確度，初始設(shè)定的t0具有條件限制。由以上的推導(dǎo)可知式（7）的小于等于號(hào)右邊為認(rèn)知用戶系統(tǒng)的最大吞吐量。

4 仿真結(jié)果及分析

筆者從系統(tǒng)吞吐量和頻譜利用率兩個(gè)方面，利用Matlab仿真軟件分析認(rèn)知系統(tǒng)的性能。并將采用文獻(xiàn)[5]中的兩種啟發(fā)式算法——無記憶接入（MA）算法和貪婪接入（GA）算法作比較，這兩種算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。

筆者設(shè)置的仿真參數(shù)為：時(shí)隙周期Ts=0.5 ms，感知的初始時(shí)間設(shè)置t0=0.2 ms?？臻e和忙狀態(tài)持續(xù)時(shí)間服從的指數(shù)分布參數(shù)和分別為4.2 ms和1 ms。提出的SGPR算法中等比系數(shù)分別設(shè)置為p=0.6和p=0.9的SGPR0.6和SGPR0.9兩種情況。

4.1 吞吐量的比較

圖3和圖4分別是SGPR算法在等比系數(shù)為0.6和0.9兩種情況時(shí)與MA和GA算法的比較仿真圖。提出的SGPR算法考慮了縮短頻譜感知時(shí)間，增加數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間，理論分析出系統(tǒng)的吞吐量很到改善。從仿真圖可見，提出的SGPR算法吞吐量雖然低于理想狀態(tài)的SGPR算法，但是明顯優(yōu)于另外兩種算法。

圖3 p=0.6時(shí)4種算法吞吐量比較

圖4 p=0.9時(shí)4種算法吞吐量比較

SGPR算法中等比系數(shù)為0.6和0.9時(shí)的比較結(jié)果如圖5所示，并且與其理想狀態(tài)進(jìn)行吞吐量比較。等比縮減系數(shù)設(shè)置得越小，感知時(shí)間縮減的速率就越快。由于幀長(zhǎng)是固定的，縮短頻譜的感知時(shí)間，即是增加數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間。認(rèn)知系統(tǒng)的吞吐量隨著數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間增加而提高。從仿真圖5也可見，系數(shù)為0.6的SGPR算法的吞吐量性能比0.9的性能好，但是如果系數(shù)設(shè)置小于0.6，提出的算法只能適用于信道非常少的情況，綜合考慮算法的實(shí)用性，等比系數(shù)設(shè)置為0.6較為合適。

圖5 p=0.6和0.9的吞吐量比較

仿真圖6是MA，GA，SGPR 3種算法的綜合比較。從仿真圖可以得出，整體來說，SGPR算法的吞吐量性能優(yōu)于GA和MA兩種算法。

圖6 幾種算法吞吐量的綜合比較

4.2 電視頻段頻譜利用率的比較

假定數(shù)據(jù)傳輸速度不變，授權(quán)電視頻段的頻譜利用率與數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間成正比關(guān)系。因此針對(duì)幀長(zhǎng)固定的情況，縮減頻譜的感知時(shí)間，增加數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間，理論上會(huì)提高電視頻段的頻譜利用率；而另外兩種啟發(fā)式算法（MA和GA）未考慮增加傳輸時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)頻譜利用率的影響。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出的算法對(duì)電視頻段的頻譜利用率有很大的提高。如仿真圖7，提出的SGPR算法的頻譜利用率明顯高于傳統(tǒng)的GA和MA算法，雖然比最優(yōu)算法的頻譜利用率低7%左右，但是從圖8更能顯示出提出的SGPR算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

筆者分析了電視頻段頻譜利用率低的問題，提出了基于等比縮減感知方法的機(jī)會(huì)頻譜接入算法，該算法將電視頻段的授權(quán)用戶對(duì)信道的占用情況模擬為約束性馬爾可夫過程，找到一個(gè)較優(yōu)的接入策略。等比縮減的頻譜感知，相對(duì)縮減了系統(tǒng)的感知時(shí)間，提高了數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間，進(jìn)而可以提高整個(gè)認(rèn)知用戶系統(tǒng)的吞吐量，最終實(shí)現(xiàn)提高頻譜利用率的目的。由于筆者是在假設(shè)感知不發(fā)生錯(cuò)誤的情況下展開的研究，因此在實(shí)際環(huán)境中該算法具有一定的局限性，有待進(jìn)一步深入研究。

圖7 頻譜利用率比較（N＝15）

圖8 頻譜利用率比較（N＝25）

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