高速立式加工中心滑座的結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化

陸 君 文懷興 張功學 馬小剛

(陜西科技大學機電工程學院，陜西西安710021)

高速加工有生產(chǎn)率高、切削力小、工件熱變形小、加工精度和表面質(zhì)量高等四大優(yōu)點，因此得到了許多工業(yè)部門的青睞。作為21世紀的一項先進制造技術(shù)，將繼續(xù)克服當前存在的某些技術(shù)障礙，例如加強對機床重要部件自身剛度、強度、抗振性的分析來提高機床整體性能使高速加工技術(shù)得到更快的發(fā)展［1］。

隨著機床的高速化，機床開動頻率愈來愈高，甚至24 h連續(xù)運轉(zhuǎn)。這就使得對最初配備的機床部件的要求更高，在惡劣的環(huán)境中，其耐磨性和精度保持性均要好，而且機床要有足夠的剛度。其中支撐件的剛度計算是必不可少的，他們的形態(tài)、幾何尺寸和材料是多種多樣的，但都應滿足剛度、抗振性、熱變形和內(nèi)應力等基本要求。而靜剛度取決于支撐件本身的結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度，動剛度與支撐件系統(tǒng)的阻尼、固有頻率有關(guān)。在外載荷的作用下，變形量不得超過允許值，這對于精密機床更為重要。

本文結(jié)合傳統(tǒng)和現(xiàn)代設(shè)計方法對高速立式加工中心(主軸轉(zhuǎn)速20000 r/min)的基礎(chǔ)件滑座的4種方案進行了力學性能的研究，并對其中最佳性能的方案進行了結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計研究。為整體動態(tài)性能分析奠定基礎(chǔ)，實現(xiàn)從機床的前期設(shè)計階段到生產(chǎn)階段的轉(zhuǎn)變。

1 滑座的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 方案比較

此次研究的滑座結(jié)構(gòu)在設(shè)計時采用了以往的設(shè)計經(jīng)驗，在結(jié)構(gòu)上采用不同的肋板支撐來提高滑座的自身剛度。主要有以下4種布筋方案，分別為:

方案1:普筋加強。采用縱橫肋條直角相交，容易制造，常用于承載較小的床身壁上。

方案2:斜筋。采用呈三角形分布肋條，能夠保證足夠的強度，多用于矩形截面的床身寬壁處。

方案3:普筋。采用“口”字形肋條，結(jié)構(gòu)簡單，容易制造，常用于床身窄壁上。

方案4:斜筋加強。采用“米”字形，各方面能均勻收縮，內(nèi)應力小。

按上述模型建立4種線性靜力分析方案，用實體單元模擬幾何模型初步得到4種方案的靜剛度數(shù)據(jù)，比較、判斷，那一種方案更優(yōu)，以此來進行優(yōu)化研究，改進初步設(shè)計。

以下我們以歌曲的音樂停頓為歌詞的句式單位，逐句地具體分析《秀才胡同》歌詞中所使用的修辭格及其表達作用：

1.2 滑座結(jié)構(gòu)三維建模

由于模型存在大量的孔、倒角、筋等，結(jié)構(gòu)復雜。根據(jù)有限元的分析特點使用理想化模型(如梁單元、殼單元、對稱)來模擬物理模型可減少系統(tǒng)計算時間。因此需進行必要的簡化處理，忽略對滑座結(jié)構(gòu)影響甚微又會耗費大量時間的特征。簡化后的模型見圖1。

根據(jù)滑座模型特點大部分為殼、板特征，分析時使用殼單元可大大減少運算時間，但由于滑座不完全為殼體單元，且變形為小變形，為精確模擬實況所以這里選擇實體單元。

2 滑座的有限元分析

滑座材料為鑄鐵，其材料特性參數(shù)見表1。單元選擇Solid45六面體單元，滑座模型形狀復雜采用智能劃分網(wǎng)格。

表1 鑄鐵材料的相關(guān)參數(shù)

2.1 有限元約束邊界條件

邊界條件是指約束和載荷，約束是對單元節(jié)點的自由度進行控制，約束邊界確定是有限元分析的前提和基礎(chǔ)，與工況一致的約束條件才能準確反映分析對象的力學特性［2］。

滑座下面有Y向?qū)к夁B接底座，滑座承受底座的X軸方向和Z軸方向的固定約束，承受面為導軌槽底面見圖2。絲杠提供滑座Y軸方向的運動和鎖緊，所以絲杠裝配孔的邊界條件簡化為Y軸方向的固定約束。軸承與滑座之間的裝配關(guān)系是過盈配合，軸承與軸之間的約束是一種難以確定的彈性約束，所以此處忽略軸承。在加工狀態(tài)下，滑座靜止不動，刀具對工件的加工力會通過工作臺傳遞給滑座。由于刀具的加工力是一個交變力，而本文只做靜力分析，因此就不再討論處于加工狀態(tài)下的滑座結(jié)構(gòu)效應，只分析滑座處于進給狀態(tài)時的應力應變情況。在滑座的表面上有均布力的作用，計算值為83.5 kPa。

2.2 靜力分析

結(jié)構(gòu)靜力分析是優(yōu)化及其他高級結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，靜力分析能夠計算結(jié)構(gòu)在固定不變的載荷作用下的響應。他不考慮慣性與阻尼的影響，因此，從動力學方程中去掉時間相關(guān)項可以得到:

在線性分析的假設(shè)下，剛度矩陣［K］為常數(shù)，這與胡克定律是一致的。從方程中不難看出，一個靜力學分析只需要輸入載荷或位移即可得出對應的變形、應力和應變。在這些計算結(jié)果的基礎(chǔ)上可以決定做什么樣的變更才能達到最佳化設(shè)計。

以上4種方案(普筋、普筋加強、斜筋，斜筋加強)經(jīng)過靜力分析和計算后得出普筋與斜筋剛度最好，兩者結(jié)果相差較小。但根據(jù)滑座工作狀況會偏移工作臺工作，當工作臺移動時，由于滑座導軌跨距較窄，致使工作臺在行程兩端時容易出現(xiàn)翹曲，影響加工精度。因此選擇不同位置再次對普筋、斜筋進行分析，檢查整體位移變形狀況，分析對比見圖3、4。圖形放大倍數(shù)為 3.15 ×105。

經(jīng)計算可知普筋的總體剛度相比斜筋要好，且普筋的體積比斜筋的體積小可降低成本。4種方案確定普筋為最優(yōu)方案并進行優(yōu)化。

檢視結(jié)果見圖5。

特定載荷分析下可知，滑座所受最大應力為0.67 MPa;最大位移為0.32μm;從應力圖中看出滑座大部分是受力小的區(qū)域，最大應力占強度極限的比重小，可認為原設(shè)計方案，造成材料浪費，因此滑座的結(jié)構(gòu)有進一步優(yōu)化的必要。

3 滑座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

設(shè)計參數(shù)是零件在靈敏度或最佳化設(shè)計研究期間用來控制模型形狀變更范圍的變量，通過更改設(shè)計參數(shù)來達到改變幾何形狀的目的。而滑座支撐主要承受彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，它的大小與支撐件的材料、結(jié)構(gòu)形狀、幾何尺寸以及筋的布置有關(guān)［3］。

所以這里采用Pro/e的靈敏度研究，找出模型尺寸、筋布局等對滑座的影響，有效檢測各部分的相互關(guān)系，對一個或多個尺寸變更的靈敏度進行測量，簡單描述設(shè)計變更是如何影響模型的，消除在最優(yōu)化中不需要的尺寸變量，加快有效設(shè)計變量的建立。

查看靈敏度設(shè)計研究結(jié)果見圖6。

設(shè)計變量為自變量，優(yōu)化結(jié)果的取得就是通過改變設(shè)計變量的數(shù)值來實現(xiàn)的。目標函數(shù)是要盡量減小的數(shù)值。它必須是設(shè)計變量的函數(shù)，也就是說，改變設(shè)計變量的數(shù)值將改變目標函數(shù)的數(shù)值。在以上的問題中，滑座的總重量是目標函數(shù)，總應力和位移為狀態(tài)變量，提取結(jié)果并賦值相應的目標函數(shù)和狀態(tài)變量，進行優(yōu)化，見圖7。

4 結(jié)語

從結(jié)果來看，厚度值增大時，應力和位移隨之減小，但厚度增大到一定值時，應力也會增大，同時單純地增加厚度會增加模型質(zhì)量，增加成本，不是一個好方案。在配合其他方法優(yōu)化模型的方案中，盡量使用靠近最小厚度值的優(yōu)化方向或改變孔的大小，即顯著降低應力和變形，又不至于過大增加模型質(zhì)量?；鶅?yōu)化改進后的分析結(jié)果見表2。

表2 優(yōu)化后的分析結(jié)果與原設(shè)計方案對比

經(jīng)比較后可知優(yōu)化后的體積減少，與原設(shè)計相比去除材料占總體積的10.67%，質(zhì)量為23.43kg，改進后的結(jié)構(gòu)在性能上雖沒有太大的變化但與原方案相比更加節(jié)省材料，質(zhì)量減輕，降低了成本。

在整個分析過程中，結(jié)合傳統(tǒng)的設(shè)計方法，加快了產(chǎn)品的設(shè)計周期，提高了分析精度和設(shè)計質(zhì)量，經(jīng)驗與設(shè)計手段的相結(jié)合避免了產(chǎn)品設(shè)計的盲目性，保證了材料的最大利用率，再結(jié)合有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等進行全面的研究設(shè)計，減少實際應用中存在的缺陷，提高產(chǎn)品性能，增強企業(yè)競爭力。

1 張伯霖，黃曉明，李志英.高速加工中心及其應用［J］.機電工程技術(shù)，2001(5)

2 張向宇，熊計，郝鋅.基于ANSYS的加工中心滑座的拓撲優(yōu)化設(shè)計［J］.現(xiàn)代制造工程，2008(2)

3 蔡厚道，吳暐.數(shù)控機床構(gòu)造［M］.北京:北京理工大學出版社，2007.

4 張曉龍，李功宇，吳俊華.TH65100主軸箱結(jié)構(gòu)動力學分析及改進設(shè)計研究［J］.機床與液壓，2008(4)

5 陳龍，夏書楠，陳巖松.基于Pro/MECHANICA的滾動軸承應力分析［J］.哈爾濱軸承，2008(4)

6 張晉芳，趙人達.基于ANSYS的漸進結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法比較［J］.四川建筑科學研究，2009(2)