甚低頻通信信道建模與仿真

李光明， 宋裕農， 蔡廣友

（海軍潛艇學院，山東 青島 266071）

0 引言

甚低頻通信是海軍遠程、水下對潛指揮的最有效通信手段。大量的實驗證明，由于受發(fā)射、接收位置、傳播路徑、太陽輻射、晝夜、季節(jié)、氣候以及水文條件等諸多因素的影響，甚低頻通信信道參數分布存在明顯差異，會導致潛艇在不同海域、不同時間和不同頻率的收信效果明顯不同。加上對潛通信采用單向通信方式，在戰(zhàn)時極易造成軍令不通、指揮不暢，致使延誤戰(zhàn)機，其后果是嚴重的。由于甚低頻電波傳播具有良好的可預測性，因此應用波導模式理論建立信道模型，對甚低頻通信信號場強進行預測，實現通信效果的精確預報，從而對通信過程中的傳播影響進行預測修正，使通信系統(tǒng)工作性能與信道特性達到良好匹配，對于提高對潛通信效能具有重要意義[1]。

1 甚低頻通信信道模型

甚低頻通信的信道是由地面與低電離層構成，其傳播稱波導傳播。接收點的信號場強與信道中的介質特性(地面導電率、海水導電率、電離層電子密度及碰撞頻率隨離地高度變化的剖面、地球磁場的強度及傾角以及地磁場與傳播方向的夾角)緊密相關[2]。利用甚低頻傳播穩(wěn)定，可預測性好的特點，從電波傳播角度出發(fā)，根據波導模式理論可對甚低頻通信的信道進行建模，從而分析信號場強在不同海域的分布情況。

1.1 均勻波導信道模型

均勻波導信號場強預測采用目前發(fā)展較為成熟的波導模式理論。模式方程如下[3]：

上述公式僅能對均勻波導信道中的信號場強進行計算，當接收點離發(fā)射臺相當遠，沿實際傳播路徑上地面和電離層參數，地球磁場等參數不可再認為是均勻不變的。因此必須通過“路徑分段”把整個路徑分成若干小段，在每一小段內認為它是一段均勻波導，從而求出各個傳播模式的參數[4]。在不同段波導之間，波導參數（如，波導高度）將發(fā)生“突變”，在波導中產生“模轉換”，而最終非均勻波導信道內的場強是這些轉換傳播模式的共同作用，必須進行“模式求和”處理。

1.2 模式轉換[5]

考慮一個不連續(xù)波導中的單位幅度入射波模型，用高度增益函數表示，即，上標I表示關聯(lián)區(qū)域。下標表示第 j階模，頂箭頭表示向前傳播模式，下波浪號表示向量。因為有另一個非連續(xù)的波導存在。連續(xù)性要求可用以下公式表示：

這與區(qū)域 ,III之間不連續(xù)的位置無關。式（2）中，,mjr是一個系數，反映在區(qū)域I中，入射模式(j)轉化為反向傳輸模式(m)的系數。表示區(qū)域II中，入射模式(j)轉化為前向傳播模(n)。1jR 是在區(qū)域中適合于反向傳播模式的系數。

實現模轉換的主要問題來自于知道以前傳播經歷的需求。根據式（2），這個概念是通過系數表現的。實際上在區(qū)域II可評估的反射是不存在的，因此反射模式就不存在，就可設為0，也全為0。式（2）就變?yōu)椋簽檗D換系數。

傳統(tǒng)模轉換技術要求將上式與II區(qū)域中的m階前向傳播模的伴隨函數的轉置相乘，然后對全部空間積分。參照雙正交關系，我們可以得到下面的公式：

更方便的形式為：

則可求解轉換系數：

1.3 模式求和

確定模式轉換系數后，將所有入射波模式相加即可得模式和。這首先要對入射波模式的幅度賦值，可以從發(fā)信機開始，其中的模激勵因數給出模的幅度，并假設不連續(xù)的區(qū)域間的介質是均勻的，用符號表示可寫成：

此式累加可得到沿傳播方向任一不均勻的場強：

2 仿真程序設計及結果分析[6]

根據上述甚低頻信號場強預測數學模型，結合 VC++語言對甚低頻通信的信號場強進行仿真計算。圖 1為主程序流程圖。圖2為某發(fā)射臺夏季白天發(fā)射頻率20.5 kHz時的理論預測數據與實測數據的比較。

圖1 主程序流程

圖2 理論預測數據與實測數據比較

由圖2可知，理論預測略偏大于實測數據。這是因為理論預測值是考慮發(fā)射臺全功率發(fā)射，而實際發(fā)射臺的輻射功率可能受到種種因素的影響，往往達不到理論值（一般要小于理論值）。鑒于此，對預測曲線進行了必要的修正（下移曲線），測量結果與修正后的預測結果有較好的吻合。

3 結語

長期以來，世界各國海軍力求解決的一大難題，就是在保持潛艇戰(zhàn)斗行動隱蔽性的同時，如何保證對潛通信指揮的可靠和不間斷性。進行甚低頻通信信道建模與仿真的目的是預測甚低頻信號場強，從而預知發(fā)射臺有效通信覆蓋范圍，并根據出航潛艇所擔負的使命任務,在制定潛艇作戰(zhàn)行動預案時選擇最佳的收信海區(qū)和時段,為部署潛艇提供科學合理的依據。更重要的是，還可以利用信道仿真結果合理地優(yōu)化和配置通信狀態(tài)參數去主動適應傳播信道，以最大限度發(fā)揮甚低頻通信系統(tǒng)的效能，對提高潛艇的作戰(zhàn)效能具有重大的現實意義和軍事價值。

[1] 劉洋，朱立東.一種改進的窄帶短波信道模型及仿真實現方法[J].通信技術,2009,42(05):1-4.

[2] [美]A.D.沃特.甚低頻無線電工程[M].北京：國防工業(yè)出版社,1973:209.

[3] Ferguson J A, Snyder F P. The Segmented Waveguide Program for Long Wavelength Propagation Calculations[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1997.

[4] 熊皓.無線電波傳播[M].北京：電子工業(yè)出版社,2002:738.

[5] Ferguson J A, Snyder F P. Approximate VLF/LF Waveguide Mode Conversion Model[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1980.

[6] 賈獻品,周安棟,楊路剛.基于VC和Matlab的短波電臺通信仿真設計[J].通信技術,2010,43(01):51-53.