基于網(wǎng)絡(luò)演算的無線蜂窩網(wǎng)建模及其業(yè)務(wù)匹配研究

倪銳，周武旸，衛(wèi)國

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 無線網(wǎng)絡(luò)通信實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230027)

1 引言

隨著各種無線接入技術(shù)的進(jìn)步和應(yīng)用，無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)的空中接口的傳輸能力日益提高，分組數(shù)據(jù)逐漸成為主流業(yè)務(wù)。在此背景下，電信運(yùn)營商迫切希望部署一些新的業(yè)務(wù)類型，實(shí)現(xiàn)資源利用率和商業(yè)收益率最大化的目標(biāo)。

文獻(xiàn)[1]完整分析了確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論，給出了最壞情況下的網(wǎng)絡(luò)性能下限。文獻(xiàn)[2]則將網(wǎng)絡(luò)演算理論從確定性拓展到隨機(jī)性，提出了隨機(jī)性網(wǎng)絡(luò)演算理論，并分析了其統(tǒng)計(jì)復(fù)用增益。文獻(xiàn)[3]進(jìn)一步將網(wǎng)絡(luò)演算理論與有效帶寬理論結(jié)合在一起，分析了不同調(diào)度算法下不同優(yōu)先級業(yè)務(wù)流的網(wǎng)絡(luò)性能，并給出了它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式。文獻(xiàn)[4,5]則完整闡述了有效帶寬的思想，給出了被廣泛接受的一般通用的有效帶寬表達(dá)式。

在新業(yè)務(wù)部署之前，運(yùn)營商必須充分考慮現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)與新業(yè)務(wù)是否匹配，即 1) 網(wǎng)絡(luò)能夠?yàn)樾聵I(yè)務(wù)提供的服務(wù)質(zhì)量是否達(dá)到該業(yè)務(wù)的最低要求，2) 新業(yè)務(wù)部署后對網(wǎng)絡(luò)中已有業(yè)務(wù)的影響是否能夠被接受。針對這一問題，本文利用網(wǎng)絡(luò)演算[1～3](network calculus)理論和有效帶寬[4,5](effective bandwidth)理論為無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，并加以分析。

基于網(wǎng)絡(luò)演算理論，本文構(gòu)造了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)來為無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用不同的流量模型來對業(yè)務(wù)進(jìn)行分類，分別計(jì)算它們的有效帶寬，并與無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行匹配。與文獻(xiàn)[3]不同，本文是從業(yè)務(wù)的視角出發(fā)，以業(yè)務(wù)的流量模型影響網(wǎng)絡(luò)演算理論中的有效包絡(luò)、以業(yè)務(wù)的具體時(shí)延要求約束網(wǎng)絡(luò)演算理論中的有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線，而不是簡單地計(jì)算一個(gè)有效帶寬后代入網(wǎng)絡(luò)演算的公式中去。最后，本文提出了一套分析無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)與新業(yè)務(wù)是否匹配的方法，并重新推導(dǎo)了差異化參數(shù)后的網(wǎng)絡(luò)演算性能表達(dá)式，為分段分節(jié)點(diǎn)獨(dú)立配置節(jié)點(diǎn)參數(shù)提供了理論依據(jù)。

2 背景知識

2.1 網(wǎng)絡(luò)演算理論

網(wǎng)絡(luò)演算理論是一套基于最小加代數(shù)的數(shù)學(xué)演算系統(tǒng)[1]，它以廣義遞增函數(shù)為運(yùn)算對象，主要使用了最小加代數(shù)的卷積算子?和反卷積算子?。

考慮一條流經(jīng)H個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流，如圖1所示，分別記廣義遞增函數(shù) Ah(t)和Dh(t)(h=1,2,…,H)為第 h個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入流量和輸出流量。令前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出流量等于后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出流量，即Dh-1=Ah。Anet為該條數(shù)據(jù)流的初始輸入源，Dnet為最終的匯聚輸出。對于每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，必然有 D(t)≤A(t)，如圖 2所示。記B(t)=A(t)-D(t)為t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)擁塞，W(t)=inf{d≥0 A(t-d)≤D(t )}為t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)時(shí)延。

圖1 一條經(jīng)過H個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流

圖2 某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的參量示意圖

為了對網(wǎng)絡(luò)中具體節(jié)點(diǎn)的性能展開分析，文獻(xiàn)[6,7]中定義了到達(dá)包絡(luò)、服務(wù)曲線以及網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線3個(gè)概念，分別如下。

定義1 （到達(dá)包絡(luò)）若 ?t ,τ≥ 0滿足

則稱A*為輸入流量A的到達(dá)包絡(luò)。其中，A*(1)表示在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的最大數(shù)據(jù)流量，相當(dāng)于該數(shù)據(jù)流的最大瞬時(shí)峰值到達(dá)速率。

定義 2 （服務(wù)曲線）在網(wǎng)絡(luò)演算中為保證某數(shù)據(jù)流的服務(wù)質(zhì)量，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所提供的服務(wù)曲線S(t)必須是一個(gè)滿足式(2)的廣義遞增函數(shù)。

服務(wù)曲線是節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)的下限。離開約束包絡(luò)可表示為A*?S；擁塞 B的上限可表示為 A*?S(0)；若sup{A*(τ-d)-S(τ)}≤0成立，則可保證時(shí)延Wτ≥0的小于等于d。

定義 3 （網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線）網(wǎng)絡(luò)對一條數(shù)據(jù)流總的服務(wù)曲線表示為Snet，其滿足

由于定義2給出的服務(wù)曲線是一條理論下限，在實(shí)際分析計(jì)算過程中難以使用。所以，在通常情況下剩余服務(wù)曲線被廣泛使用，它與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的帶寬和調(diào)度算法密切相關(guān)。在基于業(yè)務(wù)優(yōu)先級的調(diào)度算法中，記優(yōu)先級為 q的業(yè)務(wù)的到達(dá)包絡(luò)為 Aq*，則優(yōu)先級為p的業(yè)務(wù)的剩余服務(wù)曲線可表示為

其中，C是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輸出鏈路的信道容量，符號S表示剩余服務(wù)曲線，而[x]+=max(0,x)。

文獻(xiàn)[3]在綜合考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的概率隨機(jī)性因素的前提下，擴(kuò)展了到達(dá)包絡(luò)、服務(wù)曲線和網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線的概念，分別對應(yīng)地提出了有效包絡(luò)、有效服務(wù)曲線和有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線的概念，將網(wǎng)絡(luò)演算的應(yīng)用范圍從確定性場景擴(kuò)展到了隨機(jī)性場景。

定義4 （有效包絡(luò)）若 ?t ,τ≥ 0滿足

則稱Gε為輸入流量A的有效包絡(luò)。當(dāng)ε=0時(shí)，Gε即為定義1中的A*。

定義5 （有效服務(wù)曲線）若?t≥0滿足

則稱Sε為輸入流量A的有效服務(wù)曲線。當(dāng)ε=0時(shí)，Sε退化為定義2中的S。

定義6 （有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線）若H個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)曲線 Sh,εs(h=1,2,…,H)，都滿足式(6)，這里εs表示服務(wù)曲線的概率，則有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線Snet,ε可表示為

其中，ε表示為

與確定性理論相比，隨機(jī)性網(wǎng)絡(luò)演算理論最重要的改進(jìn)在于定義了 2個(gè)基于概率的統(tǒng)計(jì)量Gε和Sε。當(dāng)ε=0時(shí)， Snet,ε退化為定義3中的 Snet。

需要特別指出的是：為了在統(tǒng)計(jì)概率的前提下有效簡化式(5)，定義時(shí)間尺度T，滿足

這里，T實(shí)質(zhì)上約束了式(5)中的最小加卷積的作用范圍。

2.2 有效帶寬理論

有效帶寬理論是一種描述突發(fā)性業(yè)務(wù)流量的統(tǒng)計(jì)復(fù)用性能的方法，文獻(xiàn)[4]給出了一個(gè)被普遍接受的有效帶寬表達(dá)式：

其中，符號τ稱為時(shí)間參數(shù)，用以表示時(shí)間的間隔長度；符號s稱為空間參數(shù)，用以描述業(yè)務(wù)流的到達(dá)分布特征。當(dāng)s→0時(shí)，有效帶寬主要由該業(yè)務(wù)流的均值速率決定，當(dāng)s→∞時(shí)，有效帶寬主要由該業(yè)務(wù)流的峰值速率決定。

通過建立有效帶寬和有效包絡(luò)之間的聯(lián)系[3,5]，可以用來分析突發(fā)性業(yè)務(wù)流的各種網(wǎng)絡(luò)性能。

定理1 對于一條有效帶寬為α(s,)τ的業(yè)務(wù)流A，它的有效包絡(luò)可表示為

對于一條有效包絡(luò)Gε,已知的業(yè)務(wù)流 A，它的有效帶寬可以表示為

基于網(wǎng)絡(luò)演算理論，本文將無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)類似于圖1所示的多節(jié)點(diǎn)模型，并利用有效帶寬理論，分別計(jì)算無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)中所運(yùn)行的不同業(yè)務(wù)流量的有效帶寬。在此基礎(chǔ)上，本文將進(jìn)一步展開對無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)是否匹配的研究。

3 無線蜂窩網(wǎng)建模

本文將無線蜂窩網(wǎng)建模為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)，如圖3所示。首先,該模型將有線核心網(wǎng)絡(luò)視作一個(gè)節(jié)點(diǎn)（對應(yīng)于節(jié)點(diǎn)3），其通信能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于無線接入網(wǎng)。其次，該模型將用戶終端與業(yè)務(wù)信源/宿加以區(qū)分，認(rèn)為用戶終端也是模型中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1的輸出流量和節(jié)點(diǎn)5的輸入流量都受制于無線鏈路。然后，將 5個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)之間的4條鏈路分別抽象為4個(gè)獨(dú)立不相關(guān)的信道容量。最后，該模型假設(shè)業(yè)務(wù)信源至終端1和終端2至業(yè)務(wù)信宿的CPU芯片處理能力足夠強(qiáng)大，相比于網(wǎng)絡(luò)中的傳輸時(shí)延，在后繼分析中將忽略CPU的處理時(shí)延。

在網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)模型中的剩余服務(wù)曲線Sh(h=1,2,…,H )，由網(wǎng)絡(luò)通信鏈路的信道容量和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的調(diào)度策略共同決定。特別的，本文假設(shè)S5足夠大到對業(yè)務(wù)性能不會產(chǎn)生瓶頸約束。網(wǎng)絡(luò)演算理論的數(shù)學(xué)符號與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的物理概念的映射關(guān)系如表1所示。

圖3 無線蜂窩網(wǎng)的5個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)建模

表1 模型參數(shù)的物理映射關(guān)系

給定一個(gè)無線蜂窩網(wǎng)，由網(wǎng)絡(luò)所決定的Sh(h=1,2,…,H )，并不一定能夠?yàn)榱髁繛锳net的業(yè)務(wù)提供其所要求的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線 Snet，網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)之間存在一個(gè)是否匹配的問題。

在如圖3所示的無線蜂窩網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)模型中，H=5，記 5個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余服務(wù)曲線分別為Sh,εh(h=1,2,…,H)；而每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間尺度分別記為Th(h=1,2,…,H)；則式(7)的計(jì)算結(jié)果為

其中

如果εh對于不同的節(jié)點(diǎn)都相等，記為εs，則式(14)將退化為式(8)。

4 業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)匹配分析

本文所討論的無線蜂窩網(wǎng)中的業(yè)務(wù)重點(diǎn)關(guān)注于通信技術(shù)視角下的業(yè)務(wù)流量特征，忽略業(yè)務(wù)的具體內(nèi)容和所含信息量。此外，由于網(wǎng)絡(luò)演算理論本身的特征決定了它僅適合分析點(diǎn)到點(diǎn)的單條流或者較為簡單的并發(fā)場景，不適合分析多輸入多輸出很復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此，本文后面的分析集中于點(diǎn)到點(diǎn)的業(yè)務(wù)類型，其結(jié)論尚無法簡單推廣到多點(diǎn)到多點(diǎn)的場景下。

4.1 基于流量模型的蜂窩網(wǎng)業(yè)務(wù)分類

本文將各種業(yè)務(wù)根據(jù)其流量模型的不同歸納為3種業(yè)務(wù)類型，分別是受約束流、無記憶開關(guān)流和分形布朗運(yùn)動流，如表2所示。

表2 流量模型及其業(yè)務(wù)映射關(guān)系

對于給定到達(dá)包絡(luò)A*的受約束流，其峰值速率R和均值速率分別定義為 R=A*(1)和=limt→∞(A*(t)/t )。根據(jù)文獻(xiàn)[5]的結(jié)論。其有效帶寬滿足

根據(jù)定理1，進(jìn)而可得受約束流的有效包絡(luò)滿足

對于無記憶開關(guān)流，在ON狀態(tài)業(yè)務(wù)以恒定速率 R=A*(1)產(chǎn)生數(shù)據(jù)流，在OFF狀態(tài)則沒有數(shù)據(jù)產(chǎn)生，其均值速率仍定義為=limt→∞(A*(t)/t )。其有效帶寬滿足

無記憶開關(guān)流的有效包絡(luò)滿足

對于分形布朗運(yùn)動流[8]，其流量具備顯著的自相似特征，輸入流量可表示為 A(t)=ρt+βZt。其中，Zt符合自相似參數(shù)為H的分形布朗運(yùn)動，ρ＞0為流量的均值，而β2則是A(1)的方差。其有效帶寬滿足

分形布朗運(yùn)動流的有效包絡(luò)滿足

4.2 業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)匹配的分析方法

業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)相比，后者較為固定且能在一段較長的時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定。對于一個(gè)給定的通信網(wǎng)絡(luò)（如無線蜂窩網(wǎng)），從統(tǒng)計(jì)的角度看，其鏈路容量和調(diào)度策略大體是不變的。而網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行的業(yè)務(wù)類型及其優(yōu)先級配置，在大量統(tǒng)計(jì)的情況下也是基本穩(wěn)定的。而業(yè)務(wù)的具體類型多種多樣，其服務(wù)質(zhì)量要求更是各不相同。因此，在業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)的匹配過程中，基本思路是將網(wǎng)絡(luò)視作一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的黑箱，而將具體的業(yè)務(wù)類型作為動態(tài)變化的輸入匹配量。

根據(jù)對時(shí)延的敏感性，業(yè)務(wù)類型可以分為實(shí)時(shí)性業(yè)務(wù)和非實(shí)時(shí)性業(yè)務(wù)。具體到無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)，短信、彩信、電子書下載等業(yè)務(wù)往往對時(shí)延具有較大的容忍性，業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量一般都可以得到保證。但是，視頻電話、手機(jī)電視等業(yè)務(wù)對時(shí)延很敏感，它們的業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量能否得到網(wǎng)絡(luò)的有效支持往往是未知的。所以，本文所提出的業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)匹配的分析方法著重分析的是那些對時(shí)延敏感的實(shí)時(shí)性業(yè)務(wù)。如表2所示，無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)時(shí)性業(yè)務(wù)的流量模型可以采用無記憶開關(guān)流和分形布朗運(yùn)動流。

雖然，實(shí)時(shí)性業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量往往由速率、時(shí)延、抖動等多個(gè)技術(shù)參量來描述。但是，在本文所提的業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)的匹配過程中僅僅考慮時(shí)延因素，是否匹配的判決標(biāo)準(zhǔn)就是網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延是否小于業(yè)務(wù)可容忍的最大時(shí)延。

基于網(wǎng)絡(luò)演算和有效帶寬理論的業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)匹配流程如圖4所示。

圖4 業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)的匹配流程

從業(yè)務(wù)類型(如短信、彩信、手機(jī)電視)出發(fā)，不同的業(yè)務(wù)決定了它可容忍的最大時(shí)延dmax； 同時(shí)根據(jù)表2，將具體的業(yè)務(wù)類型映射為不同的流量模型。根據(jù)式(15)、式(17)、式(19)，可以計(jì)算該業(yè)務(wù)的有效帶寬α(s,t)。進(jìn)一步，根據(jù)式(16)、式(18)、式(20)，由有效帶寬計(jì)算概率為εg的有效包絡(luò)Gεg(t)。至此，可以確定網(wǎng)絡(luò)輸入流量Anet(t)。

從網(wǎng)絡(luò)（如圖3所示的無線蜂窩網(wǎng)）出發(fā)，可以直接確定：1)各條鏈路（包括無線和有線）的鏈路容量Ch(h=1,2,…,H)；2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的調(diào)度策略，在無線蜂窩網(wǎng)中，最常見的最基本的調(diào)度策略是固定優(yōu)先級（static priorities）的先進(jìn)先出（FIFO）的策略。從網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，可以間接確定：比待匹配的業(yè)務(wù)類型p具有更高優(yōu)先級的所有業(yè)務(wù)的統(tǒng)計(jì)流量之和進(jìn)一步，根據(jù)式(4)計(jì)算得到業(yè)務(wù)流沿途各個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余服務(wù)曲線 Sh,εh(h=1,2,…,H)。這里的εh表示第h個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可以以概率(1-εh)確保為業(yè)務(wù)提供 Sh,εh的剩余服務(wù)曲線。然后，根據(jù)式(7)計(jì)算有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線 Snet,ε。

在分別求得了業(yè)務(wù)的有效包絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)的有效服務(wù)曲線之后，可以根據(jù)下式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)傳輸該業(yè)務(wù)的實(shí)際時(shí)延dnet：

最后將服務(wù)質(zhì)量所能容忍的最大時(shí)延dmax與網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際時(shí)延 dnet進(jìn)行比較，若 dmax＞dnet，則不匹配；否則，匹配。

如圖4給出的業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)的匹配流程所得到的結(jié)論是以時(shí)延作為服務(wù)質(zhì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，回答了業(yè)務(wù)匹配的第1個(gè)問題：網(wǎng)絡(luò)能夠?yàn)樾聵I(yè)務(wù)提供的服務(wù)質(zhì)量是否達(dá)到該業(yè)務(wù)的最低要求。

對于業(yè)務(wù)匹配的第2個(gè)問題：新業(yè)務(wù)部署后對網(wǎng)絡(luò)中已有業(yè)務(wù)的影響是否能夠被接受。其解決思路如下：1)對優(yōu)先級高于新業(yè)務(wù)的已有業(yè)務(wù)，性能沒有影響；2)對優(yōu)先級低于或等于新業(yè)務(wù)的已有業(yè)務(wù)，性能有影響。分析具體影響大小的方法是采用圖4流程分析完畢新業(yè)務(wù)之后，利用式(4)計(jì)算得到優(yōu)先級較低的已有業(yè)務(wù)的剩余服務(wù)曲線，然后按圖4方法重新分析在新的可用剩余服務(wù)曲線條件下，已有業(yè)務(wù)的時(shí)延性能是否匹配。

在面對如下具體問題時(shí)，將超出通信技術(shù)的討論范疇，由電信運(yùn)營商權(quán)衡利弊后取舍決定：1)新業(yè)務(wù)與當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)不匹配，新業(yè)務(wù)性能無法達(dá)到最低要求，是否重新設(shè)計(jì)該新業(yè)務(wù)？2)新業(yè)務(wù)與當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)不匹配，新業(yè)務(wù)性能無法達(dá)到最低要求，是否對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擴(kuò)容？3)新業(yè)務(wù)與已有業(yè)務(wù)發(fā)生沖突時(shí)，新業(yè)務(wù)與已有業(yè)務(wù)之間如何取舍？

5 仿真示例

考慮一個(gè)采用WCDMA技術(shù)的3G無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)。在查閱現(xiàn)有通信工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中所提性能參數(shù)的基礎(chǔ)上，本文略作簡化和近似后確定各段通信鏈路的帶寬及時(shí)間尺度如表3所示。已有業(yè)務(wù)類型包括語音電話和短信，而電信運(yùn)營商準(zhǔn)備部署一種新的手機(jī)電視業(yè)務(wù)。設(shè)定業(yè)務(wù)優(yōu)先級從高到低分別為語音電話、手機(jī)電視、短信，三者業(yè)務(wù)可容忍的最大時(shí)延分別為50ms、100ms、180s。

表3 無線蜂窩網(wǎng)的仿真參數(shù)配置

如圖5所示，以節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)5之間的手機(jī)電視業(yè)務(wù)流為目標(biāo)流。此外，考慮接入網(wǎng)和核心網(wǎng)部分的2條業(yè)務(wù)流，分別記為競爭流1和競爭流2。假設(shè)在手機(jī)電視業(yè)務(wù)部署之前，無線網(wǎng)絡(luò)中的競爭流1的輸入流量A(t)僅由語音電話和短信流組成，以 概 率 參 數(shù) ε=10-3滿 足而有線網(wǎng)絡(luò)中的競爭流2的輸入流量的業(yè)務(wù)類型種類繁多，令所有優(yōu)先級高于手機(jī)電視的業(yè)務(wù)流量之和以概參數(shù)率 ε=10-6滿足

圖5 仿真場景示意圖

因?yàn)橛芯€核心網(wǎng)的可用帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無線接入網(wǎng)，所以忽略核心網(wǎng)對服務(wù)質(zhì)量形成制約的情況。根據(jù)式(4)，對于準(zhǔn)備部署的手機(jī)電視業(yè)務(wù)，其各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的剩余服務(wù)曲線及其概率參數(shù)如表4所示。進(jìn)一步，根據(jù)式(13)和式(14)計(jì)算可得Snet,ε=5.25t ，其中 ε=1.025×10-2。物理含義為無線蜂窩網(wǎng)以1-ε的概率為所有的手機(jī)電視用戶一共提供5.25Mbit/s的傳輸速率。

表4 無線蜂窩網(wǎng)的仿真參數(shù)配置

假設(shè)手機(jī)電視業(yè)務(wù)的流量模型為分形布朗運(yùn)動流，并且所有同類業(yè)務(wù)用戶的參數(shù)均相同，具體設(shè)為 ρ=128kbit/s , β=100kbit/s , H=0.78。圖6反映了當(dāng)一對無線接入基站之間的手機(jī)電視用戶數(shù)量N從1變化到35時(shí)，平均每用戶所需的傳輸速率和所有用戶所需的總傳輸速率的變化趨勢。

圖6 關(guān)于手機(jī)電視業(yè)務(wù)的數(shù)值仿真

當(dāng)一對無線接入基站之間手機(jī)電視用戶 N=1時(shí)， Gε=0.31Mbit/s, ε=1.025×10-2。即系統(tǒng)只需要為該業(yè)務(wù)流提供310kbit/s的傳輸速率就能以99%的概率確保該條業(yè)務(wù)流不會超時(shí)。隨著同類業(yè)務(wù)用戶數(shù)量 N的逐漸增加，將產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)復(fù)用增益。當(dāng)N=35時(shí)，系統(tǒng)平均為每條流提供160kbit/s的傳輸速率就能以99%的概率確保上述流不會超時(shí)。從圖6可見，當(dāng)N≤33時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能夠?yàn)樗惺謾C(jī)電視業(yè)務(wù)流提供相應(yīng)的服務(wù)質(zhì)量保證，即滿足業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)是否匹配的第一個(gè)問題。

考慮到網(wǎng)絡(luò)中已有的業(yè)務(wù)，不論是否部署手機(jī)電視業(yè)務(wù)，均不會影響優(yōu)先級較高的語音電話業(yè)務(wù)。但是，對于優(yōu)先級較低的短信業(yè)務(wù)，從圖 6可見，當(dāng)26 ＜ N≤33時(shí)，手機(jī)電視業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量可以保證，但是短信業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量將因?yàn)闆]有足夠的可用帶寬而得不到保證。當(dāng)N≤26時(shí)，短信業(yè)務(wù)不會受到影響，即滿足業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)是否匹配的第2個(gè)問題。

綜上所述，在本仿真示例中，在3G無線蜂窩網(wǎng)中部署手機(jī)電視新業(yè)務(wù)，為了確保業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)的匹配，要求平均每個(gè)無線接入基站的該類業(yè)務(wù)流數(shù)量不超過26條。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)以99%的概率保證手機(jī)電視業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量，并且不會影響其他已有業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量。

6 結(jié)束語

在一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)中部署新業(yè)務(wù)類型，需要預(yù)先考察該網(wǎng)絡(luò)與新業(yè)務(wù)是否匹配。本文將無線蜂窩網(wǎng)建模為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)，并將各種典型的蜂窩業(yè)務(wù)類型按照其流量模型加以分類，給出了一套分析業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)是否匹配問題的新方法。該方法基于數(shù)學(xué)推導(dǎo)來分析業(yè)務(wù)在網(wǎng)絡(luò)中的性能，可以為未來通信系統(tǒng)中新業(yè)務(wù)的開發(fā)和部署提供參考。

本文提出的網(wǎng)絡(luò)演算系統(tǒng)將隨機(jī)性網(wǎng)絡(luò)演算理論與實(shí)際的無線蜂窩網(wǎng)相結(jié)合，在數(shù)學(xué)符號與實(shí)際系統(tǒng)的物理量之間建立映射關(guān)系。本文改變了所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的參量和概率都相等的假設(shè)，重新推導(dǎo)了有效網(wǎng)絡(luò)服務(wù)曲線和網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的概率表達(dá)式，為后繼的分段分節(jié)點(diǎn)地差異化分析提供了理論依據(jù)，為不同節(jié)點(diǎn)獨(dú)立配置參數(shù)提供了方便。

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