新型隨機多址接入無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC控制協(xié)議與能量有效性分析

丁洪偉，趙東風(fēng)，黃毛毛

（云南大學(xué) 通信工程系，云南 昆明 650091）

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種由傳感器、數(shù)據(jù)處理單元和通信模塊集成化的微小網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，這些節(jié)點在高效的MAC控制協(xié)議和路由協(xié)議控制下自組織的形成專用無線網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點中內(nèi)置的傳感器可對環(huán)境的溫度、濕度、噪聲、光強度、壓力，土壤成分、移動物體的速度、方向等物理量進行測量，再經(jīng)節(jié)點內(nèi)的數(shù)據(jù)處理芯片和專用通信電路，將采集的信息傳送匯集到控制中心。正因為傳感器網(wǎng)絡(luò)的這種功能集成、應(yīng)用廣泛、性價比高，而成為近年來國內(nèi)外研究的熱點。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)適用于大范圍、多數(shù)據(jù)量的處理，因此，除了對電路和器件的專門要求外，高效的控制協(xié)議和節(jié)能問題也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的重點。目前應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的MAC控制協(xié)議主要有SMACS[1]，基于CSMA的介質(zhì)訪問[2]，TDMA/CDMA 組合方案[3]等。SMACS雖然有效地節(jié)省了能量的損耗，但是時隙的分配方案不夠嚴密，不同節(jié)點的子網(wǎng)之間可能永遠得不到通信機會；TDMA/CDMA雖然有效地減小了沖突，但事先定義的信道和時隙分配方案限制了對空閑時隙的有效利用，因而信道利用率較低；傳統(tǒng)的 CSMA由于持續(xù)偵聽信道而消耗過量的能量，不適于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)有的改進方法為采用固定時間間隔的周期性偵聽方案節(jié)省功耗，如SMAC[4]，但SMAC沒有考慮公平性問題，而且信道利用率也有所下降。

針對以上問題，本文提出了一種新的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議，即概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制的多通道隨機多址接入MAC控制協(xié)議(PDPMRM,probability detection and 1-persistent access policy for multi-channel random multi-access)，同時還采用了固定休眠和動態(tài)休眠相結(jié)合的應(yīng)用技術(shù)。在新的控制協(xié)議中，傳輸時間經(jīng)過歸一化處理定義為1+a，在分組發(fā)送時間1中采用概率p檢測[5]，在線路延時a內(nèi)采用1-堅持型的接入控制，減少空閑時間內(nèi)的檢測時延和忙時發(fā)送過程中的碰撞時間，在多通道負載均衡的情況下保證系統(tǒng)的吞吐量，同時降低系統(tǒng)能耗。本文采用平均周期分析方法[6,7]，對概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制及改進型合控制協(xié)議進行了建模分析，獲得了系統(tǒng)吞吐量、業(yè)務(wù)吞吐量、信息分組的發(fā)送時延、節(jié)點的生命周期等重要參數(shù)。

2 概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制的多通道隨機多址接入控制協(xié)議

本文按文獻[5]中的設(shè)計，系統(tǒng)中設(shè)置N條業(yè)務(wù)信道，節(jié)點依照各自業(yè)務(wù)的優(yōu)先級隨機接入這N條信道，所發(fā)送的信息分組的總時間為TP，其長度為1+a。PDPMRM控制協(xié)議中規(guī)定：在1時間內(nèi)到達的信息分組以概率p檢測接入信道，在a時間內(nèi)到達的信息分組則采用1-堅持接入信道。由于系統(tǒng)中設(shè)置有N條業(yè)務(wù)信道，則根據(jù)業(yè)務(wù)的需求定義N個優(yōu)先級業(yè)務(wù)，每類優(yōu)先級業(yè)務(wù)的用戶數(shù)不限。圖 1是 PDPMRM 控制協(xié)議的信道模型。N個優(yōu)先級業(yè)務(wù)由低到高的順序為優(yōu)先級1、優(yōu)先2、…、優(yōu)先級N。優(yōu)先級i的業(yè)務(wù)占用信道1至i的信道，即優(yōu)先級1可占用信道1，優(yōu)先級2占用信道1和2，依此類推。優(yōu)先級 i在信道 j上的到達率為λj=Gj(N-j+1)(j≤i )，此時系統(tǒng)負載均衡，每條信道的利用率均為 Gj=G(j=1,2,…,N)。

在PDPMRM控制協(xié)議中，定義系統(tǒng)為離散時間系統(tǒng)，其時隙長度為a，信息分組的長度為a的整數(shù)倍。各類業(yè)務(wù)按上述控制策略隨機接入系統(tǒng)，其特性均為 Poisson過程，并且規(guī)定隨機多址接入系統(tǒng)中的碰撞信息分組在后續(xù)時間段中重傳也為Poisson過程。另外，還假定信道為理想狀態(tài)信道，信道中無噪聲和干擾，用戶以概率1檢測信道狀態(tài)。由于系統(tǒng)是隨機多址接入系統(tǒng)，在N條信道中會出現(xiàn)3種隨機事件，即信息分組發(fā)送成功的事件(U)，信息分組發(fā)生碰撞的事件(B)，以及信道空閑的事件（I）。論文采用文獻[6,7]中的分析方法，將這3種事件劃分為空閑事件I，碰撞或成功的復(fù)合事件BU，2種事件循環(huán)時間變量為Tn。

圖1 PDPMRM控制協(xié)議的信道模型

在第j條信道（j＝1,2,…,N）上發(fā)送信息分組的過程如圖1所示。在空閑期I的最后一個時隙到達的用戶偵聽到信道空閑，即在緊接的后續(xù)時隙開始發(fā)送信息分組。在用戶發(fā)送信息分組TP中的1時間期內(nèi)還有其他用戶要發(fā)送分組信號，則以p概率偵聽信道；在傳輸時延期a時間內(nèi)若有其他用戶要發(fā)送分組信號，則以1-堅持偵聽信道，直到信道空閑搶占信道，發(fā)送信息分組。在一個TP時間期內(nèi)累積要發(fā)送的信息分組數(shù)是 1＋a內(nèi)持續(xù)偵聽的用戶數(shù)，如果該數(shù)值大于或者等于1，那么TP時間后仍是一個TP時間，若干個TP時間形成信道上的忙時間期；如果該數(shù)值等于 0，那么信道上的忙期結(jié)束，后續(xù)為空閑時間期。根據(jù)上述定義和分析，可獲得定理1證明的系統(tǒng)吞吐量。

定理1 在 PDPMRM 控制協(xié)議中系統(tǒng)的吞吐量為

證明 定義m為在一個TP時間內(nèi)到達的信息分組數(shù)，n為在一個忙期中TP的時間段數(shù)；在一個TP發(fā)送信息分組的時間中有x個分組到達，其事件記為Ax；在一個TP時間中沒有分組發(fā)送的概率為q0，而只有一個用戶繼續(xù)偵聽信道準備發(fā)送分組信號的概率為q1。

第一步，第j條信道中分組成功時間Uj的平均長度E[Uj]。

在PDPMRM控制協(xié)議中第j條信道上發(fā)送分組成功有2種情況。

1) 如果在空閑期最后一個時隙中只有一個分組到達，則這個分組在下一個時隙期內(nèi)將被成功發(fā)送，其時間長度Uj1的均值為

2) 如果用戶在忙期到達，若該用戶是當(dāng)前 TP時間內(nèi)唯一堅持偵聽的用戶，當(dāng)符合下面2種情況。

① 在當(dāng)前TP發(fā)送信息分組的1時間內(nèi)只有一個用戶堅持偵聽信道，準備發(fā)送分組信號，并且在a時間內(nèi)沒有其他用戶到達；

② 在當(dāng)前TP發(fā)送信息分組的1時間內(nèi)沒有分組發(fā)送，并且在a時間內(nèi)只有一個用戶到達，準備發(fā)送分組信號；

則在當(dāng)前 TP時間內(nèi)準備發(fā)送的唯一分組信號將在后續(xù)時間中被成功發(fā)送，其時間長度Uj2的均值由下面分析計算。

事件Ax發(fā)生的概率 P(Ax)滿足

所以，

第二步，第j條通道的平均忙期長度E[BUj]

最后，計算第j條信道的平均空閑期長度E[Ij]。

由于空閑期 Ij內(nèi)的時隙個數(shù) k服從均值為的幾何分布，則有

系統(tǒng)N條信道負載均衡，根據(jù)以上分析以及式(6)、式(7)和式(8)與可得

定理1。

證畢

定理2 在 PDPMRM控制協(xié)議中系統(tǒng)中優(yōu)先級i業(yè)務(wù)的吞吐量為

證明 設(shè)E(Uij)為優(yōu)先級i在通道j中成功發(fā)送信息分組的平均長度(j≤i)。由于信道負載均衡，且優(yōu)先級i在通道j上的到達率為λij=Gj(N-j+ 1)，則由式(7)、式(8)、式(9)和G1=…=Gj=…=GN=G及

3 概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議時延分析

在分析時延之前，假定：產(chǎn)生 ACK信號的時間忽略不計，ACK信號總能被正確的傳送；設(shè) R為重傳的平均時延，R由以下幾部分組成，分組傳送時間1，ACK信號的傳送時間α，雙向傳播時延2a，平均重傳時延δ，則

G/(S-1)為需要重傳的分組數(shù)的平均值，那么信息分組的平均時延為

由以上得出的吞吐量表達式，及文獻[5]得出的系統(tǒng)吞吐量表達式，代入式(10)，可得到時隙式概率p檢測的信息分組的平均時延為

概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議信息分組的平均時延為

其大小比較在后面的仿真實驗中給出。

4 改進型概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議及其能量有效性分析

在時隙式概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議中節(jié)點一直處于工作狀態(tài)，加上空閑時的監(jiān)聽和時鐘同步，將消耗更多的能量，因此本文針對上述情況提出一種改進型的概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC控制協(xié)議。工作機理：當(dāng)節(jié)點內(nèi)有信息分組要發(fā)送時，且在TP時間中的1時間內(nèi)到達，以概率p偵聽信道，以概率1-p放棄偵聽信道，進入休眠，休眠到下一個TP時間開始前結(jié)束；在TP時間的a時延內(nèi)到達，則以1-堅持接入；當(dāng)沒有節(jié)點要發(fā)送信息分組時系統(tǒng)進入休眠狀態(tài)，并且休眠時間為1。圖2為其改進后的控制原理圖。

圖2 改進型概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制原理

對概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議和改進型聯(lián)合控制協(xié)議的能量有效性進行分析，計算節(jié)點的生命周期時間。為了簡化計算，論文參考文獻[8]的電池模型，并在此基礎(chǔ)上引入信道檢測功率，假定每一節(jié)點處于傳輸狀態(tài)時功率為 PTx=1.8mW ，接收狀態(tài)時功率為 PRx=9mW ，信道檢測狀態(tài)時功率為 Plsn=0.5mW ，數(shù)據(jù)傳輸率 B=24kbit/s 。電池泄露功率為10%，總能量為E（Wh），則一年的泄露所消耗的功率為當(dāng)傳感器節(jié)點的平均功率為P時，則可以得到電池能量耗盡時，節(jié)點的生命時間為年。對于一節(jié)LR6電池來說，電壓峰值為1.5V和0.9V，平均電壓為 U=1.2V ，容量為 2.6Ah。如果電池使用時間為 T，則電池的總能量為 E=UIT=1.2×

對于概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議來說，有以下結(jié)論：

不妨設(shè)

概率檢測與 1-堅持聯(lián)合控制下節(jié)點的生命周期Tpds為

對于改進型聯(lián)合控制協(xié)議由上面分析，有以下結(jié)論：

傳感器節(jié)點的平均功率和生命周期由下式計算

5 計算機仿真實驗與結(jié)果分析

在以上分析的基礎(chǔ)上，對PDPMRM協(xié)議性能進行了仿真。仿真實驗采用 MATLAB7.0，仿真環(huán)境：假定信道為理想狀態(tài)，同時設(shè)信道中信息分組的到達率為G，時延a＝0.1，信息分組長度為1，信道數(shù) N＝4，優(yōu)先級從高到低依次是忙節(jié)點業(yè)務(wù)流、中等節(jié)點業(yè)務(wù)流、閑節(jié)點業(yè)務(wù)流和其他節(jié)點業(yè)務(wù)流。

圖3 時隙式p檢測和概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制吞吐量比較（p=0.001）

對時隙式p檢測CSMA和概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議的吞吐量進行了比較分析，結(jié)果如圖 3所示。在PDPMRM協(xié)議中p=0.001，0.1，1時，給出了通道數(shù)N＝4，不同優(yōu)先級系統(tǒng)吞吐量S隨G值的變化圖，分別為圖4～圖6所示。圖7給出了p=0.001時時隙式p檢測CSMA和概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制的信息分組發(fā)送時延的對比。圖8給出了PDPMRM與改進型PDPMRM的能量有效性的分析結(jié)果。圖4～圖8都給出了仿真結(jié)果，從圖中可以看出理論值與仿真值較吻合。

圖4 不同優(yōu)先級p=0.001時吞吐量

圖5 不同優(yōu)先級p=0.1時吞吐量

圖6 不同優(yōu)先級p=1時吞吐量

圖7 時隙式p檢測和概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制時延比較

對于PDPMRM協(xié)議，從以上分析的圖中可以看出：

1) 當(dāng)p取0.001時，概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議，可以取得最大的吞吐量值0.6245，此時時隙式概率p檢測不能取到最大值，從圖3中可以看到，輕負載時，概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制協(xié)議性能優(yōu)于時隙式概率p檢測。這也與實際相符，當(dāng)輕負載時，引入PDPMRM可以減小信道資源的浪費，增加分組發(fā)送的成功率，提高信道利用率。

2) 不同優(yōu)先級的系統(tǒng)吞吐量也不相同，對于同一 p值時，優(yōu)先級高的吞吐量也就越大。同一優(yōu)先級在不同p值時吞吐量曲線也不一樣，從圖4～圖6可知，p值越大系統(tǒng)吞吐量越小，因此要保證通道的高利用率，p值的選擇就變得尤其重要。當(dāng)輕負載時，選擇較大的p值，可減小競爭沖突的機會和信道仲裁的開銷，避免網(wǎng)絡(luò)擁塞，提高信道的吞吐量；當(dāng)負載較重時，選擇較小的 p值，不僅可以改善信道的利用率，也可提高節(jié)點間傳輸數(shù)據(jù)的速度。

3) 從圖4～圖6看出，對于同一p值，在PDPMRM協(xié)議中，各優(yōu)先級業(yè)務(wù)吞吐量在到達最大值后隨著負載的加重而逐漸下降，并且高優(yōu)先級業(yè)務(wù)總能獲得較高的吞吐量，而低優(yōu)先級的吞吐量則較少。同時，無論系統(tǒng)負載如何變化，各優(yōu)先級均以一定的比例占用可用的系統(tǒng)資源，即系統(tǒng)在保證一定的高優(yōu)先級業(yè)務(wù)的高QoS需求的同時，也兼顧了一定的公平性。

4) 從圖7可以看出，概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制在輕負載時時延比時隙式p檢測的時延小。結(jié)合圖 3，當(dāng)負載輕時無論是時延特性還是吞吐量，前者都具有較優(yōu)的性能。

另外，對于改進型PDPMRM無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，其理論分析和仿真實驗都表明節(jié)點的生命周期比PDMRM協(xié)議的相同值更長，典型值的使用年限分別為4.384年和0.663年。PDPMRM的節(jié)點生命周期隨著負載的加重而逐漸減小，隨著負載的增加，系統(tǒng)中信息分組的碰撞也隨之增多，耗費的能量也隨之增大，因此，生命周期減小。改進型的生命周期也是隨著負載的加重逐漸減小，負載加重，空閑期減小，休眠的時間也減小，因此生命周期減小。從圖8中可以看到，在改進型PDPMRM協(xié)議中，節(jié)點的最長生命周期比時隙式概率檢測下的節(jié)點的最長生命周期長3.721年。這對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說是極其有利的。

圖8 改進型和概率檢測與1-堅持聯(lián)合控制的節(jié)點生命周期比較

6 結(jié)束語

本文提出的PDPMRM無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC控制協(xié)議，通過選取p值，系統(tǒng)獲得了較高的吞吐量。為了使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能有效地節(jié)能，在改進的PDPMRM控制協(xié)議中，采用信道忙時節(jié)點休眠，信道空閑時節(jié)點進入工作狀態(tài)，使系統(tǒng)獲得了更好的節(jié)能效果。多通道優(yōu)先級業(yè)務(wù)的控制策略，實現(xiàn)了系統(tǒng)的負載均衡。既使在用戶數(shù)增加的情況下，優(yōu)先級業(yè)務(wù)仍有較高的吞吐量。通過對比PDPMRM協(xié)議和改進型PDPMRM協(xié)議的性能，改進型PDPMRM協(xié)議在降低系統(tǒng)能耗方面有著更好的性能。仿真實驗與理論分析證明，改進型PDPMRM 協(xié)議是一種更有效的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC控制協(xié)議。

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