基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷方法

楊 超，王志偉

(華東交通大學 載運工具與裝備省部共建教育部重點實驗室，南昌 330013)

傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法有振動法、聲發(fā)射法、溫度法、鐵譜分析法、油樣分析法、光纖探測法等[1]。但由于軸承實際工作的環(huán)境相當復雜，反映在故障征兆與原因上，同一故障征兆可能是多種原因引起的，致使傳統(tǒng)的故障診斷方法在實際使用過程中有很大的局限性，故障診斷精度和診斷速度很難達到實際應用要求。

近年來,人工智能在故障診斷中得到了廣泛地應用，具有傳統(tǒng)故障診斷方法無法比擬的優(yōu)越性，其中以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)最具代表性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡由許多具有非線性映射能力的神經(jīng)元組成，神經(jīng)元之間通過權系數(shù)相連接。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有自組織、自學習的能力，容錯性和魯棒性很高[2]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡對滾動軸承進行故障診斷，建立可靠且具有足夠容量的樣本數(shù)據(jù)庫，可以提高軸承故障診斷的效率和準確率?，F(xiàn)介紹一種Elman神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷方法，在滾動軸承故障識別中取得了很好的診斷效果，其在網(wǎng)絡結(jié)構選擇、網(wǎng)絡的訓練及提高網(wǎng)絡的泛化能力等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

1 故障診斷技術路線及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡原理

1.1 故障診斷技術路線

軸承故障診斷路線主要由以下5個步驟組成：(1)軸承振動信號的檢測與采集；(2)信號處理與分析；(3)信號特征向量提??；(4)依據(jù)所獲得的特征量對軸承進行故障診斷；(5)診斷結(jié)果的輸出和判斷。圖1為軸承故障診斷技術路線圖。

圖1 軸承故障診斷技術路線圖

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡原理模型

Elman網(wǎng)絡是動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的一種，具有動態(tài)特性和遞歸作用，其包含一個雙正切S形隱含層和一個線性輸出層。S形隱含層接收網(wǎng)絡輸入和自身反饋；線性輸出層從S形隱含層得到輸入[3]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是反饋網(wǎng)絡中最具代表性的例子，具有多層網(wǎng)絡結(jié)構。如圖2所示，在Elman網(wǎng)絡中，除了普通的隱含層外，還有一個特別的隱含層，有時稱為上下文層或狀態(tài)層。該層從普通隱含層接收反饋信號，神經(jīng)元輸出被前向傳輸至普通隱含層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡這種組合結(jié)構特點使其能在有限的時間內(nèi)任意精度逼近任意函數(shù)。這一點只需通過給遞歸層設置任意的神經(jīng)元來實現(xiàn)即可。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構模型

在Elman模型中,u(k)為網(wǎng)絡的外部輸入，y(k)為網(wǎng)絡輸出，x(k)為隱含層輸出，xc(k)為結(jié)構單元輸出。設網(wǎng)絡的輸入層有q個節(jié)點，隱含層和連接單元有n個節(jié)點，輸出層有m個節(jié)點，則網(wǎng)絡輸入u(k)為q維向量，隱含層輸出x(k)及連接單元輸出xc(k)為n維向量，網(wǎng)絡輸出y(k)為m維向量，連接權W1為n×n維矩陣，W2為n×q維矩陣，W3為m×n維矩陣。其中α為固定增益，當α=0時為一般的Elman網(wǎng)絡結(jié)構；0<α<1時為改進型Elman網(wǎng)絡結(jié)構。則改進型Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型為：

xc(k)=αxc(k-1)-x(k-1)

(1)

x(k)=f[W1xc(k)+W2u(k)]

(2)

y(k)=g[W3x(k)]

(3)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則，設第k步時的實際輸出為y(k)，目標輸出為yd(k)，定義誤差函數(shù)為：

E(k)=1/2[yd(k)-y(k)]T[yd(k)-y(k)]

(4)

將E(k)對連接權值W1，W2，W3分別求偏導，由梯度下降法可得Elman網(wǎng)絡的學習算法：

(5)

(6)

(7)

2 軸承故障診斷的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)

2.1 故障信號采集

軸承的故障信號采自軸承模擬故障試驗臺，試驗臺由調(diào)速電動機、聯(lián)軸器、軸承箱和軸承座組成。試驗臺及傳感器布置如圖3所示，共選用了4個6308軸承進行試驗，其中1個無故障軸承，其他3個分別為外圈、內(nèi)圈及滾動體存在故障的軸承，傳感器為振動加速度傳感器。

圖3 滾動軸承模擬試驗臺示意圖

圖4為從試驗臺上采集到的軸承無故障、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障4種狀態(tài)下的振動加速度信號。從中可以看出，滾動體故障和正常狀態(tài)下幅值波動不大，而外圈故障和內(nèi)圈故障下振動信號有明顯的不同，有不同沖擊成分出現(xiàn)在振動信號中，故障特征比較明顯。

圖4 滾動軸承在無故障，內(nèi)、外圈及滾動體故障下的時域波形

2.2 故障信號特征的提取

軸承振動信號中包含著其運行的狀態(tài)信息，當軸承出現(xiàn)不同程度的故障時，將反映為振動信號頻率成分和能量的變化[4]。通過試驗臺加速度傳感器采集到的振動信號一般是一個寬帶信號，且隨機性比較強，可以通過對軸承振動信號的幅域參數(shù)進行統(tǒng)計計算，把這些幅域參數(shù)轉(zhuǎn)換成能夠反映軸承運行狀態(tài)的特征向量。對同一狀態(tài)下的信號進行多次測量，作為同一狀態(tài)下的多個樣本對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。采用信號的絕對均值、方差、標準差、有效值和方根均值5個統(tǒng)計特征參量，進行歸一化處理后作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。

信號的特征信息是反映系統(tǒng)狀態(tài)及其變化規(guī)律的主要信號。在軸承出現(xiàn)故障時，其信號產(chǎn)生的變化都能在選取的5個統(tǒng)計參量中有所體現(xiàn)，以其作為故障判斷的依據(jù)是可以的。但在大多數(shù)情況下和軸承缺陷比較輕微時(除軸承崩齒)，這些統(tǒng)計特征參量值的變化是比較小的，不易人為統(tǒng)計分析軸承的具體故障。同時由于某一項的統(tǒng)計參量有所變化并不代表一定是某種故障引起的，結(jié)合多種參量的變化信息可以更準確地反映某種故障特征變化，因此利用這5種統(tǒng)計參量共同作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，可以更有效地判定軸承出現(xiàn)的某一具體故障。由于采集的各參量數(shù)據(jù)單位不一致，因而在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡訓練之前，須對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。表1和表2為軸承振動信號5個特征參數(shù)歸一化后得到的故障特征值。

表1 軸承故障診斷訓練數(shù)據(jù)

表2 軸承故障診斷測試數(shù)據(jù)

2.3 故障診斷應用實例

本試驗通過以上采集到的特征數(shù)據(jù)并借助于MATLAB中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對軸承故障診斷進行仿真，對特征數(shù)據(jù)做以下處理[5]：(1)加載數(shù)據(jù)；(2)Elman網(wǎng)絡初始化；(3)設置Elman網(wǎng)絡參數(shù)，包括輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元數(shù)目及類型，目標誤差，學習速率等；(4)訓練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，并優(yōu)化其誤差精度及訓練次數(shù)；(5)測試Elman神經(jīng)網(wǎng)絡；(6)查看Elman神經(jīng)網(wǎng)絡推理系統(tǒng)，并進行評估驗證。

由于Elman網(wǎng)絡也采用有教師的訓練學習方式，所以其訓練樣本集也是由輸入數(shù)據(jù)和目標輸出組成。在表1的訓練樣本集中，輸入向量維數(shù)為5，即輸入層神經(jīng)元為5個，由軸承的5個運行參數(shù)所提取的故障征兆組成；目標輸出向量維數(shù)為4，即輸出神經(jīng)元為4個，分別由4位不同的二進制數(shù)表示4種故障類型，(1000)代表無故障輸出，(0100)代表外圈故障輸出，(0010)代表內(nèi)圈故障輸出，(0001)代表滾動體故障輸出。由于單隱含層的Elman網(wǎng)絡功能已經(jīng)非常強大，因此這里采用單隱含層的Elman網(wǎng)絡。最影響網(wǎng)絡性能的是隱含層的神經(jīng)元數(shù)，這也是比較難確定的，綜合考慮網(wǎng)絡的性能和速度，將隱含層的神經(jīng)元數(shù)設定為11，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用logsig，試驗目標誤差設定為0.001，默認學習速率。圖5是以表1數(shù)據(jù)為輸入得到的Elman網(wǎng)絡訓練的誤差曲線，表3是在網(wǎng)絡訓練成功以后，對表2數(shù)據(jù)進行測試得到的仿真數(shù)據(jù)。

圖5 Elman網(wǎng)絡訓練誤差曲線(誤差值0.000 999 597，目標誤差0.001)

表3 Elman網(wǎng)絡測試數(shù)據(jù)仿真輸出值

由圖5和表3可以看出，Elman的訓練誤差收斂速度很快，僅用了41步，其測試精度也很高，實際輸出很接近理想輸出，網(wǎng)絡成功地識別出軸承的無故障、外圈故障、內(nèi)圈故障及滾動體故障4種工作狀態(tài)。從而證明Elman網(wǎng)絡在軸承故障診斷中是有效的。

2.4 Elman網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡性能比較

為了比較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡與Elman網(wǎng)絡之間的診斷性能，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法對滾動軸承故障進行診斷，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)設置為：輸入神經(jīng)元數(shù)為5，輸出神經(jīng)元數(shù)為4，同樣用4位不同的二進制數(shù)表示4種故障類型，綜合考慮網(wǎng)絡的性能和速度，隱含層神經(jīng)元數(shù)選擇15個，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用logsig，目標誤差為0.001，默認學習速率。圖6和表4分別為BP網(wǎng)絡的訓練誤差曲線和測試數(shù)據(jù)仿真輸出值。

圖6 BP網(wǎng)絡訓練誤差曲線(誤差值0.000 876 329，目標誤差0.001)

表4 BP網(wǎng)絡測試數(shù)據(jù)仿真輸出值

從表3和表4中可以看出，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡都能對故障進行正確識別，但Elman神經(jīng)網(wǎng)絡診斷速度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷速度，且其神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構相對簡化，所以從綜合診斷性能上來比較，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

3 結(jié)束語

利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡對由軸承故障試驗臺采集到的故障特征數(shù)據(jù)進行仿真試驗，很好地診斷出軸承相應的故障類型，說明Elman用于軸承故障診斷是有效的。同時與BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷效果相比較，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的綜合診斷性能更好。