基于BP網(wǎng)絡(luò)的線性電路軟故障診斷

秦福星 豐利軍 張松濤

（海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012）

1 引言

BP（Error Back Propagation Network）網(wǎng)絡(luò)由于其自身的特性，在故障模式識別領(lǐng)域中有著越來越廣泛的應(yīng)用，基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法和特點(diǎn)如下：網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)點(diǎn)對應(yīng)著故障征兆，輸出結(jié)點(diǎn)對應(yīng)著故障原因。首先利用一組故障樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（中間層的傳遞函數(shù)和神經(jīng)元數(shù)目）和參數(shù)（神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閥值）。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，故障模式的分類就是根據(jù)給定的一組征兆，實(shí)現(xiàn)征兆集到故障集之間的非線性映射的過程。概括起來，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的主要步驟包括：根據(jù)診斷問題組織學(xué)習(xí)樣本，根據(jù)問題和樣本構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇合適的學(xué)習(xí)算法和參數(shù)[1-3]。

2 診斷原理及實(shí)施方法

2.1 電路模型

圖1 梯形電路

圖1是一個五個電阻的梯形電路，電阻的標(biāo)稱值分別為Ri＝i(Ω)，每個元件均有±5%的容差，Rti+、Rti-分別表示相應(yīng)電阻的正、負(fù)容差限，其中i=1，2，3，4，5。節(jié)點(diǎn)1、3為可測節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2為不可測節(jié)點(diǎn)。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和訓(xùn)練

2.2.1 電路分析及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)造

要對五個電阻進(jìn)行單故障診斷，優(yōu)選測試點(diǎn)和激勵，分別在可測節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3施加1 A電流激勵，得到用于診斷的測試向量如下：

其中Vi(j)表示在節(jié)點(diǎn)j加激勵時節(jié)點(diǎn)i的電壓值。根據(jù)測試向量維數(shù)和故障類別數(shù)，選用 3×9×5網(wǎng)絡(luò)。

2.2.2 輸入特征抽取

取電路的測量電壓矢量與正常標(biāo)稱電路的測量電壓矢量之差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征，用X表示，D表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出特征：X=[ x1，x2，x3]TD=[ d1，d2，d3，d4，d5]T

定義：電路兩個狀態(tài)特征S＝(s1，s2，…sN)T和U=(u1，u2， …uN)T，它們在特征空間中空間距離ρ為:

2.2.3 輸出特征值設(shè)定

對于有容差線性電路，當(dāng)某個元件的故障值剛剛超出容差限時，由該小故障引起的電路特征偏移往往被其它元件的容差影響所淹沒，因此很難定位小故障。一般來說，隨著故障的增大，故障對電路特征的影響會逐漸超過其它元件的容差的影響，從而使故障特性越來越明顯地反映在電路的測量信息中，故障定位也越來越容易。可見，從測量信息角度來說，電路從無故障狀態(tài)到明顯故障狀態(tài)有一個逐漸轉(zhuǎn)變的過程。因此，選擇訓(xùn)練樣本時也應(yīng)使電路的無故障狀態(tài)和故障狀態(tài)有一個軟分界面，這主要體現(xiàn)于樣本輸出特征值的設(shè)定。下面以第 i個電阻的正故障為例，樣本的輸出特征設(shè)定如下：

電阻的阻值超過容差限并逐漸增大時，隨著其故障的增大，故障診斷正確率不斷提高，設(shè)定該故障的大故障界限Rfi＋（經(jīng)驗(yàn)值，診斷正確率較高）。

①Ri＝Rti+，其它元件在容差限內(nèi)隨機(jī)移動，求ρ(X',X'NOR)，重復(fù)多次可得平均接近度。

② 令Ri= Rfi，同步驟①，求得平均接近度。

③若Ri≥Rti+，其它元件參數(shù)在容差限內(nèi)隨機(jī)取值求得 X及ρ(X',X'NOR)，則樣本輸出特征為：

隨著Ri超出容差限不斷增大，di的值從0.5到-0.5變化，反映了電路故障特性不斷增強(qiáng)的趨勢，當(dāng)故障特性強(qiáng)到一定程度時，則di保持-0.5，表明電路有大故障。

2.2.4 訓(xùn)練樣本集的選擇[5-6]

無故障訓(xùn)練樣本的選取比較簡單，只要令電路中所有元件參數(shù)均在容差限內(nèi)作隨機(jī)偏移（可以用Monte－Carlo分析實(shí)現(xiàn)），取得特征X作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征，并令相應(yīng)的輸出特征為D＝[0.5，0.5，0.5，0.5]T。按上述方式獲取一定量的樣本作為無故障訓(xùn)練樣本即可。

下面以第 i個電阻的正故障訓(xùn)練樣本選擇為例，介紹故障訓(xùn)練樣本的選擇步驟：

② 訓(xùn)練樣本集中的一些小故障樣本，若其輸出特征各分量均大于 0，則可將其看作是無故障訓(xùn)練樣本，對于di＜0的訓(xùn)練樣本，用線性最小平方無偏估計算法判斷該樣本是否為誤診斷樣本，如若是誤診斷樣本，則從訓(xùn)練樣本中剔除出去。

3 仿真結(jié)果

用 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真和測試。結(jié)果表明：該網(wǎng)絡(luò)對大故障的診斷正確率比較高，接近 100%。而當(dāng)故障值很小時，電路特征與無故障狀態(tài)非常接近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易將電路判斷為無故障。表1中列出了部分仿真結(jié)果。

表中第4種情況，R3的值超出了容差限，有不到＋20%的小故障，由于該故障引起的電路特征偏移不明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未能檢測出故障，輸出全大于但從其五個輸出結(jié)點(diǎn)的值可以看出，與R3對應(yīng)的結(jié)點(diǎn)3輸出接近于0，且遠(yuǎn)比其它結(jié)點(diǎn)輸出值小，這也在一定程度上反映R3可能有故障。

表1 部分仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

仿真結(jié)果表明，本文提出的輸入信息線性規(guī)范化方法使 BP網(wǎng)絡(luò)的輸入特征盡量原點(diǎn)對稱，加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度；誤診斷樣本識別法和邊界樣本優(yōu)選法可以較好地解決電路參數(shù)容差干擾問題，提高診斷正確率；更重要的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障字典法測后診斷速度快，有望實(shí)現(xiàn)電路的實(shí)時故障診斷。

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