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    考慮團(tuán)購消費(fèi)者的耐用品銷售定價策略

    2010-07-23 07:14:40譚德慶
    統(tǒng)計與決策 2010年2期
    關(guān)鍵詞:耐用品定價時期

    張 翔 ,楊 波 ,譚德慶

    (1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,成都 610031;2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)管系,四川 德陽 618000;3.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400030)

    0 引言

    購買多個耐用品的最優(yōu)定價問題,以期彌補(bǔ)這方面理論研究的不足,為壟斷者對團(tuán)購消費(fèi)者購買耐用品的定價決策提供理論依據(jù)。

    消費(fèi)者采取團(tuán)購的方式期望以較低的意愿支付獲得滿意的耐用品,這種購買方式日益受到壟斷者的關(guān)注??v觀從市場營銷和經(jīng)濟(jì)學(xué)方面有關(guān)耐用品的理論文獻(xiàn),研究成果頗豐,如市場營銷的大量主流理論文獻(xiàn),Dolan& Jeuland[1]、Kalish[2]、Krishnan et al[3]分析了大部分耐用品壟斷者的普遍應(yīng)用的定價策略,即當(dāng)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)增長致使成本降低或市場潛能與產(chǎn)品價格有關(guān)的時候,降價是最優(yōu)策略。再如主流經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中,Coase[4]提出了著名的科斯猜想,即如果消費(fèi)者預(yù)計到耐用品壟斷者會不斷降價,那么他們將選擇等待,直到價格下降到等于邊際成本時才購買;Moorthy[5],Balachander&Srinivasan[6]研究了顧客期望對耐用品定價的影響,后者認(rèn)為顧客對耐用消費(fèi)品有降價期望,在商品導(dǎo)入期不愿購買耐用品,提出在給耐用消費(fèi)品定價時要考慮顧客的期望;Kahn[7]研究了理智型顧客在耐用品壟斷者定價過程中的作用;Chintagunta&Rao[8]研究了價格和顧客選擇對產(chǎn)品銷售定價的影響;Maskin and Riley[9]研究了不完全信息條件下不同類型的消費(fèi)者對壟斷者耐用品銷售定價的影響問題;閆安和達(dá)慶利[10]依據(jù)耐用品的市場容量隨著時間發(fā)生變化的特點(diǎn),對多個企業(yè)同時博弈的動態(tài)古諾模型進(jìn)行修正,建立了適用于耐用品市場的動態(tài)古諾模型,并得到新的產(chǎn)量和定價均衡解;此外,閆安等[11]也研究了依據(jù)耐用品的市場容量隨著時間發(fā)生變化的特點(diǎn),修正了傳統(tǒng)的Bertrand競爭模型,得到兩階段情形下的兩個企業(yè)同時博弈的耐用品動態(tài)Bertrand模型及其所對應(yīng)的價格均衡解。

    以上文獻(xiàn)都是針對消費(fèi)者只購買單個耐用品或者購買單個耐用品的消費(fèi)者對壟斷者定價影響的問題進(jìn)行有價值的研究,而鮮見團(tuán)購消費(fèi)者購買多個耐用品的理論研究成果,本文基于以上的相關(guān)文獻(xiàn)探討團(tuán)購消費(fèi)者在多期條件下

    1 相關(guān)假定及模型

    假定1消費(fèi)者是理性消費(fèi)者,壟斷者以利潤最大化為目標(biāo),并且該壟斷者面對的是團(tuán)購消費(fèi)者,團(tuán)購消費(fèi)者套利交易不可行。

    假定2團(tuán)購消費(fèi)者只能在兩個時期內(nèi)對該耐用品感興趣,而且購買的耐用品只能在兩個時期內(nèi)使用,它的平均成本不隨產(chǎn)量和時間的變化而變化,并被標(biāo)準(zhǔn)化為零。

    假定3壟斷者生產(chǎn)的耐用品無限耐用 (不存在物理功能上的損耗),不存在租賃行為。

    假定4壟斷者制定耐用品的價格和生產(chǎn)數(shù)量在兩個時期內(nèi)是變化的。

    假定5團(tuán)購消費(fèi)者的消費(fèi)量等于壟斷者的供應(yīng)量。

    假定6第二期的貼現(xiàn)率為δ(δ>0)。

    團(tuán)購消費(fèi)者的邊際意愿支付P(Xt)是時期t(t=1,2)的耐用品消費(fèi)量Xt∈[0,1]的函數(shù):

    設(shè)壟斷者在第一期和第二期的耐用品產(chǎn)量分別為x1和x2,則每一個時期的耐用品消費(fèi)量與壟斷者生產(chǎn)的耐用品產(chǎn)量有如下關(guān)系:

    在時期2,設(shè)所有權(quán)反需求為P2,則它與使用者的邊際意愿支付相同,于是有:

    在時期1,設(shè)所有權(quán)反需求為P1,則有:

    設(shè)壟斷者在時期1和時期2的收益分別為V1,V2,則壟斷者在時期1和時期2的收益函數(shù)為:

    定理1 如果團(tuán)購消費(fèi)者在觀察到壟斷者在時期1的產(chǎn)量后,不能夠正確地預(yù)測壟斷者時期2的供應(yīng)量,則壟斷者最優(yōu)銷售定價為 P1=0.5(1+δ),P2=0.5。

    證明:因?yàn)閳F(tuán)購消費(fèi)者購買耐用品,而耐用品為需求價格彈性很高的商品,因此團(tuán)購消費(fèi)者意愿支付應(yīng)確定在使相應(yīng)的需求價格彈性為-1的水平上,于是有:

    根據(jù)(1)式,上式變?yōu)椋?/p>

    定理2 如果團(tuán)購消費(fèi)者在觀察到壟斷者在時期1的產(chǎn)量后,能夠正確地預(yù)測壟斷者時期2的供應(yīng)量,則壟斷者對耐用品的最優(yōu)銷售定價為

    證明:壟斷者在時期1供應(yīng)了x1,團(tuán)購消費(fèi)者也觀察到了,在時期2,壟斷者要獲得最大化收益,必然使(6)式滿足對x2的一階條件,于是可得:

    在觀察到x1后,團(tuán)購消費(fèi)者預(yù)測壟斷者的反應(yīng)函數(shù),壟斷者知道消費(fèi)者會作這種預(yù)測,于是他要最大化時期1的收益,必然使(7)式中時期2的產(chǎn)量x2取上式中的最大值,所以有:

    因?yàn)閂1*是嚴(yán)格凹函數(shù),上式一階條件可得從而可得將其帶入 (4) 式、(5) 式可得證畢。

    定理3 如果團(tuán)購消費(fèi)者觀測到時期1的耐用品產(chǎn)量后,不能正確觀測時期2的耐用品產(chǎn)量的銷售定價比能夠正確預(yù)測時期2的耐用品產(chǎn)量的同期最優(yōu)銷售定價要高。

    2 簡例

    溫州炒房團(tuán)在2008年成為各大媒體關(guān)注的焦點(diǎn),房子是一種耐用品,溫州炒房團(tuán)就是房子的團(tuán)購消費(fèi)者,他們在我國一線城市通過買入大量房子,后以高價賣出,獲得可觀報酬。國內(nèi)知名開發(fā)商比如萬科的商品房一度成為他們狂熱購買的對象,這種情況下,其實(shí)真正給國內(nèi)知名開發(fā)商提高房價奠定了基礎(chǔ)。因?yàn)闇刂莩捶繄F(tuán)并不能夠正確預(yù)測這些知名開發(fā)商下一期開發(fā)房產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo),因此房產(chǎn)商也制定了較高的房價,這也驗(yàn)證了定理2、定理3。然而,也有一些精明的溫州炒房團(tuán)不急于大量購房,而是先進(jìn)行市場調(diào)研,正確預(yù)測知名開發(fā)商的下一期的開發(fā)情況,于是通過與開發(fā)商談判而獲得較低的房價,這也驗(yàn)證了定理1。

    3 結(jié)論

    本文通過對團(tuán)購消費(fèi)者購買耐用品的分析,建立了壟斷者的銷售定價模型,由此分析得出壟斷者在兩個時期內(nèi)針對團(tuán)購消費(fèi)者能否正確預(yù)測第2期產(chǎn)量而制定最優(yōu)銷售定價以及如果團(tuán)購消費(fèi)者觀測到時期1的耐用品產(chǎn)量后,不能正確觀測時期2的耐用品產(chǎn)量的銷售定價比能夠正確預(yù)測時期2的耐用品產(chǎn)量的同期最優(yōu)銷售定價要高等結(jié)論,并通過簡單案例驗(yàn)證以上結(jié)論的有效性。

    [1]Dolan R,Jeuland A.Experience Curves and Dynamic Demand Models:ImplicationsforOptimalPricingStrategies[J].Marketing Science,1981,45(1).

    [2]Kalish S.Monopolistic Pricing with Dynamic Demand and Production Cost[J].Marketing Science,1983,2(3).

    [3]Krishnan T,Bass F,Jain D.Optimal Pricing Strategy for New Products[J].Management Science,1999,45(12).

    [4]Coase R.Durability and Monoply[J].Law Economy,1972,15.

    [5]Moorthy K.Consumer Expectations and the Pricing of Durables[M].Lexington:Lexington Books,1988.

    [6]Balachander S,Srinivasan K.Modifying Customer Expectations of Price Decreases for a Durable Product[J].Management Science,1998,44(6).Husky D.A Diffusion ModelIncorporating ProductBenefits,Price,Income,and information[J].Marketing Science,1990,9(4).

    [7]Kahn C.The Durable Good Monopolist and Consistency with Increasing Cost[J].Econometrics,1986,54(2).

    [8]Chintagunta P,Rao V R.Pricing Stragegies in a Dynamic Duopoly:a Differential Game Model[J].Management Science,1996,42.

    [9]Makin,E.,Riley,J.G.Monopoly with Incomplete Information[J].Rand Journal of Economics,1984,15.

    [10]閆安,達(dá)慶利.耐用品動態(tài)古諾模型的建立與分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2006,21(2).

    [11]閆安,達(dá)慶利,劉心報.耐用品動態(tài)Bertrand模型[J].系統(tǒng)工程,2008,26(5).

    [12]埃爾瑪·沃夫斯岱特.高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海財經(jīng)大學(xué)出版社.

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