充液拉深中任意空間域流體介質(zhì)壓力的分析

陳保國(guó)，徐永超，苑世劍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001，chenbaoguo1979@163.com)

充液拉深中任意空間域流體介質(zhì)壓力的分析

陳保國(guó)，徐永超，苑世劍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001，chenbaoguo1979@163.com)

采用有限元方法求解充液拉深過(guò)程中任意空間域流體介質(zhì)壓力分布，分析直壁間隙、法蘭間隙對(duì)流體介質(zhì)壓力分布規(guī)律的影響，并給出了計(jì)算法蘭區(qū)域最小壓邊力的方法，提出了充液拉深成形中間隙和最小壓邊力等工藝參數(shù)的選擇方法，討論在充液拉深成形過(guò)程中凹模圓角下等壓處理的條件.結(jié)果表明:直壁間隙和法蘭間隙共同決定流體介質(zhì)壓力分布，同時(shí)間隙比越大，直壁和凹模圓角部分壓力分布越均勻.

充液拉深;流體壓力;壓邊力;間隙

充液拉深是一種利用流體作為傳力介質(zhì)進(jìn)行的板材成形技術(shù)，與傳統(tǒng)的拉深成形相比，具有提高成形極限、減少成形道次、改善零件表面質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)［1－4］.按照充液室的增壓方式，充液拉深可分為自然增壓和強(qiáng)制增壓兩種.對(duì)于自然增壓，充液室的壓力是由凸模和板材壓入建立的，在成形中流體介質(zhì)只從法蘭處流出;對(duì)于強(qiáng)制增壓，在成形中流體介質(zhì)可從調(diào)節(jié)壓力的溢流閥流入或流出.流體介質(zhì)的壓力分布是充液拉深中的重要參數(shù)，它決定零件能否順利成形及零件的成形精度［5］.目前，對(duì)于充液拉深中壓力分布，筒形零件可得到解析解［6］，形狀復(fù)雜的零件可采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行近似計(jì)算.不難看出，對(duì)于復(fù)雜形狀零件的任意空間域的流體介質(zhì)壓力分布，上述方法均不能得到準(zhǔn)確的結(jié)果.有限元方法可以求解復(fù)雜流體問(wèn)題和分析相關(guān)參數(shù)的影響［7］.

本文利用商用軟件Ansys/flotran，通過(guò)有限元方法，獲得復(fù)雜形狀零件充液拉深過(guò)程中的流體壓力分布，并進(jìn)一步分析流體壓力分布與壓邊力、間隙等參數(shù)的影響.

1 有限元模型及計(jì)算方案

在充液拉深成形時(shí)，隨著凸模不斷壓下，法蘭區(qū)板料逐步向凹模流動(dòng)，最后成形出滿(mǎn)足要求的零件，如圖1所示，左側(cè)為初始狀態(tài)，右側(cè)為成形后的狀態(tài).坯料與凹模之間的空間為流體的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，即此區(qū)域?yàn)榱黧w運(yùn)動(dòng)方程的求解域.由于在充液拉深成形過(guò)程中，凸模圓角下方的截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于法蘭區(qū)、圓角區(qū)和直壁區(qū)的，引起的壓力損失很小，因此可以認(rèn)為凸模圓角以下的流體壓力處處相等.分析對(duì)象為圖2所示的零件，流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域的尺寸如圖3所示，其中，區(qū)域I為流體進(jìn)口，區(qū)域Ⅱ是流體與凹模接觸面，區(qū)域Ⅲ為流體出口，區(qū)域Ⅳ為流體與板料接觸面.δ1稱(chēng)為法蘭間隙，即出口處流體層厚度，δ2稱(chēng)為直壁間隙，即入口處流體層厚度.

圖1 充液拉深原理圖

圖2 零件形狀

圖3 流體的求解模型

由于對(duì)稱(chēng)性，選取1/4模型進(jìn)行分析，采用三維粘性流體單元將求解域離散為25 875個(gè)八節(jié)點(diǎn)六面體單元和32 016個(gè)節(jié)點(diǎn).液體介質(zhì)采用20號(hào)液壓機(jī)械油，其密度為0.87 ×10－6kg·mm－3，彈性模量為1 700 MPa，動(dòng)力粘度為1.8×10－8MPa·s.流體為不可壓縮的牛頓流體，其運(yùn)動(dòng)形式為粘性介質(zhì)的層流.

1.1 充液拉深成形中流體邊界條件

如圖3所示，區(qū)域Ⅰ為流體的進(jìn)口邊界，以平均流速νl表示流體流量的大小.當(dāng)采用自然增壓方式進(jìn)行充液拉深時(shí)，由于流體不可壓縮，因此凸模運(yùn)動(dòng)引起的體積減小等于排出液體的體積，即

式中:νp為凸模運(yùn)動(dòng)速度;νl為流體的平均流速;Ap為區(qū)域Ⅰ內(nèi)側(cè)圍成的面積;Al為區(qū)域Ⅰ的面積.

采用強(qiáng)制增壓進(jìn)行充液拉深成形時(shí)，排出液體體積等于凸模運(yùn)動(dòng)引起的體積減小與補(bǔ)充流入液體體積Q之和.

區(qū)域Ⅱ是流體與凹模接觸面，此處流體速度為0;區(qū)域Ⅲ的流體與空氣接觸，其壓力為大氣壓力(0.11 MPa);區(qū)域Ⅳ為流體與板料接觸面，假設(shè)流體的徑向速度等于板料的徑向速度，也就是沖頭的運(yùn)動(dòng)速度.

1.2 流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述和求解

Ansys/flotran是以歐拉法描述流體場(chǎng);流體的運(yùn)動(dòng)由連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程描述［8］;采用共軛梯度法求解壓力矩陣，采用三對(duì)角矩陣法求解速度矩陣，從而得到流體運(yùn)動(dòng)的有限元解，包括以節(jié)點(diǎn)Nl為自變量的流體壓力場(chǎng).

式中:t為模型中節(jié)點(diǎn)總數(shù);Nl為第l個(gè)節(jié)點(diǎn).

1.3 計(jì)算方案

選取成形過(guò)程中零件直壁區(qū)長(zhǎng)度為50 mm時(shí)，進(jìn)行流體壓力分析.為了研究流體壓力的變化與間隙δ1、δ2相對(duì)大小的關(guān)系，定義間隙比K為

選取凸、凹模單邊間隙為1.1～2倍板厚，凹模和壓邊圈的間隙為1.05～1.2倍板厚，板厚為1.0 mm.因此法蘭間隙 δ1在0.05～0.20 mm，直壁間隙δ2在0.1～1.0 mm.為研究法蘭間隙和直壁間隙與流體壓力分布的關(guān)系，設(shè)計(jì)2組計(jì)算方案，如表1所示.第1組試驗(yàn)研究了在相同直壁間隙時(shí)，法蘭間隙對(duì)流體壓力分布的影響，同時(shí)，分析了相對(duì)壓力差和間隙比的關(guān)系;第2組試驗(yàn)研究了在相同法蘭間隙時(shí)，直壁間隙對(duì)流體壓力分布的影響.

表1 流體壓力的研究方案

2 有限元結(jié)果分析和討論

2.1 直壁間隙對(duì)流體壓力分布的影響

圖4是法蘭間隙δ1和直壁間隙δ2均為0.1 mm時(shí)，流體壓力的分布規(guī)律.從圖4可看出，由于沿程損失和局部損失，流體壓力沿流體的流動(dòng)方向逐漸下降.在直壁部分，過(guò)流斷面的大小、形狀、方位都不改變，流體為均勻流，能量損失主要為沿程損失.法蘭和圓角部分，過(guò)流斷面的大小和方位都發(fā)生改變，其能量損失包含沿程損失和局部損失.

圖4 流體壓力的分布規(guī)律

圖5為法蘭間隙δ1=0.1 mm，直壁間隙δ2不同時(shí)流體在xy對(duì)稱(chēng)面上的壓力分布，也就是成形中流體對(duì)板料的作用壓力.如圖5所示，將區(qū)域Ⅳ分為3部分:節(jié)點(diǎn)1～51為直壁部分，節(jié)點(diǎn)51～65為圓角部分，節(jié)點(diǎn)65～116為法蘭部分.從圖5中可以看出，隨著δ2間隙增大，直壁區(qū)域的流體壓力下降越緩慢，這是由于直壁間隙的增大，導(dǎo)致其沿程損失能量在總能量損失中所占比重減小，從而表現(xiàn)為壓力下降不大.圖6表示不同直壁間隙δ2對(duì)圓角處壓力分布的影響，從圖6中可以看出，圓角處壓力分布與直壁間隙有關(guān)，直壁間隙δ2越大，圓角部分壓力分布越平均.

2.2 法蘭間隙對(duì)流體壓力分布的影響

在充液拉深工藝中，凹模與壓邊圈的間隙是控制流體壓力分布的重要參數(shù).在充液拉深中，凹模圓角處形成軟拉深筋，可預(yù)防皺紋的形成，因而流體與板料在凹模圓角附近的壓力對(duì)充液拉深成形起著重要作用.圖7為凸模速度相同時(shí)，圓角處流體平均壓力pR隨法蘭間隙的變化趨勢(shì).從圖7中可以看出，pR隨δ1的增大急劇降低;而δ2的變化對(duì)pR影響很小.因此，當(dāng)凸模速度相同時(shí)，圓角處壓力可以通過(guò)凹模與壓邊圈的間隙δ1來(lái)控制.

圖5 直壁間隙δ2對(duì)流體與板料作用壓力分布的影響

圖6 直壁間隙δ2對(duì)圓角處壓力分布pR的影響

圖7 圓角處平均壓力pR與法蘭間隙的關(guān)系

對(duì)間隙δ1、δ2綜合分析可知，法蘭間隙 δ1決定了圓角處的平均壓力大小，直壁間隙δ2決定了直壁部分壓力的分布;當(dāng)法蘭間隙相同時(shí)，小的直壁間隙使得直壁部分的流體壓力大，從而增大板料與凸模的摩擦力，使得直壁部分和凸模圓角部分更不容易減薄，對(duì)減小成形件在凸模圓角處的破裂作用更大.

對(duì)于普通沖壓成形，凹模與壓邊圈(或者凸模與凹模的間隙)主要從板材成形工藝考慮，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)確定.但在充液拉深工藝中，還必須考慮流體壓力和間隙的關(guān)系.如圖7所示，若所需的圓角處平均壓力pR=p，則可以確定法蘭間隙δ1的大小，可進(jìn)一步得到凹模和壓邊圈間隙值.

2.3 凹模圓角下流體區(qū)域等壓處理?xiàng)l件

圖8 相對(duì)壓力差Δp與間隙比K的關(guān)系

2.4 最小壓邊力Fmin的計(jì)算

對(duì)于充液拉深工藝，只有壓邊力不小于液體作用在壓邊圈上的合力，才能產(chǎn)生所需的成形液體壓力.因此在充液拉深中壓邊力存在最小值Fmin，即

利用有限元分析得到的壓力場(chǎng)p(Nl)和單元結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值方法對(duì)式(6)求解.

首先求解每個(gè)單元上的壓邊力的分力δFI.如圖9 所示，第 I個(gè)單元包含j，j+ 1，j+ 2，j+3 個(gè)節(jié)點(diǎn)，此單元上壓邊力分力為

式中:p(m)為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力.

假設(shè)法蘭上劃分為n個(gè)單元，將n個(gè)單元的壓邊力分力相加，則可得最小壓邊力:

對(duì)圖4的壓力分布采用式(8)求解，得到此時(shí)的最小壓邊力為4.3 kN.

圖9 第I個(gè)單元的形狀和節(jié)點(diǎn)

3 結(jié)論

1)法蘭間隙δ1決定圓角處的平均壓力大小，直壁間隙δ2決定直壁部分的壓力分布，因此充液拉深工藝中，提出通過(guò)預(yù)期的壓力分布來(lái)反向選擇間隙的新方法;

2)根據(jù)法蘭區(qū)的壓力分布，計(jì)算得到充液拉深中最小壓邊力.

3)在充液拉深工藝中，當(dāng)間隙比K不小于臨界間隙比時(shí)，可以將凹模圓角以下按流體壓力處處相等處理.當(dāng)間隙比K較小時(shí)，可更有效的預(yù)防凸模圓角破裂缺陷.

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Analysis to fluid pressure in spatial domain in hydro-mechanical deep drawing

CHEN Bao-guo，XU Yong-chao，YUAN Shi-jian

(School of Materials Science and Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China，chenbaoguo1979@163.com)

Fluid pressure in spatial domain was solved by means of finite element method，and the distribution of fluid pressure was analyzed for different gaps in the straight-wall and the flange in hydro-mechanical deep drawing(HDD).Based on the distribution of fluid pressure in the flange，the minimum blank holding force was given in HDD.A method to select the gap and determine the minimum blank holding force was presented.The condition of the uniform pressure below the die corner was discussed.The results indicate that the gap ratio bet ween the straight-wall and the flange determines the distribution of fluid pressure.Larger the gap ratio will result in more homogeneous distribution of fluid pressure in the straight-wall and the die corner.

hydro-mechanical deep drawing;fluid pressure;blank holding force;gap

TG386

A

0367－6234(2010)05－0755－04

2009－05－06.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50875062).

陳保國(guó)(1979—)，男，博士研究生;

苑世劍(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 張 紅)