自平衡法荷載沉降曲線的數(shù)值模擬分析

陶桂蘭，吳文聰

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098）

傳統(tǒng)的靜載荷測試法如堆載法和錨樁法是學(xué)術(shù)界公認的確定單樁承載力最直觀可靠的辦法。但無論是堆載法還是錨樁法，都存在試驗工作費時、費力、費錢、占地大的缺點，尤其無法對大噸位超長樁進行經(jīng)濟合理地測試，這是樁基領(lǐng)域面臨的一大難題。為此，國內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究工作［1-9］，提出了一種適用于各種場地的大噸位承載力基樁的測試方法，即自平衡測樁法。該方法在樁底附近埋設(shè)液壓反力裝置，在加壓測試的過程中，利用基樁自身上部樁側(cè)阻力提供反力，測試出該樁的樁端承載力。由于自平衡法在檢測原理上不同于傳統(tǒng)的樁基靜載試驗，如何利用自平衡法試驗曲線合理確定樁的承載力是工程技術(shù)人員所關(guān)心的問題。本文從自平衡法和靜載荷法的加載機理入手，分析自平衡法與靜載荷法的異同，并采用數(shù)值分析的方法，探討2種載荷曲線的轉(zhuǎn)換規(guī)律。

1 自平衡法荷載沉降曲線及其轉(zhuǎn)換

1.1 自平衡荷載沉降曲線的特點

自平衡試樁法是一種適用于大噸位超長樁承載力測試的檢測方法。其反力裝置（荷載箱）與鋼筋籠連接后，安裝在樁身下部的“平衡點”處，試驗時將高壓油管和位移棒引至地面，從樁頂通過高壓油管對荷載箱內(nèi)腔施加壓力，箱頂與箱底被推開，產(chǎn)生向上與向下的推力，從而調(diào)動樁周土的側(cè)阻力與端阻力的發(fā)揮，直至最后破壞，將樁側(cè)土摩阻力與樁端土阻力迭加而得到單樁抗壓極限承載力（圖1）。

圖1 自平衡測樁原理及其荷載沉降曲線Fig.1 Principle and load-displacement curves of self-balanced pile test

自平衡試樁法加載于樁身的平衡點處，有異于靜載試驗的樁頂加載。在自平衡試樁過程中，一對反向荷載施加于樁身的自平衡點處，把樁體分成上下兩段。上部樁由于受向上的托力Q+，發(fā)生向上的位移S+，上部樁底向上的試樁荷載由樁側(cè)負摩阻力與樁身自重來平衡，受力機理類似于抗拔樁，但樁側(cè)摩阻力的分布有很大的區(qū)別；而下部分樁在向下推力Q-的作用下發(fā)生向下的位移S-，下部分樁頂荷載由樁端阻力和樁側(cè)阻力承擔(dān)，由此得出上下兩部分樁的承載力以及相對應(yīng)的2條Q-S曲線。由于自平衡法中，上段樁是以樁側(cè)負摩阻力的形式體現(xiàn)在Q+-S+曲線中，與樁實際受力狀態(tài)存在較大的差異，因此在確定樁的承載力時需通過相應(yīng)的等效轉(zhuǎn)換，把自平衡試驗中得出的2條Q-S曲線轉(zhuǎn)化為類似傳統(tǒng)靜載試驗單一的Q-S荷載沉降曲線，然后根據(jù)常規(guī)的方法確定樁的承載力。自平衡法等效轉(zhuǎn)換過程中，認為單樁的承載力為上下兩部分樁承載力之和，上部分樁側(cè)負摩阻力（Q+-W+）乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)K加上下部分樁的承載力等于整根樁的承載力。其中系數(shù)K是把上部分的負摩擦換算成正摩擦的換算系數(shù)。

1.2 荷載沉降Q-S曲線的轉(zhuǎn)換

目前國內(nèi)及歐美部分國家多根據(jù)向上、向下位移相同且考慮樁身壓縮變形進行擬合，其樁頂位移可按下式計算［10］

式中：S為轉(zhuǎn)換后的樁頂位移；?S為上部分樁的壓縮量；E，A分別為樁的彈性模量和截面積；L+為上部分樁的長度；K為負摩擦到正摩擦之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；S+與S-分別為自平衡測試中荷載箱上下加載面的向上與向下的位移；Q+與Q-分別為自平衡測試中上下部分樁的承載力。

自平衡法單樁承載力［8］可按下式計算

式中：Qu為自平衡法單樁承載力；W+為上部分樁的自重。

由式（1）與式（2）可得出轉(zhuǎn)換曲線（圖 2）。

自平衡法試驗過程中，對上部樁而言，荷載是從下向上作用，樁側(cè)摩阻力為負摩擦力。對于負摩擦力與等效的正摩擦力的轉(zhuǎn)換關(guān)系，國內(nèi)學(xué)者已開展了相關(guān)的研究［11］，但由于影響因素較為復(fù)雜，目前工程上還沒有足夠的實測數(shù)據(jù)給予一個定值，工程設(shè)計人員僅能根據(jù)經(jīng)驗確定。K值的合理確定存在著較大的不確定性，因此有必要對其進行深入地分析研究。

圖2 荷載沉降曲線等效轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Equivalent conversion of load-displacement curves

2 荷載－沉降曲線的ANSYS有限元模擬

為了進一步了解靜載法及自平衡法2種測試方法對應(yīng)的樁身摩阻力的轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文采用ANSYS有限元法建模進行數(shù)值分析。

2.1 計算模型及參數(shù)

樁徑1.2 m，長50 m，考慮結(jié)構(gòu)的對稱性，計算模型取1/4的樁體，周圍土體計算寬度取20倍樁徑，計算深度取2.2倍樁長；樁身的彈性模量為3×1010Pa，泊松比為0.167；樁側(cè)土體彈性模量為2×107Pa，泊松比為0.3，凝聚力 c=18 kPa，內(nèi)摩角 10°；樁端土體彈性模量為 1.5×108Pa，泊松比為 0.3，凝聚力 c=40 kPa，內(nèi)摩角15°。樁體的本構(gòu)模式采用線彈性模型，考慮土體為彈塑性材料，采用Drucker-Prager彈塑性模型。樁土間的接觸為法向接觸不分離，切向可以滑動。樁身和土體均采用solid45實體單元；樁土之間的接觸單元采用Trage170單元與CONTA173單元形成的3-D面面接觸對，共分10級加載，其中自平衡加載時，荷載箱埋設(shè)于距樁底10 m處。

2.2 兩種加載方式下Q-S曲線轉(zhuǎn)換比較分析

在上述模型中，分別以樁頂靜載及自平衡加壓2種方式分級進行加載，每級荷載增加500 kN，共分10級，荷載從500～5 000 kN。通過ANSYS的數(shù)值模擬計算，可得出每級荷載作用下的樁頂沉降位移和自平衡法中，每級荷載作用下的上部樁身與下部樁身各自位移情況。表1和表2分別給出了樁頂加壓靜載法與自平衡法計算的荷載-位移值，它們的Q-S荷載位移曲線分別見圖3與圖4。

由圖3和圖4可知，在靜載荷試驗中，隨著荷載的增加，樁頂位移不斷增加，Q-S線略有變陡，但沒有表現(xiàn)出實際靜荷試樁實驗中的Q-S線明顯轉(zhuǎn)折；在自平衡法加載過程中，由于加載位置離樁底較近，樁底受到較大的壓力，產(chǎn)生較大的壓縮沉降，而上部分樁身所受的側(cè)阻力較大，因而位移明顯小于下部樁身。

上述基于ANSYS有限元法模擬計算出來的靜載法加載曲線與根據(jù)自平衡法加載成果換算得出相應(yīng)的等效Q-S轉(zhuǎn)換曲線見圖5。由圖5可見，當轉(zhuǎn)化系數(shù)為1.15～1.20時，相應(yīng)的轉(zhuǎn)換曲線與靜載荷試驗加載法所得出的荷載沉降曲線能較好地擬合。

表2 自平衡加載方式下的荷載位移關(guān)系Tab.2 Loads and displacements of self-balanced test

圖3 靜載荷法Q-S曲線圖Fig.3 Q-S curve of static load test

圖4 自平衡法Q-S曲線圖Fig.4 Q-S curves of self-balanced test

圖5 自平衡法等效荷載位移Q-S轉(zhuǎn)換曲線Fig.5 Equivalent Q-S conversion curves of self-balanced test

3 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元方法，通過對自平衡法與靜載荷試驗法2種不同加載方式的數(shù)值模型進行對比計算，得出了粘性土體中樁的靜載荷試驗與自平衡法的荷載－沉降曲線關(guān)系，分析表明，轉(zhuǎn)換系數(shù)K值取1.15～1.20較為合理。復(fù)雜問題分析中數(shù)值模擬是一種行之有效的方法，但是由于樁土相互作用問題具有高度非線性，數(shù)值模擬中計算參數(shù)的取值也有一定的影響，K值影響因素較為復(fù)雜，因此有必要進一步積累2種測樁方法的試樁資料，并結(jié)合數(shù)值分析方法，對K值影響因素作進一步的研究。

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