代建項目中代建單位與承包商博弈分析

王慶濤 李英濤

1 代建項目代建單位與承包商的利益分析

在代建項目中,代建單位與承包單位的利益目標并非完全一致,他們之間收益如何分配,成為激勵各方的一個博弈問題。在這方面萬樂平以及陽霞,張旭輝都做出了雙層委托代理模型[2,3],白俊峰等人通過博弈模型討論了代建方報酬的問題[4],本文是在這些研究的基礎(chǔ)上,完善了代建方與承包商的博弈模型,并且通過改變假定條件,建立了新的雙方博弈模型。

2 模型的建立與求解

2.1 模型1:代建單位—承包商之間博弈模型

2.1.1 基本假設(shè)

1)承包商的策略空間為努力和不努力。努力時指承包商認真落實各項技術(shù)標準,并且積極采取各種合理方式縮短工期或降低工程造價。不努力時指承包商進行消極管理,采用不正當手段來增加自身利益。當施工單位不努力時,代建單位若認真監(jiān)管,此時認為工程不會出現(xiàn)質(zhì)量工期問題,實際支出即為合同價。2)代建單位的策略空間為嚴格監(jiān)管和不嚴格監(jiān)管。3)代建單位和承包商根據(jù)各自行為所獲收益大小選擇是否努力和是否嚴格監(jiān)督。設(shè)承包商努力的概率為 p,不努力的概率為(1-p);代建單位嚴格的概率為 q,不嚴格的概率為(1-q)。4)假設(shè)施工合同采用總價形式,其合同總價為 T,工程的實際支付為 F,工程結(jié)余為 B=T-F。當B＞0時,政府主管部門、代建單位和承包商將分別得到其中的a,b,c,其中,a+b+c=1。代建單位嚴格時其付出的成本為D,承包商努力時付出成本為 E。當B＜0時,損失將由承包商承擔。無論損失與否,代建單位均能得到代建管理費G。

2.1.2 模型構(gòu)建與求解

1)代建單位嚴格監(jiān)管,承包商工作努力,此時工程實際支出為合同價的 d倍,d≤1,則代建單位的收益為:G+b×B-D;承包商的收益為:c×B-E,此時 B=(1-d)T。2)代建單位嚴格監(jiān)管,承包商不努力工作,但不存在質(zhì)量、進度、費用等欺騙行為,工程投資等于實際合同價,無節(jié)約,則代建單位和承包商的收益分別為:G-D和0。3)代建單位不嚴格監(jiān)管,但承包商努力工作,工程投資以 e比例節(jié)約,e≤1,則代建單位收益為:G+b×B;承包商收益為 c×B-E,此時B=(1-e)T。4)代建單位不嚴格監(jiān)管,承包商不努力工作,工程投資超支 f T,則代建單位和承包商的收益分別為G,-f T。

2.1.3 求混合策略的解

1)承包商的最優(yōu)概率。在給定承包商進行努力工作的概率為p的前提下,代建單位進行監(jiān)管和不監(jiān)管的預(yù)期收益分別是:

2.2 模型2:改進后的代建單位—承包商之間博弈模型

2.2.1 基本假定

1)代建單位若進行嚴格監(jiān)督,發(fā)現(xiàn)承包商不努力的概率為u,不能發(fā)現(xiàn)的概率為(1-u),代建單位若不嚴格監(jiān)督,發(fā)現(xiàn)承包商不努力的概率為 v,不能發(fā)現(xiàn)的概率為(1-v),并且 v＞u。承包商不被發(fā)現(xiàn)能得到額外收益A,但若被發(fā)現(xiàn)則要損失 nA,其中n＞1。2)若發(fā)現(xiàn)承包商不努力,代建人可以得到snA的收益,其中0＜s＜1。3)其余假定不變。

2.2.2 模型構(gòu)建與求解

1)代建單位嚴格監(jiān)管,承包商工作努力,此時工程實際支出為合同價的 d倍,d≤1,則代建單位的收益為:G+b×B-D;承包商的收益為:c×B-E,此時 B=(1-d)T。2)代建單位嚴格監(jiān)管,承包商不努力工作,工程投資等于實際合同價,無節(jié)約,承包商不努力被發(fā)現(xiàn),則代建單位和承包商的收益分別為:G-D+snA和0-nA。3)代建單位嚴格監(jiān)管,承包商不努力工作,工程投資等于實際合同價,無節(jié)約,承包商不努力不被發(fā)現(xiàn),則代建單位和承包商的收益分別為:G-D和A。4)代建單位不嚴格監(jiān)管,但承包商努力工作,工程投資以e比例節(jié)約,e≤1,則代建單位收益為:G+b×B;承包商收益為:c×B-E,此時 B=(1-e)T。5)代建單位不嚴格監(jiān)控,承包商不努力工作,工程投資超支 f T,代建單位發(fā)現(xiàn)承包商不努力,則代建單位和承包商的收益分別為G+snA,-f T-n A。6)代建單位不嚴格監(jiān)控,承包商不努力工作,工程投資超支 f T,代建單位未發(fā)現(xiàn)承包商不努力,則代建單位和承包商的收益分別為G,-f T+A。

2.2.3 求混合策略的解

解析步驟同模型1,該混合戰(zhàn)略博弈納什均衡解為:

3 對博弈模型進行分析

1)模型1中,p1與建設(shè)單位對結(jié)余合同價的分配率b、承包商努力與不努力時的合同價結(jié)余率之差負相關(guān),與代建單位監(jiān)管成本正相關(guān)。即監(jiān)管成本越低,代建單位嚴格監(jiān)管時獲得收益越大,監(jiān)管單位進行監(jiān)督的動力越大。2)模型1中代建單位進行嚴格監(jiān)管的概率q1越大,承包商努力的概率也越大。對c承包商努力的成本越大。3)模型2考慮了代建單位發(fā)現(xiàn)承包商不努力時可以獲得一定收益,經(jīng)過比較,p2＞p1,即只有承包商付出努力的概率提高到p2,代建單位才不會進行監(jiān)管。這說明代建單位的收益可以相應(yīng)提高其的積極性。4)模型2中,q2與q1的關(guān)系具有復(fù)雜性,與q1相比,q2分子上的增加值為 A(v-u-nv-1),因為 v和u均小于0,所以該值一定是小于0。分母上的增加值 A(nu-nv-v),只要能保證 n(u-v)＞v,即該增加值為正數(shù),就可保證 q2＜q1。這說明 n的值越大,u和 v的差值越大,q2越小。

4 結(jié)語

經(jīng)過上述分析,在實際工程中,一旦發(fā)現(xiàn)承包商有弄虛作假行為,就要進行嚴懲,使其一旦被發(fā)現(xiàn),其損失比弄虛作假所得收益多數(shù)倍,對其形成有效威懾。并且用其中的一部分對代建單位進行獎勵,以提高其監(jiān)管積極性。

[1] 李百吉,賈 宏.委托代理關(guān)系中建筑工程代理人道德風險分析[J].建筑經(jīng)濟,2008(6):35-38.

[2] 萬樂平.代建制下公共工程主體行為博弈分析[J].山西建筑,2007,33(6):248-249.

[3] 陽 霞,張旭輝.基于雙層委托代理模型的代建項目博弈分析[J].決策參考,2008(10):62-64.

[4] 白俊峰,尹貽林,陳伯樂.基于委托代理理論的代建項目服務(wù)報酬模型研究[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報,2009(1):81-84.