航空發(fā)動機(jī)高空模擬試驗(yàn)排氣環(huán)境壓力模糊控制技術(shù)研究

趙 涌，侯敏杰，張 松，彭 炬

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)高空模擬試車臺是研制、測試航空發(fā)動機(jī)高空工作性能的大型地面設(shè)備，世界上僅有少數(shù)航空強(qiáng)國擁有此類設(shè)備并掌握其試驗(yàn)技術(shù)。我國擁有亞洲供抽氣能力最大、種類齊全的航空發(fā)動機(jī)高空模擬試車臺[1]，其關(guān)鍵技術(shù)之一就是模擬排氣環(huán)境壓力的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該壓力的模擬精度與發(fā)動機(jī)的試車安全和試驗(yàn)結(jié)果的有效性密切相關(guān)。目前，我國高空模擬試車臺為避免高溫、高速燃?xì)鈱φ{(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定工作的影響，將排氣環(huán)境壓力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)置在距發(fā)動機(jī)出口較遠(yuǎn)位置。在發(fā)動機(jī)與調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)間的這段腔體內(nèi)，包含了眾多的節(jié)流環(huán)節(jié)和換熱設(shè)備，使得腔體內(nèi)各特征截面氣體總溫、總壓差別大，難以對該系統(tǒng)建立完備的數(shù)學(xué)模型。在高空模擬試車臺進(jìn)行航空發(fā)動機(jī)高空起動、高空推力瞬變等試驗(yàn)時，發(fā)動機(jī)狀態(tài)的快速改變會引起燃?xì)饬髁俊⒖倻?、總壓及排氣擴(kuò)壓器效率產(chǎn)生快速變化，這些因素極大地干擾了發(fā)動機(jī)排氣環(huán)境壓力模擬精度。此時系統(tǒng)需要有足夠快的反應(yīng)速度在大范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，才能滿足壓力過渡態(tài)控制要求，有效避免試車安全事故的發(fā)生。航空發(fā)動機(jī)高空穩(wěn)態(tài)性能只有在排氣環(huán)境壓力“穩(wěn)定不變”時才能“準(zhǔn)確”測得，這要求系統(tǒng)降低對各種噪聲的敏感度以提高其穩(wěn)定性。對于不同航空發(fā)動機(jī)的不同環(huán)境壓力和飛行馬赫數(shù)，排氣環(huán)境壓力控制系統(tǒng)工況變化非常劇烈，其工作特性直接關(guān)系著發(fā)動機(jī)高空模擬試驗(yàn)的周期、成本和試驗(yàn)條件模擬的準(zhǔn)確性。但由于發(fā)動機(jī)工作包線范圍的寬廣性和發(fā)動機(jī)功率狀態(tài)變化的快速性，使得傳統(tǒng)的PID控制算法很難實(shí)現(xiàn)在發(fā)動機(jī)工作包線范圍內(nèi)對其進(jìn)行快速度和高精度的控制，且難以實(shí)現(xiàn)對各種情況的性能魯棒性。因此，設(shè)計(jì)具有高精度、快速度、強(qiáng)抗干擾能力的排氣環(huán)境壓力控制系統(tǒng)是我國航空發(fā)動機(jī)高空模擬試驗(yàn)的迫切要求。

2 仿人工智能模糊控制分析

排氣環(huán)境壓力自適應(yīng)模糊控制，是仿人工智能在線利用對偏差(e)和偏差變化率(Δe)的模糊規(guī)則及推理來調(diào)整PID算法中的控制參數(shù)[2]。系統(tǒng)采用模糊PID控制技術(shù)時，PID參數(shù)的整定不依賴于對象數(shù)學(xué)模型，且PID參數(shù)能夠自動在線調(diào)整[3]，以滿足實(shí)時控制的要求。本文采用自適應(yīng)模糊PID控制，自動調(diào)整控制算法控制參數(shù)，既能適應(yīng)過程參數(shù)的變化，又具有常規(guī)PID控制的優(yōu)點(diǎn)[4]。

模糊控制算法是將給定壓力與反饋壓力比較后的e及Δe進(jìn)行模糊量化。模糊推理是把輸入的模糊語言值作為推理?xiàng)l件，根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行推理，得出模糊輸出值，再經(jīng)反模糊化后得到精確的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd。PID數(shù)字控制算法在接收到Kp、Ki和Kd后根據(jù)(1)式計(jì)算其準(zhǔn)確的輸出值：

該輸出值對應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)開度，改變調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)所控制的氣體流量，從而調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)環(huán)境壓力使其逼近壓力設(shè)定值。

模糊控制算法參數(shù)眾多，必須通過多次修改模糊推理規(guī)則，并依據(jù)半物理仿真試驗(yàn)和真實(shí)試驗(yàn)的反復(fù)調(diào)試才能最后確定[5]。圖1所示為排氣環(huán)境壓力調(diào)節(jié)過程，經(jīng)仿人工智能分析[6]，得出的模糊推理規(guī)則遵循以下原則：

圖1 排氣環(huán)境壓力階躍響應(yīng)Fig.1 The step response of exhaust pressure

(1)在偏差較大時(如圖1中AB、CE段)，為盡快消除偏差，提高響應(yīng)速度，同時避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)，Kp取大值，Ki取零。在偏差較小時(如圖1中BC段)，為繼續(xù)減小偏差，并防止超調(diào)過大、產(chǎn)生振蕩、穩(wěn)定性變壞，Kp值要減小，Ki取小值。在偏差很小時(如圖1中EL段)，為消除靜差，克服超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，Kp值繼續(xù)減小，Ki值不變或稍取大。

(2)當(dāng)偏差與偏差變化率同號時(如圖1中CD、FG段)，被控量朝偏離既定值方向變化，Kp取大值。在偏差較大且偏差變化率與偏差異號時(如圖1中AB、DF、GH段)，Kp取小值，以加快控制的動態(tài)過程。

(3)偏差變化率的大小表明偏差變化的速率，偏差變化率越大(如圖1中BC段)，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然，同時結(jié)合偏差大小來考慮。

(4)微分作用可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，阻止偏差變化，有助于減小超調(diào)量，消除振蕩，縮短調(diào)節(jié)時間。允許加大Kp值，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。所以，在偏差較大時(如圖1中AB、CE段)，Kd取零；偏差較小時，Kd取一正值，實(shí)行PID控制。

3 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 偏差及偏差變化率的模糊化

根據(jù)模糊理論及本系統(tǒng)特性，e、Δe的論域都為[-1 1]。 輸出語言變量 K′p、K′i和 K′d的論域都為[0 1][7]。 對 e 變量定義 7 個模糊子集：NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。對 Δe變量定義 5 個模糊子集：NB(負(fù)大)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PB(正大)。 隸屬度函數(shù)均采用三角形全交迭函數(shù)，e的隸屬關(guān)系如圖2所示，Δe的隸屬關(guān)系如圖3所示。

3.2 控制參數(shù)的模糊規(guī)則

K′i根據(jù)e和Δe的隸屬關(guān)系及相應(yīng)模糊推理規(guī)則調(diào)整，其模糊規(guī)則見表1，三維查詢圖見圖4。K′p和K′d的模糊規(guī)則及三維查詢圖相似于K′i。

本文通過航空發(fā)動機(jī)高空模擬試驗(yàn)環(huán)境壓力半物理仿真試驗(yàn)及真實(shí)的高空模擬試驗(yàn)得到以上各參數(shù)取值。

圖2 e的隸屬度函數(shù)Fig.2 The e membership function

圖3 Δe的隸屬度函數(shù)Fig.3 TheΔemembership function

表1 K′i調(diào)整規(guī)則Table 1 The K′iadjusting regulation

圖4 K′i三維查詢圖Fig.4 The K′ithree-dimension query drawing

3.3 控制參數(shù)精確化

通過基本系數(shù)乘放大系數(shù)的方法和極大極小推理重心法[8]均可計(jì)算模糊輸出Kp、Ki和Kd的精確值。本文采用極大極小推理重心法求Kp的精確值：

式中：Kp，max、Kp，min分別為 Kp的最大取值和最小取值。

模糊控制算法在PLC控制算法上具體實(shí)現(xiàn)時，可按表2編排系數(shù)偏移地址，用插值的方法在二維表格中找到四個位置相鄰的K′p地址，分別為：

式中：Kp，addror為 K′p系數(shù)的起始地址；Kp，offset為 K′p系數(shù)的偏移地址。由表2可以看出，偏移地址值為e、Δe數(shù)字代號之和。

表2 Kp，offsetTable 2 Kp，offset

設(shè)所求點(diǎn)在 Kp，addr1與 Kp，addr2間，對 Kp，addr1的距離為 d1，對 Kp，addr2的距離為 1-d1；在 Kp，addr1與 Kp，addr3中，對 Kp，addr1的距離為 d2，對 Kp，addr3的距離為 1-d2，d1、d2均小于 1，大于 0。 K′p系數(shù)為[9]：

式中：K′p1、K′p2、K′p3、K′p4分別為地址 Kp，addr1、Kp，addr2、Kp，addr3、Kp，addr4所存數(shù)據(jù)。

其計(jì)算結(jié)果為K′p系數(shù)二維雙線性插值結(jié)果，將K′p代入(2)式便可得 Kp的精確值。Kp的精確化過程計(jì)算量較小，有利于實(shí)現(xiàn)在線計(jì)算控制。Ki和Kd的精確化過程與Kp的相似。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 半物理仿真試驗(yàn)

高空模擬試驗(yàn)是高風(fēng)險、高能耗的試驗(yàn)，因此在進(jìn)行真實(shí)的聯(lián)合調(diào)試前，應(yīng)對高空模擬試車臺模擬飛行包線上的邊界點(diǎn)作大量的半物理仿真研究。在半物理仿真試驗(yàn)過程中，環(huán)境壓力模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)表現(xiàn)出了不同的調(diào)節(jié)品質(zhì)。利用一組控制參數(shù)進(jìn)行壓力輸入值突變與發(fā)動機(jī)狀態(tài)變化擾動[10，11]的半物理仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示，其中PLC控制系統(tǒng)(包括模糊控制算法)、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)及操作臺等為真實(shí)物理部件，空氣流量、排氣環(huán)境壓力為數(shù)學(xué)模型。

圖5 傳統(tǒng)PID與模糊控制階躍響應(yīng)對比Fig.5 The step response contrast of routine PID and fuzzy control

圖6 傳統(tǒng)PID與模糊控制抗擾動對比Fig.6 The anti-interference contrast of routine PID and fuzzy control

通過以上半物理仿真試驗(yàn)可以看出，在傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)中引入模糊控制算法后，系統(tǒng)性能得到了改善。更重要的是，大量半物理仿真試驗(yàn)表明，系統(tǒng)在整個工作包線范圍內(nèi)都能可靠穩(wěn)定工作，為真實(shí)的系統(tǒng)調(diào)試試驗(yàn)提供了依據(jù)。

4.2 高空模擬調(diào)試試驗(yàn)

以半物理仿真試驗(yàn)調(diào)試得到的最優(yōu)參數(shù)作為初始值進(jìn)行真實(shí)試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)情況局部調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)即可得到較理想的結(jié)果。原來需要多次試驗(yàn)、共計(jì)十幾個小時才能完成的任務(wù)，在采用此種系統(tǒng)調(diào)試方法后僅兩個小時就完成了試驗(yàn)。

圖7顯示了傳統(tǒng)PID控制和模糊控制系統(tǒng)在受到相同強(qiáng)度擾動情況下排氣環(huán)境壓力調(diào)整、穩(wěn)定的過程。如圖中所示，模糊PID控制系統(tǒng)在受到擾動時，其Kp、Ki、Kd參數(shù)會自動根據(jù)壓力偏差和偏差變化情況作在線調(diào)整。這種仿人工智能的控制參數(shù)在線調(diào)整，使得系統(tǒng)抗擾動能力得到增強(qiáng)，壓力調(diào)節(jié)具有良好的跟蹤性能，其調(diào)節(jié)時間縮短，超調(diào)量減小。

圖7 模糊控制與傳統(tǒng)PID控制抗擾動試驗(yàn)比較Fig.7 The anti-interference debugging test contrast of routine PID and fuzzy control

5 結(jié)論

從仿真試驗(yàn)和真實(shí)調(diào)試試驗(yàn)結(jié)果可以看出，模糊PID控制系統(tǒng)可以根據(jù)壓力偏差及偏差變化率信號靈活地在線自整定控制參數(shù)。半物理仿真試驗(yàn)證明了系統(tǒng)在整個工作包線范圍內(nèi)均具有性能魯棒特性，并初步找到了系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)；真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果證明了環(huán)境壓力模糊控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能和控制精度，符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。這種先進(jìn)行半物理仿真試驗(yàn)再進(jìn)行高空模擬調(diào)試試驗(yàn)的方法，有效地減少了系統(tǒng)改進(jìn)風(fēng)險和系統(tǒng)調(diào)試時間，節(jié)約了成本，是在目前技術(shù)能力與硬件資源條件下，實(shí)現(xiàn)我國航空發(fā)動機(jī)高空模擬試驗(yàn)排氣環(huán)境壓力高品質(zhì)模擬的有效途徑之一。

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