多孔徑發(fā)射對大氣激光通信系統(tǒng)誤碼率的影響

黃俊森

（桂林電子科技大學 廣西 桂林 541004）

近年來，隨著激光通信技術(shù)的日漸成熟，近地面大氣激光通信再度成為研究熱點，該技術(shù)不僅是下一代光通信技術(shù)的發(fā)展方向之一，同時也是寬帶網(wǎng)絡(luò)接入中解決“最后1公里”問題的最佳方案。但由于受大氣湍流影響，現(xiàn)階段大氣激光通信系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性在實際應(yīng)用中會嚴重降低，特別是大氣湍流效應(yīng)中的光強閃爍會極大地增加系統(tǒng)的誤碼率。雖然大氣信道的特性無法改變，但可以改進收發(fā)系統(tǒng)，而大量理論分析和實驗表明[1]：多孔徑發(fā)射技術(shù)是減弱大氣湍流影響的有效途徑，目前已越來越多地應(yīng)用于以大氣為傳輸媒質(zhì)的空間激光通信系統(tǒng)中。

1 理論分析

單個激光光束通過弱起伏湍流大氣后的大氣閃爍概率分布服從對數(shù)正態(tài)分布，光強起伏的大小可依據(jù)Rytov近似理論較好地預(yù)測[2]。而對于方差飽和閃爍區(qū)域，從理論上證明光強起伏服從負指數(shù)分布，并得到實驗驗證[3]。實驗結(jié)果還表明，強起伏湍流大氣中或長距離傳輸時，若傳輸距離l和發(fā)射鏡間距r滿足一定條件，隨著光束數(shù)目n的增加，大氣閃爍將趨于對數(shù)正態(tài)分布，而不是負指數(shù)分布，這說明閃爍分布與傳輸距離l、光束數(shù)目n、發(fā)射孔徑間距r等有關(guān)。

對于通信系統(tǒng)，為保證接收端能落在發(fā)射光束之內(nèi)，發(fā)射光束的發(fā)散角不會很小。發(fā)射光束到達接收端時，光斑尺寸通常比接收孔徑大很多。因此，用平面波近似是可行的。而在實際激光通信系統(tǒng)中，從發(fā)送端發(fā)出的激光經(jīng)光學透鏡準直后確實可當作平面波處理。

Tartaskii運用Rytov近似給出激光通過大氣后的接收光強起伏（即光強閃爍）的理論模型[4]，在弱起伏條件下，根據(jù)此模型得出水平傳輸時的對數(shù)振幅方差為[5]：

則：

對于數(shù)字激光接收系統(tǒng)，光接收機接收光信號時，其誤碼率為[6]：

如果大氣信道間距r＞＞r0，則n束光在接收面上的對數(shù)幅度起伏互不相關(guān)，其疊加后的光強起伏方差為：

考慮到設(shè)備的機動性能及探測器的實際大小，n束光完全不相關(guān)的幾率不大，所以必須考慮各光束之間的相關(guān)性對光強起伏的影響。為簡化分析，假設(shè)各光束之間間距相等且對稱分布，則疊加后的光強起伏方差為[6]：

式中，n是發(fā)射孔徑數(shù)目，γ為歸一化相關(guān)系數(shù)。

則多孔徑發(fā)射的誤碼率為：

2 計算結(jié)果和仿真

圖1所示是在波長為850 nm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為5×10-14，相關(guān)系數(shù)為0.5時，發(fā)射孔徑數(shù)目不同，誤碼率與傳輸距離之間的關(guān)系曲線。由圖1可以看出，通過多發(fā)射機發(fā)射可以改善系統(tǒng)的誤碼率。湍流強度一定時，多孔徑的誤碼率比單孔徑降低了幾個數(shù)量級。同時，隨著發(fā)射孔徑數(shù)目增加，誤碼率的變化越來越小。

圖2表示波長為850 nm，發(fā)射孔徑n為8，相關(guān)系數(shù)為0.5時，誤碼率隨大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和傳輸距離的變化關(guān)系，可以看到傳輸距離相同時，湍流越強，則誤碼率越大，隨著湍流強度的增大，誤碼率增加變快，當光波傳輸?shù)揭欢ň嚯x時誤碼率增加很快。

圖1 誤碼率與孔徑數(shù)目n的關(guān)系

圖2 誤碼率C2n與和L傳輸距離的關(guān)系

圖3為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為 5×10-14，發(fā)射孔徑 n 為8，相關(guān)系數(shù)為0.5時，誤碼率隨波長和傳輸距離的變化關(guān)系，可以看出，波長較長誤碼率相對較小，采用長波長的光進行傳輸可以有效降低系統(tǒng)誤碼率。同樣，傳輸距離到一定程度時誤碼率增加很快。

圖3 誤碼率與波長λ和傳輸距離L的關(guān)系

以上分析的都是相關(guān)系數(shù)為0.5時，誤碼率的變化。因為多孔徑發(fā)射中相關(guān)系數(shù)取值并不是一定的，下面分析相關(guān)系數(shù)對誤碼率的影響。

圖4為波長為850 nm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為 5×10-14，發(fā)射孔徑數(shù)目 n=8，傳輸距離分別為 2、3、4、5 km 時，誤碼率隨相關(guān)系數(shù)的變化的關(guān)系圖。從圖4可以看到，相關(guān)系數(shù)越大，誤碼率就越大。傳輸距離越遠，誤碼率隨相關(guān)系數(shù)的增加也越快。

圖4 誤碼率與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

在大氣激光通信系統(tǒng)中，采取多孔徑發(fā)射方式，能夠減小光強閃爍對系統(tǒng)誤碼率的影響，大大改善系統(tǒng)的通信性能。增加發(fā)射機孔徑數(shù)目，選用長波長的激光進行傳輸，都能較好的改善系統(tǒng)性能，降低誤碼率[7-8]。同時，光束間的相干系數(shù)越小，誤碼率越小。

[1]馬東堂，莊釗文.空間激光通信中的大氣閃爍問題研究[J].中國激光，2002，A29（3）：277-280.

[2]張逸新，遲澤英.光波在大氣中的傳輸與成像[M].北京：國防工業(yè)出版社，1997.

[3]Kim I I，Hakakha H，Adhikari P.Scintillation reduction using multiple transmitters[J].Proc.SPIE，1997，2990：102-113.

[4]Tatarskii V I.湍流大氣中波的傳播理論：中譯本[M].北京：科學出版社，1978.

[5]劉維慧.激光在大氣湍流中傳播時光強起伏的初步分析[D].中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫，2004.

[6]Andrew L C，Halash M A，Hopen C Y.Theory of optical scintillation：Gaussian-beam wave model[J].Wave Random media，2001，11（2）：271-291.

[7]朱 瑞.激光多普勒流速測量技術(shù)[J].電子設(shè)計工程，2005（4）：73-74.

[8]李勇剛，白學勇，黨亞歌.基于LabVIEW的激光多譜勒信號處理系統(tǒng)[J].電子設(shè)計工程，2009，17（6）：88-89.