基于蒙特卡投洛標(biāo)技報(bào)術(shù)價(jià)的水電工程

黃 鋼

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院 泰安271018）

徐學(xué)東

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院 泰安271018）

莊冬一

（山東水利工程總公司 濟(jì)南250014）

1 引言

目前，水電施工企業(yè)獲得工程的主要渠道是通過參與水電工程項(xiàng)目的施工招標(biāo)投標(biāo)。其報(bào)價(jià)水平直接影響到工程中標(biāo)和中標(biāo)后利潤(rùn)的高低。水電工程項(xiàng)目在實(shí)施過程中往往受到諸如材料價(jià)格、人機(jī)費(fèi)用、水文氣象條件、地形地質(zhì)狀況、施工管理水平等諸多不確定因素影響。要想做到盡量準(zhǔn)確的報(bào)價(jià)，必須考慮到這些不確定性風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)工程項(xiàng)目產(chǎn)生的可能影響，利用蒙特卡洛法將風(fēng)險(xiǎn)因素產(chǎn)生的影響通過概率和數(shù)字特征的形式表現(xiàn)出來(lái)，從而達(dá)到提高水電施工企業(yè)報(bào)價(jià)的準(zhǔn)確性和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

2 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛法是在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種模擬方法，它是采用定性和定量相結(jié)合的技術(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，對(duì)未來(lái)可能發(fā)生事件進(jìn)行模擬，把風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)造價(jià)的影響以概率的形式表現(xiàn)出來(lái)。英國(guó)雷汀大學(xué)建筑管理工程系教授Steve J.Simister在1992年進(jìn)行的一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)分析模型技術(shù)應(yīng)用方面的調(diào)查表明：蒙特卡羅方法是應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)險(xiǎn)分析方法之一。

3 基于蒙特卡洛技術(shù)的水電工程投標(biāo)報(bào)價(jià)

3.1 基本思路

蒙特卡洛模擬在水電工程投標(biāo)報(bào)價(jià)中的應(yīng)用思路是：通過調(diào)查分析得到各成本要素的概率分布和取值范圍，利用電腦上的隨機(jī)數(shù)生成器，在每個(gè)成本要素Xi的概率分布和取值范圍內(nèi)，生成一組符合成本要素的樣本值，將這組樣本值求和得到模擬一次的水電工程成本費(fèi)用。計(jì)算公式為

式中Y——總成本；

Xi——各成本因素。

用相同的方法，反復(fù)獨(dú)立抽樣多次，便可得到水電工程總成本費(fèi)用 Y 的一批抽樣數(shù)據(jù) Y1，Y2，Y3，…，Yn，當(dāng)抽樣次數(shù)足夠多使頻率近似等于概率時(shí)，便可以得到符合實(shí)際情況的水電總工程成本費(fèi)用的概率分布和其數(shù)字特征，據(jù)此估計(jì)項(xiàng)目的總體風(fēng)險(xiǎn)水平，制定報(bào)價(jià)方案。

3.2 蒙特卡羅模擬步驟

水電工程投標(biāo)報(bào)價(jià)中蒙特卡洛模擬步驟如下：a.通過調(diào)查研究，分析成本要素的概率分布。

b.在成本要素的估計(jì)區(qū)間內(nèi)對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)抽樣，根據(jù)抽樣的結(jié)果把各成本要素求和得到一個(gè)工程總造價(jià)。

c.重復(fù)步驟b5000次，對(duì)5000次總工程造價(jià)的模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。一般認(rèn)為，4000次的模擬抽樣結(jié)果，就可以得到較為符合實(shí)際情況的概率分布和數(shù)字特征，這里進(jìn)行5000次抽樣，使數(shù)據(jù)分析更精確。

3.3 各成本要素概率分布確定

由于每項(xiàng)工程的具體情況不同，所以各成本要素概率分布也不同。對(duì)于一項(xiàng)水電工程來(lái)說，如果從具體活動(dòng)入手，根據(jù)以往相似工程的數(shù)據(jù)資料，統(tǒng)計(jì)分析出每個(gè)成本要素的概率分布是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作，且各成本要素的概率分布也不具有普遍意義，這使這項(xiàng)工作十分不現(xiàn)實(shí)。英國(guó)的Stephen Grey等人研究發(fā)現(xiàn)，三角分布可以較好地代替各種不同的概率分布，這種簡(jiǎn)化使處理的數(shù)據(jù)量大大減少，且損失的信息量較小，因此所得的結(jié)果與真實(shí)情況較接近。人們只要根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有信息確定成本要素的“最可能成本”、“最小成本”和“最大成本”就可以利用蒙特卡洛模擬，得到整個(gè)工程造價(jià)的最可能造價(jià)、最小造價(jià)、最大造價(jià)及其相應(yīng)的概率、期望和方差。

3.4 各成本要素的相關(guān)性

蒙特卡洛模擬的要求是各變量相互獨(dú)立，這樣產(chǎn)生的誤差最小。但在現(xiàn)實(shí)的工程項(xiàng)目中，各成本要素彼此間往往有著復(fù)雜的內(nèi)部聯(lián)系。因此，在進(jìn)行蒙特卡洛模擬前，要對(duì)以往的相似工程資料和報(bào)價(jià)相關(guān)信息進(jìn)行詳細(xì)查閱和分析，同時(shí)采用問卷調(diào)查和會(huì)議討論的方法收集有經(jīng)驗(yàn)的工程技術(shù)人員和專家的意見，在對(duì)這些數(shù)據(jù)和意見進(jìn)行歸納和匯總的基礎(chǔ)上，得到各成本要素的相互關(guān)系矩陣。在此基礎(chǔ)上的蒙特卡洛模擬，就避免了忽略成本要素相關(guān)性而造成的模擬結(jié)果失真，使模擬結(jié)果更符合實(shí)際情況。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

某水庫(kù)除險(xiǎn)加固一期工程，主要施工內(nèi)容為土壩工程，包括壩體防滲、壩基帷幕灌漿、內(nèi)外坡翻修、壩頂路面等。該水庫(kù)總庫(kù)容2617萬(wàn)m3，灌溉面積2767hm2，是一座以防洪、灌溉為主，兼有發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的中型水庫(kù)。該工程的主要成本因素有截滲工程、砌石工程、土石方工程、混凝土工程、機(jī)電設(shè)備及安裝工程、臨時(shí)工程、其他工程。

4.2 運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬

在深入了解該工程當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)水平、物價(jià)水平，特別是與報(bào)價(jià)相關(guān)的材料價(jià)格、運(yùn)雜費(fèi)、稅收、路橋指標(biāo)等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過查閱匯總相似工程的數(shù)據(jù)資料，邀請(qǐng)專家和專業(yè)技術(shù)人員對(duì)各成本因素三角分布的三個(gè)概率指標(biāo)（最可能造價(jià)、最大造價(jià)、最小造價(jià)）和相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表1、表2。

表1 成本因素概率分布 單位：萬(wàn)元

表2 成本因素相關(guān)系數(shù)矩陣

利用水晶球軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行5000次蒙特卡洛模擬，在各成本因素概率區(qū)間內(nèi)對(duì)成本因素進(jìn)行抽樣，將各成本因素的抽樣結(jié)果求和得到1個(gè)水電工程總成本費(fèi)用。如此5000次模擬得到5000個(gè)水電工程總成本費(fèi)用。

圖1 頻數(shù)圖

圖2 頻數(shù)累計(jì)圖

4.3 模擬結(jié)果分析

4.3.1 頻數(shù)圖分析

a.由圖1可以看到，該工程費(fèi)用均值是483.49萬(wàn)元，即該工程的最可能成本是483.49萬(wàn)元。標(biāo)準(zhǔn)差是22.34。見表3。

b.由圖2可以看到，該工程低于最可能成本471.65萬(wàn)元的可能性是31.99%，即如果以471.65萬(wàn)元作為工程成本，則有68.01%的可能性工程費(fèi)用超支。對(duì)累計(jì)圖的解釋見表4。

表3 統(tǒng)計(jì)特征

表4 頻數(shù)累計(jì)

圖3 敏感度分析圖

4.3.2 敏感度分析

由圖3可以看到，截滲工程和砌石工程對(duì)總工程費(fèi)用的影響程度最高，相關(guān)度分別達(dá)到0.87和0.85。土石方工程和機(jī)電設(shè)備安裝工程雖然工程費(fèi)并不高，但與總工程費(fèi)用的相關(guān)度也達(dá)到0.76和0.74。臨時(shí)工程和其他工程對(duì)總工程費(fèi)的影響最小，相關(guān)度只有0.29和 0.28。

通過以上分析可以看到，盡管471.65萬(wàn)元較均值483.49萬(wàn)元更具價(jià)格優(yōu)勢(shì)，但其較低的概率（31.99%）使施工承包單位承擔(dān)了較大的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，以471.65萬(wàn)元為參考的報(bào)價(jià)方案風(fēng)險(xiǎn)性較大，不具有可行性，需要作出方案調(diào)整。在報(bào)價(jià)方案調(diào)整時(shí)，以均值483.49萬(wàn)元為參考，結(jié)合施工企業(yè)自身實(shí)際情況和能力，建立該工程項(xiàng)目實(shí)施建設(shè)較為經(jīng)濟(jì)的施工資源配置，合理使用和調(diào)整施工企業(yè)內(nèi)部定額，作出合理的報(bào)價(jià)方案。同時(shí)對(duì)截滲和砌石這兩項(xiàng)對(duì)總工程費(fèi)影響最大的子工程做到細(xì)致化處理，把好關(guān)鍵環(huán)節(jié)，力求降低和控制這兩項(xiàng)子工程的風(fēng)險(xiǎn)，從而達(dá)到更有效的降低工程總風(fēng)險(xiǎn)目的。

5 結(jié)語(yǔ)

蒙特卡洛法可以有效地處理水電施工項(xiàng)目所面臨的諸多不確定性因素，通過建立模型，對(duì)報(bào)價(jià)進(jìn)行概率預(yù)測(cè)，使投標(biāo)報(bào)價(jià)人員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生具體的量化認(rèn)識(shí)，有助于做出符合水電施工企業(yè)實(shí)際情況的風(fēng)險(xiǎn)性報(bào)價(jià)，從而達(dá)到降低水電施工企業(yè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。

[1]詹姆斯.R.埃文斯，戴維.L.奧爾森.模擬與風(fēng)險(xiǎn)分析.上海：上海人民出版社，2001.p85-96.

[2]徐鐘濟(jì).蒙特卡羅洛方法.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1985.p5-13.

[3]徐學(xué)東，姬寶霖.水利水電工程概預(yù)算 北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.p230-236.

[4]汪友才，王彥虎.淺談水利水電工程的投標(biāo)報(bào)價(jià).四川水力發(fā)電.2006，25（3）p118.

[5]朱傳平.關(guān)于水利水電工程投標(biāo)報(bào)價(jià)的分析.水利科技與經(jīng)濟(jì).2007，13（5）p292.