聚類分析在教學(xué)評價中的應(yīng)用

董 萍

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,三門峽472000)

0 引 言

教學(xué)評價是學(xué)生對任課教師教學(xué)效果的評價,是評價教師教學(xué)效果的主要方式,其目的不僅對教學(xué)起著調(diào)節(jié)、控制、指導(dǎo)和激勵作用,而且有很強(qiáng)的導(dǎo)向性,是學(xué)校教學(xué)管理重要的組成部分,是評價教學(xué)工作成績的主要手段,越來越受到人們的關(guān)注[1].同時對教師的教學(xué)評價結(jié)果也作為學(xué)院教師晉升職稱、評優(yōu)、年終考核等的重要依據(jù),并以此督促各位老師要不斷提高自己的教學(xué)質(zhì)量.將學(xué)生對教師教學(xué)質(zhì)量評價的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,可以及時發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)中存在的問題,以改進(jìn)教學(xué)工作.

學(xué)院每學(xué)期都要組織學(xué)生對授課教師進(jìn)行教學(xué)評價,積累了大量的數(shù)據(jù).利用聚類分析算法挖掘每學(xué)期的評價結(jié)果,對教師進(jìn)行量化考核,真實(shí)反映教師的教學(xué)水平,完善教師考核工作,從而建議學(xué)校注意在改進(jìn)教師教學(xué)方法和提高教學(xué)效果方面引起重視.學(xué)院通過學(xué)生對教師的評價結(jié)果可以有計(jì)劃地分析課堂教學(xué)效果與教師整體素質(zhì)的關(guān)系,合理調(diào)配一個班的授課教師,使學(xué)生能夠較好地保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),從而為教學(xué)部門提供一定的決策支持信息,促使其能更好地開展教學(xué)工作,提高教學(xué)質(zhì)量.

1 算法的選取

K-means算法是一種簡單實(shí)用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,能用于對已知類數(shù)的數(shù)據(jù)聚類和分類.Mas-Queenueen運(yùn)用隨機(jī)過程方法給出了K-means算法,該算法簡單、快速而且在處理大數(shù)據(jù)集時是相對可伸縮、高效率的,是一種理論上可靠、應(yīng)用上高效的聚類方法,它在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.

該算法的基本思想為:把學(xué)院N位教師樣本對象劃分成k個類,其中,聚類數(shù)目k是輸入?yún)?shù),通過不斷地迭代來進(jìn)行聚類,當(dāng)算法收斂到一個結(jié)束條件時,就終止迭代過程,輸出一個聚類結(jié)果.從而使類內(nèi)具有較高的相似度,而類間的相似度較低,相似度的計(jì)算根據(jù)類中對象的平均值來進(jìn)行[2].

2 算法的實(shí)現(xiàn)過程

2.1 算法的基本框架

(1)給定大小為n的數(shù)據(jù)集,令I(lǐng)=1,選取 k個初始聚類中心,j=1,2,3,…,k;

(2)計(jì)算每個數(shù)據(jù)對象與聚類中心的距離.D(xi,Zj(I)),其中 i=1,2,3,…,n,j=1,2,3,… ,k.如果滿

(4)判斷:若Zj(I+1)≠Zj(I),j=1,2,3,…,k,則I=I+1,返回第二個步驟,否則,算法結(jié)束.

2.2 算法的工作過程

首先,從N個數(shù)據(jù)對象中任意選擇k個對象作為初始聚類中心,其他對象則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度(距離)分別分配至最相似的聚類;然后,計(jì)算每個所獲新聚類的聚類中心,并不斷重復(fù)這一過程,直到標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)開始收斂為止,一般采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù).其次更新簇中心.即根據(jù)簇中的當(dāng)前對象,重新計(jì)算每個簇的均值,使用這些新的簇中心,將對象重新分布到簇中心最近的簇中.這種迭代地把對象重新分配到各個簇以改進(jìn)劃分結(jié)果的過程稱為迭代重定位.最終,簇中對象的重新分布不再發(fā)生,處理過程結(jié)束,聚類過程返回結(jié)果簇[3].該算法嘗試找出使準(zhǔn)則函數(shù)值最小的k個劃分,當(dāng)結(jié)果簇是密集、簇與簇之間區(qū)別明顯時,效果較好.對處理大數(shù)據(jù)集,該算法是相對可伸縮的和高效率的.該算法的基本流程圖如圖1所示.

圖1 K-means算法基本流程圖

劃分?jǐn)?shù)據(jù)對象主要依據(jù)是計(jì)算數(shù)據(jù)對象與類中心的歐氏距離,選擇距離最近的類,進(jìn)行劃分[4].主要實(shí)現(xiàn)代碼如下:

private void distributeSamples(){//劃分?jǐn)?shù)據(jù)對象

int i,pat,clustid,memberIndex;

for(i=0;i＜numClusters;i++){//初始化當(dāng)前聚類個數(shù)

cluster[i].numMembers=0;}

for(pat=0;pat＜numPatterns;pat++){

clustid=find ClosestCluster(pat);//尋找距離最近的聚類中心

memberIndex=cluster[clustid].numMembers;

cluster[clustid].member[memberIndex]=pat;

cluster[clustid].numMembers++;}}

private int find ClosestCluster(int pat){//尋找距離最近的聚類中心

int i,clustId;double d;clustId=-1;

for(i=0;i＜numClusters;i++){

d=eucNorm(pat,i);//計(jì)算歐幾里德距離

if(d＜minDist){

minDist=d;clustId=i;}}

if(clustId＜0){System.out.println(“Aaargh”);}

return clustId;}

更新簇中心是通過calcNew ClustCenters方法計(jì)算產(chǎn)生的聚類結(jié)果,計(jì)算出類中心.并比較與上次迭代是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,則繼續(xù)迭代,否則迭代結(jié)束.主要實(shí)現(xiàn)代碼如下:

private int calcNewClustCenters(){//重新計(jì)算聚類中心

int convFlag,vectId,i,j,k;

double[]tmp=new double[MAXVECTDIM];

conv Flag=TRUE;

for(i=0;i＜numClusters;i++){

for(j=0;j＜sizeVector;j++){tmp[j]=0.0;}

for(j=0;j＜cluster[i].numMembers;j++){

vectId=cluster[i].member[j];

for(k=2;k＜sizeVector;k++){

tmp[k]+=Integer.parseInt(pattern[vectId][k]);}}

for(k=2;k＜sizeVector;k++){

tmp[k]=tmp[k]/cluster[i].numMembers;

if(tmp[k]!=cluster[i].center[k])

conv Flag=FALSE;

cluster[i].center[k]=tmp[k];}}

return convFlag;}

2.3 算法的實(shí)例分析

學(xué)院學(xué)生對教師教學(xué)質(zhì)量評價共有4項(xiàng)指標(biāo)(xij代表第i個樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)):xi1為教學(xué)內(nèi)容;xi2為教學(xué)方法;xi3為教學(xué)態(tài)度;xi4為教學(xué)評價.

為了降低偶然性,以班為單位,每個學(xué)生對每個任課教師的各項(xiàng)指標(biāo)打分,每項(xiàng)指標(biāo)滿分為10分,以各項(xiàng)指標(biāo)的綜合平均分進(jìn)行統(tǒng)分.表1為某系14名教師教學(xué)情況的評價指標(biāo)和分?jǐn)?shù)表.

表1 某系教師教學(xué)情況的評價指標(biāo)和分?jǐn)?shù)表

以14位教師的情況為樣本進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析,其中編號l到14代表了聚類的先后順序.根據(jù)聚類算法分析,參照各樣本的指標(biāo)數(shù)據(jù),我們將14位教師分為優(yōu)秀、良好、中等、差四類最為適合.其中:1號、5號 、6號、10 號、11號、13號和 14號為優(yōu)秀;2號、4號、7號、8號、9號都為良好;3號為中等;12號為不稱職.可以看出,每位教師在類中的位置,與實(shí)際情況較為符合.實(shí)例檢驗(yàn),聚類分析法對教學(xué)質(zhì)量的評估是十分有效的.

3 算法的結(jié)果及分析

利用K-means算法對教務(wù)管理系統(tǒng)中2008年兩學(xué)期三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師的教學(xué)評價結(jié)果進(jìn)行聚類分析,分為四類,第一類為差,所占比例為5%;第二類為優(yōu),所占比例為45%;第三類為良,所占比例為40%;第四類為中,所占比例為10%.教學(xué)評價情況聚類結(jié)果表如表2所示.

表2 教學(xué)評價情況聚類結(jié)果表

將學(xué)院教師的教學(xué)評價聚類結(jié)果以圖表形式,如圖2所示.

圖2 學(xué)院教師的教學(xué)評價聚類結(jié)果

聚類分析法用于評價教師教學(xué)質(zhì)量是合理的.從聚類分析法得出四類教師百分比看,該方法用在教師教學(xué)測評上是合理的,而且克服了以得分分類的缺點(diǎn),因?yàn)榈梅挚赡艹霈F(xiàn)偏低、偏高的現(xiàn)象.從以上的聚類結(jié)果中可以看出,將教師評價結(jié)果分為四類:

第一類是評價結(jié)果在70分左右的教師,這類教師大部分是由本科學(xué)歷的助教組成,他們相對比較年輕.這類教師基本上都是剛從大學(xué)畢業(yè)從事教學(xué)工作的,他們在教學(xué)和科研能力方面相對較弱,學(xué)院要重視對于28歲以下青年教師的培養(yǎng),學(xué)院教務(wù)等相關(guān)部門應(yīng)經(jīng)常組織教師進(jìn)行說課大賽、粉筆字大賽以及教學(xué)和科研交流會,學(xué)院每學(xué)期也應(yīng)拿出相關(guān)經(jīng)費(fèi)組織相關(guān)教師出去進(jìn)修,幫助青年教師提高高業(yè)務(wù)能力和職業(yè)道德水平.

第二類是評價結(jié)果在90分以上的,這類教師大部分是由具有碩士學(xué)位的副教授、講師組成,年齡在30～45歲之間.對于這類職稱高、學(xué)歷高、工齡較長的教師具有豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn),深受學(xué)生的好評,同時這類教師的科研能力較強(qiáng).學(xué)院近幾年重視學(xué)科建設(shè),堅(jiān)持實(shí)施人才戰(zhàn)略,重視高學(xué)歷中青年教師的引進(jìn)和培養(yǎng),已經(jīng)初見成效.

第三類主要是評價結(jié)果在85～90分之間的,這類教師大部分是由具有雙師型的講師和具有五年教齡的助教組成,相對比較年輕.這類教師的教學(xué)能力和科研能力也較強(qiáng),他們的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、授課方式容易被學(xué)生接受,深受學(xué)生喜愛.

第四類主要是評價結(jié)果在80-85分之間的,這類教師大部分是由工齡較短的講師和具有三年教齡的助教組成,師資結(jié)構(gòu)年輕、教學(xué)能力和科研能力一般.這類教師要努力提高自己的職稱和學(xué)歷水平,主動進(jìn)修以提高自己的各方面水平,從而提高自身的教學(xué)質(zhì)量.

從以上聚類分析結(jié)果中也可以分析出具有較高學(xué)歷和職稱的教師知識面廣闊、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富,得到學(xué)生的普遍好評.要正確對待、合理利用測評結(jié)果,多方面準(zhǔn)確衡量教師的工作,才能調(diào)動教師工作的積極性.因此教務(wù)管理人員在進(jìn)行班級排課時,要注意一個教學(xué)班中配備教師的年齡、職稱、學(xué)歷的合理分配,使學(xué)生能夠較好地保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),有針對性地加強(qiáng)對青年教師的培養(yǎng),使青年教師在老教師的言傳身教下,利用“傳、幫、帶”的方式,不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高教學(xué)水平,保證人才培養(yǎng).從而為教學(xué)部門提供了決策支持信息,提高教師的師資水平和教學(xué)效果,促使更好地開展教學(xué)工作,提高人才培養(yǎng)質(zhì)量,促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展.

4 小 結(jié)

本文詳細(xì)介紹了對已經(jīng)預(yù)處理好的教師評價數(shù)據(jù)使用K-means算法進(jìn)行聚類分析的過程,同時對聚類結(jié)果進(jìn)行分析.通過聚類分析方法在教學(xué)評價領(lǐng)域的應(yīng)用,反映出教師的教學(xué)質(zhì)量存在明顯的差異,也得出不同教師在今后教學(xué)上的努力方向,同時使教務(wù)管理者及時發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)活動中存在的主要問題,以便及時改進(jìn),進(jìn)而輔助領(lǐng)導(dǎo)決策做好學(xué)院管理.

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[3]馬 飛.數(shù)據(jù)挖掘中的聚類算法研究[D].南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2008.

[4]胡慶林,葉念渝,朱明富.數(shù)據(jù)挖掘中聚類算法的綜述[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2007,35(2):17-20.