基于開關(guān)電容的10階Butterw orth濾波器的設(shè)計(jì)和仿真

周細(xì)鳳,彭良玉,張向華

(1.湖南工程學(xué)院 電氣信息學(xué)院,湘潭411101;2.湖南師范大學(xué)物理學(xué)院,長沙410081)

0 引 言

隨著MOS工藝的迅速發(fā)展,由MOS開關(guān)電容和運(yùn)放組成的開關(guān)電容濾波器已于1975年實(shí)現(xiàn)了單片集成化.這種濾波器不需要模數(shù)轉(zhuǎn)換器,可以對(duì)模擬量的離散值直接進(jìn)行處理,與數(shù)字濾波器比較,省略了量化過程,因而具有處理速度快,整體結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn).此外,它制造簡易,價(jià)廉,因而受到各方面的重視,經(jīng)過20多年的發(fā)展,開關(guān)電容的濾波器性能已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)高的水平,大有取代一般的有源濾波器的趨勢(shì).

文獻(xiàn)[1]提出了一種物理易實(shí)現(xiàn)的偶數(shù)高階濾波網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)方法,作者認(rèn)為該方法在工程領(lǐng)域有其實(shí)用價(jià)值,本文利用該方法設(shè)計(jì)了一個(gè)十階的Butterworth濾波器,進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在理論上的實(shí)用性,但是基于此種方法設(shè)計(jì)的濾波電路含有電阻元件,由于電阻與電容不是在同一步序內(nèi)制成,使得同一芯片上的電容誤差與電阻誤差相互獨(dú)立,同時(shí)電阻與電容的溫度和電壓系數(shù)也互不相關(guān),因此直接把有源RC濾波器的各個(gè)元件集成并不能滿足一般精度和穩(wěn)定性的要求,有源RC濾波器要求有較大的電容和精確的時(shí)間常數(shù),以致在芯片上制造集成組件難度較大,甚至不可能.故在本文的第四部分利用開關(guān)電容模擬了該電路中所有電阻的功能,由計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果可以看出,運(yùn)用開關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)的10階Butterworth濾波器與有源10階RC濾波器的仿真波形基本一致,經(jīng)電路仿真所得到的參數(shù),能較好的滿足使用的要求.

1 開關(guān)電容電路基礎(chǔ)

我們可以用開關(guān)電容電路來模擬一個(gè)等效電阻.其基本的并聯(lián)型和串聯(lián)型的開關(guān)電容如圖1所示.他們各自包含一個(gè)電容和兩個(gè)開關(guān).右邊的時(shí)序表示MOS開關(guān)的時(shí)鐘信號(hào).

圖1 開關(guān)電容等效電阻電路以及工作時(shí)序圖

先考慮第一個(gè)開關(guān)電容的工作情況,當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)F1為高電平,F 2為低電平時(shí),N1管導(dǎo)通而N2管截止.輸入端電壓VI向電容C充電,其兩端電壓為V1.在前半周期,電容C上的電壓為V2,因而在輸入端充向電容C的電荷量△Q1=C(V1-V2);當(dāng)F2為高電平,F1為低電平時(shí),N2管導(dǎo)通而N1管截止,電容C放電,其兩端電壓為V2,顯然放電電荷△Q2=C(V1-V2)=△Q1,在每個(gè)時(shí)鐘周期 T間隔之內(nèi),電荷C(V1-V2)從節(jié)點(diǎn)V1流進(jìn),從節(jié)點(diǎn)V2流出,這樣定義從節(jié)點(diǎn)V1到V2的平均電流為:

因而,第一個(gè)開關(guān)電容電路的作用相當(dāng)于的電阻.對(duì)第二個(gè)電路進(jìn)行同樣的分析,可以得到類似的結(jié)果.必須指出,要使以上電路成為一個(gè)等效電阻,它必須滿足:

(1)采樣頻率F應(yīng)該比信號(hào)頻率高得多.

(2)節(jié)點(diǎn)電壓V1、V2不受開關(guān)閉合的影響.

2 十階Butterworth低通濾波器的設(shè)計(jì)

若設(shè)計(jì)一個(gè)十階低通濾波網(wǎng)絡(luò),其轉(zhuǎn)折頻率 f約為180 Hz,即ω5=2π×f5=2π×180≈113 rad/s由文獻(xiàn)[1]可知其傳輸函數(shù)為

圖2 十階巴氏RC濾波電路

利用Pspice程序?qū)υ撾娐贩抡?仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3 十階巴氏RC濾波原理電路的仿真結(jié)果圖

3 開關(guān)電容十階巴氏濾波原理電路

圖4 用開關(guān)電容實(shí)現(xiàn)的十階巴氏濾波電路

將此巴氏RC濾波器用開關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn),如圖4所示,開關(guān)電容的時(shí)鐘頻率選為128 k Hz(f c=128 k Hz),符合時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)高于輸入信號(hào)的條件.由(2)式可

同樣利用Pspice對(duì)其進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖5所示

圖5 用開關(guān)電容實(shí)現(xiàn)的十階巴氏濾波電路的仿真結(jié)果圖

比較圖(4)和圖(5)的仿真結(jié)果可見運(yùn)用開關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)的十階巴氏濾波電路的Pspice仿真波形,與有源十階巴氏濾波電路的仿真波形基本一致,能很好的滿足設(shè)計(jì)的要求.同時(shí),利用開關(guān)電容的電阻作用,使之等效電阻,其優(yōu)點(diǎn)在于:集成電路中可以用很小的芯片面積得到很高的電阻值,電阻Req=T/C由電容C和時(shí)鐘周期T決定,只要選擇適當(dāng)?shù)腡和C值就可以得到所要求的電阻值,且從Req=T/C可見,等效電阻愈大,C值愈小,占用芯片的面積也愈小.同時(shí)也更易于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定,準(zhǔn)確的時(shí)間常數(shù).

4 結(jié) 論

將開關(guān)電容等效為電阻,使得模擬集成電路的大電阻的實(shí)現(xiàn)更容易,集成化程度提高同時(shí)也使得在受到集成電路工藝限制的情況下,很難保證電阻和電容數(shù)值的準(zhǔn)確和穩(wěn)定的問題得以解決,更重要的是:將開關(guān)電容等效為電阻,簡化了開關(guān)電容電路的分析和設(shè)計(jì),也溝通了模擬電路與開關(guān)電容電路之間的聯(lián)系.

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