CAD/CAM技術(shù)的水輪機(jī)葉片三維建模及分析

熊 娟，汪 俊

（四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610071）

0 引言

水輪機(jī)葉片是水輪機(jī)中轉(zhuǎn)輪的主要組成部分，它位于上冠與下環(huán)之間，把它們連成整體。葉片呈復(fù)雜的空間扭曲狀，斷面形狀為翼形，是水流能量轉(zhuǎn)換的主要部件，它的形狀和數(shù)目直接影響到轉(zhuǎn)輪的性能，特別是對(duì)水輪發(fā)電機(jī)的效率和氣蝕影響。因此，對(duì)水輪機(jī)葉片的研究、設(shè)計(jì)和分析有著重要的意義。

CAD/CAM技術(shù)就是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和輔助制造技術(shù)，它的訊猛發(fā)展，正推動(dòng)制造領(lǐng)域從產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造到技術(shù)管理一系列深刻的變革，廣泛用于航空、航天、船舶、汽車、能源設(shè)備等行業(yè)。因此，對(duì)CAD/CAM技術(shù)的支撐軟件的應(yīng)用和推廣也變得更加必要。利用這些軟件對(duì)水輪機(jī)葉片進(jìn)行三維設(shè)計(jì)就變得迎刃而解了。在我國(guó)一些研究院、企業(yè)、公司、學(xué)校應(yīng)用較多的軟件有Solidworks,Pro/Engineer, MasterCAM,Unigraphics等。

UG是美國(guó)Unigraphics Solution公司推出的集CAD/CAE/CAM為一體的三維設(shè)計(jì)軟件，它有著強(qiáng)大的實(shí)體建模、曲面建模、虛擬裝配、工程繪圖和逼真的渲染以及分析等功能，它是當(dāng)今世界上廣泛應(yīng)用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析和制造軟件之一。下面利用CAD/CAM自由曲面零件的設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)水輪機(jī)葉片進(jìn)行建模和分析。

1 水輪機(jī)葉片的三維建模

水輪機(jī)葉片是空間曲面零件，屬于復(fù)雜的自由曲面。自由曲面是建立在自由曲線之上，自由曲線是自由曲面的基礎(chǔ)。曲線一般分為基本曲線、規(guī)則曲線、自由曲線等，前兩者屬于簡(jiǎn)單曲線，可以用函數(shù)來(lái)表達(dá)，后者為復(fù)雜曲線，一般用參數(shù)方程來(lái)描述。

1.1 CAD/CAM技術(shù)的自由曲面三維建模原理

1.1.1 自由曲線的表達(dá)

自由曲線是指不能用直線、圓弧和二次圓錐曲線描述，而只能用一定數(shù)量的離散點(diǎn)來(lái)描述的任意形狀的曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，往往是已知型質(zhì)點(diǎn)列及其走向和連接條件，利用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造出能完全通過(guò)或比較接近給定型質(zhì)點(diǎn)的曲線。表述的數(shù)學(xué)方法很多，在此介紹Bezier曲線。

Bezier曲線是用一組多邊形折線（稱為特征多邊形）的各個(gè)頂點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)）來(lái)定義。即給定曲線的n+1個(gè)控制點(diǎn)p0,p1,…,pn，則定義Bezier曲線為

其中，pj為控制點(diǎn)，依次連接n+1個(gè)控制點(diǎn)形成的空間折線稱為控制多邊形。Bj,n(t)為伯恩斯坦（Bernstein）基函數(shù)。

圖1 三次Bezier曲線段

如圖1為三次Bezier曲線段，表示為

1.1.2 自由曲面的表達(dá)

曲面的表達(dá)方法也很多，仍然以Bezier曲面為例來(lái)說(shuō)明其原理。Bezier曲線是由特征多邊形控制，Bezier曲面是由特征網(wǎng)格頂點(diǎn)控制，二者在表達(dá)方法上相似。給定（n+1）×（m+1）個(gè)排成網(wǎng)格的控制頂點(diǎn)，pi,j(i=0,1,…,n,、j=0,1,…,m)，利用伯恩斯坦基函數(shù)Bi,n(u)，Bj,m(v)，可構(gòu)成一張曲面片，該曲面為n×m 次Bezie曲面。它可描述為：

其中，

如圖2為三次Bezier曲面。自由曲面零件建模原理就是把需要建模的曲面劃分為上述的一系列曲面片，用連接條件拼接來(lái)生成整個(gè)曲面。

1.2 CAD/CAM技術(shù)的水輪機(jī)葉片三維建模

利用CAD/CAM技術(shù)的先進(jìn)軟件UG，可以很方便進(jìn)行自由曲面的造型。用UG進(jìn)行自由曲面造型的途徑很多，可以通過(guò)掃掠方式創(chuàng)建曲面，可以通過(guò)曲線網(wǎng)格創(chuàng)建曲面，可以通過(guò)曲線創(chuàng)建曲面。

圖2 三次Bezier曲面

一般三維設(shè)計(jì)過(guò)程是：

1）根據(jù)產(chǎn)品外形要求，建立構(gòu)造曲面的邊界曲線；或者根據(jù)實(shí)樣測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)生成曲線；

2）使用各種曲面構(gòu)造方法創(chuàng)建主要曲面，如通過(guò)點(diǎn)、通過(guò)曲線等方式構(gòu)造曲面；

3）使用曲面編輯工具對(duì)曲面進(jìn)行編輯，如倒圓等到方式。

下面通過(guò)定漿式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪（葉片體和樞軸）的三維設(shè)計(jì)為例來(lái)說(shuō)明自由曲面葉片的三維設(shè)計(jì)過(guò)程。

設(shè)計(jì)要求：使用自由曲面中的掃描命令，依據(jù)提示步驟，創(chuàng)建整體軸流式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪模型（葉片數(shù)為6）。

1.2.1 建立曲面邊界

1）選擇【文件】/【新建】，輸入文件名SLJYP，點(diǎn)擊【確定】，進(jìn)入主界面，【開(kāi)始】/【建?！?。

2）點(diǎn)擊【插入】/【設(shè)計(jì)特征】/【圓柱體】/【直徑，高度】，輸入（0，0，0）為圓柱的基點(diǎn)，以ZC軸正向?yàn)閳A柱體的拉伸方向，分別設(shè)置和高度，創(chuàng)建一個(gè)圓柱體。

3）單擊【曲線】/【直線】，通過(guò)點(diǎn)對(duì)話框依次設(shè)置直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的空間坐標(biāo)。繼續(xù)添加直線，通過(guò)點(diǎn)對(duì)話框，依次設(shè)置起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，再繼續(xù)添加直線 ，使直線段連接前面繪制的兩直線的首末端點(diǎn)，使這成為空間封閉的線框如圖3所示，則完成曲面邊界的建立。

1.2.2 生成曲面片體

圖3 葉片空間封閉線框

1）選擇【插入】/【網(wǎng)格曲面】/【藝術(shù)曲面】，彈出【藝術(shù)曲面】對(duì)話框，，在選擇步驟里按提示依次選擇各截面線串，單擊【確定】，則創(chuàng)建網(wǎng)格曲面。

2）選擇【插入】/【偏置/比例】/【加厚】，在系統(tǒng)彈出的加厚對(duì)話框中設(shè)置葉片向內(nèi)外各偏移Xmm（根據(jù)水輪機(jī)的大小不同，葉片厚度不同）。則生成單個(gè)沒(méi)加編輯的葉片。

1.2.3 生成6個(gè)葉片

1）在部件導(dǎo)航器中將葉片體加厚特征THCKEN_SHEET生成一個(gè)組G1。

生成一個(gè)組的目的是為了下一步的陣列。因?yàn)橛行┨卣鞑荒茏鲫嚵杏茫ǔ闅?、倒圓、倒角、偏置片體、基準(zhǔn)特征、拔模和所有的形狀曲面特征，可以選擇將其生成一個(gè)組，再進(jìn)行陣列。

2）單擊【特征操作】/【實(shí)例】/【圓周陣列】，選擇新建的組G1。

3）在彈出的對(duì)話框中單擊【點(diǎn)和方向】，選擇ZC軸正向?yàn)樾D(zhuǎn)軸矢量方向，以旋轉(zhuǎn)軸底面圓心為旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)點(diǎn)，環(huán)形陣列，輸入數(shù)量6（一般為4～8），角度60°，單擊【確定】。

圖4 轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型

4）單擊【特征操作】/【求和】。將工作區(qū)的5個(gè)實(shí)體合并為一個(gè)實(shí)體（四張葉片，一個(gè)圓柱體）。

5）單擊【特征】/【草圖】，以圓柱體的端面為草圖平面，以圓柱體的圓心為圓心，畫一半徑比葉片直徑小的圓。

6）單擊【特征】/【拉伸】，選擇上一步繪制的圓，Z軸正向拉伸，設(shè)置拉伸高度，單擊【求交】。

1.2.4 進(jìn)行曲面編緝及附加特征設(shè)計(jì)

1）單擊【特征操作】/【邊倒圓】，將葉片邊緣倒圓。

2）單擊【特征】/【圓錐】/【選擇弧】，在圓柱體的頂端創(chuàng)建圓錐。

3）單擊【特征】/【孔】創(chuàng)建一個(gè)貫穿圓柱體的通孔。如圖4所示的轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型。

4）單擊【文件】/【保存】。完成水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的三維設(shè)計(jì)。

2 水輪機(jī)葉片的分析

2.1 物性分析

利用CAD/CAM的軟件，可以方便地對(duì)所設(shè)計(jì)的幾何模型進(jìn)行物性分析，也就是對(duì)其質(zhì)量屬性分析，它包括體積、面積、質(zhì)量，回轉(zhuǎn)半徑和重量，還有各種座標(biāo)下的慣性矩等。

對(duì)上例轉(zhuǎn)輪進(jìn)行分析。步驟如下：

1）打開(kāi)文件SLJYP進(jìn)入U(xiǎn)G的建模界面。

2）點(diǎn)擊【分析】/【質(zhì)量屬性】，根據(jù)分析的物理量進(jìn)行選擇和分析，如果想分析重量就擇之，就會(huì)得出結(jié)果，如果要得出全部詳細(xì)信息，則點(diǎn)擊信息符號(hào) ，則會(huì)顯示出全部信息。如圖5則是得出的部分信息表。

圖5 轉(zhuǎn)輪的質(zhì)量屬性信息

2.2 幾何屬性分析

利用CAD/CAM的軟件，可以方便地對(duì)所設(shè)計(jì)的幾何模型進(jìn)行幾何屬性分析,包括最大最小曲率半徑、任意點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)等所有參數(shù)。如我們對(duì)一張葉片進(jìn)行分析它的曲率半徑、5 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)等，具體步驟是：

1）打開(kāi)文件SLJYP進(jìn)入U(xiǎn)G的建模界面。

2）點(diǎn)擊【分析】/【幾何屬性】，彈出幾何屬性對(duì)話框。

3）移動(dòng)鼠標(biāo)到葉片上，點(diǎn)擊左鍵，在幾何屬性對(duì)話框中就得出一個(gè)點(diǎn)的值。依次點(diǎn)擊5個(gè)點(diǎn)，得出5組數(shù)據(jù)。其結(jié)果如圖6所示。

圖6 葉片的幾何信息

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)葉片的建模和分析，說(shuō)明了：

1）實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用CAD/CAM技術(shù)先直接建立模型，進(jìn)行物性分析，達(dá)到需要的要求；再進(jìn)行虛擬裝配，進(jìn)行干涉分析，方便地進(jìn)行修改來(lái)達(dá)到需求；最后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，可以分析其運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律直到滿足要求，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2）縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研發(fā)周期，提高了生產(chǎn)效率。如果我們是研發(fā)產(chǎn)品，如用CAD/CAM技術(shù)來(lái)完成，會(huì)縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高生產(chǎn)效率。按傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研發(fā)方法和步驟，要通過(guò)制圖設(shè)計(jì)，然后試制，再進(jìn)行試驗(yàn)，整個(gè)周期相當(dāng)長(zhǎng)，特別是在試制階段。如果結(jié)果不能滿足要求還要進(jìn)行重新設(shè)計(jì)試制和試驗(yàn)，直到合格。

3）再次開(kāi)發(fā)產(chǎn)品性強(qiáng)。CAD/CAM技術(shù)的CAD能直觀反映零件的實(shí)際形狀，方便地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面的設(shè)計(jì)和實(shí)物仿真，并通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)的電子表單和表達(dá)式或通過(guò)導(dǎo)航器，方便地進(jìn)行修改，對(duì)不滿意的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)行再次研發(fā)。

4）為二維識(shí)圖帶來(lái)方便。曲面的二維工程圖表達(dá)起來(lái)不易識(shí)別，但結(jié)合三維空間圖形，識(shí)別起來(lái)就方便多了。

5）為現(xiàn)代加工提供方便。利用CAD/CAM技術(shù)的分析技術(shù)，可以很方便地獲取質(zhì)量信息和幾何信息，從而獲取程序數(shù)據(jù)，使加工更為方便。在大中型機(jī)組制造工藝上，長(zhǎng)期以來(lái)采用“砂型鑄造―砂輪鏟磨―立體樣板檢測(cè)”的制造工藝已不能滿足技術(shù)進(jìn)步的要求，已不能有效地保證葉片型面準(zhǔn)確性和制造質(zhì)量，更不能滿足當(dāng)今發(fā)電設(shè)備市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的要求。當(dāng)今水輪機(jī)葉片的數(shù)控加工的研究正處發(fā)展中，數(shù)控編程重要而復(fù)雜的環(huán)節(jié)就是數(shù)學(xué)處理，利用UG這先進(jìn)的軟件，這一環(huán)節(jié)就變得簡(jiǎn)單、容易，從而對(duì)數(shù)控加工提供了有利數(shù)據(jù)。

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